抗滑樁加固邊坡穩定性分析及其優化

王聰聰，李江騰，廖峻，郝瑞卿，劉博

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抗滑樁加固邊坡穩定性分析及其優化

王聰聰，李江騰，廖峻，郝瑞卿，劉博

(中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083)

?邊坡體系中，設樁位置、樁長、樁體彈性模量等因素對邊坡穩定系數、臨界滑移面以及樁體的內力、變位響應的影響。研究結果表明：抗滑樁的最優設樁位置受樁長的影響較大，若樁長較短，則布設抗滑樁于邊坡中部具有最好的加固效果，若樁長較長，則在邊坡中上部設樁對邊坡穩定性更有利；隨著抗滑樁位置向坡頂移動，樁身內力、樁體撓度先增大后減小，并在邊坡中下部同一位置達到最大值，同時，在移動過程中，邊坡臨界滑動面逐漸往臨坡面移動，當移動到邊坡中上部時，滑移面位置發生突變；隨著抗滑樁樁長的增大，樁身彎矩隨之增大，而樁體剪力變化很小，在抗滑樁加固邊坡工程中，存在一有效嵌固深度eed，在eed以內，邊坡穩定系數和樁長的關系符合拋物線特征，同時，eed受設樁位置的影響；提高抗滑樁彈性模量可小幅度減小樁體撓度，但并不能提高邊坡穩定系數，故在抗滑樁工程設計時，應綜合考慮，合理確定樁身彈性模量。

邊坡穩定性；抗滑樁；數值分析；臨界滑移面；彈性模量；優化

抗滑樁作為一種有效的支擋結構，因其具有抗滑能力強、布置靈活、施工方便等特點，在邊坡工程中得到廣泛應用。以往針對抗滑樁的理論分析主要是通過建立相應的數學或物理模型，研究土體側向移動對抗滑樁的影響[1?2]。常用的極限平衡法需要對樁體受力形式及邊坡滑動面進行假設，無法全面反映抗滑樁?邊坡的耦合效應以及邊坡的滑移特征[3?4]。近年來，隨著計算機技術的不斷發展，數值分析方法特別是基于強度折減技術的有限元法或有限差分法[5?6]給抗滑樁加固邊坡的數值模擬提供了新的手段。Won等[7]利用極限平衡法和有限差分軟件FLAC3D分析邊坡穩定性，并從邊坡穩定系數和抗滑樁的力學響應2方面加以比較。韋立德等[8]利用FLAC3D軟件，分析了含抗滑樁的邊坡穩定性優化問題。然而，在抗滑樁數值分析中，仍有2個重要問題有待解決：抗滑樁加固位置對樁身的內力、變位以及邊坡滑移面的影響；抗滑樁彈性模量的選取。目前，在抗滑樁工程的優化模擬中，對于樁長的優化較多，而對于抗滑樁加固位置的優化，常以邊坡的穩定系數作為唯一的優化指標，沒有考慮抗滑樁在不同加固位置時樁身的內力、變位響應以及邊坡滑移面的變化趨勢。此外，以往的數值模擬，通常是考慮單個因素進行分析，沒有考慮抗滑樁因素間的相互作用，由此得出的結果可能存在一定偏差。在鋼筋混凝土抗滑樁工程中，對樁體彈性模量的研究較少，對其取值的規定也不夠嚴格，常根據工程經驗確定?？够瑯兜膹椥阅Ａ繉吰路€定性、自身內力及變位有何影響尚待研究。為此，本文作者利用考慮樁?土相互作用的強度折減法，對抗滑樁加固邊坡進行數值分析，研究抗滑樁的布設位置、樁長、彈性模量等因素對邊坡整體穩定系數、滑移面的影響，并分析在各種工況下抗滑樁內力、樁身變位特點，以期為抗滑樁工程設計提供參考。

1 抗滑樁加固作用的數值實現

在FLAC3D軟件中，可采用實體單元和樁(pile)單元[9?10]這2種方法模擬抗滑樁。鑒于后者可獲得更多的計算信息，本文采用樁單元模擬抗滑樁。樁單元與實體模型網格之間的相互作用(樁?土相互作用)通過法向和切向的耦合彈簧實現。耦合彈簧為非線性彈簧?滑塊連接體，它們能夠在樁單元節點處實現樁單元與實體單元網格間力和彎矩的傳遞[15]，如圖1所示。

圖1 抗滑樁力學模型

1.1 剪切連接彈簧的力學特性

樁和網格的交界面的剪切強度是由1個在樁的端節點處的彈簧?滑塊系統表示的。在樁節點和圍巖網格之間的相對位移而產生的剪切力為

式中：s為剪切連接彈簧產生的剪切力；為連接彈簧的剪切剛度；si為樁的軸向位移；sm為巖土介質面的軸向位移；單元長度。

1.2 法向連接彈簧的力學特性

樁的法向連接彈簧的法向力計算公式如下：

式中：n為法向耦合彈簧產生的法向力；為耦合彈簧的法向剛度；ni為垂直于樁軸向方向樁的位移；nm為垂直于樁軸向方向介質面的位移；有效單元長度。

2 數值模型

某邊坡高20 m，坡度為1:1。按平面應變建立計算模型，建模時考慮邊界條件對結果的影響[16]；同時在邊坡臨坡面加密網格，以使結果更加精確。模型共有6 216個節點，4 410個單元，如圖2所示。初始應力場按自重應力場考慮，土體參數見表1。邊界條件為下部固定約束，左右兩側法向約束，上部為自由邊界。土體采用能同時考慮關聯流動拉伸屈服和非關聯流動剪切屈服的Mohr-Coulomb準則[11]。計算收斂準則為不平衡力比率[11]滿足10?5的求解要求。采用強度折減法計算邊坡整體穩定系數，以計算是否收斂作為邊坡失穩判據[12]。當邊坡達到臨界失穩狀態時，必然是一部分巖土體相對于另一部分發生無限制地滑移，于是，邊坡體被明顯地分為滑體和穩定體2部分，可將這2部分之間的分界線定義為滑動面[13]。利用自編 FISH語言將該曲線和邊坡線數據取出，從而量化滑動面上各點的位置。

圖2 數值模型

表1 邊坡的物理力學參數

3 抗滑樁布置方案

初始計算結果顯示，臨界滑移面剪出口位置在坡腳以上。若抗滑樁布置在坡腳，則抗滑樁不會穿過滑移面，達不到加固效果，故無需在坡腳布樁。具體位置是：抗滑樁加固位置水平投影到坡腳距離L從2.5 m變化到20 m，步長為2.5 m。邊坡水平投影長度= 20 m，因此L/=1/8~1.0。以下簡稱這8個設樁位置分別為1，2，3，…，8。滑體厚度最小值出現在1處，為4.6 m，因此，取最小樁長為6.0 m，增幅為2.0 m?？够瑯督孛嫘问綖榫匦?，樁寬=1.0 m，高=1.5 m?？够瑯恫贾檬疽鈭D見圖3，物理力學參數見表2。

圖3 抗滑樁的布置示意圖

表2 抗滑樁物理力學參數

4 抗滑樁優化分析

4.1 設樁位置和樁長對邊坡穩定性的影響

4.1.1 抗滑樁加固位置對邊坡穩定性的影響

圖4所示為抗滑樁加固位置、樁長對邊坡穩定性的影響。從圖4可看出：當在坡頂或坡腳處設樁時，邊坡穩定系數略比無樁狀態時的高。在樁長較小時，相同樁長對應的穩定系數較接近，這說明在樁長較小時，抗滑樁加固位置對邊坡穩定性的影響較??；當樁長超過16 m時，抗滑樁加固位置的影響明顯增大：在樁長為16~20 m時，4曲線(邊坡中部位置)對應的穩定系數最大；當樁長超過20 m時，最優設樁位置不再是邊坡中部，而是在5位置，說明最優設樁位置與抗滑樁嵌固深度有關。因此，在抗滑樁工程設計中，當樁長較長時，將抗滑樁布設位置從邊坡中部往坡頂偏移一定距離(本工程為/8)，抗滑樁加固效果將更顯著。

1—1；2—2；3—3；4—4；5—5；6—6；7—7；8—8

圖4 抗滑樁加固位置、樁長對邊坡穩定系數

on slope safety factor

4.1.2 抗滑樁樁長對邊坡穩定性的影響

從圖4可看出：抗滑樁越長，穩定系數越高，即邊坡越安全，但達到一定長度后，抗滑樁長度增加起不到明顯的效果。這說明在抗滑樁加固邊坡工程中，存在一有效嵌固深度eed，且eed受到設樁位置的影響；在5位置有最大的嵌固深度，如表3所示。此外，從圖4還可看出：在有效樁長內的穩定系數和樁長的關系都近似于拋物線。以5曲線為例，進一步采用二次函數對其擬合，得到邊坡穩定系數與抗滑樁樁長的關系為：=0.001 82?0.028 3+1.087 0，擬合相關系數=0.992 5。

表3 抗滑樁加固位置對其有效嵌固深度的影響

注：滑體厚度指設樁處的滑體厚度；有效嵌固深度eed=el?(eed為有效嵌固深度，el為有效樁長，為滑體厚度)。

4.2 設樁位置和樁長對邊坡臨界滑移面的影響

在邊坡上的設樁位置不同，則邊坡的臨界滑移面也不同，如圖5所示。從圖5可看出：隨著抗滑樁位置往坡頂靠近，剪出口位置也逐漸往坡頂移動，臨界滑移面逐漸往邊坡臨坡面移動，破壞模式由深層滑動逐漸變為淺層滑動；抗滑樁位置在1和2時，邊坡臨界滑移面位置基本一致，在2到5位置之間，相同的抗滑樁位置增量(ΔL=2.5 m)引起的滑移面位置的變化較大，且剪出口位置的變化量大致相等；當抗滑樁加固位置在6時，邊坡滑移面的變化趨勢發生了突變，剪出口位置突變到坡腳以外，臨界滑移面也不再近似為圓弧形。

1—1；2—2；3—3；4—4；5—5；6—6；7—7；8—8；9—未加固邊坡

圖5 抗滑樁加固位置對邊坡臨界滑移面的影響

Fig. 5 Effect of pile location on

固定抗滑樁位置于5，改變抗滑樁樁長，得到在不同樁長工況下邊坡的臨界滑移面分布情況，見圖6。

圖6 抗滑樁樁長對邊坡臨界滑移面的影響

從圖6可看出：隨著樁長的不斷增大，滑移面逐漸向邊坡內部移動，破壞模式由淺層滑動變為深層滑動；當樁長超過24 m時，邊坡的臨界滑移面位置發生突變，迅速靠近坡面，剪出口位于抗滑樁頂部，由原先的深層滑移轉變為淺層滑移。這是由于抗滑樁加入土體后，樁與土體形成復合結構，大大提高了土體的抗滑能力，因此，邊坡的滑移面逐漸往坡內移動；但當樁長達到一定程度時，復合體的范圍較大，此時向坡內移動的滑移面穩定系數大于臨坡面的滑移面穩定系數，從而使邊坡的滑移面轉移到臨坡面位置。這與文獻[13]采用錨桿加固邊坡所得結論相同。

4.3 設樁位置和樁長對樁身內力和變位的影響

圖7所示為抗滑樁布設于不同位置工況下的內力和變位響應。從圖7(a)和圖7(b)可看出：隨著抗滑樁加固位置向坡頂移動，樁身最大正彎矩(以抗滑樁擋土側鋼筋受拉為正)和最大剪力先增大后減小，最大值都出現在3處。這是因為抗滑樁設置在1和2位置時，相應的臨界滑移面基本不通過抗滑樁；在4位置及之后，滑移面向臨坡面靠近，滑坡體體積減小，這都使得抗滑樁受到的滑坡推力減小，因此，抗滑樁布設在3處時，正彎矩、剪力都最大。經計算，最大正彎矩是5(穩定系數最大的位置)處的4.64倍，最大剪力是5處的3.95倍。可見，若將抗滑樁布設在3位置，則需要更大的樁身截面，或布置更多的受力鋼筋，既不安全，也不經濟。從圖7還可看出：在6及之后位置，抗滑樁樁身彎矩及剪力均近似相等，說明越靠近坡頂，抗滑樁布設位置對抗滑樁內力影響越小。從圖7(c)可看出：隨著抗滑樁加固位置向坡頂移動，樁頂撓度先增大后減小，在3處達到峰值；在6及之后位置，樁頂撓度很小，僅為19.2 mm；此外，在7和8位置，樁身的變位曲線近似為直線型，說明抗滑樁產生轉動，可能發生傾覆破壞。這是由于抗滑樁布設在7和8位置時，邊坡滑體厚度較大(可從圖(5)看出)，因而抗滑樁嵌固深度較小，錨固不足。

(a) 彎矩沿樁身分布；(b) 剪力沿樁身分布；(c) 樁身的變位形式

1—1; 2—2; 3—3; 4—4; 5—5; 6—6; 7—7; 8—8

圖7 不同加固位置工況的樁身內力和撓度

Fig. 7 Behavior of pile at eight different pile location conditions

布設抗滑樁于5位置，不同樁長工況下的抗滑樁內力、變位響應如圖8所示。從圖8(a)和圖8(b)可看出：隨著抗滑樁樁長的增加，樁身正彎矩逐漸增大，并且最大彎矩點不斷遠離樁頂；當樁長超過20 m時，最大彎矩基本保持恒定；樁身剪力隨樁長的變化并不明顯，最大剪力只有最小剪力的1.42倍，最大剪力點不隨樁長改變，保持在距離樁頂7 m左右的位置。

(a) 彎矩沿樁身分布；(b) 剪力沿樁身分布；(c) 樁身的變位形式

/m：1—10；2—12；3—14；4—16；5—18；6—20；7—24；8—28

圖8 不同樁長時的抗滑樁內力、樁身撓度

Fig. 8 Behavior of pile at different pile length conditions

從圖8(c)可看出：隨著樁長的增加，樁頂撓度逐漸減小，對于相同的樁長變化量Δ，樁頂撓度減小的幅度不斷變?。划敇堕L超過16 m時，繼續增加樁長，樁頂撓度不再變化；當抗滑樁樁長只有10 m時，樁頂撓度達955 mm，這與邊坡原始狀態的最大水平位移(1.02 m)相近，且變位曲線近似為直線，說明抗滑樁發生轉動而不是彎曲。這是因為抗滑樁過短，嵌固深度不足，可能產生傾覆破壞。

4.4 抗滑樁彈性模量對邊坡穩定性的影響

固定抗滑樁位置于5，僅調整抗滑樁彈性模量s進行分析?？够瑯稄椥阅Ａ繉吰路€定系數的影響見表4。從表4可看出：隨著抗滑樁彈性模量的增加，穩定系數略微增加，但相對誤差僅1.2%，可認為抗滑樁彈性模量對邊坡穩定系數無影響。

表4 抗滑樁彈性模量對邊坡穩定系數的影響

4.5

圖9所示為彈性模量對邊坡臨界滑移面的影響。從圖9可看出：抗滑樁彈性模量對邊坡滑移面的影響很小，在不同彈性模量下，邊坡發生臨界破壞時的滑移面大致相同。

圖 9 抗滑樁彈性模量對邊坡臨界滑移面的影響

4.6 抗滑樁彈性模量對樁身內力和變位的影響

圖10所示為抗滑樁彈性模量對樁身內力、變位的影響。從圖10可看出：隨著樁身彈性模量的增加，樁身彎矩、剪力隨之增大，樁體變位逐漸減小。這是因為隨著抗滑樁彈性模量的增大，抗滑樁剛度相應增大，在樁?土體共同作用下，抗滑樁承受的內力也相應增大，但樁身內力、樁頂撓度變化幅度均十分有限，如彎矩相對誤差只有14.7%，樁頂撓度相差僅3.4 mm。綜合邊坡穩定系數和抗滑樁內力、變位分析，雖然提高抗滑樁彈性模量可減小樁體變位，但并不能提高邊坡的穩定性，并且提高樁體彈性模量勢必會采用更高強度等級的混凝土或配置更多的受力鋼筋，都將提高抗滑樁造價，因此，在抗滑樁設計中，應綜合考慮，合理確定抗滑樁彈性模量。

(a) 彎矩沿樁身分布；(b) 剪力沿樁身分布；(c) 樁身的變位形式

彈性模量/GPa: 1—20; 2—25; 3—30; 4—35; 5—40

圖10 不同彈性模量工況的樁身內力和樁身撓度

Fig. 10 Behavior of pile at different pile elastic modulus

5 結論

1) 抗滑樁加固位置對于邊坡穩定系數的影響程度與樁長有關。當樁長較小時，抗滑樁加固位置的變化對于邊坡穩定性的影響很小；而當樁長較大時，抗滑樁加固位置的影響顯著增強。同時，抗滑樁的最優設樁位置也受樁長的影響。若樁長較短，則布設抗滑樁于邊坡中部具有最好的加固效果；若樁長較長，則在邊坡中上部設樁對邊坡穩定性更有利。

2) 隨著抗滑樁加固位置往坡頂靠近，樁身內力、樁體變位先增大后減小，并在邊坡中下部同一位置同時達到最大值。同時，在改變抗滑樁位置中，邊坡臨界滑移面逐漸往臨坡面移動，破壞模式由深層滑動變為淺層滑動；當抗滑樁加固位置移動到邊坡中上部某位置時，滑移面位置發生突變。

3)隨著抗滑樁樁長的增大，樁體彎矩隨之增大，而樁體剪力變化很小。對于樁頂自由約束的抗滑樁，若嵌固深度不足，則抗滑樁可能發生傾覆破壞。在抗滑樁加固邊坡工程中，存在一有效嵌固深度eed：當樁長超過eed時，繼續增大樁長并不能提高邊坡的穩定系數；在有效嵌固深度內，邊坡穩定系數和樁長的關系符合拋物線特征。同時，有效嵌固深度受到設樁位置的影響。

4) 提高抗滑樁彈性模量可減小樁體變位，但并不能提高邊坡穩定系數，同時，提高抗滑樁彈性模量會相應提高抗滑樁造價：因此，在抗滑樁工程設計中，應綜合考慮，合理確定樁身彈性模量。

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在本次研究中,研究組患者與對比組患者IL-4、IL-10及IFN-γ、TNF-α組間差異顯著,其中研究組較為優異(P<0.05);從治療總有效率上分析,研究組患者顯著優異于對比組患者(P<0.05)。

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Stability analysis of slope reinforced with piles and optimization

WANG Congcong, LI Jiangteng, LIAO Jun, HAO Ruiqing, LIU Bo

(School of Resources & Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The reinforcement effect of the pile on slope was studied by the numerical analysis method. The influence of some key factors in the pile-slope system, such as pile location, pile length and pile elastic modulus on the factor of safety, the critical slip surface of slope and, horizontal displacement of pile were discussed. The results show that the optimal pile location is influenced by its length. If the pile length is short, pile should be inserted in the middle of slope surface; when the pile length is long, pile should be inserted in the higher part of slope. When the pile location is close to the top of the slope, bending moments, shear force and horizontal displacement of pile increase at first then decrease, and they reach the maximum at the same location of pile. Meanwhile, the slope critical slip plane moves towards slope surface. When pile is inserted in the middle-upper part of slope, the location of the slip plane changes abruptly. With the increase of pile length, bending moments of pile increases as well while shear force almost keeps invariant. In the slope with pile reinforcement, there exists an effective embedded deptheed. Before the pile length reacheseed, the relationship between the factor of safety and pile length shows a parabolic curve.eedis influenced by pile length. The increase of pile elastic modulus will reduce pile horizontal displacement slightly while the factor of safety doesn’t increase accordingly. So, reasonable elastic modulus of pile should be chosen in the pile design.

slope stability; pile; numerical analysis; critical slip plane; elastic modulus; optimization

TU473

A

1672?7207(2015)01?0231?07

2014?02?22；

2014?04?21

51374246)；湖南省科技計劃項目(2013FJ6002) (Projects(51374246) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2013FJ6002) supported by Plan of Hunan Province Science and Technology)

李江騰，博士，教授，從事巖土工程的研究；E-mail: ljtcsu@163.com

10.11817/j.issn.1672?7207.2015.01.031

(編輯 陳燦華)