關于高中數學微型探究教學的思考

杜興武

摘 要： 當代的高中數學教育除了要讓學生掌握基礎的數學知識外，還要培養學生的微型探究能力和實踐拓展思維。為此，在高中擔任數學教師的教職人員必須為學生開展微型探究和實踐拓展教學活動，通過微型探究活動幫助學生拓寬思考數學問題的思路，培養學生的數學推理思維能力。

關鍵詞： 高中數學 微型課題 探究教學

1.引言

當前大多數在校高中學生很少能夠在數學課堂上學到微型探究知識，導致許多高中生的數學思路無法得到有效擴展，數學推理能力難以得到提高[1]。為改變這種情況，高中的數學老師必須實施微型探究策略給高中生進行課題拓展，引導高中生思考探究性的課題，提升高中生運用數學原理和推理技巧的技能。同時，教職人員必須采用微型探究策略引導學生思考數學問題，再按照高中生當前的學習進度科學安排數學教學的重點內容。

2.根據學生的愛好制定微型探究課題

高中的數學老師在給學生開展微型探究課程工作時，為調動學生參與課堂活動的主動性，教師應該先調查學生的喜好，再根據學生的喜好設計微型探究課題[2]。把微型探究課的教學內容和高中生經常接觸的事物結合起來，能夠消除高中生對課堂學習的抗拒心理，使高中生能夠積極參與微型探究知識。例如，數學教師在為高中生講解《余弦定理》的相關內容時，可以設計下述探究課題：如圖1所示，“貪吃蛇”這個游戲的畫面為一個長方形，長方形的四個頂點設為KLMN，其中KL的長度為340，KN的長度為160，游戲中的“蛇”從KN上一點O（O為KN線段的中點）開始移動逐漸向P一定。其線段OP為80，并且OP與KN垂直。同時，游戲畫面有一粒移動的豆子，豆子自L起向K移動，“蛇”從P出發要到達豆子的所在處，二者同時進行不同方向的移動。

（1）假設“蛇”和豆的移動速率相等，“蛇”將在矩形的哪個點上吃到豆？

（2）如果豆子的移動速率比“蛇”快一倍，“蛇”將在矩形的哪個點上遇到豆？

（3）如果“蛇”的移動速率為豆子的，求x的取值范圍？

上文筆者利用經典游戲設置題目，這個游戲對每個高中生來說都非常熟悉，因此在實際進行微型探究教學時，很容易調動高中生對課題探究的興趣，使高中生能夠積極發揮數學思維，對探究課題展開分析。

3.以實踐活動的方式開展微型教學

對于現代在校高中生而言，數學只是種有許多難點，其中立體幾何可以說是難點中的難點，就目前的情況看，許多學生都欠缺立體思維。為了引導學生形成幾何思維，讓高中生能夠逐漸領悟立體幾何的知識，數學教師應該經常通過設置探究題的方式，引導學生逐步理解立體幾何，并掌握運用幾何思維和幾何知識的方法。比如，數學教師給學生介紹棱柱、棱錐和棱臺的相關知識時，教師應該巧妙地將幾何知識與微型探究課題相結合。

（1）現在有兩個立體形狀，一個是由等邊三角形構成的四棱錐，另一個是邊長與四棱錐相等正方體，將兩個多面體搭成一個完整的多面體。現在把這個完整的多面體展開，如何表示出這個立體形狀的表面積和體積？

（2）有兩個一模一樣的三棱柱，棱柱上下底面皆為三角形，同時棱柱的三個側面皆為矩形，棱長為，假如棱柱底面的三邊長度分別為3a、4a及5a，將這2個完全一樣的棱柱拼湊起來，形成一個完整的四棱柱，a如何取值可以讓這個四棱柱的平鋪面積最小？

在對上面的問題進行探究時，為了提高微型探究的趣味性，教師可以給學生準備一些紙片，讓高中生能夠使用剪刀嘗試制作題目中的圖片和圖形，并自己嘗試將立體形狀拼湊出來，再利用自己制作的圖形分析探性課題。運用這樣的方式分析幾何題目，可以培養高中生自主探究數學課題的能力。

4.逐步增大微型探究課題的難度

數學老師在給高中生開展數學探究教學時，為了讓高中生能夠適應微型探究形式的學習模式，數學教師應該逐步增大探究課題的難度，讓學生可以從淺入深逐步適應，按部就班鞏固學到的數學知識。比如，數學教師在給學生介紹基本不等式的相關知識，并為高中生開展不等式問題的微型探究活動時，可以把數學知識融入探究的問題中：先取出一個兩邊秤臂一長一短的臺秤，再取出一個物品放到臺秤的其中一個秤盤上，測量出物品的重量為x，隨后把物品轉移到另外一邊的秤盤上，測量出物品重y：

5.結語

現代社會對人才的能力要求日益提高，為了幫助社會儲備數學人才，數學教師不但要給高中生傳授基本的數學原理和數學推理技巧，還要引導高中生對實踐課題或開放性數學問題進行微型探究，拓展高中生的數學思路，使高中生能夠全面、深入地思索和探究數學課題，提升學生對數學知識和推理技巧的掌握及應用水平。這樣高中生才能通過自主分析及溝通討論分析和解答不同難度的數學題目，享受學習數學的樂趣。

參考文獻：

[1]吳蕾.高中數學概念教學開展微型探究的策略初探[J].中學數學月刊，2012（11）：1013-1015.

[2]顏偉云.科學課堂活動教學中的微探究[J].教學儀器與實驗，2012（12）：2324-325.