淺談“數(shù)學(xué)廣角”

吳俊

摘 要： “數(shù)學(xué)廣角”作為人教版的一個(gè)獨(dú)特內(nèi)容，是傳統(tǒng)教學(xué)所不曾涉獵的，旨在系統(tǒng)而有序地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的思想方法通過與生活聯(lián)系，用有趣的事例呈現(xiàn)出來。教師要認(rèn)真梳理“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，了解其中的數(shù)學(xué)思想方法，領(lǐng)會(huì)教學(xué)目標(biāo)，探究教學(xué)策略，真切引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的過程。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)廣角 數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)策略

數(shù)學(xué)廣角是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)及基本的數(shù)學(xué)思想方法。以滲透數(shù)學(xué)思想方法為目標(biāo)的課程內(nèi)容在其他版本的教材中也有出現(xiàn)，比如蘇教版小學(xué)四年級(jí)到六年級(jí)數(shù)學(xué)教材中“解決問題策略與找規(guī)律”主題。數(shù)學(xué)廣角作為系統(tǒng)滲透數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容，同時(shí)也是教學(xué)的難點(diǎn)。教師大都發(fā)現(xiàn)了這部分內(nèi)容的新穎之處，也逐漸意識(shí)到它的重要性，所以這部分內(nèi)容成為教師選擇公開課的新寵。但是在實(shí)際教學(xué)中，這部分內(nèi)容存在許多普遍性的問題需要解決。

一、教學(xué)中存在的主要問題

（一）教學(xué)目標(biāo)偏離

數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容安排是從低段形象具體思維逐步過渡到高段抽象思維，使數(shù)學(xué)思想方法的滲透呈螺旋上升結(jié)構(gòu)，逐步深入。我們的小學(xué)數(shù)學(xué)主要分為：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四大部分，很多老師由于是教材理解不到位，目標(biāo)發(fā)生偏離，誤認(rèn)為“數(shù)學(xué)廣角”屬于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，因此在教學(xué)的時(shí)候就呈現(xiàn)出一種“實(shí)踐課”，局限于一些具體問題的教學(xué)，不注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的抽象和概括。

（二）教師重方法，輕操作探究過程

教師的教育觀念落后，解決問題的思想方法還處于較低層次。不少教師欠缺“數(shù)學(xué)廣角”這部分知識(shí)，不能很好地處理，認(rèn)為這部分內(nèi)容難度大，考試很少涉及，未來方便和省事，在教學(xué)中采取直接灌輸?shù)姆椒ǎ恢匾晫W(xué)生的探究過程，把方法直接當(dāng)成知識(shí)點(diǎn)要求學(xué)生死記硬背。學(xué)生在沒有自主操作和探究的過程，對(duì)方法不理解，所以這部分內(nèi)容無法達(dá)到設(shè)計(jì)意圖。

二、有效的教學(xué)策略

（一）準(zhǔn)確定位數(shù)學(xué)目標(biāo)，落實(shí)教學(xué)要求

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版一個(gè)新的嘗試和新的亮點(diǎn)。“數(shù)學(xué)廣角”重視觀察、操作、推理等活動(dòng)。在教學(xué)中，教師一定要準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)目標(biāo)。例如，有一位教師在教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的“植樹問題”時(shí)，采取的是直接灌輸?shù)男问剑寣W(xué)生記住兩端都種，兩端都不種，封閉方陣中種的公式，然后再進(jìn)行例題訓(xùn)練。雖然此內(nèi)容教學(xué)最終是要學(xué)生運(yùn)用公式答題，可是需要學(xué)生自主探究公式的形成，而且每個(gè)學(xué)生的思維方式都不同，那么教學(xué)要求也是不同的。本單元是要學(xué)生通過生活中的簡(jiǎn)單事例，初步體會(huì)解決植樹問題的思維方法和它在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

（二）認(rèn)真做到兩個(gè)“序”

1.讀懂教材編排的“序”

數(shù)學(xué)廣角的教材編排是有序的，教師應(yīng)該讀懂其中的編排用意，它滲透的教學(xué)思想是由淺入深的，而不是雜亂無章的。比如在低端數(shù)學(xué)廣角是一些基本和常見的數(shù)學(xué)思想方法，如有序的思考，數(shù)形結(jié)合，等量代換，集合思想。到了高段，側(cè)重于介紹與一般常見的解決問題不同的數(shù)學(xué)思想方法，如四上的“烙餅問題”“排隊(duì)問題”體現(xiàn)了運(yùn)籌思想、對(duì)策論；四下的“植樹問題”體現(xiàn)了化歸的思想方法和數(shù)學(xué)建模的思想方法；五上的“數(shù)字編碼”體現(xiàn)了數(shù)字編碼思想；五下的“找次品”體現(xiàn)了優(yōu)化思想；六上的“雞兔同籠問題”體現(xiàn)了假設(shè)法思想方法。在理解和把握教材編排的順序應(yīng)該注重空間和時(shí)間重疊的角度，注重教學(xué)手段直觀性的角度。

2.遵循思維過程的“序”

小學(xué)生的思維能力還處于具體形象階段，教師在教學(xué)中就應(yīng)該從實(shí)際問題出手，讓學(xué)生體驗(yàn)具體的過程，而不能脫離實(shí)際情況，憑空讓學(xué)生記住知識(shí)點(diǎn)，這樣學(xué)到的知識(shí)是機(jī)械的，無法真正掌握并運(yùn)用到生活中。

（三）做到三個(gè)“讓”

1.讓學(xué)生在有趣的活動(dòng)中學(xué)習(xí)

“數(shù)學(xué)廣角”之所以新不是簡(jiǎn)單地從它的出現(xiàn)時(shí)間長(zhǎng)短計(jì)算的，而是因?yàn)樗嬲w現(xiàn)了數(shù)學(xué)生活化這個(gè)理念。教學(xué)內(nèi)容都是從生活中的情景產(chǎn)生的，這樣教師就應(yīng)該充分利用這個(gè)優(yōu)質(zhì)資源，而不能忽視這個(gè)資源，抽象的數(shù)學(xué)思想方法與小學(xué)生以形象思維為主的思維特點(diǎn)之間存在著矛盾，所以在教學(xué)中教師要立足學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生借助直觀圖，利用各種思維方法解決問題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷抽象出數(shù)學(xué)模型的過程

雖然“數(shù)學(xué)廣角”與奧數(shù)不一樣，但很多內(nèi)容都是過去競(jìng)賽或培優(yōu)的內(nèi)容，因此在教學(xué)中教師主要注重?cái)?shù)學(xué)基本知識(shí)和基本能力的學(xué)習(xí)和獲取，數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是通過生活中的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生體會(huì)隱藏在事例之后的數(shù)學(xué)思想方法，并在實(shí)際問題中學(xué)會(huì)應(yīng)用。

3.讓學(xué)生在操作實(shí)踐中體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法

“數(shù)學(xué)廣角”背后蘊(yùn)藏的是抽象的數(shù)學(xué)思想方法，要讓學(xué)生真正掌握，就需要學(xué)生通過操作活動(dòng)來理解。比如二年級(jí)上冊(cè)搭配問題：兩件上衣和兩條褲子有幾種穿法？這就可以讓學(xué)生通過操作解決問題，同時(shí)操作過程也是一種實(shí)踐活動(dòng)。