“數(shù)形結(jié)合” 如何應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

方碧麗

摘 要： 為了進一步優(yōu)化傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，教師需注重數(shù)學(xué)教學(xué)方法的靈活應(yīng)用，盡可能營造更活躍的課堂學(xué)習(xí)氛圍。新課程強調(diào)了教學(xué)方法改革的重要性，倡導(dǎo)教師選用創(chuàng)新型方法輔助課堂教學(xué)，推廣數(shù)形結(jié)合這一全新教學(xué)模式，深入挖掘小學(xué)生的內(nèi)在潛能。本文分析了“數(shù)形結(jié)合”法的新概念，總結(jié)了傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的誤區(qū)，提出數(shù)學(xué)結(jié)合法用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的具體方式。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)誤區(qū) 數(shù)形結(jié)合

引言

數(shù)學(xué)是打開小學(xué)生智慧之門的“金鑰匙”，由于學(xué)科知識內(nèi)容的特殊性，數(shù)學(xué)可以激發(fā)小學(xué)生的思維意識，綜合培養(yǎng)學(xué)生的潛在智力。數(shù)字、圖形是最能刺激兒童大腦思維的兩大要素，這為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了科學(xué)參考，可為小學(xué)生設(shè)計形象化的教學(xué)方案。新課標(biāo)提出堅持“數(shù)形結(jié)合”的現(xiàn)代化教學(xué)模式，將有助于小學(xué)生個人數(shù)學(xué)水平的全面提升，降低教師課堂教學(xué)工作的難度。

一、數(shù)形結(jié)合概念

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系被稱為數(shù)形結(jié)合。作為一種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性闡明數(shù)之間某種關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合包括兩個方面：第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以形助數(shù)”。“以數(shù)解形”就是有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規(guī)律，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在誤區(qū)

近年來教育部門對小學(xué)階段教育給予高度重視，從“娃娃抓起”的教學(xué)觀念深入人心，解決早期數(shù)學(xué)教學(xué)模式存在的誤區(qū)，這是新課標(biāo)優(yōu)化教學(xué)提出的新要求。所謂“教學(xué)誤區(qū)”，是指教師在課程教學(xué)活動中的錯誤認識，表現(xiàn)為：思想、方法、考核、評估等方面，這些誤區(qū)往往會影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的誤區(qū)包括：

1.思想誤區(qū)。著名教育家陶行知說：“思想是一切教育活動的宗旨，沒有思想，也就沒有教育。”這充分說明了思想對于現(xiàn)實教學(xué)的重要性，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在明顯的思想誤區(qū)，這取決于教師的認識水平。例如，教師無法掌握學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容已經(jīng)被固定化，“靜態(tài)”教學(xué)缺少“動態(tài)”教學(xué)的靈活性，小學(xué)生的思維容易被固定化，這顯然缺少了教室課堂教學(xué)活動的“靈活性”特點。

2.方法誤區(qū)。當(dāng)前，我國小學(xué)教育尚未徹底擺脫傳統(tǒng)課程教學(xué)模式，教師對課堂教學(xué)活動認識不足，“主體地位”顛覆是主要表現(xiàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂的主體，教師則是教學(xué)活動的引導(dǎo)者。實際教學(xué)中，教師個人占據(jù)了較多課堂時間，與學(xué)生互動少，所用教學(xué)方法難以激發(fā)學(xué)生的個人思維。其中，教學(xué)方法落后直接導(dǎo)致課堂教學(xué)失效，小學(xué)生對新的數(shù)學(xué)知識難以理解，影響其他知識的學(xué)習(xí)。

3.考核方面。教學(xué)考核是課程教學(xué)不可忽略的一部分，教學(xué)考核是驗證教師工作狀況的根本方式，也是考察學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況的主要過程。一直以來，小學(xué)學(xué)校“重教育、輕考核”，給數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化工作帶來了不便。小學(xué)數(shù)學(xué)考核僅注重成績分數(shù)考察，對數(shù)學(xué)教學(xué)活動不夠關(guān)注，對教師課堂教學(xué)情境、教學(xué)方法、教學(xué)質(zhì)量等缺乏考察，這些都是教學(xué)工作缺失的表現(xiàn)。

三、數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

小學(xué)是兒童參與文化知識學(xué)習(xí)的初始階段，也是最關(guān)鍵的時期，教育部門明確要求各地抓好小學(xué)教學(xué)工作。數(shù)學(xué)是小學(xué)生學(xué)習(xí)的主要課程之一，也是教師實際教學(xué)工作的難點，面對不斷交替更新的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，其課堂教學(xué)必須做出全新的調(diào)整方案。“數(shù)形結(jié)合”思想應(yīng)用于課堂教學(xué)活動，能夠促進師生之間的互動交流，共同完成預(yù)定的課堂教學(xué)任務(wù)。

1.以“數(shù)”化“形”。由于“數(shù)”和“形”是一種對應(yīng)，有些數(shù)量比較抽象，我們難以把握，而“形”具有形象、直觀的優(yōu)點，能表達較多具體的思維，起著解決問題的定性作用，因此我們可以把“數(shù)”的對應(yīng)“形”找出來，利用圖形解決問題。例如，制作“數(shù)字卡片”輔助課堂教學(xué)活動，在課堂上展示給學(xué)生，使其對1，2，3，4等數(shù)字有具體認識，大腦思維中記住數(shù)字形象，便于以后學(xué)習(xí)的認識。

2.以“形”變“數(shù)”。雖然形有形象、直觀的優(yōu)點，但在定量方面還必須借助代數(shù)的計算，特別是對于較復(fù)雜的“形”，不但要正確地把圖形數(shù)字化，而且要留心觀察圖形的特點，發(fā)掘題目中的隱含條件。教師可建立幾何模型，充分利用圖形的性質(zhì)或幾何意義，把“形”正確表示成“數(shù)”的形式，進行分析計算。比如，“測量圖形”活動教學(xué)中，要求學(xué)生測量三角形、正方形等各邊的長度，并且標(biāo)記好，這就是很好的形數(shù)轉(zhuǎn)變。

3.“形”“數(shù)”互變。“形”“數(shù)”互變是指在有些數(shù)學(xué)問題中不僅是簡單地以“數(shù)”變“形”或以“形”變“數(shù)”，而且是需要“形”“數(shù)”互相變換。不但要想到由“形”的直觀變?yōu)椤皵?shù)”的嚴密，還要由“數(shù)”的嚴密聯(lián)系到“形”的直觀。解決這類問題往往需要從已知和結(jié)論同時出發(fā)，認真分析找出內(nèi)在的“形”“數(shù)”互變，一般方法是看“形”思“數(shù)”、見“數(shù)”想“形”，綜合鍛煉了小學(xué)生思維轉(zhuǎn)變的能力。

四、基于數(shù)學(xué)結(jié)合思想的教學(xué)方法

對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)課程是一門比較實用的知識內(nèi)容，學(xué)好數(shù)學(xué)對其他課程學(xué)習(xí)有很大幫助。應(yīng)當(dāng)按照新課程標(biāo)準(zhǔn)要求提出改進策略，以數(shù)學(xué)課程中心為主開展多元化教學(xué)活動。教師要深入分析數(shù)學(xué)教學(xué)活動存在的誤區(qū)，從系統(tǒng)化、標(biāo)準(zhǔn)化、信息化三方面實施教學(xué)改革策略，為小學(xué)生建立更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺。

1.系統(tǒng)化。是建立在小學(xué)數(shù)學(xué)大綱基礎(chǔ)上的教學(xué)，嚴格執(zhí)行每一個章節(jié)、每一個知識點的教學(xué)方案，引導(dǎo)小學(xué)生系統(tǒng)地認識數(shù)學(xué)知識，才能更好地參與學(xué)習(xí)活動。筆者認為，系統(tǒng)化教學(xué)要從基礎(chǔ)教學(xué)、能力培養(yǎng)、情境創(chuàng)設(shè)三方面進行，個性化地設(shè)計課堂教學(xué)方案，有助于提高學(xué)生在課堂教學(xué)中的積極性。根據(jù)小學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方式，以數(shù)形結(jié)合思想為依據(jù)設(shè)計教學(xué)方案。

2.標(biāo)準(zhǔn)化。是以新課標(biāo)準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，按照課標(biāo)規(guī)定要求建立標(biāo)準(zhǔn)式的數(shù)學(xué)教學(xué)方案，確保課堂教學(xué)效果符合學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。新課程標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的總體指導(dǎo)，按照新課標(biāo)編制數(shù)學(xué)教學(xué)方案是改革之根本。一般來說，基礎(chǔ)模塊、升級模塊、拓展模塊等是標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)的必備要素，教師要重新調(diào)整原有課堂教學(xué)方式，以學(xué)生為中心編制更完整的教學(xué)流程，帶領(lǐng)學(xué)生深入探討數(shù)學(xué)樂趣。

3.信息化。是基于計算機技術(shù)的新型教學(xué)模式，利用信息平臺輔助課堂教學(xué)活動，這是未來小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的必然趨勢。比如，投影儀、多媒體等信息化設(shè)備，將數(shù)字、圖形等形象化地展示給學(xué)生，使其更容易記住數(shù)字、幾何圖形。對于數(shù)學(xué)信息化教學(xué)活動，學(xué)校也將積極配合課程教學(xué)活動安排，為廣大師生提供全面的信息化設(shè)備，引導(dǎo)教師與學(xué)生共同參與課程學(xué)習(xí)。

結(jié)語

“教學(xué)誤區(qū)”不僅影響了學(xué)生參與課堂的積極性，而且增加了課堂教學(xué)工作的難度，不利于數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量和水平的提升。基于新課標(biāo)指導(dǎo)下，教師必須努力轉(zhuǎn)變原有教學(xué)方式，為學(xué)生提供更好的課堂環(huán)境，激發(fā)其參與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣。“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新模式，可以將數(shù)字、圖像等結(jié)合起來教學(xué)，拓展小學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的范圍，彌補現(xiàn)有教學(xué)體制的不足之處。

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