火箭發動機噴流噪聲數值模擬及聲振分析

朱瑩+馬琳+董龍雷

摘要： 為給火箭系統結構振動響應分析提供有效載荷，采用雷諾平均NS（Reynoldsaveraged NS，RANS）方程求解噴流流場與用非線性聲學求解器（Nonlinear Acoustics Solver，NLAS）求解噴流聲場相結合的方法，對某高超聲速火箭液體發動機噴流噪聲進行數值模擬.用有限元法和統計能量分析相結合的方法，求解發動機模型在噪聲作用下的全頻段振動響應.計算結果表明：發動機噴流噪聲聲壓級大小與噴流流場的湍流動能密切相關，湍流強度大的位置噴流噪聲聲壓大；噴流流場初始段混合層內產生的噪聲在高頻段大于過渡區內產生的噪聲，但中低頻段卻相反.

關鍵詞： 液體火箭發動機； 噴流噪聲； 聲振耦合； 雷諾平均NS方程； 非線性聲學求解器； 統計能量分析； 有限元

中圖分類號： V238；TB115.1文獻標志碼： B

Abstract： To provide a payload for the analysis on the structural vibration of rocket， combining the Reynoldsaveraged NS（RANS） equations for jet flow field solution with the Nonlinear Acoustics Solver（NLAS） for jet acoustical field solution， the jet noise is numerically simulated for the liquid engine of a hypersonic rocket. Combing the finite element method with statistical energy analysis， the fullband vibration response of the engine model is solved under the effect of noise. The calculation results show that， the sound pressure level of jet noise is closely related to the turbulent kinetic energy in jet flow field and the strong jet noise pressure occurs at the position with high turbulence intensity； as to the initial part of jet flow field， the highfrequency noise generated in mixing layer is bigger than that generated in transition region， while it is contrary for the lowfrequency noise.

Key words： liquid rocket engine； jet noise； acousticvibration coupling； Reynoldsaveraged NS equations； nonlinear acoustics solver； statistical energy analysis； finite element

收稿日期： 2014[KG*9〗08[KG*9〗26修回日期： 2014[KG*9〗09[KG*9〗08

作者簡介： 朱瑩（1989—），女，湖北隨州人，碩士研究生，研究方向為計算空氣動力學，（Email）zylanboluo@163.com0引言

運載火箭的發射具有高成本、不可逆的特性，故分析預測其發射過程中的綜合力學環境具有重要意義.發動機作為火箭的主要激勵源之一，會產生高量級的聲振，引起運載火箭內部構件的振動，影響有效載荷和儀器的工作性能.[1]發動機在工作過程中的噪聲主要來源于燃燒室中燃燒的不穩定和噴流噪聲.試驗表明，在高馬赫數下噴流噪聲為發動機噪聲的主要成分[2]，因此對發動機噴流噪聲和聲振環境的研究具有重要意義，已引起廣泛關注.[35]

本文對發動機噴流噪聲進行數值模擬分析，研究其傳播規律及其對結構響應特性的影響規律，并分析噴流噪聲對發動機振動的影響.

1噴流噪聲模擬

1.1數值模擬方法

分2步對噴流噪聲進行數值模擬：首先針對噴管超音速高溫空氣噴流流場進行三維時均穩態數值模擬，然后將時均穩態流場數據作為輸入，進行聲場瞬態數值模擬，得到噴流噪聲的聲學特性.

對于噴流聲場的模擬，由于非線性聲學求解器（Nonlinear Acoustics Solver，NLAS）為非線性噪聲求解方程，對模型網格的要求遠低于其他氣動聲學模擬方法，而網格數目的減小可很大程度降低計算量、縮短計算時間，因此選擇NLAS方法對噴流噪聲的聲場進行模擬.NLAS方法結合RANS/LES的混合方法和傳統的聲比擬方法，將NS方程導出的控制方程的每一項都分解成為統計平均項和擾動項2部分，得到非線性擾動方程組[6] Q′t+F′ixi+F′nixi-F′i，vxi=-Q-t-F-ixi+F-i，vxi （3）式中：Q′為瞬時擾動項；Q-為瞬時平均項；F′i為線性無黏性擾動項；F′ni為非線性無黏性擾動項；F′i，v為瞬時黏性項；F-i為無黏性平均項；Fi，v為黏性擾動項；F-i，v為黏性平均項.

本文中流場網格先依照幾何尺寸建立噴管模型，然后根據發動機的噴流速度給定合適的流場尺寸.一般將流場尺寸給定為模型沿流場方向長度的15～30倍，若噴流馬赫數大于5可以適當延長流場尺寸.采用六面體結構化網格對流場區域進行離散，物面層網格最小尺度為10-4 m.最后得到的噴流噪聲計算網格模型見圖1.

給定噴管喉部總溫總壓，為簡化模型，忽略氣液兩相、多組分和化學反應的影響，將噴管噴出的氣體和周圍的環境氣體均定義為標準大氣.選擇基于密度的隱式求解算法，對流項采用2階精度TVD格式離散，擴散項采用中心差分格式離散，物面邊界層的求解采用壁面函數法，殘差收斂控制在10-4～10-6.

1.2結果分析

計算得到穩態流場，沿噴管軸線將整個流場切開，得到噴流流場剖面軸向速度云圖，見圖2.

由圖2可知，速度分布特征主要表現在沿軸向和徑向2個方向上.沿軸向方向：出口附近流速基本不發生變化，中間核心區域內的速度保持為噴管出口流速；隨著流動向后發展，周圍低速空氣對核心高速流體的摩擦效應逐漸明顯，速度逐漸減小，表現為核心區域逐漸收縮，最終消失，整個核心區域呈錐形，這部分區域稱為混合區；在核心區域之后，摩擦效應更明顯，速度減小更快，直至和周圍大氣融為一體，這部分區域稱為過渡區.沿徑向方向：隨著與噴口距離的增大，沿徑向的噴流流動范圍逐漸擴大，噴流擾動區域的厚度不斷增加，高速氣流與周圍低速氣體碰撞、摻混、摩擦，周圍低速的氣體不斷被卷入射流區域，流場擾動面積在一定范圍內呈擴大趨勢.總體上，氣流速度在沿軸向方向的梯度遠比其沿徑向方向的梯度大.

噴流噪聲的產生與流場的湍流脈動有關，噴流流場剖面湍流動能云圖見圖3.

由圖3中可知，核心區湍流動能很小，渦流強度低，附合層流特征.在核心區域周圍的擾流層內，中間湍流動能大，向外或向核心區域湍流動能逐漸減小.中心湍流動能最大的區域隨著與噴口距離的增大而增大，一直延伸到核心區域圓錐頂點之后距噴口25D處，整體形成與軸心線對稱的上下2片羽毛狀區域.25D以后湍流動能比較小，渦流強度比較低.

計算聲場時，在噴管出口附近設定噪聲的監測點（見圖4），得到測點處的噴流壓力值，對數據進行處理，得到噴流噪聲聲壓級分布，見圖5.由此可知，聲壓級的RMS值的變化趨勢為：沿噴流方向先增大再減小，然后又增大再減小；沿徑向方向，從軸線出發先逐漸增大，到達湍流動能最大處之后又逐漸減小；噴管噴流噪聲聲壓級RMS值的最大值出現在距離出口15～20 m的湍流動能最大處.

由圖6可知，在總聲壓級差別不大的情況下，低、中頻部分（小于2 250 Hz）過渡區噪聲聲壓高于混合區，而高頻部分（大于2 250 Hz）過渡區噪聲聲壓低于混合區.

2聲振耦合分析

2.1模擬方法

由于傳統的有限元法和統計能量分析法分別針對低頻和高頻聲振環境，而發動機噴流噪聲屬于寬頻隨機振源，所以分析噴流噪聲對結構振動響應的影響時采用有限元和統計能量混合分析方法，進行全頻段聲振耦合分析.

采用VAOne對聲振環境進行數值模擬.通過導入bdf文件讀取模型各部分的材料屬性，并將發動機有限元模型的各部分轉化為VAOne認可的聲振分析子系統.由于模型最上部為彈簧單元，為方便在VAOne中給定模型的約束條件，在彈簧單元上增加桿單元，并約束桿單元上節點的所有自由度.設定計算頻率為1～1 024 Hz，采樣頻率為0.25 Hz，調用外部結構有限元分析求解器MSC Nastran計算模型的固有模態.在完成發動機的有限元建模后，加載發動機尾部的脈沖壓力.有限元模型轉化為聲振耦合計算模型后，由于支架大部分為桿單元或梁單元，其聲壓主要作用在常平座和噴管2處表面，所以在VAOne中分別設置漫射聲場，加載噪聲頻譜，并在常平座上設置2個響應測點.模型示意見圖7.

2.2結果分析

聲振耦合計算后得到測點1的幅值譜見圖8，測點2幅值譜見圖9.

由圖8和9可知：2個測點的加速度響應值大的頻率基本集中在600 Hz以下；在0～600 Hz范圍內，分別在150，250，345和450 Hz這4個頻率處，測點1和2均出現很高的響應峰值.

為反映噪聲對結構振動的影響，運用LMS Virtual.Lab分析僅在脈沖推力作用下2個測點的響應，結果見圖10和11.

由圖10和11可知：在無噪聲作用下，測點1和2的加速度響應值較大頻率主要集中在0～200和400～600 Hz這2個頻率范圍中，且其響應在低頻中比較劇烈.測點1和2在2種工況下的GRMS值見表1.由此可知，有噪聲作用時測點的響應比無噪聲作用時大.

200～400 Hz頻段內；對100 Hz以下頻率的響應，在無噪聲作用時反而比有噪聲時大，可認為噪聲對某些頻率響應加以抑制.從總體GRMS值來看，噪聲還是對結構振動起激勵作用.

3結論

針對某具體型號液體火箭發動機，采用RANS求解噴流流場和NLAS模擬噴流聲場相結合的方法，模擬其高超聲速噴流噪聲，并將所獲得的噴流噪聲加載到發動機模型，利用有限元模型和統計能量相結合的方法，對發動機模型進行全頻段聲振響應分析.

模擬結果表明：噴流流場中勢流核心區域面積隨著與噴口距離的增大而減小，而噴流擾動區域則隨之增大；初始段混合層產生的噪聲偏向高頻，過渡區內產生的噪聲偏向中低頻；噴流噪聲與噴流湍流流場的脈動壓力有關，湍流強度大的位置噴流噪聲強；噪聲對結構的振動響應起增強作用.參考文獻：

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