例談復習課的四大功能

蔡冬健

[摘 要]復習課不是舊知識的簡單再現和機械重復，而是把相對獨立的知識，以整理、鞏固、練習、提煉的方式串起來，作為一種獨立的課型，有其自身的特點與功能：整理形成知識網絡，鞏固及時查漏補缺，練習提高數學能力，提煉滲透數學思想。

[關鍵詞]復習 整理 鞏固 練習 提煉

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-073

復習課，既沒有新授課的“新鮮感”，也沒有練習課的“成就感”，更沒有統一的課堂教學模式，是大家公認的難上課型，因此大家往往忽視對它的研究與思考。然而，復習課作為一種獨立的課型，有其自身的特點。下面，筆者以“復習平面圖形的面積計算”為例，談談復習課的四大功能。

功能一：整理，形成知識網絡

著名特級教師林良富老師用“珍珠理論”就課型問題做了形象的比喻。他說：“新授課就好比是教師帶領學生去掏河蚌中的珍珠；練習課好比是將掏出的珍珠擦亮，使之發光；復習課好比是將一顆顆發光的珍珠串起來，成為一條項鏈；實踐活動課好比是將一條條項鏈賣出去，掛到人們的脖子上。沒有串的過程，珍珠仍然是半成品。教學亦然，沒有整理復習，學生的知識結構也只能處于半建構狀態。”林老師的比喻告訴我們整理成知識網絡是復習課的重要功能。整理需要師生共同參與，教師可以根據復習內容編制復習提綱，放手讓學生用各種方式自主復習，再通過同伴交流、教師點撥，把零散的知識串成知識網絡。

例如復習“平面圖形的面積計算”。

第一步：教師設計復習提綱，學生自主整理。

（1）小學階段我們學過哪些平面圖形的面積計算？（2）這些平面圖形的面積計算公式是什么？用字母怎么表示？（3）各種平面圖形的面積公式是怎樣推導的？可以用文字或畫圖記錄下來。

第二步：學生小組交流，相互補充完善。

第三步：全班交流，形成網絡。

當學生匯報完平面圖形的名稱、計算公式，推導過程后，我繼續問：“如果把長方形和平行四邊形連上一條線，你能看出這條線是什么意思嗎？如果把其他圖形也進行連線，會是誰和誰相連呢？”學生發現：三角形和平行四邊形之間可以連線（三角形轉化成平行四邊形），梯形和平行四邊形之間可以連線（梯形轉化成平行四邊形），圓和長方形之間可以連線（圓轉化成長方形），正方形和長方形之間可以連線（正方形是特殊的長方形）。交流中動態生成了網絡圖：

經過這樣一番整理，把六種平面圖形緊緊聯系在一起，搭成了一個完整的知識框架，并且引發了學生新的思考，學生很快就發現平面圖形面積推導過程中的相互關系。

功能二：鞏固，及時查漏補缺

學生在學習過程中，難免會遺忘或混淆一些基礎知識，會在解題中犯一些典型性的錯誤，復習課正是查漏補缺的良好時機。復習課上，教師不但要對學生基礎知識和基本技能的掌握情況進行查漏補缺，還要對學生的思維方法、學習態度查漏補缺，努力讓每個學生都能達到基本要求，掌握基本技能，走出思維誤區。查漏補缺的主體是學生，教師應發揮組織、引導作用，讓學生主動發現存在的問題，積極改正錯誤。

復習“平面圖形的面積計算”時，教師首先組織學生默寫平面圖形面積計算公式，凡是出現錯誤的，督促學生進一步鞏固，跟蹤檢查，直至全部過關。

計算平面圖形的面積時，學生往往會出現一些錯誤，如三角形面積忘記除以2，用不對應的底和高計算面積，等等。根據學生的錯誤現象及原因，教師設計針對性例題和專項練習，并重點講評。如根據底和高不對應現象設計習題：計算右邊圖形的面積，正確的是（ ）

①3×6 ②4×6 ③8×6 ④8×4

這樣，就能讓每個學生主動檢查，及時彌補，夯實基礎，贏得進步。

功能三：練習，提高數學能力

周玉仁教授指出：“數學學習是從厚到薄，又從薄到厚。復習課練習的特點與新授課的不同，應換個角度，體現綜合性、靈活性、發展性，培養學生的實踐能力和創新意識。復習課應下要保底，上不封頂，讓不同層次的學生有不同程度的提高。”練習是復習課的重要任務，但這絕不是機械重復。教師應從題海中走出來，根據知識的難易程度，設計形式多樣、層次多變的練習，讓學生練出感覺，練出興趣，練出成就感。

“平面圖形的面積計算”復習課中，我在基礎練習的基礎上，設計了綜合練習和探索練習：

1.下面四幅圖的面積關系，描述正確的是（ ）。

①A、B、C的面積相等；②D的面積是B的2倍；

③A、C面積相等；④A、B、C、D的面積都相等。

把平面圖形放在一起，可以讓學生提取已有知識，用圖形之間的面積關系作出判斷，培養了學生綜合解決問題的能力。

2.王大爺有20米長的籬笆，用一堵60米長的圍墻圍成一個長方形雞圈，要使占地面積最大，可以怎樣圍？寫出探索過程與發現。

除此以外，還可以根據復習內容，設計題組練習、變式練習和開放性練習。在精彩的練習中，讓學生的思維逐步走向靈活、開放、創新，讓學生真正在練習中提高數學能力，發展數學水平。

功能四：提煉，滲透數學思想

小學數學教學內容，貫穿著兩條主線：一條是數學基礎知識，另一條是數學思想方法。數學基礎知識是明線，用文字的形式寫在教材里，反映了知識之間的縱向聯系。數學思想方法是暗線，反映了知識之間的橫向聯系，隱含在數學知識中，它與具體的數學知識結合成一個有機整體。復習時，除了幫助學生掌握好知識與技能，形成良好的認知結構外，還應加強數學思想方法的滲透，適時地對某種數學思想方法進行揭示、概括和強化，使學生從數學思想方法的高度把握知識本質和內在規律，體會數學思想方法的價值。

“平面圖形的面積計算”復習課中，當學生把六種圖形整理成知識網絡后，我提問：“你覺得哪個圖形的面積計算是其他圖形的基礎？”學生發現：根據長方形面積公式可以推導出正方形、平行四邊形、圓的面積公式，得出長方形是其余圖形的基礎。我接著問：“學習一個新圖形的面積，我們都是聯系前面學過的圖形，這里有一個很重要的數學思想是什么？”學生很快領悟到“把新的問題轉化成已經學過的知識，把復雜的問題轉化成簡單問題”這一數學思想方法。

教師引領學生感悟數學思想后，還應引導學生主動運用數學思想方法解決問題，讓數學思想方法牢牢扎根在心中。在“平面圖形的面積計算”復習課結課時，我設計了提高題：AB的長為20厘米，一只螞蟻從A到B沿著四個半圓爬行，螞蟻的行程是（ ）厘米。

復習，是為了更好地出發，這是一種理念，更是一種信念。教師如果能夠精心準備復習內容，充分用好復習時間，及時調整復習節奏，一定能發揮復習課的最大功能，取得最好的復習效果，讓每個學生自信地行走在數學學習的大路上。

（責編 金 鈴）