一種并聯(lián)分布式微源的無功功率均分控制策略

劉堯，韓華，粟梅，孫堯，諶慧濱，龍熹

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一種并聯(lián)分布式微源的無功功率均分控制策略

劉堯，韓華，粟梅，孫堯，諶慧濱，龍熹

(中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

在微電網(wǎng)多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中，由于各逆變器之間的輸出阻抗和饋線阻抗存在差異，因此，應(yīng)用傳統(tǒng)的下垂控制策略會導(dǎo)致逆變器間無功均分精度較低而造成環(huán)流問題。為了減小環(huán)流、提高無功分配的精度，提出一種改進(jìn)型下垂控制的微電網(wǎng)無功均分策略。該方案利用低帶寬通信獲取各微源的無功功率信息，修改無功電壓下垂特性曲線的電壓偏置，達(dá)到提高無功出力分配精度的目的。同時(shí)，所提出的環(huán)流和負(fù)荷電壓偏差為優(yōu)化指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化并設(shè)計(jì)控制參數(shù)。研究結(jié)果表明：改進(jìn)的無功均分方法在不影響有功功率均分的條件下，極大提高了微源無功功率均分的精度，并具有良好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

微電網(wǎng)；改進(jìn)下垂控制；無功出力分配；低帶寬通信技術(shù)；參數(shù)優(yōu)化

分布式發(fā)電(DG)具有污染少、能源利用率高、安裝地點(diǎn)靈活、輸配電資源和輸電線路損耗小等特點(diǎn)，逐漸成為未來大型電網(wǎng)的有力補(bǔ)充和有效支撐，是未來電力系統(tǒng)的發(fā)展趨勢之一[1]。微電網(wǎng)作為分布式電源的有效載體，包含各種形式的微源、儲能裝置、能量轉(zhuǎn)換裝置、保護(hù)以及負(fù)荷控制[2]等設(shè)備，可以運(yùn)行在孤島和并網(wǎng)2種模式下，是近年來分布式能源接入的有效途徑。在微電網(wǎng)中，微源逆變器并聯(lián)運(yùn)行控制策略一般采用基于有互聯(lián)線的主從控制法[3]、集中控制法[4]及平均負(fù)載分配法[5]和基于無互聯(lián)線的下垂控制[6?7]等方法。其中基于有互聯(lián)線通信的方法可以達(dá)到很好的均流效果，并減少輸出電壓總諧波畸變率。然而，互聯(lián)線的存在會限制系統(tǒng)的靈活性和冗余性，從而降低微電網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性。基于無互聯(lián)線的對等控制方法是源于同步電機(jī)中的下垂控制思想，利用有功功率、無功功率和電壓的頻率、幅值之間的對應(yīng)關(guān)系來調(diào)節(jié)逆變器出電壓參考值。在微電網(wǎng)中，由于各微源到負(fù)荷的阻抗不等，造成各逆變器的無功功率不能均分，甚至導(dǎo)致DG間產(chǎn)生嚴(yán)重的無功環(huán)流[8]。為解決此問題，許多研究者對傳統(tǒng)的下垂法進(jìn)行了改進(jìn)。在線路阻感比很高的情況下，Engler等[9]采用反下垂特性控制逆變器輸出電壓的幅值和頻率。當(dāng)線路阻抗中的阻性成分和感性成分均不可忽略時(shí)，Brabandere等[10]采用有功功率和無功功率解耦的方法精確地控制系統(tǒng)輸出功率，但這種方法需要精確地獲得線路中阻感比。另外，文獻(xiàn)[11]引入一種虛擬電感來防止諧波分布不均對逆變器的影響，但虛擬電抗的增加導(dǎo)致輸出電壓跌落，降低了系統(tǒng)電壓質(zhì)量，且所提出的虛擬阻抗算法對逆變器的控制帶寬要求較高，實(shí)現(xiàn)難度較大。近年來，一些研究人員采用復(fù)合方法控制逆變器并聯(lián)，在保留無互聯(lián)線下垂控制特性的基礎(chǔ)上加入通訊線[12]。張純江等[12?13]提出了互動(dòng)跟蹤式無主從控制方法，通過同步BUS母線和CAN總線控制各逆變器基準(zhǔn)信號的同步和幅值的調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)功率均分，但通訊帶寬要求和成本較高。綜上所述，采用有互聯(lián)線的控制方法獲得了良好的并聯(lián)特性但犧牲系統(tǒng)冗余度和增加復(fù)雜連線，采用無互聯(lián)信號線的并聯(lián)控制方法實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)冗余度，但電流均分效果下降。本文作者綜合這些方法的優(yōu)劣，提出一種改進(jìn)下垂控制的微電網(wǎng)無功均分策略。該方法利用低帶寬通信獲取各微源的無功功率信息，用于修改無功電壓下垂控制的電壓偏置，提高無功出力分配精度。與傳統(tǒng)的下垂控制策略相比，該方案具有簡單且容易實(shí)現(xiàn)、對通信帶寬要求不高和精確的無功功率均分等優(yōu)點(diǎn)。最后，在建立2臺單相逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的小信號數(shù)學(xué)模型[14]的基礎(chǔ)上，通過狀態(tài)矩陣特征根的分布，分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，并證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 微電網(wǎng)功率下垂法基本原理

1.1 微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)

微電網(wǎng)由分布式電源(DG)和負(fù)荷構(gòu)成，每個(gè)DG單元通過電力電子接口和相應(yīng)饋線接至公共母線上,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。微電網(wǎng)可以運(yùn)行在并網(wǎng)模式下，也可孤島自治運(yùn)行。在并網(wǎng)模式下，只需控制微源表現(xiàn)為電流源行為，因此，控制相對簡單。而在孤島模式下，需要控制微源表現(xiàn)為電壓源以提供電壓支撐，若控制稍不當(dāng)，則造成無功環(huán)流問題。因此，本文僅針對孤島模式下微電網(wǎng)的基波有功和無功的均分問題，提出一種改進(jìn)的下垂控制算法，不考慮非線性負(fù)載均分問題。

圖1 微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)

1.2 傳統(tǒng)的下垂控制

圖2所示為僅含有2個(gè)分布式電源的并聯(lián)系統(tǒng)簡化原理圖。在孤島運(yùn)行模式下，2個(gè)分布式單元根據(jù)自身頻率和電壓幅值調(diào)整輸出有功和無功，保持微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖2 2臺逆變器并聯(lián)系統(tǒng)簡化原理圖

由圖2可得逆變器輸出的有功功率P和無功功率Q為：

其中：x為逆變電源輸出感抗和線路感抗之和；r為逆變電源的輸出電阻和線路電阻之和；E為逆變電源輸出電壓幅值；δ為并聯(lián)系統(tǒng)輸出電壓矢量之間的夾角；為第個(gè)分布式微源(=1，2)。

由于實(shí)際中相角偏差δ很小，可認(rèn)為sinδ=δ，cosδ=1。同時(shí)，考慮實(shí)際中分布式微源通常配置串聯(lián)虛擬電抗來保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和滿足應(yīng)用下垂控制的條件[6, 11]，因此，可認(rèn)為x＞＞r條件成立。于是，式(1)和(2)可分別寫為：

從式(3)和(4)可以看出：各DG單元輸出的有功功率P可以通過相角δ調(diào)節(jié)，無功功率Q可以通過電壓幅值調(diào)節(jié)。因此，在并聯(lián)逆變器無互聯(lián)線通信時(shí)可以采用傳統(tǒng)的下垂控制：

式中：*和*分別為DG在空載下輸出電壓的角頻率和幅值；ω和E分別為DG實(shí)際輸出電壓的角頻率和幅值；m和q分別為頻率和電壓的下垂增益。

將式(5)中無功表達(dá)式代入式(4)，得到無功功率的表達(dá)式：

由式(6)可知：由于實(shí)際分布式微源輸出側(cè)虛擬電抗的配置和變壓器電感參數(shù)存在，故可忽略線路電 阻[6,11]。各分布式微源發(fā)出的無功功率與線路電抗x、空載電壓幅值*、公共母線電壓和無功下垂增益q有關(guān)。式(6)中，由于x＜＜，x＜＜*，因此，從式(6)敏感性分析可知，線路阻抗是引起分布式微源輸出無功不能均分的最敏感性因素。不妨假設(shè)2臺分布式微源的容量相等，則無功下垂增益設(shè)置相同。若存在不匹配的饋線阻抗1＞2，則DG1輸出的無功功率小于DG2輸出無功功率；而當(dāng)線路參數(shù)嚴(yán)重不匹配時(shí)，甚至引起系統(tǒng)的穩(wěn)定性[11]。因此，有必要對傳統(tǒng)下垂控制進(jìn)行改進(jìn)。

2 改進(jìn)型無功下垂控制策略及參數(shù)優(yōu)化

2.1 改進(jìn)型無功下垂策略的提出

由于頻率為全局變量，使有功功率輸出不受等效阻抗的影響，因而可以實(shí)現(xiàn)比例精確均分。而無功功率的偏差由線路阻抗差異、輸出電壓幅值差異、微電網(wǎng)復(fù)雜結(jié)構(gòu)等因素引起。

為克服傳統(tǒng)無功功率下垂的缺陷，提出改進(jìn)型無功電壓下垂控制表達(dá)式，如式(7)所示。式中：m和q分別為第臺微源的頻率和電壓的下垂增益(=1，2，3，…)，可根據(jù)其自身容量設(shè)置；Q*為每個(gè)微源穩(wěn)態(tài)時(shí)理論上輸出的無功功率；K為積分時(shí)間常數(shù)；K為微分時(shí)間常數(shù)。圖3所示為改進(jìn)型下垂控制框圖。

圖3 改進(jìn)型無功電壓下垂控制框圖

2.2 改進(jìn)算法的過程和通信要求

傳統(tǒng)的下垂控制僅采用本地?zé)o功功率，無需通信環(huán)節(jié)。本文提出的改進(jìn)型無功算法在中央控制器[14]的作用下，采樣微電網(wǎng)內(nèi)各個(gè)微源的無功信息，經(jīng)過無功參考計(jì)算得到平均輸出功率Q*，然后將Q*通過低帶寬通信分配至每個(gè)微源。微源通過式(7)中的無功功率?電壓下垂表達(dá)式調(diào)整自身輸出無功功率，穩(wěn)態(tài)時(shí)均等于其自身參考值。從式(7)可知，本文方法采樣和傳統(tǒng)的是微源無功值(直流信號)，對通信的帶寬和成本要求較低，而且微電網(wǎng)本身對無功分配的動(dòng)態(tài)要求并不高，因此，在實(shí)際中可通過廉價(jià)的RS232/485通信實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸。但需要說明的是：低帶寬通信僅是實(shí)現(xiàn)本算法式(7)的一種通信手段，具體通信細(xì)節(jié)不是本文研究的重點(diǎn)。

表1所示為各算法的通信要求的比較。其中，傳統(tǒng)的下垂控制策略無互聯(lián)線通信，降低通信成本，但不能均分無功功率，從而引起系統(tǒng)環(huán)流。文獻(xiàn)[12?13]采用CAN總線技術(shù)通信，需要高同步脈沖保證指令信號的一致性，因此，其帶寬和通信成本較高。本文采用廉價(jià)的RS232/485通信，僅用到無功功率信息，為直流信號，其帶寬和成本較低，且提高了無功功率均分的精度。

表1 各算法的通信要求比較

2.3 改進(jìn)算法的參數(shù)優(yōu)化

改進(jìn)型無功下垂算法中含有無功增益參數(shù)、無功偏差積分系數(shù)和與無功微分系數(shù)，且參數(shù)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能，因此，有必要對提出改性型無功下垂算法中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。首先，在微電網(wǎng)系統(tǒng)中，電壓需要保持在一定范圍內(nèi)，否則將影響微電網(wǎng)電能質(zhì)量；其次，微網(wǎng)中各個(gè)微源應(yīng)合理出力，盡量減少環(huán)流。因此，本文選擇負(fù)荷公共側(cè)電壓和環(huán)流作為優(yōu)化指標(biāo)，盡量保持公共電壓接近額定值和無功環(huán)流為0 A，得到其目標(biāo)函數(shù)為：

其中：err為與公共母線電壓指標(biāo)有關(guān)的電壓誤差目標(biāo)函數(shù)；|E?1|用來描述公共母線電壓偏離額定值的程度；Δerr為與環(huán)流指標(biāo)有關(guān)的目標(biāo)函數(shù)；|Q/Q?Q/Q|用于描述微電網(wǎng)中任意2個(gè)微源和間的無功偏差程度；bus為公共電壓總線的數(shù)目，n表示微源的數(shù)目；Q表示第個(gè)微源的額定無功容量。

賦予每個(gè)優(yōu)化指標(biāo)權(quán)重，以此衡量該指標(biāo)對系統(tǒng)的重要性。因此，得到改進(jìn)型無功下垂算法的性能優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

其中，目標(biāo)函數(shù)滿足的約束條件為

在約束條件中，Kmax是小信號模型中確定的最大電壓偏置參數(shù)，Kmax是系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的最大微分參數(shù)。考慮負(fù)荷電壓偏差和環(huán)流指標(biāo)的同等重要性，賦予的優(yōu)化指標(biāo)權(quán)重相等，即有1=2=0.5。采用一般的離線搜索方法可求得此目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解(q，K，K)，結(jié)果如表2所示。

表2 DG單元的電路和控制參數(shù)

3 基于改進(jìn)型無功下垂法的小信號模型

3.1 基于改進(jìn)型無功下垂法的小信號模型的建立

為便于分析，仍以2臺容量相等的并聯(lián)逆變器為例，建立在穩(wěn)定平衡點(diǎn)附近的小信號數(shù)學(xué)模型，討論并聯(lián)系統(tǒng)各參數(shù)對穩(wěn)定性的影響，以便為系統(tǒng)控制參數(shù)的選擇提供依據(jù)。

式(7)中，控制功率都是將瞬時(shí)功率通過低通濾波器濾波后得到，為簡化分析，用一階濾波器等效代替。利用小信號分析方法，在系統(tǒng)穩(wěn)定工作點(diǎn)附近給一個(gè)很小的擾動(dòng)，可以得到在工作點(diǎn)附近線性化的結(jié)果：

式中：=1，2。對功率方程(3)和(4)進(jìn)行小信號處理得

將DG1的新型的無功下垂表達(dá)式寫成

DG2也有類似表達(dá)式。DG1的改進(jìn)型小信號數(shù)學(xué)模型為

聯(lián)立式(12)和式(15)，得到DG1的狀態(tài)矩陣方程為

其中：

將式(13)寫成式(17)，并聯(lián)立DG1和DG2的狀態(tài)方程組，得到2臺并聯(lián)逆變器的小信號數(shù)學(xué)模型：

3.2 基于改進(jìn)型下垂法的小信號模型的分析

本文研究的對象是50 Hz單相逆變器組成的并聯(lián)系統(tǒng)，逆變器的電氣和控制參數(shù)如表2所示。將這些參數(shù)代入式(18)，可得到基于改進(jìn)型下垂法的小信號數(shù)學(xué)模型。圖4所示為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣特征根隨著控制參數(shù)的變化情況。

(a) 參數(shù)m(1×10?6＜m1=m2＜1×10?3 rad/J)變化；(b) 參數(shù)n(1×10?4＜q1=q2＜1×10?1 V/Var)變化；(c) 參數(shù)Kq(1×10?4＜Kq＜1×10?1)變化；(d) 參數(shù)Kr(1×10?6＜Kr＜3×10?3)變化

圖4(a)和圖4(b)所示分別為有功下垂增益從1×10?6radJ變到1×10?3radJ和無功下垂增益從1×10?4VVar變到1×10?1VVar時(shí)對應(yīng)的根軌跡分布情況。顯然，增大有功下垂增益，主導(dǎo)極點(diǎn)越來越靠近虛軸，且有1對共軛復(fù)極點(diǎn)越來越遠(yuǎn)離虛軸，系統(tǒng)阻尼減弱，主導(dǎo)極點(diǎn)離虛軸越近，響應(yīng)速度變慢，且不利于穩(wěn)定。若增大無功下垂增益，則1對共軛復(fù)極點(diǎn)的虛部減小，阻尼增強(qiáng)，但主導(dǎo)極點(diǎn)基本沒有變化，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度幾乎沒有影響，也說明基于改進(jìn)型無功下垂控制方法的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能對下垂增益不敏感，在提高無功均分精度的同時(shí)，沒有降低系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。

圖4(c)和圖4(d)所示分別為電壓偏置參數(shù)從1×10?4到1×10?1和微分增益從1×10?6變到3×10?3時(shí)對應(yīng)的根軌跡分布情況。當(dāng)電壓偏置在指定的范圍內(nèi)增加時(shí)，系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)將稍微遠(yuǎn)離虛軸。若電壓偏置參數(shù)過大，1個(gè)實(shí)極點(diǎn)將靠近虛軸而成為主導(dǎo)極點(diǎn)，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。若電壓偏置過小，則1對主導(dǎo)極點(diǎn)將離遠(yuǎn)點(diǎn)過近，此時(shí)，積分時(shí)間過大，影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。當(dāng)微分參數(shù)增加時(shí)，導(dǎo)致主導(dǎo)極點(diǎn)靠近零點(diǎn)，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定。因此，電壓偏置參和微分參數(shù)需合理取值，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，增強(qiáng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性能。

4 仿真和實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真驗(yàn)證

基于Matlab/Simulink搭建微電網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型，以驗(yàn)證改進(jìn)無功電壓下垂控制策略的可行性。該仿真模型由2臺容量相同的DG單元和線性負(fù)載組成，DG單元經(jīng)過饋線接至公共母線。其中各DG單元的電路參數(shù)如表2所示。圖5所示僅為微電網(wǎng)系統(tǒng)中單個(gè)DG控制示意圖。

圖5 DG單元控制示意圖

4.1.1 算例1

采用本文提出的改進(jìn)型無功電壓下垂控制策略，2臺相同容量的微源并聯(lián)運(yùn)行。圖6(a)所示為2個(gè)微源無功出力分配的情況。在=4 s之前，微源1的線路電感為0.3 mH，微源2的線路電感為0.6 mH，由于線路上不均衡的電壓降導(dǎo)致傳統(tǒng)的無功控制不能完全均分負(fù)荷無功功率，且微源1輸出無功為470 Var，微源2輸出無功為400 Var；在=4 s之后，采用改進(jìn)型下垂控制使微源輸出無功均為430 Var。

圖6(b)所示為2個(gè)微源有功出力分配的仿真結(jié)果。由圖6(b)可知：各微源輸出有功均為2.2 kW，改進(jìn)的無功控制算法并不影響有功均分。圖6(c)所示為2個(gè)微源輸出電壓幅值的變化情況。改進(jìn)前微源輸出電壓幅值分別為309 V和308.6 V，改進(jìn)后微源輸出電壓幅值分別為309.5 V和308.3 V，微源的輸出電壓因無功的收斂而使差異變大，但變化幅度在允許范圍內(nèi)。算例1的仿真結(jié)果表明：改進(jìn)型下垂控制算法，在不影響負(fù)荷有功均分的條件下，極大地提高微源輸出無功的均分精度。

(a) 改進(jìn)下垂控制時(shí)的無功分配情況；(b) 改進(jìn)下垂控制時(shí)的有功分配情況；(c) 改進(jìn)下垂控制時(shí)的DG輸出端電壓

4.1.2 算例2

本算例用以測試線路參數(shù)變化對改進(jìn)型無功控制算法的影響。在=6 s時(shí)，2個(gè)微源的線路差異更加明顯，DG1單元的線路參數(shù)由0.25+j0.062 8變至0.1+ j0.031 4，DG2單元的線路參數(shù)不變。圖7(a)和圖7(b)所示分別為2個(gè)微源分別在傳統(tǒng)控制和改進(jìn)控制無功分配的情況。由圖7可知：當(dāng)采用傳統(tǒng)下垂控制策略時(shí)，微源間的無功偏差約為70 Var，而采用改進(jìn)型下垂控制策略使得各微源輸出無功出現(xiàn)小擾動(dòng)，但均能穩(wěn)定輸出至430 Var。圖7(c)所示為微源輸出端電壓的幅值變化情況。從圖7(c)可見：改進(jìn)前微源輸出電壓幅值分別為309.5 V和308.3 V，改進(jìn)后微源輸出電壓幅值分別為308.4 V和309.6 V。線路參數(shù)的波動(dòng)影響輸出電壓的波形，但變化仍在合理范圍內(nèi)。

(a) 傳統(tǒng)下垂控制時(shí)的無功分配情況(線路參數(shù)變化)；(b) 改進(jìn)下垂控制時(shí)的無功分配情況(線路參數(shù)變化)；(c) 改進(jìn)下垂控制時(shí)的DG端電壓(線路參數(shù)變化)

因此，當(dāng)線路參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，傳統(tǒng)的下垂控制方法使微源間的無功偏差又發(fā)生變化；改進(jìn)型下垂控制方法則能改善和提高微源輸出無功的均分精度，不因線路參數(shù)變化而影響其均分度。

4.1.3 算例3

本仿真算例用以分析改進(jìn)的無功控制算法在負(fù)載突變時(shí)無功均分效果，進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的有效性。負(fù)荷的突變設(shè)置如下：在=3 s時(shí)，負(fù)載增加約為2.0 kW的有功負(fù)荷和0.8 kVar的無功負(fù)荷；在=6 s時(shí)，負(fù)載減少約為2.0 kW有功負(fù)荷0.8 kVar無功負(fù)荷。圖8(a)和圖8(b)所示分別為2個(gè)微源在負(fù)荷突變時(shí)傳統(tǒng)下垂控制和改進(jìn)型下垂控制作用下的無功分配效果。由圖8可知：若采用傳統(tǒng)的下垂控制算法，則負(fù)荷的波動(dòng)導(dǎo)致線路壓降不平衡，微源間的無功偏差由80 Var增加至100 Var；而采用改進(jìn)的無功均分算法后，微源間的無功偏差則恒為0 Var。圖8(c)顯示：在負(fù)荷突變時(shí)，改進(jìn)算法使微源間電壓差異變大，但變化幅度均在合理的范圍內(nèi)。仿真結(jié)果表明：負(fù)荷突變時(shí)，改進(jìn)型下垂控制方法仍能保證良好的均分度。

(a) 傳統(tǒng)下垂控制時(shí)的無功分配情況(負(fù)荷突變)；(b) 改進(jìn)下垂控制時(shí)的無功分配情況(負(fù)荷突變)；(c) 改進(jìn)下垂控制時(shí)的DG端電壓(負(fù)荷突變)

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)室建立一套2臺逆變器并聯(lián)系統(tǒng)驗(yàn)證算法的有效性。主電路開關(guān)器件采用CM75DY?24H，控制板核心由DSP 28335和FPGA EP2C8T144C8N構(gòu)成。具體參數(shù)配置為：直流側(cè)電壓80 V，主電路參數(shù)如表1所示，負(fù)載為阻感負(fù)載(16 Ω，3 mH)，開關(guān)頻率和采樣頻率均為12.8 kHz。圖9和圖10所示分別為微源穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)輸出的電流和環(huán)流波形。DG1的線路電感為0.3mH，DG2的線路電感為0.6mH，各微源的輸出電壓峰峰值約為50 V。通道1為公共負(fù)荷側(cè)電壓，通道3和4分別為微源輸出電流，通道m(xù)ath為系統(tǒng)環(huán)流oH=(01?02)。由于微源的參數(shù)不一致，采用傳統(tǒng)的無功控制方法使得微源輸出電流存在較大的相位差，且有一定的電流畸變，此時(shí)，系統(tǒng)環(huán)流較大，環(huán)流0H峰峰值為2.10 A；采用改進(jìn)型下垂控制方法使得系統(tǒng)環(huán)流基本上無相位差，電流畸變明顯變小，且環(huán)流0H峰峰值趨近于0.15 A，因此，與傳統(tǒng)的控制策略相比，提高了無功功率均分的精度。

圖9 傳統(tǒng)控制方法下獲得的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形

圖10 改進(jìn)型控制方法下獲得的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形

圖11和圖12所示分別為微源穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)輸出的有功功率和無功功率實(shí)驗(yàn)波形。傳統(tǒng)控制方法下獲得的穩(wěn)態(tài)有功功率分別為31.40 W和30.90 W，獲得的穩(wěn)態(tài)無功功率分別為19.80 Var和?10.50 Var；改進(jìn)型控制方法下獲得的穩(wěn)態(tài)有功功率分別為30.60 W和31.10 W，獲得的穩(wěn)態(tài)無功功率分別為4.85 Var和4.40 Var。上述結(jié)果表明：采用改進(jìn)型下垂方法在不影響有功功率均分的情況下，微源輸出的無功功率均分精度大大提高，從而減小了系統(tǒng)環(huán)流。

圖11 傳統(tǒng)控制方法下獲得的穩(wěn)態(tài)功率實(shí)驗(yàn)波形

圖12 改進(jìn)型控制方法下獲得的穩(wěn)態(tài)功率實(shí)驗(yàn)波形

圖13所示為各微源輸出電流及環(huán)流(01?02)的波形，截取了加改進(jìn)型控制策略時(shí)刻的暫態(tài)過程。在=1.5 s時(shí)，加進(jìn)改進(jìn)型下垂控制策略。可見：系統(tǒng)環(huán)流峰峰值由改進(jìn)前的2.10 A變至改進(jìn)后的0.15 A，系統(tǒng)環(huán)流大大減小，各微源輸出的無功功率由傳統(tǒng)控制方法下的20 Var和?10 Var均收斂至5 Var，微源輸出無功功率得到合理均分。

圖13 各微源輸出電流及系統(tǒng)環(huán)流波形

圖14所示為負(fù)載切換時(shí)的逆變器輸出電流波形和系統(tǒng)環(huán)流波形。由圖14可知：在=1.5 s之前，微源1和2的輸出電流峰峰值約為2.8 A；在=1.5 s之后，微源1和2的輸出電流峰峰值約為1.6 A；在不同的負(fù)載下，采用改進(jìn)型下垂控策略使得環(huán)流為0.21 A，基本上不變且趨于0，因此，仍然能實(shí)現(xiàn)負(fù)荷無功的均分，滿足穩(wěn)定性要求，且在切換過程中有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，并具有較高的均流性能。

圖14 負(fù)荷切換時(shí)的微源輸出電流及環(huán)流波形

5 結(jié)論

在分析微電網(wǎng)中電壓/無功下垂特性的基礎(chǔ)上，提出一種改善DG間無功功率均分的控制策略。該方法利用低帶寬通信獲取各微源的無功功率信息，通過改變傳統(tǒng)下垂控制的電壓偏置，提高了無功功率均分精度。另外，利用小信號分析方法證明了改進(jìn)型下垂控制策略的穩(wěn)定性，為系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方案的有效性和優(yōu)越性：

1) 極大地提高了分布式微源輸出無功功率的均分精度，發(fā)揮了微源的最大輸出能力。

2) 僅需低帶寬通信技術(shù)，且通信簡單容易實(shí)現(xiàn)，對通信實(shí)時(shí)性和同步性要求不高。

3) 該方案對微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)不敏感，因此，適用于復(fù)雜的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

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A control strategy of reactive power sharing for parallel distributed micro-sources

LIU Yao, HAN Hua, SU Mei, SUN Yao, CHEN Huibin, LONG Xi

(School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

For multi-inverters parallel operation in microgrid, the output impedance of inverters and the line impedance between the inverters and point of common coupling are always different, which can result in big circulating current and low precision of power sharing among inverters by using the traditional droop control method. To reduce the circulating current and improve the reactive power sharing accuracy, a novel droop control strategy of reactive power sharing was proposed. The method with low bandwidth communication was employed to modify the voltage bias of reactive power-voltage droop characteristic, so that the reactive power sharing accuracy can be improved. The objective function was proposed with the optimization index of circulate current and load voltage deviation, and the system parameters were optimized and designed. The results show that the improved droop controller can achieve load reactive power precisely without affecting the active power sharing, and it also has a good dynamic and steady-state performance.

microgrid; improved droop control; reactive power sharing; low-bandwidth communication; parameter optimization

TM712

A

1672?7207(2015)02?0525?09

2014?01?22；

2014?04?25

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61174125)(Project(61174125) supported by the National Natural Science Foundation of China)

韓華，副教授，從事分布式發(fā)電及其微電網(wǎng)控制技術(shù)；E-mail：hua_han@126.com

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.02.022

(編輯 陳燦華)