“預學后教”策略下的高效課堂

沈百軍

【課前思考】

“小數的加法和減法”這一課是人教版四年級下冊第六單元第一課時的教學內容。教材以雅典奧運會女子雙人十米跳臺比賽的得分為素材，通過觀看節目的父子對話和配套的豎式計算把小數加、減法的筆算方法直接呈現出來，然后通過設問“小數加、減法要注意什么？”和學生的回答“小數點要對齊，也就是把數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0去掉”把小數加、減法的關鍵要素表達出來。“做一做”配了一些基礎性的計算練習和實際問題解決，幫助學生掌握技能學會應用。由于學習這一內容之前，學生已經熟練掌握了整數加、減法的計算方法以及一位小數的加、減法，之前又剛剛學習了小數的意義和性質，因而多數學生有足夠的學習經驗借助具體的素材通過知識、方法的遷移來理解小數加、減法的算理，自覺總結出小數加、減法的計算法則，這就為學生自主預學奠定了基礎。但是小學生閱讀數學教材的水平還比較低下，他們大多只會簡單地模仿計算，卻不一定能深刻地理解，特別是在理解小數加、減法法則時只會說小數點要對齊、相同數位對齊，至于為什么要把小數點對齊、相同數位為什么要對齊卻道不出一個所以然來，這就需要教師的引導和講理。因此，就小數加、減法筆算這節課來說，預學后教這種教學模式是非常適合的。同時考慮到四年級學生預學的能力特別是自控能力還比較弱，又為了不增加學生課外的學習時間，筆者嘗試了課內預學、當堂解決的方式來展開教學，力求實現課堂教學效率的最大化。

【教學實踐】

第一環節：學生自主預學。（時間10分鐘左右）

教師板書課題“小數的加法和減法”，激發學生想要自己嘗試學習的愿望，然后就放手讓學生根據預學案自主預學。（此時，教師主要是巡視，每小組選一個學生批改第1題，對個別學生進行指導）

第二環節：學生小組內交流。（時間3～5分鐘）

教師組織學生圍繞自主學習中的困惑展開小組內交流，教師參與到其中兩個小組傾聽，并選派學生代表把第三題的豎式計算板演在黑板上。（如果有足夠的黑板或白板，可以每組派1～2名學生上臺板演）

第三環節：展示交流辨析，探明算理掌握方法。（時間約15分鐘）

一、請小組派代表匯報預習案上第2題的情況，其余學生補充質疑。

生1：中國隊領先3.6分意思是中國隊比加拿大隊多得（或高出）3.6分;這里的3.6和豎式計算的結果3.60一樣大，依據是小數的性質——小數的末尾添上或去掉一個0，小數的大小不變，例如4.8=4.80。

師：有補充或疑問嗎？

生2：添上兩個0也是可以的，如4.8=4.800。

生3：小數的末尾添上或去掉0，小數的大小不變。

師：那如果是整數5呢，能直接添上0嗎？

生4：不行，要先在5的右下角點上小數點，然后再添0。5=5.0=5.00=……

生1繼續匯報：三個豎式中，末尾都有0，列豎式時小數點都對齊了。

師：還有補充嗎？

生5：數位都對齊了。

生6：計算結果的十分位上都是6。

師：同學們很會觀察和發現，那你們覺得在列豎式時，關鍵是什么？

生7：小數點要對齊。

師：小數點對齊是為了什么？

生8：就是為了數位對齊。

師：這又是為什么呢？相同數位不對齊，能加、減嗎？

生9：不能，個位上的數不能和十位上的數相加減。

師：是呀，想一想230+45列豎式時，這里的4要和誰對齊？

學生集體：要和十位上的3對齊，這樣才能加。

師：請大家來口答——2元加3元是？（5元）2元加3角是？（2元3角）

師：怎么不是5元了呢？

生10：因為單位不同呀。

師：是呀，單位不同不能直接加、減，數位不同也不能直接加、減。加、減法其實就是相同計數單位上的個數相加、減。

二、評析黑板上的豎式計算。

師：請仔細觀察，剛才幾位同學板演的三道豎式計算，是否做到了小數點對齊、計算正確呢？

生11：做到了，不僅小數點對齊了，計算的結果也是正確的。

師指著第3個算式：老師有問題，明明是5，這里怎么變成了5.0？

生12：因為添上0這樣就可以減了。

生13：這樣數位就對齊了，計算就不會錯了。

師：是呀，當被減數的小數數位不夠時，我們需要添0來占位，讓同學們計算時看得更清楚，減少失誤。這是依據什么呀？

生14：小數的性質呀，小數的末尾添上0，小數的大小不變。

師：那5不是沒有小數點嗎？

生15：整數5的小數點在右下角，先點上小數點，后面就可以添上0了。

師：看來你們都能自學成才。再看第一個算式，這末尾的0怎么處理比較好？

生16：可以去掉，反正大小不改變。

生17：豎式上保留著，橫式上可以省略。

師：同學們真會思考，一般計算結果小數的末尾有0時，要把0去掉，這樣比較簡潔，數學是追求簡潔美的。

師：剛才同學們都做對了，如果以后做題時還不能確定是否正確，又該怎么辦呢？

生集體：驗算。

師：好。請每個同學選其中1題進行驗算，三人板演。

學生獨立完成，立即反饋。

師：看來同學們都已經掌握了小數加、減法筆算的方法了，請獨立完成下面兩題并驗算，證明自己的確掌握了小數加、減法的計算方法。

①12.7+8.53 ? ? ? ? ? ②11.5-4.84

展示學生計算結果，請學生詳細地介紹解第②小題的過程，對學生的正確回答，教師及時給予肯定和表揚。

師：到現在為止，你能比較完整地回答預習單上的問題4了嗎？

學生能比較順利地概括出三個要點：小數點對齊即相同數位對齊;數位不夠要添0，計算結果小數末尾的0要去掉;計算時要注意進位和退位，最好要驗算。

師：回想一下，今天我們是怎樣學習的？

生18：我們先是自學，然后小組討論，再交流探討和練習。

師：是呀，自學和小組討論是一種很有效的學習方法，希望同學們好好努力，盡快掌握自學的本領。

第四環節：鞏固練習，應用解決實際問題。（時間約10分鐘）

一、我是速算能手——看課件定時播放算式寫得數

1.2-0.6= ? ? ? ? ? 4.5+5= ? ? ? ? ? 6.6-2.7=

0.45+0.15= ? ? ?8-2.6= ? ? ? ? ? 6.2-5.5=

二、我是小小醫生——學生獨立判斷并改錯，再講解

三、我會解決問題——先學生獨立完成，然后交流評析

1.懶羊羊拿著100元錢去買東西，先買一本課外書花了8.6元，再買一支圓珠筆花了1.4元，懶羊羊還剩多少錢？

2.根據課件提供的情境：喜羊羊重28.86千克、灰太狼重34.54千克、懶洋洋重40千克，學生自主提出問題并解答。

【課后思考】

這是一節高效的課。可以從三個方面作證：一是學生是全員參與，沒有一個學生游離，學生獨立看書自學、嘗試解答的時間獲得了保證;二是師生的互動探討非常自然流暢，且有質量，確保學生都能深入地理解、快速地掌握;三是學生的學習成效明顯，在不增加學生學習時間的情況下，讓學生當堂掌握了算法，還明白了算理，而且在學習方法上也有所收獲。細細品析，這節課主要是抓住了“預學后教”模式下課堂高效的核心要素。

第一，精心設計預學案，目的明確、內容適宜、引導得當，確保學生能有效預學。

預學案是學生預學的載體，更是學生自主預學的扶手。本課的預學案中有四個習題：第1題溫故知新，挑選了三年級下教材中的一些習題，通過心算和簡單的問題解決，喚醒學生的舊知，為學習新知鋪墊;第2題主要是指導學生看書自學，其中第（1）小題就是文本題意的理解，第（2）小題是回憶小數的性質，為后面學生自主嘗試計算時需要添（或去）0做好伏筆，第（3）小題是引導學生觀察比較教材中的三個豎式，為提煉本節課的關鍵知識點和方法作準備;第3題是嘗試豎式計算，可以說是引導學生模仿練習，也是預學成果的檢測。習題比較基礎，多數學生都能計算正確，可以讓學生感受到自學成功的心理滿足;第4題讓學生回答小數加、減法的關鍵點，主要作用在于啟發學生思考和歸納小結，這也為課堂上交流辨析作鋪墊。這是基于學生的經驗基礎和教材的編排目的而設計的，吻合了學生的學習能力。因而課堂上學生預學時非常安靜和投入，短短10分鐘，程度中上的學生順利完成了前3題，對第4題也有所感悟，只是語言表述上還不是非常完整。即使是程度不太好的學生，也能通過溫習舊知、看書自學做對幾個習題。這就為課堂的高效奠定了基礎。

第二，正確處理學生預學和教師引導的關系，環節清晰、重點突出，確保學生能真正學會。

學生通過10分鐘左右的預學，較好地完成了知識的遷移，初步學會了小數加、減法的筆算。巡視中筆者發現學生主要存在三個方面的問題：一是部分學生還不能說出3.60化簡改寫成3.6的依據，但會舉例;二是觀察三個豎式后的發現結果多元，能寫出“小數點對齊”的約占一半，還有相當多的學生所發現的相同點并不是本節課的要點;三是在嘗試豎式計算時，有個別學生出現了末尾對齊的做法。這也是筆者在課前所預料到的，因此之后教學環節的展開是依據學生的自學情況順學而導、有效推進的。

首先是放手讓學生小組內交流，達成三個小小的目標：一是校對答案，使得個別數位沒有對齊的學生意識到自己錯了并馬上改正;二是能說出小數化簡的依據是小數的性質;三是較多的學生有了開口交流的機會，為匯報展示做好準備。

其次是抓住關鍵要素展開交流辨析，把時間和精力用在刀刃上。課堂上教師引導學生主要圍繞第2題展開匯報交流，其中前兩小題只是簡單地復述，重點放在第（3）小題上。面對學生多樣化的答案，教師沒有平均用力，主要在小數加、減法豎式計算的關鍵環節上下工夫，接連提出了三個問題：小數加、減法在列豎式時關鍵是什么？為什么要小數點對齊？相同數位不對齊能加減嗎？再借助學生熟知的整數加、減法和人民幣計算的例子讓學生更加深刻地理解為什么要小數點對齊，其實質是要吻合加、減法的本質要義：相同計數單位上的個數相加減。

最后是巧妙借助學生的學習資源，落實細節，提高正確率。當學生通過交流辨析已經很清楚小數加、減法的關鍵時，教師順勢追問：“剛才三位同學的板演是否滿足這些要點呢？算式末尾的0如何處理？明明橫式中是5，在計算時怎么變成了5.0？怎樣才能保證自己的計算是正確的呢？”等相關聯的問題，引導學生觀察比較、深入思考并正確回答：當數位不夠時需要添0，計算結果小數末尾的0可以去掉，運用驗算來確保自己計算的正確性，從而達到了掌握計算方法關注細節的教學目標。

第三，當堂訓練、及時反饋，確保課堂學習效率。

“當堂訓練、及時反饋”是課堂教學有效的基本原則，作為一節計算學習的新授課，自然要遵循。本課設計了三個層次的練習：第一層是口算，借助課件演示，學生視算式直接寫得數，雖說簡單，但需要學生全神貫注快速作答;第二層次是改錯，提供了豎式計算中的典型錯誤和學生容易混淆的習題讓學生解答，學生通過解答可以進一步鞏固小數加、減法筆算的法則，提高計算正確率;第三層次是問題解決，把學到的知識應用到實際的問題解決中去，并鼓勵學生根據實際情境提出問題、解決問題，有助于學生自信心的提高。由于預學內容設計精煉，課堂組織科學合理突出重點，學生在前面的學習非常緊湊高效，因而有了近10分鐘的獨立練習和反饋時間，學生當堂訓練的質量比較高。及時的反饋交流，給予學生積極的肯定，同時讓個別出錯的學生意識到出錯的原因并j及時訂正，保證了學習效率。

通過這個課例，我們認為“預學后教”模式下課堂高效的核心要素，不外乎這樣三個：一是預學案的設計要緊扣教學重點和學生起點，確保學生能預學;二是課堂組織要基于學生預學實情，圍繞學習重點和難點順學而導，確保學生能學會;三是留出時間當堂訓練及時反饋，切實提高課堂教學效率。

希望這個課例能給當下十分流行的“預學后教”課堂教學起一個拋磚引玉的作用，更希望廣大同仁關注它、實踐它、研究它，讓我們的數學課堂教學更高效。

（浙江省寧波市鄞州區東裕小學 ?315100）

“小數的加法和減法”預學案

1.溫故知新

（1）直接寫出得數

1.2+0.6= ? ? ? ?4.5+2.3= ? ? ? 2.7-1.5=

6.2-0.5=

（2）小紅買了一本科技書和一本童話故事書，已知科技書每本6.80元，童話故事書每本3.40元。請問小紅一共花了多少錢？（不要求寫答）

2.仔細看書96頁例1，并回答下列問題

（1）中國隊領先3.6分的意思是：

（2）這個3.6和豎式計算的結果3.60大小一樣嗎？（ ? ? ? ?）

這是依據小數的（ ? ? ? ? ? ），你還能舉個例子嗎？如：

（3）這一頁共出現了下面3個豎式計算，請仔細觀察，它們有哪些相同的地方？

3.嘗試列豎式計算下面各題

12.43+5.67= ? ? ?7.26-6.45= ? ? ? ? 5-2.8=

4.通過學習，你認為小數加、減法豎式計算的關鍵是什么？你會向大家提醒要注意什么？