周敏佳，袁志勇

(海軍工程大學兵器工程系，武漢 430033)

在潛艇自航式誘餌的組合使用過程中，誘餌之間的協同配合是整個對抗過程能否成功的關鍵。當魚雷丟失目標后，它一般在最后一個回波方向跟蹤保持2個聲周期，而后水平直航幾個聲周期，若仍未捕獲目標，再以一定的角速度右轉或左轉360～540°，然后返回初始搜索深度，繼續進行環形搜索，直到捕獲目標或燃料耗盡［1］。顯然，為獲得更好的對抗效果，大口徑誘餌應當在魚雷進行環形搜索［2］時進入魚雷的搜索范圍，從而繼續誘騙，延長對抗時間和距離。

本文的重點是為配合小口徑誘餌的對抗態勢，確定大口徑誘餌的初始航向與機動角度，以提高對抗成功率。

1 問題描述

如圖1所示，潛艇沿x軸方向行駛，在S點發現T處有來襲魚雷，小口徑誘餌經過一定的準備時間t0，在S1處發射進行對抗。又經過時間t1，小口徑誘餌將魚雷誘騙至T3點時，被魚雷識別出為假目標，而后進行再搜索。大口徑誘餌準備時間為td，潛艇到達S2點時準備完畢，然后沿初始航向β發射。魚雷再搜索過了t2，大口徑誘餌進入可行誘騙區域，魚雷進行追擊。然后誘餌開始機動，往潛艇運動相反的方向航行。經過t3，魚雷識別出大口徑誘餌為假目標，整個對抗過程結束。如果此時，魚雷再也無法搜索到潛艇，或者即使魚雷搜索到潛艇，但它的剩余航程不足以支持魚雷追上潛艇，認為這次對抗是成功的，否則認為對抗失敗。

圖1 對抗態勢

2 數學模型

2.1 可行誘騙區域模型

因為實際情況中存在各種誤差，不可能保證誘餌運動到魚雷自導扇面［3］邊界就一定能被魚雷捕獲，所以我們定義魚雷自導搜索扇面半徑的2/3，扇面開角的2/3所圍成的區域為可行誘騙區域，如圖2陰影部分所示。只要誘餌進入該區域，即可認為能被魚雷成功捕獲。

圖2 可行誘騙區域

2.2 潛艇規避模型

大口徑誘餌的機動角度與潛艇的規避路線相關［4］。如圖1所示，潛艇在發射完第一枚誘餌后在S1點開始規避，規避路線的S1S3段為圓弧，然后沿切線方向開始直航。S3點的位置與大口徑誘餌進入魚雷可行搜索區域時的點，即E2點有關，為使對抗結束時，潛艇與魚雷距離盡可能的遠［5］，S3E2與圓弧S1S3相切。由方程組

即可得S3點坐標。

2.3 大口徑聲誘餌初始航向模型

如圖1所示，魚雷用尾追法［6］進行追擊，經過時間(t0+t1)，小口徑誘餌將魚雷誘騙至T3點，由于魚雷具有尺度識別功能［7］，小口徑誘餌被很快識別出來。之后，魚雷停止追擊，水平直航一段時間tb到達T4，若仍未捕獲目標，再以一定的角速度左轉360°進行旋回搜索.旋回搜索半徑為rx，圓心為O。由

可求得 O(x0，y0)。

經過(t2-tb)，大口徑誘餌進入可行誘騙區域。由幾何關系

可求得此時魚雷的位置T5(xT5，yT5)。

又聯立方程組

可得到大口徑誘餌的初始航向β與魚雷旋回搜索時間t2的關系。

因為潛艇在到達S3處后沿切線方向直航，為使對抗結束后魚雷離潛艇盡可能遠，那么大口徑誘餌機動一定角度后，要往潛艇運動的相反方向航行，即在到達E2點后，沿S3E2方向航行，所以機動角度

魚雷轉入對大口徑誘餌的跟蹤追擊之后，經過t3，魚雷識別出大口徑誘餌為假目標，整個對抗過程結束，此時魚雷與潛艇相距DST。顯然，要提高對抗的成功率，在對抗結束之后，潛艇離魚雷越遠越好。假設魚雷總航行時間為t總，那么對抗結束時，剩余航程

則認為對抗成功。

當DX最大時，對應的大口徑誘餌的初始航向和機動角度即為大口徑誘餌的最優初始航向和最優機動角度。

3 模型仿真及分析

小口徑誘餌按照被魚雷最大捕獲概率［8］發射。潛艇報警舷角右舷120°，報警距離8000 m，魚雷自導扇面開角120°，自導搜索半徑2000 m，潛艇速度8節，規避半徑200 m，小口徑誘餌速度10節，準備時間10 s，大口徑誘餌12節，準備時間40 s，魚雷40節，旋回搜索半徑300 m。

因為方程組沒有解析解，所以取步進值Δt=1，得到與旋回時間tw相對應的發射角度，對抗時間t以及對抗結束之后潛艇與魚雷間距離DST的關系，見表1所示。

表1 回旋時間與對抗結束后各參數關系

tw=91 s時的仿真效果圖如圖3所示。它表示魚雷在識別出小口徑聲誘餌為假目標后開始旋回搜索，在旋回搜索的第91 s被初始航向為56.7°的大口徑聲誘餌誘騙，并開始追擊。與此同時，大口徑聲誘餌一旦發現被魚雷捕獲追擊，便開始機動，機動角度為原航向右轉4.6°。潛艇在發射完小口徑聲誘餌便開始做環形規避，當它的速度方向與大口徑聲誘餌機動后的航向相反時，便開始直航。最終，當魚雷識別出大口徑聲誘餌時，整個對抗過程結束，此時，魚雷與潛艇相距4040.8 m，整個對抗時間為 460.2 s，滿足式(6)、式(7)，此次對抗成功。

圖3 對抗效果圖

4 結束語

本文主要針對大小口徑聲誘餌各自的作戰使命，提出了一種聲誘餌組合使用對抗來襲魚雷的方法。通過對部分問題進行簡化，建立了合理的彈道模型，從而確定聲誘餌的初始航向、發射時機以及機動角度等參數，從仿真的結果來看，此種組合使用方法能有效地延長對抗時間和對抗距離。因此，本文對潛艇自航式聲誘餌組合使用問題的進一步研究將具有積極的參考價值。

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