運用傳遞函數模型預測兒童醫院日門診量

錢麗萍，馬亞娜，孫宏鵬（1.蘇州大學附屬兒童醫院，江蘇省蘇州市15003；.蘇州大學醫學部公共衛生學院，江蘇省蘇州市15006）

?門急診管理?

運用傳遞函數模型預測兒童醫院日門診量

錢麗萍1，2，馬亞娜2*，孫宏鵬2
（1.蘇州大學附屬兒童醫院，江蘇省蘇州市215003；2.蘇州大學醫學部公共衛生學院，江蘇省蘇州市215006）

目的建立傳遞函數模型，預測兒童醫院日門診量，并找出天氣相關指標和兒童醫院門診量的相關性，為門診管理決策提供依據。方法應用SPSS17.1軟件，利用2014年前41周日門診量的數據和天氣相關指標建立函數傳遞模型，預測下一周的日門診量，計算誤差率。結果日門診總量預測模型的表達式為ARIMA（0，1，2）（0，1，1）7，與最高溫度、最低溫度顯著相關，平均誤差率為4.32%。結論傳遞函數模型能準確預測兒童醫院日門診量，其能為醫院門診管理提供準確的預測數據。

傳遞函數模型；預測；日門診量；兒童醫院；天氣指標

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1672-4232.2015.06.024

對醫院主要業務數據進行科學的趨勢分析與預測是實行醫院科學管理的主要手段之一［1-3］。門診是醫療工作的一個重要組成部分，是醫院對外服務的窗口，準確預測醫院的門診量是做好醫院門診管理工作的重要前提。因兒童的生理特點導致兒童對外界環境的調節不如成人，在傳染病較易傳播的春季、高溫的暑期、秋冬季交界的時節，各省市兒童醫院經常被曝人滿為患，因此，科學、準確預測兒童醫院門診量，有利于醫院更好地統籌安排門診資源，提高門診管理水平，保障兒童的醫療安全。另外，兒童常見病的發病是否和天氣因素有關聯，也是值得探討的話題。

自回歸移動平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）是最重要的時間序列分析，適用于短期預測。乘積季節求和自回歸移動平均模型（ARIMA product seasonal model，ARIMAS）是針對季節時間序列提出的一種預測模型，是隨機季節模型與自回歸移動平均模型的結合，可視為ARIMA模型的一種特殊形式，其表達式為ARIMA（p，d，q）（P，D，Q）s。傳遞函數—噪聲模型（transfer functionnoise model），簡稱傳遞函數模型，是多元時間序列分析中的一種，屬多變量時間序列模型。該模型可以看作是ARIMA模型和多元回歸模型的結合。ARIMA方法預測醫院的總門診量或者專科門診量，并與實際門診量相比較，取得了較好的預測效果［4-6］。有學者研究過，5歲以下兒童死亡率預測、傳染病發病率預測等，加入常見的外部影響因素作為變量，能更準確地預測研究對象［7-8］。

本研究通過傳遞函數模型預測蘇州大學附屬兒童醫院的日門診量，通過短期預測得到連續數日的值，結合醫院實際管理工作的需要，將預測的數據選擇為下一周7天的門診量。

1　資料

該研究中門診量數據來源于蘇州大學附屬兒童醫院的醫院信息系統，包括每日內科普通門診量、內科專〗家門診量、外科普通門診量、外科專家門診量、內科急診量、外科急診量，不包含兒童保健科、眼科、五官科、口腔科和皮膚科。天氣數據均來自于天氣后報網站，包括每日空氣質量指數、最高溫度、最低溫度。空氣質量指數為每日空氣質量指數預報的平均值，最高溫度和最低溫度均使用蘇州地區天氣預報數據，并使用攝氏度為單位。

2　方法

由圖1，分析2013年12月1日（第1周）到2014 年11月22日（第51周）的數據發現，日門診量具有一定的波動性，從12月1日開始數據有規律地波動，并有一定的上升趨勢，在1月底突然下降，隨后進入低谷又逐漸反彈。因為蘇州外來人口和戶籍人口持平，春節期間返鄉人口影響了就診目標人群，所以建模使用數據的時間段為2014年2月2日（第10周第1天）到11月22日（第51周第7天），用年初前41周共287天的數據預測下一周7天的每日門診量。在預測過程中，ARIMAS模型中加入天氣相關指標，即空氣質量指標、每日最高溫度和每日最低溫度，判斷預測的準確性以及天氣相關指標與門診量的相關性。

圖1　2013年12月至2014年11月日門診量分析

傳遞函數模型預測日門診量的過程如下：

（1）模型的識別。通過分析2014年2月2日到11 月15日每日門診總量的數據，結果顯示符合時間序列。根據SPSS17.1軟件相關功能的運行，門診總量的自相關函數圖和偏自相關函數圖（見圖2），時間序列的自相關函數有衰減的特征，而偏自相關函數迅速衰減趨向于0，由此可以判斷數據屬于非平穩系列，因此要進行差分。

（2）模型參數估計。在SPSS軟件中，利用預測功能，對模型的參數經過不斷地估計、嘗試和調整，在d= 1，D=1，q=2，Q=1，p=0，P=0時，找到合適的擬合模型。

（3）模型的檢驗。此時Stationary R2=0.65（Stationary R2＞0.20），Ljung-Box Q（18）檢驗P=0.583，從殘差自相關函數圖和偏自相關函數圖上可以看出，殘差趨向于0但不等于0，落在一個有效的區間內（見圖3），說明該模型殘差為白噪聲平衡，模型統計意義較好。因此確定該模型為ARIMA（0，1，2）（0，1，1）7。同時加入空氣質量指數、最高溫度和最低溫度三個指標作為輸入變量，最高溫度和最低溫度在模型中具有統計學意義（P＜0.05），說明最高溫度和最低溫度作為有效輸入變量參與了模型的擬合。

（4）檢驗誤差率。利用預測的每日門診量和實際值作比較，計算誤差率，檢驗模型的準確性。

3　結果

日門診總量預測模型的表達式為ARIMA（0，1，2）（0，1，1）7，與最高溫度、最低溫度顯著相關。該預測模型較好地擬合了前41周的數據，并預測下一周7天的日門診量，擬合值落在置信區間內，預測的擬合圖詳見圖4。

圖2　差分前自相關函數圖和偏自相關函數圖

圖3　殘差自相關函數和偏自相關函數圖

圖4　日門診量預測擬合

ARIMAS預測結果準確性用相對誤差率來判斷，計算公式如下：。11月16日至11月22日門診量預測的誤差率計算結果見表1。

表1　2014年11月16—22日門診量預測誤差

4　討論

4.1模型預測的準確性

該預測中，利用兒童醫院2014年門診數據，傳遞函數模型能夠準確地擬合各門診人次的季節波動及趨勢特征，找出歷史數據隨時間發展的變化規律，建立合適的模型。預測的相對誤差率最大為7.29%，最小為1.36%，平均誤差率為4.32%，預測效果較好。天氣相關指標作為多元變量，每日最高溫度和每日最低溫度與日門診量顯著相關，說明兩變量參與了模型構建，使模型擬合得更加準確。因此，通過傳遞函數模型，加入天氣相關指標作為多元輸入變量，預測兒童醫院門診量是可行的，并能得到較準確的預測值。

4.2影響門診量預測的因素

從某種意義上說，影響門診量的因素也可能是影響門診量預測的因素。影響門診量的因素是多方面的：（1）醫院的因素，如醫院的技術力量、服務質量等；（2）病人的因素，如醫保類型、疾病輕重等；（3）醫保政策、自然環境因素等。這些因素錯綜復雜，難以量化。天氣相關指標在日常生活中較容易獲取，而且屬于量化指標，能參與模型的構建。該研究證實溫度和兒童醫院門診量有顯著相關，這為其他專科門診或某疾病門診量預測提供參考依據。有學者研究過2003年因“非典”原因導致門診量預測失靈［9］，所以在建立模型的時候盡量選擇受外部影響小的數據。此研究預測時使用了2014年2月2日后的數據，以便找到擬合、預測更準確的模型。

4.3預測日門診量對醫院日常管理的指導意義

運用傳遞函數的短期預測功能可得到下一日門診量或下一周的門診量，對實際管理工作具有重要價值。門急診的管理是反映醫院管理水平高低的重要指標之一，門診量的預測能為門診醫護人員的配置提供可靠依據，對醫院合理安排人、財、物等資源以提高經濟效益和社會效益有重要意義。兒童疾病以急性病居多，在日常工作中，常因患兒的門診等候時間過長而出現各種意外情況甚至是醫療糾紛，病人對醫院的滿意度也會降低，準確地預測門診量是醫院短期內調配人力資源的重要依據。只有在準確預測門診量后，才能確保醫務人員承擔合理的工作量，如果醫護人員配置相對較少，導致醫護人員工作量負荷太大，給醫護人員身心造成不利影響；反之則造成人力資源浪費。

5　不足和局限

由于使用數學模型預測，得到的只是理論值，難免存在局限性和不完備性。由于兒童疾病本身的復雜性、多樣性及研究的廣泛性，致使該研究工作尚有一些不成熟的地方，有待進一步的深入研究。對門診量的預測只是科學的估計，較難量化各影響因素的影響程度，因此對已建立的模型，必須引入新的觀察數據修正或重新擬合。如果我國或者局部地區實行嚴格的分級診療制度和預約制度，該模型則不再適用。

［1］張珊珊.中醫醫院門診工作量的季節性分析及預測研究［J］.數理醫藥學雜志，2013，26（6）：675-678.

［2］徐永強，周靜.ARIMA（p，d，q）模型在不同地區來源門診量預測中的應用［J］.中國醫院統計，2009，16（3）：202-206.

［3］孔超.基于灰色預測模型的門診量預測：以上海市浦東新區門診總量為例［J］.中國衛生資源，2008，11（6）：267-268.

［4］李運明，吳凡，鄭馳，等.某三甲綜合醫院門診量ARIMA預測分析［J］.中國病案，2014，（8）：53-55.

［5］曾允萱，蔡旭娜.基于時間序列分析法的醫院月門診量預測模型［J］.中國醫院統計，2009，（4）：312-315.

［6］耿娟.ARIMA模型在醫院門診量預測中的應用［J］.中國衛生統計，2014，31（4）：643-645.

［7］劉元元，朱軍.傳遞函數模型在我國5歲以下兒童死亡率預測中的應用［J］.中華婦幼臨床醫學雜志：電子版，2008，4（2）：25 -27.

［8］姜立坤，趙晶，李巖，等.利用傳遞函數模型對麻疹發病趨勢的預測研究［J］.中國初級衛生保健，2012，（8）：69-71.

［9］武權，王海威，魏星.兩種模型在醫院門診量預測中的應用［J］.西南國防醫藥，2010，20（5）：553-554.

修回日期：2015-10-08（編輯曹曉蕓）

Prediction of Daily Outpatient Visits to Children's Hospital with Transfer Function Model

QIAN Li-ping1，2，MA Ya-na2*，SUN Hong-peng2
（1.Children's Hospital Affiliated to Soochow University，Suzhou，Jiangsu 215003，China；2.School of Public Health，Medical College of Soochow University，Suzhou，Jiangsu 215006，China）

Objective：The construction of transfer function model can be helpful in predicting daily outpatient visits to children's hospitals，discovering the correlation between weather indexes and the daily outpatient visits to children's hospitals，and providing the base for making strategies of outpatient management.Method：Error rate of predicting outpatient visits the next week can be calculated with SPSS17.1 software，data of daily outpatient visits in 41 weeks before 2014 and the construction of transfer function model with indexes correlated with weather.Result：The formula for predicting daily outpatient visits is ARIMA（0，1，2）（0，1，1），which relates closely with the highest temperature and the lowest temperature.And the average error rate is 4.32%.Conclusion：Transfer function model can correctly predict daily outpatient visits，which can provide correct prediction data for outpatient management of hospitals.

transfer function model；prediction；daily outpatient visit；children's hospital；weather index

R197

A

1672-4232（2015）06-0070-04

馬亞娜（1969-），女，博士，副教授；研究方向：醫院管理、衛生事業管理。

2015-08-07