神奇的變臉六邊形

韓子晨

一張普普通通的紙片，只要我們發揮想象力，開動腦筋，多動手多思考，就能翻折出另一番天地. 今天就讓我為大家介紹這種神奇的折紙圖形——曾經風靡普林斯頓大學的變臉六邊形折紙吧！

首先，我們要準備好制作工具：白紙、直尺、膠水、筆. 第一步：裁切. 將白紙的長邊向上翻折，裁下一個寬度為0.25厘米左右的長條. 第二步：翻折. 從紙片離一端較近處將紙片成六十度對折，形成一個小等邊三角形，調整角度，同時將紙片尖端對齊三角形的一邊向下折，再沿著另一邊將紙條向上折，重復翻折直到將整個紙片翻折完. 再將折疊的紙條展開，數出19個這樣的等邊三角形，并撕去多余部分. 此時我們手中呈現的是一個含有60度角的平行四邊形. 第三步繼續翻折. 手持紙條，沿著第二個三角形與第三個三角形之間的折痕從后面往上折，再將折下的紙條從前面向下折，如此反復下去，最后我們可以得到一條看似平整實際是螺旋形的平行四邊形，并且除了一端的三角形是單層的以外，其余都是雙層的. 第四步：翻轉. 手持螺旋狀紙條，沿著從右往左數第三個和第四個三角形之間的折痕將紙條在后面向下翻折，再將后面的那部分疊到前面來，上好膠水后將正面多出來的那個三角形粘起來. 然后，我們可以用筆在折出的正六邊形卡片上畫出喜歡的圖案并涂上不同的顏色. 接下來就是最重要的一步啦！將該六邊形立起來，凸起中間的折痕，像蓮花一樣輕輕打開. 神奇的一幕場景出現了，此時手中翻出的是一個全新的六邊形！先別驚嘆，更有趣的還在后頭——打開六邊形后翻到正面，再畫上圖案，用同樣的方法立起六邊形，徐徐打開，咦，展現在我們眼前的又是另一個花紋不同的六邊形！是不是很神奇呢？細心的同學動手折一折，可以發現，如果畫出了三個可以出現三種圖案的六邊形和兩個可以出現兩種圖案的六邊形，那就成功地畫出了全部的可能性啦！至此，你可以盡情享受成功的喜悅，翻轉出一個個精美的多邊形圖案了！由此可見，數學折紙真是驚喜處處在，樂趣無窮多啊！

其實，變臉六邊形的發現實屬偶然，是普林斯頓大學的研究生斯通在一次裁剪筆記本時發現的奇妙現象. 后來，塔克曼發現，可以通過12次翻折，把變臉折紙模型的六張臉全翻出來，被稱作“塔克曼穿越”，當把模型翻過去時，塔克曼穿越的過程不變，只不過順序剛好相反. 此外，我還發現一個有趣的規律：所有偶數張臉的變臉折紙都是由帶有兩個面的紙條做成的，但那些奇數張臉的變臉折紙卻只有一個面，這點類似于上次我們學習的莫比烏斯圈，換句話說，變臉六邊形與莫比烏斯圈有相通之處.

一張普通的紙條，一經翻折，就變成了給人們帶來無窮快樂的變臉六邊形，我們在翻轉的動手操作中無不體會到了數學的無限樂趣. 處處留心皆學問，其實數學并不總是枯燥乏味的公式，它就在我們身邊，并且潛移默化地影響著我們的生活. 因此，我們要仔細留心生活中的一草一木，努力學習科學文化知識，開動腦筋，潛心鉆研，這樣我們才能在數學這條道路上不斷前進！

【點評】文中作者較為詳實地記錄了變臉六邊形的制作過程，與此同時，在課堂學習的基礎上，她還查閱了相關的資料，對變臉六邊形有了更為細致的了解. 作者扎實的文筆功底讓我們看到了一個渴求知識、追求理想的女孩對于學習認真、踏實的態度. 通過她的感悟，我們不難發現，數學的學習無處不體現著數學的美與創造.

（指導老師：朱呈霞）