內蒙古煤炭產業的生產要素貢獻分析——基于柯布-道格拉斯生產函數

內蒙古大學數學科學學院 周冬雪 尹春濤

一、研究現狀

有關我國煤炭產業發展的研究有很多，現階段對于內蒙古煤炭發展的研究方向不盡相同。有很多學者通過環境保護的角度，煤炭產業發展戰略的角度和煤炭行業效率的角度都進行了很詳盡的研究。

通過查閱文獻發現現階段對于內蒙古煤炭產業發展的研究著重于內蒙古煤炭資源發展現狀及出路和對煤炭資源開采及環境問題，并且相應的提出了可持續發展的戰略措施。然而對于利用C-D型生產函數研究內蒙古煤炭產業產出彈性的基本屬于空白。基于這一研究現狀，我們通過建立道格拉斯生產函數模型，利用道格拉斯的計算方法得出內蒙古煤炭產業生產要素的貢獻率，同時結合內蒙古目前存在的問題和發展優勢分析，希望通過定量分析，說明內蒙古煤炭產業當前的發展現狀和近年來的發展方向，為未來內蒙古煤炭產業經濟的研究和發展提供可研究的新方向。

二、內蒙煤炭產業發展的現狀

(一)數據來源

內蒙古煤炭產業的原煤產量、企業個數與各項生產要素投入數據在2001年-2010比較完整，且具有代表性，所以選取此段期間的數據進行研究，由《內蒙古統計年鑒》整理所得。

(二)數據

表1 內蒙古煤炭產業的原煤產量與各項要素投入

(三)模型應用

柯布-道格拉斯生產函數是一種常用的經濟數學模型一般用來預測國家和地區的工業系統或大企業的生產和分析，它在數理經濟學與經濟計量學的研究與應用中都具有重要的地位。根據C—D 生產函數來分析內蒙古煤炭產業投入和產出的關系，建立模型

其中，Yt表示第t 年的總產出。A 表示全要素生產率，即技術進步水平；Kt代表第t 年的資本投入；Lt表示第t 年的勞動力投入；α、β、γ分別表示資本、勞動力、能源消耗的產出彈性。將上述公式兩邊取對數得到一個線性表達式--模型（2）

考慮技術水平增長對煤炭產出的影響:

其中，A0表示基期的技術水平，λ表示技術進步系數,經過線性變化后變為模型（4）

(四)統計檢驗及結果

用表1中的數據進行回歸分析。

考慮可能存在異方差情形，用stata11進行White修正回歸，結果如下：

從以上結果可以看出，模型的擬合程度相當好，R2 達到了99.92%。并且所有系數在5%的顯著性水平下均顯著，F 值遠遠大于5%顯著性水平下的臨界值，所有系數總體顯著。

根據計算結果可以得知，技術A產出彈性τ約為0.102，資本K產出彈性約α 為0.1148，勞動L 產出彈性約 β 為0.868，能源N 產出彈性γ約為0.108。

三、討論

(一)各項要素增長率

根據生產要素投入，進一步計算各項要素增長率，見表2：

表2內蒙古原煤及各項要素增長率

表3 內蒙古原煤產出各項生產要素貢獻率及所占份額

根據以上結果可以分析出：

(1)a+b+gffgt;1，說明內蒙古煤炭產業的生產函數呈規模報酬遞增，即煤炭產值增加的比例大于資本、勞動和能源消耗生產要素的增加比例。

(2)2002年以來,內蒙古煤炭生產總值的年平均增長速度為29%,資本的年平均增長速度為73%，而勞動力自2002年以來平均增長率卻相對較小,9年間平均以6%的速度增長;說明內蒙古煤炭已經向資金或技術密集型轉變。

(二)內蒙古原煤產出各項要素貢獻率

通過進一步計算，可得到歷年的勞動、資本、技術、能源對煤炭產出的貢獻率及其所占份額，見表3。

根據以上統計數據及分析可以進一步得出結論：

(1)在煤炭產值增長中,能源消耗的貢獻率平均為0.11 資本的貢獻平均為0.10,勞動力的貢獻平均為0.16,，技術進步的貢獻平均為0.40,所占份額分別為15.1%、11.6%、0.3%、73%,能源、資本和技術所占比重之和為99.7%，這說明近年來內蒙古煤炭產值的增長主要是靠能源、資本的投入和技術進步來實現的。

(2)從上述研究結果中我們可以看到，技術進步對煤炭產值增長的貢獻是很大的，接近平均貢獻比率的73%。同時我們也可以看到，技術進步系數λ≈0.102,就意味著煤炭開采技術水平平均每年以0.102 比率增長。以上數據意味著內蒙古煤炭企業的Rffamp;D投入很多，并將技術進步和技術的革新放到了很重要的企業戰略地位，將科技成果轉化并且應用是煤炭企業未來發展的方向。

(3)勞動貢獻率在煤炭產值中的比重占0.3%，但勞動產出彈性β≈0.868,這意味著勞動在煤炭經濟增長中也有很大的作用，從側面反映出今后煤炭業對高素質勞動力存在高度需求的發展趨勢。

四、政策建議

(一)加強人力資本投資,培養科技和管理人才

由本文計算出的結果可以看到，技術對于原煤產出有較高的貢獻，但是現有的能力還不足以跟上可持續發展的步伐，所以企業要加快技術進步,關鍵還在于人才。立足于培養本企業或本地人才,是企業人才戰略的基礎。在做好本企業或本地人才培訓的同時,要用好現有的煤炭業精英人員,這是開發煤炭企業人才資源的戰略重點。對于企業急需的人才,企業要積極引進,這是開發人才資源的戰略關鍵。

(二)以適度的規模經濟促進內蒙古煤炭產業的可持續發展

由于內蒙古煤炭企業分布比較零散，使得煤炭產業的規模受到了限制，再加上由于利益驅動很多地下煤礦紛紛云起，這就使得煤炭產業發展受到了限制。為了實現規模經濟這一目標,政府應大力推進企業間的兼并與聯合,幫助企業走專業化、協作化的路子,以“效益規模化、經營現代化、市場國際化、管理現代化”為發展目標,走規模化、集約化的發展道路。

[1]王喜蓮,張金鎖.技術進步對煤炭產業經濟增長的貢獻率研究[J].礦業研究與開發.2009,(1):92-5

[2]張友國.內蒙古能源工業發展與環境問題[J].能源與環境.2007,(2):43-47

[3]劉昌華,胡振琪，王世東.內蒙古煤炭資源開發與可持續發展項目構想[N].焦作工學院學報.2003,(6):428-433

[4]張青,穆忻普.煤炭企業生產函數及其應用[N].煤炭學報.1995，(4):444-448