淺談大學生數學競賽在 《高等數學》課程教學中的作用

文/李秀菊 于穎 樊劍武

中國大學生數學競賽 (以下簡稱數學競賽)由中國數學會主辦，始于2009年，是一項面向本科生的全國性高水平學科競賽，至今已經成功舉辦了六屆，旨在培養人才，服務教學，推動高等學校數學課程的改革和建設，提高大學數學課程的教學水平，激發大學生學習數學的興趣，培養分析、解決問題的能力，發現和選拔數學創新人才，為青年學子提供一個展示基礎知識和思維能力的舞臺。［1］

“數學競賽”按專業性質分為數學專業與非數學專業兩類。非數學專業預賽及決賽的內容主要是《高等數學》 (從第五屆開始，決賽內容增加了《線性代數》，但只占15%)。可見對于非數學專業來說，“數學競賽”比拼的主要是學生《高等數學》功底。

《高等數學》是本科生最重要的基礎課程之一，是學習各門專業學科的必備工具學科，高等數學課程的教學質量是本科教學水平的一個重要標志。

《高等數學》是“數學競賽”非數學專業的主要比賽內容，因此《高等數學》教學質量的好壞會影響到“數學競賽”的結果，更重要的是反過來“數學競賽”也會對《高等數學》的課程教學發揮積極的推動作用。本文要闡述的就是“數學競賽”在《高等數學》課程教學中發揮的作用。

一、“數學競賽”是《高等數學》課程教學的有益補充

《高等數學》是理工科學生首先要學習的最重要的一門基礎課之一，它的特點是學時長，內容多，難度大，因此成為令很多同學“頭疼”的一門課，但同時對于喜歡它的學生來說，它又是充滿魅力、智慧和趣味性的一門課。而《高等數學》普遍采用大班授課的上課方式，由于學生的數學基礎和接受能力有好有壞，老師在上課時難以照顧到每位同學的實際情況。

大學生數學競賽的出現給解決上述問題提供了有益的幫助，具體體現在:

(一)“數學競賽”可以滿足“吃不飽”的學生的需求，給他們提供了一個發揮數學興趣的舞臺，充分調動他們學習積極性和主動性。

高等數學課上之所以產生“吃不飽”現象，是因為課上大部分時間用來講解基礎知識和進行基礎訓練，而對于所學知識的延展性訓練不夠，不能滿足部分學生的需求。而“數學競賽”的出現正好可以彌補這種不足。 “數學競賽”是全國性高水平競賽，對這些“吃不飽”的學生來說是很有吸引力的，經過精心設計的競賽題目正是他們平時練習接觸不到的“難題”，每一道題目的解出不僅需要學生掌握牢固的基本概念、基本方法，而且需要靈活應用這些概念方法的能力和創造性思維能力，所以競賽題目對于學生來說是富有挑戰性的，它吸引學生進行積極的探索，而在探索的過程中，他會親身體驗到成功的喜悅和失敗的酸楚，也會認識到自己的不足，這些體驗讓他們很滿足，會進一步激發他們學習高等數學的興趣，為以后的學習打下良好的基礎。

(二)“數學競賽”可以讓《高等數學》課上內容的難度降低，更好地照顧基礎較差的學生，減少“掉隊”現象。

通過上面的敘述，“數學競賽”具有對高等數學知識進行拓展、延伸和深入訓練的功能，所以當“數學競賽”作為一個學校的日常機制被確定下來之后，它就可以作為《高等數學》課程教學的有益補充，通過“數學競賽”這項活動 (包括輔導培訓和組織參加)就可以承擔起對高等數學知識進行延展性訓練的任務，從而給《高等數學》課程教學減了負，《高等數學》課上所講內容只要做到適度夠用就行，不需要考慮更高的要求，課上就可以騰出更多的時間強化基礎，這樣就能更好的解決基礎差的學生“掉隊”的問題。

二、“數學競賽”是《高等數學》課程教學的興奮劑

由于《高等數學》這門課程學時長，理論性強，難度大，而且沒有實踐環節，日復一日地教學時間長了有時難免會讓學生產生“枯燥乏味”、“平淡無奇”的感覺，這時就需要給教學添加一種興奮劑，讓學生精神起來，興奮起來，才能使教學更有活力。而“數學競賽”就可以充當這種興奮劑，首先全國性公開、公正、公平的競賽這種形式對學生是具有吸引力的，會給他們平靜的學習生活增添很多色彩，競賽給他們提供了證明自我價值的機會，通過競賽的組織，使得他們設定了明確的目標，產生了相應的成就動機，激起了適度的身心反應，提高了學習興奮點，從而提高了學生積極性和主動性。在學習過程中，相關的知識和技能得到了積累。同時，競賽的結果使得學生產生了相應的成功體驗，這種成功體驗和學習過程中的知識技能積累提高了學生學習的自我效能感。參與“競賽”學生所產生的成功經驗還會激發其他學生的替代性經驗，從而對整體學風起到了促進作用。［2］

三、“數學競賽”有助于《高等數學》課程教學中數學思維能力的培養

學習《高等數學》不僅是為了掌握數學知識，更重要是數學思維能力的培養。“數學競賽”的每一道題目的設計都是很精巧的，要想正確解答出這些題目，靠死記硬背公式或者套用固有的做法一般是行不通的。參加競賽的學生只有在融會貫通所學知識的基礎上，開動腦筋，積極思考才可能找到解題的思路。

綜上所述，大學生數學競賽作為全國高水平競賽對《高等數學》這門本科生重要基礎課的課程教學可以發揮全方位的積極的推動作用。

［1］大學生數學競賽大綱 (初稿)［EB/DL］.全國大學生競賽網站:http://cmathc.com/.

［2］姚晨，盧興江，金蒙偉.高等數學競賽在大學生教育培養中的作用初探［J］.高等理科教育，2012，(6):117－120.