《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》教學(xué)案例

隋俊香

摘 要： 本文以《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》一課為例進(jìn)行課例分析。采用游戲的方式，讓學(xué)生正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。放手讓學(xué)生自己想辦法，自己去發(fā)現(xiàn)、去揭示。放手讓學(xué)生思考、探索，在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵(lì)、共同發(fā)展。

關(guān)鍵詞： 梯度 數(shù)學(xué)課堂 數(shù)學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們自主探索，通過(guò)合作交流等教學(xué)形式掌握和理解基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)技能，學(xué)習(xí)探究方法，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。下面以《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》一課為例進(jìn)行課例分析。

一、游戲引入

師：把課前準(zhǔn)備好的1—20張卡片分成兩堆，怎么分呢？

（小組交流動(dòng)手分一分。）

生1：按奇數(shù)和偶數(shù)分。

生2：按數(shù)位分，一位數(shù)和兩位數(shù)。

師：同學(xué)們的分類方法非常多，也存在不同的分類標(biāo)準(zhǔn)。這節(jié)課老師給大家介紹一種新的分類方法，按照一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分，把它們分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

二、探究新知

1.請(qǐng)同學(xué)們先找出這二十個(gè)數(shù)的因數(shù)：

1的因數(shù)是1，因數(shù)個(gè)數(shù)1

2的因數(shù)是1、2，因數(shù)個(gè)數(shù)2

3的因數(shù)是1、3，因數(shù)個(gè)數(shù)2

4的因數(shù)是1、2、4，因數(shù)個(gè)數(shù)3

5的因數(shù)是1、5，因數(shù)個(gè)數(shù)2

6的因數(shù)是1、2、3、6，因數(shù)個(gè)數(shù)4

7的因數(shù)是1、7，因數(shù)個(gè)數(shù)2

8的因數(shù)是1、2、4、8，因數(shù)個(gè)數(shù)4

9的因數(shù)是1、3、9，因數(shù)個(gè)數(shù)3

10的因數(shù)是1、2、5、10，因數(shù)個(gè)數(shù)4

11的因數(shù)是1、11，因數(shù)個(gè)數(shù)2

12的因數(shù)是1、2、3、4、6、12，因數(shù)個(gè)數(shù)6

13的因數(shù)是1、13，因數(shù)個(gè)數(shù)2

14的因數(shù)是1、2、7、14，因數(shù)個(gè)數(shù)4

15的因數(shù)是1、3、5、15，因數(shù)個(gè)數(shù)4

16的因數(shù)是1、2、4、8、16，因數(shù)個(gè)數(shù)5

17的因數(shù)是1、17，因數(shù)個(gè)數(shù)2

18的因數(shù)是1、2、3、6、9、18，因數(shù)個(gè)數(shù)6

19的因數(shù)是1、19，因數(shù)個(gè)數(shù)2

20的因數(shù)是1、2、4、5、10、20，因數(shù)個(gè)數(shù)6

2.分類。

師：如果根據(jù)它們因數(shù)的個(gè)數(shù)把這二十個(gè)數(shù)分成3類，該怎么分？

生：只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)：1

有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19

有兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

3.根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，把分類結(jié)果板書(shū)。

學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念：一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

4.請(qǐng)同學(xué)們將自己的學(xué)號(hào)按照質(zhì)數(shù)和合數(shù)進(jìn)行分類。（學(xué)生逐一上臺(tái)將自己學(xué)號(hào)對(duì)號(hào)入座。）

師：同學(xué)們都將自己的學(xué)號(hào)寫上黑板了吧？

生：沒(méi)有，1號(hào)沒(méi)寫上。

師：1號(hào)為什么沒(méi)寫呢？

生：因?yàn)?只有一個(gè)因數(shù)，我認(rèn)為它既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。

師：所以現(xiàn)在把1重寫一組。

5.引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)書(shū)上概念，特別強(qiáng)調(diào)1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。

師：你認(rèn)為判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)關(guān)鍵是什么？

生：關(guān)鍵看這個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)情況。

6.師生學(xué)習(xí)教材24頁(yè)的例1。

師：除了用找因數(shù)的方法判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)外，還可以用查質(zhì)數(shù)表的方法。

（1）小組探究100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

（2）匯報(bào)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。師生共同整理100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。

（3）應(yīng)用100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表：

練習(xí)：有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？

三、練習(xí)提升

做一做：判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù)。

四、課堂小結(jié)

學(xué)完這節(jié)課后又什么收獲？

五、教學(xué)反思

1.參與面廣，興趣濃厚。

教學(xué)中根據(jù)兒童好動(dòng)的天性，學(xué)生在理解了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義之后，我設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲。利用學(xué)號(hào)這個(gè)資源，采用游戲的方式，讓學(xué)生正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，目的在于把學(xué)生的生活世界和數(shù)學(xué)世界緊密聯(lián)系起來(lái)。讓學(xué)生既感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義所在，又感覺(jué)到學(xué)號(hào)這個(gè)數(shù)，會(huì)包含著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)。不僅如此，學(xué)生還必須運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)完成游戲。以“操作”代替教師講解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使全班同學(xué)都參與到活動(dòng)中，課堂氣氛愉快熱烈，學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得牢固，從而大大提高了課堂教學(xué)效率。

2.自主探究，建構(gòu)概念。

在學(xué)生找20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)時(shí)，我放手讓學(xué)生自己想辦法以最短的時(shí)間找出各數(shù)因數(shù)，并在引導(dǎo)下按因數(shù)的個(gè)數(shù)給各數(shù)分類，最終得出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，讓學(xué)生動(dòng)用多種感官，對(duì)提供的實(shí)例進(jìn)行觀察、比較，自己去發(fā)現(xiàn)、去揭示。這樣不僅著眼于讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究，能夠主動(dòng)建構(gòu)概念，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和探究精神。在課堂上，我尊重學(xué)生，信任學(xué)生，敢于放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)。

3.活動(dòng)豐富，合作交流。

為了讓學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，主動(dòng)地從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，單純地采取教師權(quán)威的方式迫使學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，顯然是不行的，而從學(xué)生的實(shí)際需要出發(fā)，創(chuàng)造出豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)是吸引學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的重要教學(xué)策略。在本節(jié)課上我設(shè)計(jì)了很多活動(dòng)，比如利用學(xué)生把自己學(xué)號(hào)對(duì)號(hào)入座這一游戲，學(xué)生完成100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表等活動(dòng)，我努力放手，讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生充足的思考的時(shí)間，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立探索、嘗試、合作、交流，學(xué)生充分展示自己的思維過(guò)程。在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵(lì)、共同發(fā)展。整節(jié)課同學(xué)們情緒高漲，興趣濃厚，在興趣盎然中掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí)，思維得到了發(fā)展。

4.合理分類，提煉思想。

課中，我呈現(xiàn)一組數(shù)據(jù)，要求學(xué)生自己按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，分完后先小組內(nèi)交流。說(shuō)說(shuō)你是按什么分的？分成了哪幾類？由于所選用的分的標(biāo)準(zhǔn)也必定不同，因此在讓學(xué)生說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程中，可感悟到質(zhì)數(shù)和合數(shù)的各自特征，一點(diǎn)點(diǎn)地提煉歸納出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。培養(yǎng)學(xué)生的分類、觀察、分析、歸納和交流的數(shù)學(xué)能力，建立正確的分類思想。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在學(xué)生困惑的時(shí)候，教師要啟發(fā)誘導(dǎo)，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)；在學(xué)生困惑的時(shí)候，教師要想盡一切辦法引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)他們的自主探索欲望；通過(guò)合作交流等教學(xué)形式，相互鼓勵(lì)，在探究和實(shí)踐中掌握和理解基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)技能，學(xué)習(xí)探究方法，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)成功，這需要教師不斷鼓勵(lì)。教師要使自己真正成為活動(dòng)前的策劃者，活動(dòng)中的引導(dǎo)者和合作者，疑難處的參與者和研究者，在教學(xué)中有效減緩教學(xué)坡度，讓學(xué)生輕松愉快地自主探究，最大限度地滿足每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)方面得到不同發(fā)展。

參考的文獻(xiàn)：

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