大數定理在臨床路徑分組管理中的應用

趙要軍（1.鄭州大學附屬腫瘤醫院/河南省腫瘤醫院，鄭州市450003；2.河南省腫瘤醫院鶴壁分院，河南省鶴壁市458030）

大數定理在臨床路徑分組管理中的應用

趙要軍1，2
（1.鄭州大學附屬腫瘤醫院/河南省腫瘤醫院，鄭州市450003；2.河南省腫瘤醫院鶴壁分院，河南省鶴壁市458030）

大數定理首次應用于臨床路徑分組管理模式，有效解決了傳統臨床路徑管理納入率低和退出率高的問題。借助大數定理理論，由以往病例數據和家庭調查數據得出的臨床路徑分組控制比例，對規范醫護人員服務行為，提高醫療機構和醫保管理部門資金使用效益和管理水平，以及保障患者權益具有重要意義。根據理論和實踐探索得出按病種臨床路徑分組控制比例：簡單治愈組控制比例大于等于70%，復雜好轉組控制比例小于等于20%，病情嚴重未愈或死亡組控制比例小于等于10%，這一套經驗數據可為我國推廣應用臨床路徑分組管理提供借鑒。

大數定理；臨床路徑；分組管理

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1672-4232.2015.06.002

近年來，臨床路徑管理這一被國際公認并廣泛采用的疾病診療模式［1-2］，在國家衛生計生委的直接領導和推動下，開始在國內醫院試點應用，取得了一定成效，但仍存在納入臨床路徑管理病種少、納入率低、退出率高，醫療質量沒有保障、醫療費用不斷攀升，醫保和醫療機構積極性差，患者健康沒有保障等問題［3］。如何在現有醫療技術水平和疾病治療規律的基礎上，探尋以患者健康為核心，兼顧醫療質量和醫療費用的平衡，以及醫保機構、醫療機構便于操作的技術和方法，是解決目前國內臨床路徑管理突出問題的當務之急。

筆者曾參加河南省借助世行貸款/英國贈款中國農村衛生發展項目，該項目探索的按病種臨床路徑分組管理模式取得了顯著成效，達到了醫保、醫療、患者和政府四方滿意的目的［4］。這一模式的核心理論和基礎是將大數定理應用在臨床路徑管理分組中，有效解決了當前國內臨床路徑管理中存在的突出問題，值得參考借鑒。

1　大數定理的發展演變

大數定理（laws of large numb ers）是概率論中討論隨機變量序列的算術平均值向常數收斂的定律，即由概率的統計定義“頻率收斂于概率”引申而來。它是概率論中闡明大量隨機現象平均結果具有穩定性的一系列定理的總稱［5］。大數定理作為概率論的基礎，其研究與發展貫穿了概率論的整個發展過程。按現在的數學術語，其一般形式為：若ξ1，ξ2，…，ξn，…是隨機變量序列，如果存在常數列a1，a2，…，an，…，對任意的ε＞0，有，則稱隨機變量序列ξ1，ξ2，…，ξn，…服從大數定理。大數定理刻畫了頻率的穩定性，揭示了隨機現象固有的規律性，在概率論與數理統計的理論研究和實際應用中具有重要的意義。

依據大數定理發展的歷史，可將其分為五大主要定理：伯努力大數定理（Bernoulli定理）、泊松大數定理（Poisson定理）、切比雪夫大數定理（Chebyshev定理）、馬爾可夫大數定理（Mapkob定理）和辛欽大數定理（Khinchine定理）。他們對大數定理的研究實質是發現大數定理的一般條件，逐步擴大滿足大數定理的隨機變量序列范圍，從而揭示了平均值的統計穩定性［6］。

2　大數定理在臨床路徑分組管理中的應用

2.1在按病種臨床路徑分組管理中的應用

假定對于任意一種疾病，在一定的醫療技術水平下，在不考慮可及性、可負擔性等影響因素的前提下，對于其治療結果，臨床定義都將有以下三種：治愈、好轉和未愈或死亡。在醫療機構和病種確定的情況下，按照大數定理中“頻率收斂于概率”的思想，在治療病例足夠多的情況下，治愈率、好轉率和未愈或死亡的概率將趨近于一個常數。可以用大數定理表示如下：

對于任意一個特指的常見病、多發病病種，設Xk（k=1，2，3…n）代表該病種下的任意一個病例指向的治療結果，則必有（X1，X2…Xi）i（i≤n）個病例指向治愈，有（Xi+1，Xi+2…Xi+j）j（i+j≤n）個病例指向好轉，有（Xi+j+1，Xi+j+2…Xi+j+r）r個病例指向未愈或死亡（其中i+ j+r=n）。用a1，a2，a3分別代表客觀存在的治愈概率、好轉概率、未愈或死亡概率（a1+a2+a3=1），指向結果對于任意ε＞0，

可以通過對以往病例的統計分析，分別得出單個病種下的治愈頻率、好轉頻率和未愈或死亡頻率，如果在統計病例足夠多的情況下，就可以近似求出a1、a2、a3的數值。

在醫療機構和病種確定的情況下，假定治愈這一治療結果代表該類病人病情相對簡單、無合并癥或有輕微合并癥的情形，好轉這一治療結果代表該類病人病情相對復雜，有輕度并發癥或合并癥的情形，未愈或死亡這一治療結果代表該類病人病情復雜且嚴重，并伴有嚴重并發癥或合并癥的情況，就可以借鑒國際通行的DRGs管理理念，將三種結果指向的病例組合分為三組：A組、B組和C組。A組代表病情簡單治愈組、B組代表病情相對復雜好轉組、C組代表病情嚴重未愈或死亡組。根據每組病例的主要診斷、住院天數、病癥、手術等主要臨床特征，制訂出單個病種下的A組、B組和C組臨床路徑，并在此基礎上測算每組的成本和價格，成本和價格的測算可以基于成本法，也可以利用往年病例價格數據推算。

ABC按病種臨床路徑分組管理，即以疾病的主要診斷為主，綜合考慮有無并發癥、合并癥以及患者個體病情復雜程度等因素，在單一病種下將患者分別納入A、B、C三組臨床路徑進行管理，確保在同一病種下不同癥狀的患者都能全部納入臨床路徑管理。在主要診斷明確的情況下，A組為標準診斷組，無伴隨合并癥或有輕微合并癥，患者病情相對簡單；B組為變異診斷組，伴隨輕度并發癥或合并癥，患者病情相對復雜；C組為特殊治療組，伴隨嚴重并發癥或合并癥，患者病情比較復雜且嚴重。也就是說，被確診為同一疾病的患者，不論有沒有并發癥、合并癥等情況，只要醫療機構有相應資質，凡不能進入A路徑或B路徑者，就一定要進入C路徑，超出醫療機構資質范圍的，可向上級醫院轉診。

以宜陽縣醫院常見病腦梗死為例，2008—2010年共發生1181例，其中治愈864例，好轉304例，未愈或死亡14例，那么，該疾病的治愈頻率、好轉頻率和未愈或死亡頻率分別為73%、26%和1%，其標準誤分別為1.51%、1.50%、0.1%。因此，可以近似認定腦梗死這一病種在宜陽縣醫院的治愈概率、好轉概率和未愈或死亡概率分別為70%～76%、23%～29%和1%。在病例分組分析的基礎上，依據路徑本土化的原則，分別制訂出A組、B組和 C組臨床路徑，并分別以70%～76%、23%～29%和1%的比率，控制納入A組、B組和C組臨床路徑的比例。確保在第一診斷明確的前提下，實現單個病種100%納入。不可否認，由于內科、外科、婦科、兒科等病種治療結果的分布存在差異性，不可能為所有病種設置一個固定的控制比例，需要結合每個病種自身特點，分別測算出各自的控制比例，以便于醫療質量的管理和費用的控制。A組和B組實行定價收費，定額支付，C組按實際費用結算，并遵循“超支不補，結余留用”的分配原則。

按病種臨床路徑分組按比例控制這一做法，已在河南省宜陽縣、息縣、武陟縣、清豐縣、汝州市等中國農村衛生發展項目試點縣推廣應用，并已取得很好的效果，試點醫療機構單個病種基本實現了100%納入，每個病種的控制比例相對比較合理。但每個科室控制比例有所差異，以宜陽縣人民醫院2012年度納入臨床路徑分組管理病種188種，納入A組、B組、C組臨床路徑分組控制比例：婦產科分別為97%、2.2%和0.8%，外科為79%、12%和9%，內科為55%、30%和15%，兒科為70%、15%和15%，骨科為60%、25%和15%。醫療機構可以根據確定的控制比例加強對各科室的監督、考核，重點抽查納入B組、C組病例的入院診斷、住院治療、出院診斷和治療結果等情況，以提高各科室整體醫療質量和費用控制水平。各科室可以根據科室特點，開展對科室內醫務人員的監督考核，鼓勵醫務人員通過提高自身業務技能水平，達到降低醫療成本，減輕患者疾病經濟負擔和提高患者健康水平的目的。

2.2在所有常見病種臨床路徑分組管理中的應用

在單個病種臨床路徑分組管理分析的基礎上，有必要將這種管理模式推廣到所有常見、多發病病種的管理，為醫保部門控制基金風險、有效監管醫療機構提供理論依據。分析的基本原理仍然按照大數定理的理念及操作方法，采取回顧調查或現場調查的分析方法，從治療結果分析為切入點，以整個醫療機構或區域為單位作所有病種的全病例分析。下面舉兩個例子進行說明：

2.2.1以全國第四次家庭健康詢問調查為例。第四次家庭健康詢問調查共覆蓋全國31個省，隨機抽取56 400戶，共調查177 501人，其中住院率為6.8%，即覆蓋住院病人12 070人。由于不同級別機構之間醫療條件和技術水平存在明顯差異，因此，項目組僅對農村病人進行分析，并且不考慮縣外就診這一影響因素（見表1、表2）。

表1　2008年地區住院病人出院原因　%

表2　2008年地區住院病人自己要求出院原因　%

綜合分析表1和表2，可以得出農村病人納入A組、B組和C組的病例比例：

A組比例=51.4%+10.96%+14.5%/2+4.36%/3 +3.5%/3=72.23%

B組比例=3.5%/3+14.5%/2+7.15%+4.36%/3= 17.02%

C組比例=5.8%+3.5%/3+2.08%+0.24%+ 4.36%/3=10.74%

可以得出，所有農村病例納入A組、B組和C組和概率近似為72.23%、17.02%和10.74%。

2.2.2以宜陽縣醫院數據為例。選擇宜陽縣醫院2008—2010年35 918個病例進行分析驗證，其中治愈25 750例，好轉6611例，未愈或死亡3557例，因此，可近似得出符合納入A組、B組和C組的病例比例分別為71.69%、18.41%和9.9%。

由全國第四次家庭健康詢問調查和宜陽縣醫院3年病例數據可以近似得出一個結論，即所有病例符合納入A組的病例比例在70%以上，符合納入B組的病例比例在20%以下，符合納入C組的病例比例在10%以下。這一結論可以為醫保測算醫療機構全年總費用，考核支付醫保基金提供理論依據。

3　討論

通過將大數定理引入臨床路徑管理的理論與實踐探討，對推動我國臨床路徑管理有重要的理論和現實意義，這一套結論數據在河南省開展的按病種臨床路徑分組管理中得到了印證，可為我國實施DGRs提供參考。

3.1有助于突破傳統臨床路徑管理的局限

傳統臨床路徑管理模式始終難以解決納入率低、退出率高，以及臨床規范性和實踐差異性的矛盾［4］。通過將大數定理引入臨床路徑管理，結合每個病種特點，依據病例庫信息測算合理的控制比例，通過分組標準和分組臨床路徑的制定，可有效解決傳統臨床路徑管理存在的突出問題，實現病種管理的全覆蓋。

3.2有助于提升醫療機構內部管理水平

醫療質量管理和費用控制是醫療機構提升自身管理水平的關鍵，對減輕醫患糾紛、減少醫療差錯、提高診療技術水平和經營管理水平具有重要意義。大數定理的應用可有效控制醫護人員診療行為，降低診療的隨意性，提高臨床路徑執行率，以及提高醫護人員醫藥費用控制的自覺性，有助于提升醫療機構整體管理效能。

3.3有助于醫保部門實施宏觀管理

隨著我國醫療保障制度的逐步健全和完善，如何提高醫療保障資金的使用效益和管理水平，是醫保部門關注的核心問題。目前，由于受經濟利益驅動，醫護人員中存在著大處方、濫檢查、亂開藥等問題，導致醫療質量沒保障，醫療費用持續攀升等問題，致使醫保資金使用效益低下。大數定理的引入可為醫保部門測算醫療機構一定時期內費用總額提供技術手段，即通過區域內病種控制比例的測定，綜合考慮病種分組臨床路徑的價格，可測定醫療機構一定時期內的費用總額，為醫保部門實施宏觀管理提供理論依據。

3.4有助于保障患者健康權益

由于醫療領域具有專業性、技術性強的特點，導致醫療行業存在嚴重的信息不對稱，患者始終處于信息弱勢地位，就醫行為缺乏自主選擇權和決定權。通過將大數定理應用于臨床路徑管理，使得醫護人員執行行為和費用控制的自覺性明顯提高，一定程度上有效保障了患者的健康權益。

［1］張正華，高居中.實施臨床路徑的意義和方法［J］.中華醫院管理雜志，2002，18（9）：513-515.

［2］武廣華，鄭紅.實施臨床路徑管理推進醫保支付制度改革［J］.中華醫學雜志，2007，87（45）：3169-3170.

［3］趙要軍，謝雙保，吳建，等.單病種臨床路徑分組管理模式探討：以河南省衛Ⅺ項目縣為例，醫學與社會，2012，（8）：51-54.

［4］趙要軍，謝雙保，吳建，等.河南某縣病種臨床路徑分組及政府購買服務的實踐［J］.中華醫院管理雜志，2013，29（2）：84-87.

［5］包建華.大數定理：隨機經濟現象統計分析的方法論基礎［J］.合肥聯合大學學報，1999，9（4）：82-83.

［6］張鑫.大數定理發展過程初探［J］.科技信息，2011（22）：543.

修回日期：2015-10-16（編輯于慧清）

Application of the Law of Large Numbers in Grouped Management of Clinical Pathway

ZHAO Yao-jun1，2
（1.The Affiliated Cancer Hospital of Zhengzhou University，Zhengzhou 450003，China；2.Henan Cancer Hospital Hebi Branch，Hebi，Henan 458030，China）

The first time the law of large numbers was introduced in grouped management of clinical pathway，it solved efficiently the problem of low rate in introducing clinical pathway management and high rate in its quitting.The law of large numbers carries significant meaning in standardizing medical workers'behaviors，improving benefit and management of medical institutions and capital use efficiency in department of medical insurance management and guaranteeing patients'rights and interests with clinical pathway grouping control proportion from the past data and household survey data.Then they obtain the clinical pathway grouping control proportion with theory and practical exploration：the control proportion of simple cure group≥70%；that of the improved complex group≤20%；and that of severe or death group≤10%.The set of empirical data provides reference for popularizing and applying clinical pathway grouping management in China.

the law of large numbers；clinical pathway；grouping management

R197

A

1672-4232（2015）06-0005-04

趙要軍（1980-），男，博士，高級經濟師；研究方向：衛生經濟與衛生政策。

2015-07-30