關于高等數學課堂教學的思考

凌明偉

一 問題的提出

近年來，隨著我國高等教育的發展，大學教育不再是面向少數的‘精英，而是日趨普及化、大眾化。作為大學基礎課程的高等數學，也不再僅僅是學習數學知識和數學方法，為其他學科提供工具，更重要的是傳授數學思想、培養創新能力、提高學生的數學素養。隨著科學技術的發展，數學的作用日益突出，不僅自然科學和工程技術離不開數學，人文社會學科的許多領域中數學的應用也越來越廣泛。社會對人才的數學素養提出了較高的要求，全國高校大部分專業的學生都在接受不同層次的高等數學教育。但是，高等數學教學質量的問題也凸現了出來，很多院校的教師反映說，學生中無故曠課、遲到早退、課堂上不認真聽課、抄作業等現象嚴重;即使考題非常簡單，不及格率也在30%左右，有的高達40%以上，而且兩極分化現象非常嚴重[1]。在課堂聽課方面，多數大一新生不能適應大學數學教學方式和方法，普遍反映高等數學難學[2]。高等數學課程不及格率居高不下，學生厭學和逃課現象嚴重。高等數學課堂教學應該教什么？怎么教？如何確保高等數學課堂教學質量，提高課堂教學效率，成為廣大教師思考和關注的問題。

二 高等數學課堂教學的重要性

大學數學教育是整個學校教育的重要組成部分，而課堂教學是學校最基本的教學組織形式，是人才培養工作的主要環節，是教師傳授知識、培養學生良好道德品質的主要途徑，也是影響教學質量的基礎性因素。課堂教學質量與人才培養質量密切相關，提高人才培養質量首先是提高課堂教學的質量。高等數學課堂教學是高等數學教學的基本的教學組織形式，是學生獲得高等數學課程知識的主要渠道，是提高學生數學素質的主要途徑，也是提高教學效率的中心環節。作為大學重要的基礎課程，高等數學教學時數多、授課時間長、基礎性強，大多數高校把高等數學課程放在大學第一學年，授課對象都是剛剛結束高考離開中學的大一新生。對這個階段的學生而言，課余時間不多，自學能力也較弱，學生沒有能力按自身需要進行課后學習，加上高等數學中高度抽象的數學概念、豐富的數學內容和大量抽象的數學符號，增大了學生認知的難度。所以，高等數學的基礎知識、基本方法和數學思想主要靠教師在課堂上對學生進行傳授、引導和啟發獲得。課堂學習是學生獲取課程知識最快捷有效的途徑，課堂也是學生接受數學思維訓練的主要場所。大學新生能否學好高等數學，課堂教學起著很重要的作用。高等數學課堂教學效率的高低，教學質量的優劣，直接影響后續課程的學習和專業的發展，影響學生綜合素質的培養。提高課堂教學效率、確保并不斷提升高等數學的課堂教學質量是提高大學數學教學質量的重要途徑。

三 當前高等數學課堂教學存在的問題

1 教師教學觀念落后，教學模式單一，課堂教學效果不理想

隨著科學技術的發展，多媒體技術在教學中的普及，過去黑板、粉筆加講授的高等數學課堂教學模式，普遍被PPT播放加上教師講解替代。教學手段和教學技術現代化了，但教師的教學方法仍舊是老的一套，課堂教學以講授為主，教師和學生之間缺少互動，有的教師一節課下來幾乎沒有提問。高等數學課堂教學本應以教師分析引導，學生同步思考，師生互動交流，卻被PPT的快速放映和教師的解說所代替。另一方面，由于新的人才培養目標下各專業課程設置的變化，導致高等數學課時進一步減少，面對高等數學的大容量、少課時的困惑，教師不得不對部分內容作淡化處理，讓學生課后自己看書。由于數學是一種抽象符號系統，在一定公理規則下的推演技術，這種教學模式更增加了學生對數學認知的難度。而我國高校現有的重科研輕教學的評價方式，在某種程度上也導致教師不重視課堂教學，將更多的時間和精力投向科研，更多關注論文著作的發表。教師落后的課堂教學觀念、單一的課堂教學模式和一成不變的教學方法，使得高等數學課堂教學質量難以提高。

2 學生數學基礎下降，對數學失去興趣，不能適應大學數學的學習方式

隨著我國高等教育的發展，高校招生規模的不斷擴大，新生錄取線下調，學生數學基礎較差。現行中學數學教育的過分應試化，使得學生普遍缺乏良好的學習習慣和數學素質，透支了學習熱情，現在的大學新生對數學要么失去興趣，要么視學數學為畏途，害怕上數學課。相當多的大學新生難以適應大學的學習方法和老師的課堂授課方式。據相關的問卷調查，對大學數學教師的課堂授課方式僅有1.4%的學生能夠完全適應，另有25.4%的學生基本能夠適應，大部分新生對大學數學教師的課堂教學方式不能適應[3]。大學生的學習積極性、主動性及投入學習上的時間遠遠不夠，且處于非常被動的學習狀態中[4]。由于受教學時數和教學進度的限制，高等數學課堂教學容量大，大學數學教師課堂教學更關注的是數學知識系統性和邏輯性，注重概念的講解和定理的推導，很少騰出時間給學生鞏固練習和思考提問，課堂上師生缺少對話和交流。另一方面，由于高校擴招和師資緊缺等因素，高等數學課常常是大班教學，課堂管理難度大，除了顯性逃課，更多學生存在隱性逃課，上課玩手機、打瞌睡的現象較為普遍，學生課堂參與率較低，教師課堂教學效率不高。

3 高等數學的高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應用性特征，以及新課標下高中數學與大學數學的教學出現部分脫節現象增大了大學新生學習高等數學的難度

高等數學與初等數學相比，理論性更強，內容更抽象，無論是數學概念、數學原理，還是數學方法上更加豐富，一堂高等數學課往往包含了多個數學概念、公式以及大量抽象的新的數學符號，使得學生一時難以適應。新課標下的高中數學與現有的高等數學課程使用的教材出現了部分脫節，如高等數學的求導運算和積分運算中經常涉及到三角函數，在定積分應用中要用到的極坐標和參數方程，在新課標下的高中數學里都降低了學習要求，其中三角函數的和差化積和積化和差公式、反三角函數、極坐標和參數方程等內容在新課標下的高中數學里作為選學內容或者被刪去。現在高校的數學教師中很多是理工科專業的博士畢業生，對新課標下中學數學教改并不熟悉，對高等數學課程與現行高中數學之間出現的銜接問題不太清楚，加大了高等數學課堂教學的難度。endprint

四 提升高等數學課堂教學質量的對策與建議

1 高等數學課堂教學首先要堅持教書育人的教學原則

人才培養是大學的根本任務，教書育人是教師的基本職責，大學課堂是一個神圣的殿堂，大學課堂是答疑釋惑的地方，教師的主要任務是“傳道、授業、解惑”，而這些任務的完成主要通過課堂教學的途徑。在課堂教學中，起主導作用的教師傳授給學生的，不只是數學知識和數學方法，更有崇尚科學、追求真理的情感和情懷。高等數學課堂上面對的都是剛剛離開中學的大學新生，他們的世界觀、人生觀和價值觀尚未形成，教師的言傳與身教甚為重要。教師在課堂教學中的一言一行、儀容儀表和精神面貌，對數學問題理性的思考方式和對數學命題嚴謹的推理論證，都將對學生產生潛移默化的影響，對學生的思維方式，乃至人生觀價值觀的形成產生深刻的影響。因此，教師應不斷提高自身的科學素養和人文素質，在課堂教學中，堅持傳道、授業、解惑的內在統一，堅持教書育人的教學原則。教師應以高尚的師德、人格魅力和學識風范教育感染學生。教師應按照課堂教學要求，加強課堂組織管理，規范課堂教學秩序，確保高等數學課堂教學質量。

2 教師要轉變教育觀念，明確以提高學生素質為靈魂的教育思想

提高高等數學課堂教學質量，教師必須要有現代的教育教學理念，樹立以學生為本、以提高學生數學素質為靈魂的教育思想。數學不僅是一種工具，一種思維模式，更是一種素養、一種文化。高等數學的高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應用性的特征，對培養和提高大學生的理性思維和科學素養有著不可替代的重要作用。數學教育的目標除了傳授給學生繼續學習所需要的數學知識、培養理性思維外，還有人文素質方面的教育。尤其對理工科學生而言，人文教育往往是個薄弱環節。數學教育不能只注重邏輯思維能力的訓練，應該把培養大學生的基本人文素質作為一個重要的內容。素質教育觀要求我們教師要轉變傳統的教育觀念，避免在數學課堂教學中，重知識結果、解題技巧講授，輕知識發生過程、數學思想方法講授，重應試能力培養，輕自學能力和創新能力培養。教師在課堂教學實踐中要勇于創新，善于發現新問題、探索新方法，不斷提高學生的數學素質和數學能力。

3 重視高等數學緒論課，為高等數學的教學打下良好基礎

良好的開端是成功的一半，在緒論課上，教師應將本課程的主要內容與特點一一介紹，讓學生清楚高等數學課程的主要內容是什么;高等數學研究的對象和理論基礎是什么。明確高等數學與中學數學之間的區別，以及學習高等數學的重要性，高等數學對后續課程、特別是對今后專業課程的影響等。在高等數學緒論課上，教師應該將本課程中較難的章節，以及可能會遇到的問題向學生介紹，便于學生后面的學習。在緒論課上，教師還應向學生公布本課程的考核辦法，明確平時成績所占比例及相應考核指標，包括平時作業完成情況、課堂到課率和聽課情況，課堂上回答老師的提問和完成課堂練習情況，以及占課程總評成績的比例，等等，都應告知學生，減少學生因懼怕高等數學，擔心考試過不了而產生的數學學習焦慮，幫助他們建立能夠學好高等數學的信心，激發他們的學習興趣，充分調動學生學習的主動性和積極性，為高等數學的教學打下良好基礎。

4 更新課堂教學內容，改進課堂教學方法，提升教師的課堂教學能力

教學方法和教學手段是實現教學目標的重要環節，提高高等數學課堂教學質量，教師必須改變單一的課堂教學模式，創新課堂教學方法。傳統的高等數學課堂教學的基本模式是注入式的靜聽教學，教師是教學的主角，學生處在十分被動的地位，很少有機會參與討論。而教師的教學又往往是形式的、抽象的，只見定義、定理、證明、計算，很少講數學與專業課程、數學與現實生活的聯系，學生只是聽課、記筆記、做練習，感受不到數學的應用價值，相反容易因數學的枯燥、晦澀難懂而產生厭學的情緒。這樣的教學模式和教學方法難以培養學生主動的學習精神，不利于數學能力的培養。課堂教學中應強調啟發式教學，根據內容強化問題方式的教學，結合教學內容，創設問題情景，從實際中提煉數學問題，抽象化為數學模型進行教學。課堂上應盡可能地激發、引導學生積極參與數學活動，鼓勵學生提問、探究。在教學內容展示的手段上，應根據教學內容采用多種方式，比如對一些抽象的內容，可以采用計算機軟件模擬演示的方法，展示內容的內在規律性，增強學生的感性認識。

5 傳統教學手段與現代教育技術有機結合，提高數學課堂教學效率

科學技術的發展，特別是計算機技術的迅速發展，為數學這一思維的體操提供了一個嶄新的課堂教學模式。高等數學課堂教學中傳統的黑板加粉筆的模式逐漸被以PPT課件為主要手段的多媒體技術所替代。多媒體課件在復雜圖形和較長篇幅的概念表述上，有著不可替代的優越性，可以提高課堂效率，提高學生的學習興趣。借助多媒體技術可以大大地豐富教學內容，增大教學信息容量。借助多媒體演示功能，可以將抽象的數學模型直觀地展示出來，學生更容易理解。但是多媒體課件作為一種教學手段，在教學中只能起到教學輔助作用，起主導作用的仍然是教師。由于高等數學是一門推理性的學科，數學思維具有高度的抽象性和嚴密性，多媒體課件大容量的課程信息和教師快速度的播放，常常使得學生的思維跟不上老師講課的節拍，只能被動地接受，這不利于學生獨立思考能力和抽象思維能力的培養。因此，教師在課堂教學中應根據具體的教學內容，恰當地使用多媒體技術，對于一些定理證明、公式推導和復雜計算，粉筆和板書仍然是高等數學課堂教學中不可缺少的重要手段。

大學課堂是大學數學教育的基本載體，是大學生接受數學教育最重要的場所，也是保證高等數學教學質量的直接因素。我們應充分認識課堂教學的重要性，客觀面對高等數學課堂教學現存的問題，更新課堂教學理念，創新課堂教學方法，提升教師的課堂教學能力，才能提升課堂教學質量，不斷提高大學數學教育質量。

參考文獻

[1]高等學校非數學類專業數學基礎課程教學指導分委員會.關于大學數學教學現狀和提高教學質量的建議[J].中國大學教學，2005（2）：9-11.

[2]雷剛，慧勤.大學新生數學學習現狀調查分析[J].首都師范大學學報（自然科學版），2014，35（2）：12-14.

[3]季素月，袁洲.高中與大學數學課堂教學的比較研究 [J].數學教育學報，2005，14（3）：63-66.

[4]陳美英.大學生數學課堂學習狀況的調查分析[J].數學教育學報，2009，18（1）：41-44.endprint