讓“負遷移”發揮正能量的作用

陳俐俊

在數學教學中，教師常常通過學生已經掌握的知識拓展延伸到新的知識、需要求知的知識。所以，從這個層面來說，數學學習的過程實際上就是一個知識遷移的過程。但在教學中，常用的是知識的“正遷移”。所謂正遷移，就是指一種學習對另一種學習產生積極的促進作用。與之相反，負遷移則是指一種學習對另一種學習產生的消極作用。所以，在課堂教學中，很少有教師去嘗試運用“負遷移”。在最近幾年的教學中，筆者時常在思考：我們有沒有更好的辦法來利用負遷移呢？讓負遷移發生的時候也能促進學生對知識的更好理解和更有系統的掌握呢？帶著這些問題，筆者在教學實踐中，對負遷移運用于課堂教學進行了探索與嘗試。

一、“負遷移”可以發揮正能量的作用

（一）負遷移成為學生數學學習資源是可行的

負遷移會影響學生的學習，主要的原因在于學生對于這兩種相關性較大的知識理解掌握不夠，從而在學習新知的時候，又引起對舊知的干擾?，F在把學生本身掌握不夠好的知識（負遷移）作為數學學習資源來呈現，作為探究的內容進行驗證，在本質上進行了區分，有利于學生更好地理解掌握這兩種相關性較大的知識。所以，從這個層面來看，負遷移成為學生數學學習資源是可行的。

（二）負遷移成為學生數學學習資源可以提高學習效率

負遷移是學生學習新知時的錯誤想法或做法。當學生把自己感到疑惑的想法呈現出來的時候，是進行教學、形成正確方法最好的時機。當學生證明了這種方法是錯誤的時候，他就會去尋找正確的方法;當學生證明了這種方法是正確的時候，他又會去思考為什么那種方法是錯誤的。在這種猜想—驗證的過程中，不斷辨析、不斷明確知識的內在區別。證明猜想正確能形成正確理解，當證明猜想錯誤也能形成正確理解，所以，負遷移成為數學學習資源提高了課堂的學習效率。

二、例說“負遷移”的利用策略

如果我們知道學生會發生某種負遷移，就可以利用好這個負遷移。創設好問題情境，由學生自己在解決問題中發現隱含著的新問題，從而激發學生的積極性，自主投入到數學探究活動中。現筆者從課堂中的幾大環節來談談對負遷移的運用策略。

（一）引發沖突，激發興趣——巧誘負遷移

教師在教學中應從學生熟悉的生活情境出發， 適當選取學生實際生活中豐富多彩的素材， 引發學生的求知欲。在這前提下，有時適當地利用負遷移，巧設埋伏，能使學生主動地發現數學問題， 激發學習數學的興趣。例如，在學習“小數的加、減”這一課時，筆者先讓學生列豎式做如下兩道題：

（1）2.1+3= ? ? （2）4.21+0.5=

分別指名兩位中等學生板演。他們的板演過程如下：

（1） ? ?（2）

在這兩名學生板演過程中，筆者在教室巡視了一周。對于第（1）題，全班約有70%的學生和黑板上的解答一樣。而第（2）小題有40%的學生和黑板上完全相同，另外約有30%的學生把“0.5”中的“0”寫在了“4.21”中的“2”正下方。看到了大家的計算結果，筆者明白了這是由于整數的加減法要求個位對齊產生的“負遷移”影響所致。為了較好地利用此處的“負遷移”，筆者并沒有立即否定學生的答案。而是讓他們展開以下討論：

同學甲向同學乙借了兩次錢，第一次借的是2元1角（即2.1元），第二次又借3元。那么，甲應當還給乙多少錢呢？

當學生經過討論得出“應還5.1元”結論后，對上面的兩道題“豁然開朗”。在此基礎上，再進行本節課的教學，學生表現出濃厚的興趣，取得了良好的教學效果。

本教學片段中，教師獨具匠心地創設情境，故意誘發負遷移，讓學生掉入陷阱、暴露錯誤，讓學生產生認知沖突，然后由學生自己去發現問題、思考問題。學生處于“憤”“悱”的狀態，不同層次的學生也都被積極地調動起來，從而加深對知識的理解，順勢導入新授知識。

（二）猜想驗證，啟迪思維——展開負遷移

學生是教學活動的主體，教師是組織者、指導者和參與者。在教學過程中， 教師應著眼于“引”， 啟發學生的“探”，激發學生的求知欲望，使學生主動探究解決問題的方法。在教學中，教師可以巧妙地利用負遷移創設適當的問題情境，由學生自己在解決問題中發現隱含著的新問題，從而自主投入到數學探究活動中去。

例如，四年級上學期學習完“除法”這一單元后，上了一節復習課，在這節課中安排了一些課堂練習。有部分錯例引起了筆者的重視。錯例如下：

下列各題怎樣計算簡便就怎樣計算。

（1）60 ÷ 10× 2

=60 ÷ （10× 2）

=60 ÷ 20

=3

（2）80-30÷5

=（80-30）÷5

=50÷5

=10

這兩個錯例顯然是在學生學習完“乘法交換律和結合律”之后產生的負遷移。在這道題目中，學生受到了“簡便運算”四個字的信息強化，而忽視了題目自身是否具備“簡便運算”的特征。為了不讓“負遷移”產生對除法的消極影響，筆者又讓發生錯誤的兩位學生按照“常規算法”計算了一遍，并把過程板演在黑板上。然后，讓學生針對先后不同解法進行對比、分析、討論，從中感悟出錯誤產生的原因。

在本教學片段中，學生受到負遷移知識的影響，而教師在利用好負遷移的同時，就此展開教學，較好地引導學生進行觀察思考，主動驗證，較好地啟迪、拓寬了學生的思維。

（三）質疑問難，深化理解——反思負遷移

在教學新知時，我們往往要在課堂的鞏固練習之后，進行質疑問難。此時，我們可以把一些似是而非、形同實異的題放在一起，讓學生在比較中練習。通過這樣的對比練習，以及教師關鍵處的“點撥”，對溝通它們的內在聯系，辨清它們的相異之處，使學生全面準確地、更系統地掌握知識是很有好處的。

例如，在教學“兩位數除法”時，有少數學生出現了“98÷31=38”這樣的錯誤，這明顯是受到了加減法強調的“相同數位相加減”的負遷移影響。為此，筆者又設計了下面兩道題：

（1）68-34=

（2）68÷34=

結果發現：仍然有學生計算出68÷34=22的結果。問其原因時，他還質問說：“老師，6除以3等于2，8除以4等于2，那么68÷34不等于22嗎？”

之所以出現這種錯誤，歸根到底是因為學生沒有真正理解除法的意義，才會導致把加、減法的計算法則運用到除法中來，從而產生了“負遷移”的消極影響。接下來，筆者引導學生對加、減、乘、除進行比較，尋找它們之間的異同點，從而真正理解了除法的意義。然后，再出類似的題目，學生就沒有這種錯誤發生了。

在上面這一教學過程中，教師善于挖掘產生負遷移的知識特點，尋機關注“負遷移效應”，通過對不同知識點的對比分析，從而掌握相似知識間的本質區別。在對比過程中，學生始終處于主動積極的進取狀態，這樣對完善舊知、自覺完成從舊知到新知的遷移、鞏固新知都能產生積極影響。同時也培養了學生認真審題的良好習慣，在觀察、比較、分析中也提高了學生的創新思維能力。

三、 “負遷移”運用應關注的幾個問題

學習中的遷移現象是普遍存在的，心理學家提出“為遷移而教”，旨在要求教師能遵循遷移的原理和規律組織教學，以促進學生的學習，提高學習的效率和效果。能運用正遷移來提高教學效果的是好老師，但如何利用負遷移來提高教學效果，這對老師提出了更高的要求。現從這幾方面談一談筆者的想法。

（一）關注學生的學習過程

學生在學習的時候，有著自身的特點。他的分析、概括能力，是產生遷移或負遷移的主觀因素，分析、概括能力水平越高，也就越容易發生正遷移，反之，則越容易發生負遷移。如在教學商不變性質時，有學生提出“被除數乘、除數除以一個相同的數（0除外），商不變”時，有些學生沒有進行驗證就提出質疑，認為這是不對的：除了1以外，其他的數都不可以，因為一個數變大，另一個數變小了，商肯定要變。而提出這個猜想的同學，肯定沒有想到這個層面，對于他來說，這就是一個不明白的地方，就需要進行驗證來判斷對錯。這就是學生之間的個體差異，我們要關注學生的這種差異，運用遷移或負遷移來幫他們驗證，從而掌握新知。

（二）關注知識系統的連接

一般來說，教材的安排體系都是遵循學生認知發展的自然順序和認知結構的組織順序進行的，即按從一般到個別、從整體到部分、從已知到未知不斷分化的原則呈現教材，有利于促進正遷移，防止或減少負遷移。但是，還是不能完全避免負遷移的發生。

例如：某教材小學數學四年級上冊第10頁有一段結語：“比較兩個數的大小，如果位數不同，那么位數多的數就大;如果位數相同，左起第一位上的數大的那個數就大;如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數;……”

這段結語對于整數無疑是正確的，但對于學生以后學習的小數卻明顯是錯誤的，對于學生以前學習的分數也是不適用的。學生在以后學習比較小數大小時，往往由這段結語產生負遷移，出現0.3<0.298、8.97>31.4這類錯誤。所以教師在教學這種內容時，就要聯系整數與小數的區別，不斷完善比較的方法。

其次，教師對知識點與另一個知識點可能會產生負遷移的情況要有一定的把握。如：

整數加、減法會對小數加、減法的計算方法產生負遷移;

整數的比較大小會對小數的比較大小產生負遷移;

學了化簡比會對求比值產生負遷移;

……

（三）關注自身的教學設計

負遷移的發生往往是在班級中等或學習困難的學生身上。優生可能也偶爾會發生，但是他們能在短時間內馬上消除。那么，我們在教學設計時，更多的要關注中下學生，讓他們多來說說想法與算理，同時在教學設計時也要根據學生的表現及時調整教學進程。如：

學習近似數后，完成“3 □543 0000≈3億，□里可以填哪些數字”一題，很多學生認為只能填1、2、3、4，不能填0。這是怎么回事呢？筆者馬上聯想到前一天學生剛接觸過類似的一道題39 □000 0000≈39億，當時大家認為0～4都可以填，后來通過進一步討論，得出這里填0是不合適的，因為如果填了0，就要用=，而不能用≈了。于是，筆者馬上在下面板書了3 □000 0000≈3億，并引導學生思考：下面一道題不能填0，而上面一道能填0，為什么？

學生對比分析之后，馬上明白了什么道理，這就需要教師及時調整自己的教學進程，真實為學生服務。

上面結合課堂教學的親身實踐，以獨特的視角去探索“負遷移”在小學數學課堂中的運用途徑和方法。教學實踐證明：在小學數學課堂教學中，可以以“負遷移”為切入點，通過解讀學生、重組教材、引發沖突、驗證猜想、質疑問難等途徑與方法，有效避免“負遷移”的消極影響，從而把“負遷移”對課堂教學的積極作用發揮到極致，實現“負遷移”在數學課堂中的“獨領風騷”。

（浙江省杭州市余杭區閑林中心小學 ? 311100）