小學生數學閱讀的缺位與對策

竇平

[摘 要]閱讀是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑，是人類社會生活的一項重要活動。數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，也是一個完整的心理活動過程。通過數學閱讀的價值思辨、現狀調研與分析，給出開展數學閱讀的操作路徑和方法。

[關鍵詞]閱讀 數學閱讀 現狀分析 對策

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-001

閱讀是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑，是人類社會生活的一項重要活動。提及閱讀，人們往往會聯想到語文閱讀，隨著“社會的數學化”，數學閱讀已經作為一種必備的能力，如對成本、利潤、產出、貸款、效益、市場預測、風險評估、股市走勢等經濟情況的理解都需要數學閱讀。現代社會要求人們具有的閱讀能力已不再只是語文閱讀能力，而是一種以語文閱讀能力為基礎，包括數學、外語、科技等閱讀能力在內的綜合閱讀能力。培養學生的數學閱讀能力對于學生適應未來社會，形成終身學習理念意義重大。

思辨：數學閱讀及其主要特點

數學是一種語言，這種語言是“慎重的、有意的，而且是精心設計的”。前蘇聯數學教育家斯托利亞爾說：“數學教學也就是數學語言的教學。”語言的學習是離不開閱讀的，數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，也是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數學符號、術語、公式、圖表等）的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它還是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。學生個體根據已有的知識經驗，通過閱讀數學材料建構數學意義和方法。

1.內容的抽象性

數學是將研究的內容從具體情境中抽取出來，其表述不像語言文學那樣講究文采、意境，它是比較簡練、樸實的，但揭示的符號和圖式等內涵豐富，具有高度的抽象性、概括性。閱讀過程中，必須認真感知材料中的數學術語和符號，理解每個數學語言信息塊，溝通各個數學語言信息塊之間的內在關系，以達到對閱讀內容的本質理解，形成新的知識結構。

2.思維的邏輯性

一般閱讀“理解和感知好像融合為一體，因為這種情況下的閱讀，主要是運用已有的知識，把它與新的印象聯系起來，從而掌握閱讀對象”，較少運用邏輯推理思維。而數學閱讀不同，除了要掌握數學材料中蘊含的豐富的數學知識，形成一定的數學技能，還要領會隱含的數學思想，形成自己的數學觀念……這些都需要較強的邏輯思維能力作為支撐。

3.閱讀的嚴謹性

閱讀小說等文學作品可以不注意細節地跳讀或瀏覽，但數學閱讀絕大多數情況下不能如此。因為數學知識的呈現是個有序的系列，任何內容都有承上啟下的功能，若想跳過一節進入下一節的學習，都十分困難，甚至無法進行。而且數學中的每個概念、符號、術語都有精確的含義，沒有含糊不清、模棱兩可的言論，這就要求數學閱讀要逐字推敲、逐句揣摩，直至完全弄懂。

4.語言的轉化性

數學教科書等數學材料中的語言是文字、符號、圖形等語言的交融。要領會其中的意思，其重要的行為就是內部語言的轉化，如把表述抽象的問題轉化成用具體的方式表述；把用符號或圖表語言表述的轉化為語言的形式表述；反過來，把語言形式表述的轉化成符號或圖表形式表述……如此，數學閱讀要在大腦中建立起靈活的語言轉化機制，這是數學閱讀有別于其他閱讀的重要方面。

調研：數學閱讀的現狀與分析

筆者從某校五、六年級學生中隨機抽取2個班168名學生進行問卷調查。問卷內容包括數學閱讀的興趣和動機、閱讀的方法和習慣以及學生數學課外書籍的閱讀量等。現對數學閱讀的現狀分析如下。

1.缺失興趣，數學閱讀被邊緣化

在接受調查的五、六年級學生中分別只有10名和8名學生選擇“喜歡數學類書籍”，各占調查人數的11.5%和9.9%；能夠經常閱讀數學類讀物的分別有17人和13人，各占調查人數的19.5%和16.0%，從不閱讀的分別有11人和10人，各占調查人數的12.6%和12.3%。顯然，學生對不同學科的閱讀存在比較大的差異。與人文、科學類的閱讀相比，喜歡數學閱讀的人寥寥無幾。在“你會課前事先了解新內容”的調查選項中，選擇“從不”、“很少會”、“有時會，但有時會忘記”的學生占絕大多數，分別高達72人和65人，各占調查人數的82.8%和80.2%；經常進行預習閱讀的只占17.2%和19.8%！顯然，數學閱讀已被邊緣化！

2.缺失方法，數學閱讀習慣不佳

學會 “畫圈”、“批注”等方法并養成習慣，是學會數學閱讀，建立良好數學閱讀習慣的標志之一。調查顯示在做較難的數學應用題時，能夠邊默讀邊畫出關鍵詞的總計38名，還不到被調查的1 / 3，僅占調查總人數的22.6%。

為了便于學生主動學習，現行教材在講解新知時，往往不直接給出具體而詳實的過程和結論，而是出現大篇幅的“留白”。這就需要學生對省略的推導過程、揭示的規律或結論進行“補白”。在調查的五、六年級學生中，能注意到“讀寫結合”選擇“推算補充完整”的，分別占35.6%和42.0%。數學閱讀方法的缺失成為不爭的事實。

3.缺失讀物，數學閱讀量嚴重匱乏

調查顯示，學生對數學讀物的閱讀不是單一，而是極其匱乏！他們幾乎沒有接觸到生動有趣、通俗易懂的數學讀物。在調查“課外你還閱讀過哪些有關數學的書籍？”中，65.6%的學生竟然1本書名都沒寫出！有的寫出了書籍名僅是《小學生數學報》、《趣味數學》，甚至還有的寫《課課通》、《奧林匹克起跑線》、《練習冊》等教輔用書。讓學生寫數學家的名字，1個都寫不出的占13.7%，能寫出三個及以上的也只有22.0%！可見，學生數學課外讀物的“零”閱讀現象，并非危言聳聽。

對策：培養數學閱讀的途徑和方法

1.以“疑”導讀

“學而不思則罔，思而不學則殆”，讀需有疑。學生在數學閱讀中經常會出現：認識材料中的每一個字、詞或句，卻不能理解其中的數學含義。語言形式與內容理解的矛盾決定了數學閱讀必須勤思多想。教師在導讀過程中有目的地設置問題：在新舊知識的聯系和區別上尋疑；在易混淆的知識點上找疑；在知識的邏輯體系與學生的認知規律的結合點處創疑，通過尋疑、設疑、創疑激發學生的求知欲。同時也要積極調動學生的主觀能動性，引導他們在閱讀過程中自己提問或質疑，開啟自我閱讀、自我思考的習慣，提高數學閱讀的有效性。

例如，在教學“比的基本性質”時，引導學生思考：既然比和分數、除法有著密切的聯系，分數有分數的基本性質，除法有商不變的規律，比中是否也存在類似的規律？如果有，你準備怎樣驗證？在教學“圓的認識”時，引導學生思考：為什么車輪、下水井蓋、茶杯蓋等物體要做成圓形的？你能不能利用圓的特征解釋？在教學“3的倍數”時，引導學生思考：個位上是3的倍數，這個數一定是3的倍數嗎？一系列前置問題給學生明確了閱讀的任務，提高了數學閱讀的效率。

2.以“辨”促讀

為了使學生能更清楚概念、規律間的差異與聯系，避免計算方法的濫用、誤用，教師可以通過“正話反話”或設計“姐妹題”等形式，讓學生在閱讀中比較、甄別。例如，認識方程，就把“所有的方程都是等式”與“所有的等式都是方程”進行比較；認識鈍角，就把“鈍角都大于90度”與“大于90度的角都是鈍角”進行比較；學習圓的周長，就將“半圓的周長”與“圓周長的一半”進行比較；學習分數應用題時，將一根鐵絲截去“1 / 2米”和截去“1 / 2”進行比較……在閱讀中比較，找出聯系和區別，對易混因素進行辨析分化，避免思維定式的負效應，達到去偽存真、深入理解的目的。

為了將以“辨”促讀走向深入，需要反復比較研讀。這就需要學生學會“三段論”式閱讀法：初讀—精讀—復讀。初讀，整體感知，掌握概貌，掌握基本概念、法則，學會初步的運算和推理方法；精讀，在逐字逐句閱讀的基礎上，進一步斟詞酌句，對同一概念的不同闡述、同一例題的不同解法進行比較，發現并理解教材中的難點，把握其精髓；復讀，弄清關系、感悟思想，復讀的目標就要把知識系統化、結構化，直到完全理解。

3.以“寫”輔讀

數學閱讀過程往往是讀寫結合的過程。作記號、畫重點、提問題、寫眉批、旁批、尾批等，可以幫助學生養成以“寫”輔讀，動手、動腦、動口的好習慣。例如，閱讀時畫出概念、術語、公式、法則等，以便查閱和記憶；畫出語句中的重點字詞以便在適當的時候提醒自己；畫出閱讀中不理解的地方，以便質疑。畫出直觀的線段圖、平面圖形等示意圖，變抽象為直觀形象，幫助分析題意和數量關系。對教材省略的推理理由、運算、驗證過程，讓學生進行紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀；通過閱讀歸納出的計算方法、規律結論等可以注腳的形式寫在頁邊上，為復習鞏固、深入探究提供方便。

4.以“議”助讀

學生間的交流在數學閱讀中起著極其重要的作用，心理學上的研究表明：學生更容易接受同齡人的閱讀和思維方式，并從中感受積極愉快的學習氣氛，從而增強學習的興趣和信心，提高自己在閱讀過程中的認知能力。因此，可以請一些數學閱讀做得好的學生，讓他們介紹在閱讀很繁瑣的內容時有些什么好的做法，向其他學生展示有價值的數學閱讀方法。通過學習和觀察，使學生相信如果自己進行嘗試也可以取得同樣的成功，從而激發數學閱讀的興趣和信心。通過“議”也會加深學生對數學閱讀內容的理解，便于學生把所學知識串成線、連成片，形成知識網絡，將新學知識納入原有知識結構中去。

5.以“賽”激讀

學校定期開展數學閱讀競賽活動，通過定時定量閱讀，進行口述、筆答、搶答等多種形式的競賽活動，另外還可以開展數學趣味故事會，自編數學小報，等等比賽活動。通過競賽，充分激發、調動學生數學閱讀的積極性。以“賽”激讀，還要善于將數學閱讀延伸至課外。數學閱讀不僅僅局限于數學課本，要引領學生多閱讀數學課外讀物，如《中外數學家的故事》、《趣味數學》、《數學萬花筒》等。鼓勵學生讀自己喜歡的數學課外書報，上網查閱有關的數學知識；鼓勵學生把看到的數學故事、有趣的數學名題、數學笑話、數學謎語、數學童話等進行摘抄，在比賽時與更多同學分享自己的閱讀成果。

（責編 金 鈴）