培養初中生數學應用意識的教學策略

吳威

摘 要： 在中學數學教學中培養學生的應用意識，越來越受到數學教育界的重視。在課堂教學中培養學生的數學應用意識，使學生體驗數學知識、方法和思想在解決實際問題中的作用。

關鍵詞： 中學數學教學 數學應用意識 教學策略

隨著社會的發展，數學正日益成為人們在生產和日常生活中所必須具備的技術和工具。注重數學應用意識與能力的培養是社會發展的必然要求，也是新一輪課程改革中數學課程的重要目標。隨著課改的進一步推進，數學的教學內容、教學方式發生了可喜的變化，但我們所期待的學生的應用意識的提高還未得到本質改觀。如何培養學生的應用意識與能力是當前迫切需要解決的問題。本文從分析初中生數學應用意識的現狀出發，提出了培養學生應用意識的教學策略。

一、初中生數學應用意識現狀分析

為了了解初中生數學應用意識的狀況，我們對本校初中三個年段的學生進行了“初中生數學應用意識的問卷調查”。從收回的問卷來看，我們不難發現學生數學應用意識淡薄與缺失，主要表現在：

1.基本認同“學了數學有用”，但對數學有用的認識卻是表面的、膚淺的。

2.對身邊的數學事實缺乏敏感性。

3.學生自覺應用所學知識解決實際問題的意識比較薄弱。

4.面對新知識能主動尋找實際背景意識不強。

5.解數學應用問題時感覺比較困難。

二、培養學生數學應用意識的教學策略

經過調查分析，初中生的數學應用意識與能力比較薄弱。而影響學生數學應用意識的因素是多方面的，有教材、評價、教師、學生、家庭和社會等因素。數學應用意識的培養與形成，需要循序漸進。因此，數學應用意識的培養應貫穿在教學過程之中，讓學生正確認識數學價值，并能自覺用數學知識、思想方法解決生活實際問題，使學生的應用意識逐步由不自覺無目的狀態，發展成為有意識、有目的的應用。

1.豐富學習素材，體會數學價值

卡爾松說：“現實是主體和時間的函數，對我是現實的，對別人未必是現實的，在過去是現實的，現在不一定再是現實的了。”因此，教師要挖掘資源，重組教材，為學生提供豐富的學習素材，讓學生感受數學的價值與魅力。

（1）對課本例、習題再創造，讓數學問題“生活化”。

對課本中的純數學問題，可以依照現實性、新穎性、趣味性原則，編擬出有實際背景或有一定應用價值的建模應用問題。例如：在初二年級教一次函數的時候，我設計了這樣的現實問題：西游記中由于常有妖怪襲擊唐僧，為方便唐僧危險的時候給孫悟空打電話，現提供兩個方案給唐僧選擇。方案一是每月收月租50元，一分鐘通話收費2角；方案二是無月租，一分鐘通話收費5角，請同學們一起幫唐僧計算一下怎樣選擇更劃算。

這樣的設計，比單純的訓練更有價值，學生不僅非常感興趣，而且能達到鞏固雙基的目的，還能體驗到數學問題生活化，體會到學習數學的情趣。

（2）從生活中提煉數學問題，讓生活問題數學化。

數學源于生活，現實生活中蘊涵大量的數學信息。捕捉生活中的數學問題、社會熱點中的數學現象，編制符合學生年齡特征及認知水平的應用問題。如合理負擔出租車費問題、個人所得稅問題、手機入網選擇問題等。事實證明，只要結合數學課程內容，恰當地把生活問題融入到課堂教學中，就能增強學生應用數學的信心，初步體驗數學的價值。

2.改善學習方式，激活應用意識

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》明確指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”然而學生學習數學仍依賴模仿與記憶，習慣單純的計算與論證，較少關注數學的應用價值。因此，教師要引導學生改善學習方式，激發學生的數學應用意識。

（1）讓學生經歷知識形成過程，激發應用意識。

建構主義認為，學習并非把單純的知識原封不動地從外界轉移到學習者的記憶之中，而是學習者以已有的知識結構和經驗背景為基礎，通過與外界的相互作用獲取信息，主動建構新的知識。義務教育階段學生學習數學知識大多來源于生活實際，當然也包括學生的生活經驗。因而教師在教學中，從生產生活的需要、知識發生發展的過程引入現實問題情境，讓學生經歷主動觀察、實驗、猜測、分析、歸納等“數學化”學習過程。這樣做既有助于學生加深對課本知識的理解，又有助于學生主動從數學的角度分析現實問題、解決現實問題提供示范。如從拋硬幣活動中產生頻率、機會等概念，從鐘表的轉動、秋千的擺動等現象中引出旋轉的概念，根據氣溫的變化，足球賽中的凈勝球得出有理數的加減法法則。

（2）讓學生養成觀察、發現身邊數學事實的習慣，激活應用意識。

現在的學生生活空間狹小，缺乏對生活的關注和數學應用的敏感性。而數學應用意識的培養關鍵在于學生能否主動發現身邊的數學事實，或者用數學的眼光看待身邊的數學事實。因此，教學中首先引導學生通過觀察、閱讀、上網等方式主動收集生活中應用數學的信息。例如，家庭生活中的數學問題（如水費、電費問題等）、人體的數學問題（如身高、身體比例、運動時心跳速率、注意力等）。不僅要引導善于發現生活中的數學問題，更要引導從數學角度描述客觀事物與現象，尋找其中與數學有關的因素，尋求解決問題的策略。例如，可以鼓勵學生從數學的角度描述與人的身高有關的數學事實（如與父母的身高關系、指距與身高的關系等）。反過來，讓學生經歷“數學模型生活化”學習過程，從給定數學模型中聯想實際問題，讓學生描述出實際問題情境。如在學習一元二次方程時，教師給出模型：

x（x-1）=a，讓學生尋找生活背景，如互贈禮物、互相握手，排球聯賽等。

（3）讓學生參與數學實踐活動，增強應用意識。

數學教學是數學活動的教學，注重實踐操作活動是培養學生應用意識的有效途徑。如在學習相似形、三角函數后開展“測量學校教學樓的高度”的實踐活動：學校初中樓的高度如何測量呢？根據你的方案選擇測量工具。學生分組實踐后就會思考：通過什么方法測教學樓的高度？哪種方案操作簡便，誤差小？要用哪些測量工具？然后他們動手測量，記錄數據，進行計算，寫出報告。最后各組交流，分享成果。

這樣的運用數學知識解決實際問題的實踐活動，不僅培養學生的動手實踐能力，而且促進學生對知識的深層理解，使學生學會與人合作，并在探索中獲得積極的情感體驗。

3.滲透數學建模，培養應用能力

學習數學建模的過程是一種“提出問題—解決問題”的認知過程，是培養學生應用意識與能力、養成良好的思維習慣的重要途徑。基于學生生活經驗、所學知識的限制，應用建模教學既要注意知識的循序漸進，又要注意思想方法、思維層次的循序漸進。可以從以下兩個方面入手。

其一是數學模型在問題情境中已經給出，利用所給的數學模型對問題進行定性、定量分析然后求解。這類應用問題所用到的數學模型是學生比較熟悉的，常用的有方程、不等式、函數、統計、幾何等模型。選擇這類問題可培養學生初步的數學建模能力，學會常規的數學建模方法。

其二是數學模型在問題情境中沒有給出，需要自己進行分析、抽象、提煉出數學模型，再對數學模型進行求解并檢驗。在教學中要重點指導學生過好“三關”。一是閱讀關，在弄清背景知識前提下，獲取信息，用數學方法（式子、圖形、表格）描述問題，尋找數量關系。二是轉化關，在假設的基礎上利用適當的數學工具、數學知識，認定和構建數學模型，完成由實際問題向數學問題轉化。三是檢驗與反思關，解釋得到的數學問題的解的實際意義及合理性，引導學生對自己解決問題過程進行總結、評價與反思，提煉數學思想方法。

總之，數學應用意識的培養需要循序漸進，不斷滲透、反復與深化過程，要貫穿于數學教學中。同時，要正確處理好“知識、技能”與“應用意識”的關系，正確把握“生活化”與“數學化”的關系，讓數學教學充滿活力，富有生命力，彰顯魅力。

參考文獻：

[1]黃忠梁.數學應用意識培養的策略與感悟.數學教學研究，2008（07）.

[2]陳聰賢.新課程理念下培養高中學生數學應用意識的策略研究.福建師范大學，2007.