“ 理”不在于說，而在于悟

謝翠萍

在教學“折線統計圖”這節課之前，筆者對該課進行了深入的分析，在教學設計時力圖幫助學生解決兩個疑惑。

一是讓學生明白當認識了條形統計圖后，為什么還要學習折線統計圖。

二是為什么書上說：條形統計圖方便我們看出各種數量的多少，折線統計圖能夠比較清楚地表示出數量增減變化的情況，這怎么解釋呢？

雖然想在課堂上盡力體現這兩點，但是實踐發現，要實現這個美好的愿望，操作起來很不簡單，對于其中的“道理”，學生真正理解了嗎？真正從心底里接受這種說法嗎？在上完課后筆者給自己打了個大大的問號。而俞正強老師在教學該課時卻那么自然地在與學生的一問一答中被學生所領悟和接納了。于是，筆者迫不及待地想記錄下這些精彩片段，供大家賞析。

【教學過程觀摩】

環節一：了解起點

學生是這么認為的：條形統計圖和折線統計圖都可以用來表述數量的多少和增減變化情況，只是折線統計圖畫起來比較方便。

（和學生一起分析2012年某地月平均氣溫條形統計圖）

師：下面我來變，變點大家沒有學過的。看，變成什么了？（課件顯示：條形統計圖的長條逐漸變短直到變成一個個點，然后將相鄰兩個點連成線，見圖1）

生：折線統計圖。

師：怎么變的？

生：變成了很多點，再連成線。（板書：描點 ?連線）

師：這個折線統計圖告訴了我們什么？和原先的條形統計圖比一比，折線統計圖什么沒有變，什么在改變？

生：橫軸、縱軸和格子都沒有變，統計圖的意思沒有變，但是樣子變了。

師：有小朋友補充嗎？

生：統計圖上的數據沒有變。

師：數據怎么沒變？

生：最高還是7月，最低還是1月和2月，1月和2月是相同的。

師：既然意思都沒變，那你們有沒有產生一個問題啊？

生：數據都是一樣的，為什么還要這樣做？

生：我沒有這個問題，我覺得是因為條形統計圖太麻煩了，折線統計圖畫起來簡單一些。

師：既然兩種統計圖表示的意思是一樣的，那為什么還要學折線統計圖呢？剛才這位小朋友說因為折線統計圖畫起來簡單，你們認為他說得對嗎？（大多數學生認同，有的學生半信半疑，但又說不上原因）

師：我在其他班上這節課時，那個班的小朋友也碰到了這個問題，于是他們就打開書本看看，書上說：條形統計圖方便我們看出各種數量的多少，折線統計圖能夠比較清楚地表示出數量增減變化的情況。你們信嗎？（學生靜默）

環節二：凸顯問題

學生不敢懷疑書上說的結論，但他們真的不認同書上說的結論，因此，留了一個空間形成討論的“勢”。

師：還有一位小朋友又提出了一個問題，猜猜看是什么？

生：不知道。

師：我來啟發一下，你在哪里見到過條形統計圖？

生1：書本上。

生2：試卷上。

生3：三年級的數學書上。

生4：老爸的股票上（真的為俞老師捏了把汗，終于說出了一個生活中的例子，結果……）

師：你在老爸的股票上看到過條形統計圖嗎？

生4：沒有，是折線統計圖。

師：那有問題嗎？

生：沒。

師：那你怎么不問股票上為什么要用折線統計圖呢？（聽課老師都被俞老師的幽默逗樂了）

師：其他班那位小朋友和這位小朋友的問題有點像，他說，俞老師，我經常聽到爸爸說一個詞，但是這個詞我弄不明白。（是什么呢？所有學生都好奇地看著俞老師在黑板上寫下了“走勢圖”這三個字）

環節三：感悟走勢圖

條形統計圖12個主角各走1個月 ? ?（離散）

折線統計圖1個主角連續走12個月（連續）

師：你覺得哪種統計圖指的是爸爸說的走勢圖？走勢圖表示的是條形還是折線呢？（連續請了三位同學，都說是折線統計圖）

師：你是怎么知道的？（生1和生2都說是猜的）

生3：因為它們連起來的線會往上走，也會往下走。

師：哦，你們都猜是折線統計圖。因為它是今天剛學的，所以它比較有用，是嗎？（學生還是一臉疑惑）

師：那老師問你們，條形統計圖有走勢嗎？折線呢？

生：條形統計圖沒有走勢，因為它沒有路線。

師：我也是這樣和他說的，我說走勢總要有線才能走啊！他說不是的，你看，它也在走的啊！

（說著俞老師指著條形統計圖的第一條柱子：1月份從0走到了5，然后就停下來了;2月份也從0走到了5，又停了;……12 月份從0走到9，最后也停了）

師追問：一共走了幾次，每個人走了多久？

生：走了12次，都是走了1個月。

（板書：12個主角各走1個月）

師：我們再看看折線統計圖。

俞老師指著折線統計圖，邊指邊問：從0開始，走到幾？1走到哪兒了？再從2走到幾？再呢？（從3走到4）再呢……幾個主角在走？1個主角走多久？

生：1個主角在走，走的時間是12個月。

（板書：1個主角走了12個月）

師：這兩幅圖是怎么走的？大家再說一遍。

生：條形統計圖是12個主角各走了1個月，折線統計圖是1個主角走了12個月。

師：同學們，現在你覺得哪個是走勢圖？

生：第二幅圖（圖3）。

師：為什么？

生：因為第二幅圖（圖3）是同一個主角在走12個月。

師：所以這兩個統計圖有差別嗎？差別在哪里？你明白了吧。

生：明白了。

【教學賞析】

學生明白了什么？

顯然，是明白了折線統計圖的反映增減變化的特性。

我們在進行統計教學時，通常對其中的“理”不夠重視，一般只是讓學生機械地記一記書本上的規定，或是讓學生將條形統計圖和折線統計圖進行比較后，簡單地下一個定義。這樣的授課，表面上看，學生已經懂了，讓他做題目，基本上也不會出錯了。

那么，這樣的明白有意義嗎？

課前，在分析完條形統計圖后，俞老師將條形統計圖通過課件演示動態形成折線統計圖，這樣做，能幫助學生輕松地看出折線統計圖上表示的信息和條形統計圖上的信息是相同的，既然相同，那為什么還要研究折線統計圖呢？僅僅是因為它們的樣子不同？或是因為書本上所說的“道理”所在嗎？

對于這些課堂上學生們都會想到但是我們一般都視而不見的問題，俞老師沒有回避，也不急著下定論，而是在和學生的一次次對話后，在輕松愉快的對話氣氛中讓學生不停地去思考、辨析，而當有學生說出 “爸爸的股票”時，俞老師就抓住“走勢圖”做足了文章，走勢圖會出現在哪個統計圖中，為什么不是條形而是折線呢？之后，當學生跟隨著老師一起在兩幅統計圖上“走”了一遭后，學生更是深切地感受到了條形統計圖的“靜”以及折線圖動態的優勢，直觀形象而不需過多的言語，雖然學生的表達不夠完整、嚴密，但是不必經老師點明，道理就已蘊含其中，原來“條形統計圖是12個主角各自走了一個月，而折線統計圖是一個主角走了12個月”，對于孩子來講，這是多么形象的解析啊，這比背誦似的準確描述更為珍惜和難得，這也是俞老師在教學“折線統計圖”時帶給所有聽課老師和學生的最大啟發和驚喜。

我們都知道：條形統計圖中，條與條之間不相聯結，它刻畫的數量是離散的、不連續的，而折線統計圖不同，它的點與點之間是相互聯結的，可以用來描述連續量。所以，條形統計圖不便說明發展趨勢，折線統計圖便于估計沒有取得的變量的值，便于推斷發展趨勢。這樣的道理如果說給學生聽，學生肯定聽不懂，但是俞老師只需幾句對話、一個動作，無需過多的說教，自然而然地就讓學生領悟到了其中的道理，把“離散”和“聯結”這兩重意思表現得淋漓盡致，難怪很多教師在聽完這節課后都用“驚嘆”來描述俞老師的授課。

俞老師上課的風格就如他的人一樣，樸實無華卻又是那么的精致大氣。整堂課下來，學生越來越輕松，思維越來越活躍，課堂上更是笑聲不斷，于是乎下課后有一個學生說：“其實我一開始不喜歡這個老師，因為他長得有點難看，根本沒法和我們趙老師相比嘛！可是上完課后我發現，這個老師竟然能夠用最簡單的方法、最最幽默的方式教會我們折線統計圖，果然是“智慧的頭上不長毛啊……”俞老師以自己睿智和獨特的教學方式徹底征服了學生的心，這足見俞老師的魅力所在。相信幾年以后，當看到“折線統計圖”這幾個字，這個班的學生首先想到的肯定是12個主角和1個主角的故事吧。

（浙江省金華市環城小學 ? 321000）