自然崩落法礦山井下大規模開采綜合評價及模擬技術

劉洪均，彭平安，王李管

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自然崩落法礦山井下大規模開采綜合評價及模擬技術

劉洪均1，彭平安2，王李管2

(1. 北京科技大學 土木與環境工程學院，北，100083；2. 中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083)

為降低礦山采用自然崩落法存在的風險，為后續井下安全大規模開采提供保障，對自然崩落法礦巖可崩性和崩落后的塊度分布規律進行綜合評價及模擬，提出一種礦巖可崩性三維數字化評價方法和礦巖崩落塊度預測算法。通過對評價區域的三維建模，基于地質統計學理論將礦巖巖體參數推估反演到離散化后的礦巖工程模型中，根據三維節理面Monte Carlo模擬原理對礦巖崩落塊度進行三維重現。將上述方法用于云南省普朗銅礦進行驗證。研究結果表明：普朗銅礦III級和IV級礦巖質量分數之和為99.1%，礦巖可崩性級別為III至IV，適合應用自然崩落法開采；原始崩落塊度等效尺寸大于1.65m的塊體篩上累積百分比為40%，建議普朗銅礦放礦口長×寬為5.00 m×5.00 m，此時放礦堵塞概率較小。

自然崩落法；可崩性評價；塊度預測；地質統計學；Monte Carlo模擬

自然崩落法是一種開采成本低廉、勞動生產率高、科學指導下作業安全性好的采礦方法，被譽為地下采礦中的“露天開采”。自1895年問世以來，該方法已經在美國、智利、加拿大、南非、澳大利亞等礦業大國得到了廣泛應用，并取得了良好效果[1]。我國從20世紀60年代開始，先后在云南省獅子山銅礦和湖北省金山店鐵礦、程潮鐵礦、豐山銅礦等礦山開展了自然崩落法的試驗研究，并在山西省銅礦峪礦開啟了我國礦山運用自然崩落法開采的先河[2?3]。自然崩落法是靠巖體內部的自然力使礦石破碎，并依靠自身重力進行礦石運搬的大規模地下采礦方法。自然崩落法的生產過程與傳統采礦方法相比有很大不同，是一種優缺點非常明顯的方法，其實施效果涉及礦巖的可崩性、崩落塊度、崩落規律與崩落速度、放礦控制、崩落區崩落狀態和非崩落區穩定性監測等多技術問題[4]。長期以來，國內外學者對自然崩落法相關理論方法進行了研究[5]。王少勇等[6]將模糊數學和物元分析結合研究了對礦巖可崩性進行評價的新方法；王家臣等[7]提出了單純同調理論預測崩落塊體大小的數學模型；姜增國等[8]則對礦石自然崩落規律進行了探討。上述方法均立足于二維狀態下以點帶面的思想，即以某個小范圍內的計算結果近似表征整個礦區結果。這種方法因沒能考慮各參數的隨機變化，其評價結論存在一定缺陷；另一方面，這些研究只針對自然崩落法技術研究中的某一個方面，未形成綜合理論。為此，本文作者提出基于三維可視化的自然崩落法礦山井下大規模開采綜合評價及模擬技術，并開發相應的三維評價系統，解決其中涉及的關鍵技術與實施方法，并以普朗銅礦為例，論述該方法的有效性和實用性。

1 技術原理與方法

自然崩落法礦山井下大規模開采綜合評價及模擬技術以數據獲取與分析、三維建模、可崩性評價、崩落礦巖塊度預測為主線，綜合運用數據庫技術、GIS技術結合地質統計學、巖體等級(RMR)評價體系、Monte Carlo模擬等理論，其基本技術路線如圖1所示。其中，數據獲取與分析是一切工作的基礎，而建立待評價區域的三維模型是本技術區別于傳統方法的關鍵。礦巖的可崩性及崩落塊度與巖體構造、礦巖強度、原巖應力狀態有著密切的聯系[9]，因此，詳盡的巖體構造調查、礦巖物理力學性質測定和地應力測定是綜合評價結果的保障。而通過對待評價區域的三維建模，避免了傳統方法以點帶面方式存在的缺陷，能夠更加準確、真實地反映研究對象。

圖1 自然崩落法礦山井下大規模開采綜合評價及模擬技術路線

1.1 礦巖可崩性三維數字化評價方法

影響巖體質量的因素(如巖石強度、巖石質量指標QD、節理間距等)在空間內具有一定的隨機性，同時又與周圍一定范圍內的變量有關，即表現出特定的分布規律。由于任何既具有隨機性且具有結構性的呈現空間分布變量都稱為區域化變量[10]，因此，將這些因素視為區域化變量，以變異函數為工具對其空間結構性進行分析，根據區域化變量最優估值理論對各因素在巖體內的取值分別進行推估，最后綜合各因素得到反映巖體工程質量的RMR模型。該方法的基本步驟如圖2所示。

圖2 礦巖可崩性三維數字化評價方法基本流程

基于修正的RMR評價體系，可對估值后的礦巖可崩性評價模型按級別、巖性、中段等類別進行多方位、多角度的深層次評價，應用Laubscher崩落圖、Mathews穩定圖[11]對各評價區域的水力半徑進行預測。

1.2 基于三維節理表面模擬的礦巖塊度預測算法

巖體可以視為被構造面切割而成的大小和形狀各異的巖塊集合體，同時巖體在破壞過程中將優先沿已有的裂隙面發生[12]。因此，可以巖體構造面的空間展布規律為基礎，采用Monte Carlo模擬技術[13]、三維空間解析幾何知識和三維實體切割技術，按照統計學原理模擬構造面的空間展布，并由此切割實體，統計實體內部由構造面切割出的巖塊大小和形狀分布組成，最后在塊體形狀分類的基礎上統計得到崩落巖體的塊度分布規律。該算法的流程如下。

1) 收集不連續面參數的統計數據，對構造空間分布規律進行分析，執行Monte Carlo模擬，產生不連續面綜合數據庫。

2) 研究沿測線方向計算從不連續面到坐標原點的垂直距離，形成三維節理面掃描文件。

3) 確定模擬位置及范圍，生成模擬巖體的實體模型，用三維節理面切割實體模型。

4) 計算巖塊的體積、面積及最大、中間和最小弦長，并判別巖塊的形狀特征。

5) 重復以上步驟，直至與模擬范圍相交的節理面都參與了運算，輸出結果。

6) 在指定方向上對經過上述計算的巖塊進行切割，并計算二維特征參數。原始和崩落塊度預測算法如圖3所示，塊體形狀分布統計算法如圖4所示。

圖3 原始和崩落礦巖塊度預測算法

圖4 塊體形狀分布統計算法

2 工程應用

普朗銅礦是2001年啟動的大調查項目發現的特大型斑巖銅礦，截至2013年，普朗銅礦共探獲銅資源儲量480萬t。一期采、選設計規模為年處理原礦石1 250萬t，建成后將成為我國特大型地下開采金屬礦山。考慮到普朗銅礦礦床厚大但品位低、巖層破碎和完整性差、工程地質條件惡劣及保護環境等綜合情況，擬采用自然崩落法開采。

2.1 數據獲取與分析

無論是進行礦巖可崩性評價還是崩落塊度的預測，大量詳實的巖體工程觀測資料和測試數據是保證工作的前提。巖體結構調查一般采用鉆孔巖芯和坑道暴露面聯合調查的方式進行。通過對獲得的資料進行統計分析，獲得有關巖石強度、巖石質量指標、結構面產狀、間距等統計特征與統計參數，因此，就不難應用計算機推估未知區域的巖體和結構面特征以及再現符合這種統計特征的巖體和結構面網絡，從而在計算機上研究礦巖的可崩性和崩落塊度。

普朗銅礦先后開展了大規模的巖體構造調查工作，2006年施工鉆孔29孔，鉆孔施工長度9 985.82 m；2012年施工鉆孔11孔，鉆孔施工長度3 369.75 m，同時在3900中段和3720中段進行暴露面巖體原位調查工作，調查坑道總長度為1 152.82 m。獲得的主要數據包括結構面產狀(含傾角、傾向、結構面分組等)、結構面間距、粗糙度、張開度、持續性、QD以及由點載荷試驗得到的巖石單軸抗壓強度、水文地質條件等。

根據調查得到的節理產狀，作Schmidt極點等密圖，如圖5所示。從圖5可以看出：普朗銅礦可分為3組優勢節理組，其傾向范圍分別為125°~195°，196°~240°和320°~359°。經統計，各組節理的傾向與傾角均服從正態分布。

圖5 普朗銅礦節理產狀極點等密圖

獲得節理間距有效數據21 073條，統計得節理間距均值為0.27 m，直方圖如圖6(a)所示。從圖6(a)可見：經P?P圖驗證，正態分布P?P圖擬合誤差較大，趨勢偏差達到0.20左右；指數分布P?P圖擬合較好，趨勢偏差為0.05左右；經自然對數轉換后的正態分布擬合性最好，趨勢偏差為0.02左右。因此，可以認為普朗銅礦結構面間距服從對數正態分布，如圖6(b)所示。

此外，對結構面粗糙度、張開度、節理持續性、RQD值、巖芯單軸抗壓強度等都進行了統計分析。

2.2 三維可視化建模

地質建模是對實際礦體的一種近似模擬，借助于先進的理論和技術，充分利用有限的地質資料，建立合理、可靠的地質模型是自然崩落法研究中的關鍵。地質體模型建立以后，要準確、完整地表達地質體的空間形態和內部屬性，就需要對模型進行離散化。常用的離散化方法是采用矢量模型與柵格模型相結合的方式，即建立塊段模型。塊段模型的基本思想是將礦床在三維空間內按照一定的尺寸劃分為眾多的單元塊，然后對填滿整個范圍內的單元塊的信息根據已知信息進行推估，并在此基礎上進行計算。

根據地質原始資料構建的普朗銅礦地質體模型及塊段模型如圖7所示。塊段模型坐標尺寸如表1所示。

宋榕華：在產業鏈上的合作伙伴受到環保政策影響加大的形勢下，公司近兩年加大了推廣社會責任的力度。不只把自己的企業管理好，而且兼顧上游下游的企業，讓整個產品的生命周期都得到管理。比如公司的諸多供應商中，尤其是一些本地的私營企業，在環保檢查方面不夠成熟，公司就幫助他們進行環保合規性檢查。為他們做出一個詳細的檢查表，內容包括內部管理情況、環保政策落實情況、產品是否環保等諸多方面。讓他們根據表格內容先期按照國家相關規定進行自查，由此查漏補缺，不斷合規起來。這樣一來企業不用擔心政府檢查，科萊恩與他們合作也覺得放心。

(a) 地表DTM模型；(b) 礦體模型；(c) 巖體模型；(d) 約束后的塊段模型

表1 普朗銅礦塊段模型基本參數

2.3 可崩性評價

為更適應自然崩落法的研究要求，對RMR評價標準進行適當修正，以巖石單軸抗壓強度(c)、巖石質量指標(QD)、節理間距(J)、節理條件(c)和地下水條件(w)作為評價巖體質量基本指標[14]，然后對各分類指標按區間進行評分，最后相加即得巖體質量評價的基本RMR值(RMR)。由于節理條件和地下水條件乃定性因素，為利用調查數據對評價模型中的相應因素打分進行估值，必須對其進行量化。其中地下水條件根據鉆孔水文調查結果，對整個礦區打分。節理條件的量化根據王文星等[15]對節理表面形貌與結構面剪切強度關系之間的研究，提出用結構面摩擦角量化結構面粗糙度的方法，其關系式為

式中：為結構面摩擦角(°)；為粗糙度指標，對于粗糙型、平坦型和光滑型3類粗糙度，其對應的分別為18.2°，16.5°和11.4°。

將巖石單軸抗壓強度(c)、巖石質量指標(QD)、節理間距(s)和摩擦角(J)視為區域化變量，利用變異函數對其進行空間結構性與變異性分析。圖8所示為摩擦角在礦體走向、傾向和厚度方向上的試驗和理論變異函數(圖中為滯后距，()為變異函數)，由此得各參數的變程、塊金及基臺值如表2所示。最后利用克里格方法對各評價參數進行空間插值，得到礦區整體礦巖可崩性三維RMR評價模型，如圖9所示。

(a) 走向方向；(b) 傾向方向；(c) 厚度方向

表2 理論變異函數參數表

注：0為塊金常數；為拱高；0+為基臺值；為變程。

圖9 普朗銅礦礦巖可崩性RMR評價模型

根據勞布施爾(Laubscher)的評價標準[16]，分析不同可崩性級別內的礦巖所占比例，結果如表3所示。從表3可以看出：該礦礦巖可崩性主要分為II級、III級、IV級和V級，其中III和IV級占總體積的99.1%，整體礦巖可崩性為較好—好，適合使用自然崩落法進行大規模開采。在該模型基礎上也可快速對礦區不同級別、不同巖性、不同中段的礦巖RMR值(RMR)進行統計，對其可崩性進行評價。

表3 普朗銅礦礦巖可崩性評價結果

根據礦巖可崩性評價結果，基于Laubscher 崩落圖和Mathews穩定圖對普朗銅礦持續崩落水力半徑進行預測，結果如表4所示。從表4可以看出：持續崩落水力半徑都較小，從另一方面說明在普朗銅礦應用自然崩落法開采是可行的。

表4 普朗銅礦持續崩落水力半徑

Table 4 Chart of caving hydraulic radius of Pulang Copper Mine m

序號對象Laubscher 崩落圖法Mathews穩定圖法 1上盤巖體22.626.2 2礦體21.625.6 3下盤巖體22.327.5

2.4 礦巖崩落塊度預測

根據所提算法，以普朗銅礦綜合數據庫中數據為輸入參數，對普朗銅礦礦巖崩落塊度進行預測。其中礦巖的節理產狀見圖5，節理間距參數見圖6。節理跡長為2.5 m，模擬巖塊范圍(長×寬×高)為10 m×10 m×10 m，不連續相關因子為0.5。

切割完成后產生的模擬塊體形狀如圖10所示。圖10中，等于塊體上較長弦所定義向量之間的平均夾角的余弦乘以10，用于描述物體的細長性；用于表述物體的容積系數；25，50和75分別表示占總體積25%，50%和75%時的塊體體積。對產生的切割塊體結果進行統計，得到的礦巖塊度體積區間分布如圖11(a)所示，其中C代表立方體，CE代表立方?細長體，PC代表扁平?立方體，P代表扁平體，EP代表細長?扁平體，E代表細長體。塊體體積篩下累積百分率如圖11(b)所示，礦巖塊度的篩上累積比例如圖11(c)所示。

(a) 塊體切割結果；(b) 不同塊體體積的形狀分布

(a) 不同體積區間上各形狀塊體占總體積百分率； (b) 塊體體積篩下累積百分率；(c) 礦巖塊度篩上累積百分率

圖11 礦巖崩落塊度分布曲線

Fig. 11 Block caving distribution curve

從圖11(b)可以看出：塊體篩下體積的四分位點分別為0.164，0.403和0.853 m3。從圖11(c)可以看出：當等效尺寸大于0.50 m而小于3.00 m時，等效尺寸曲線下降比較快，這說明塊體等效尺寸落在這個區間體積比例較大；等效尺寸大于1.65 m的塊體篩上累積體積比例為40%，大于1.26 m的塊體篩上累積體積比例為59.85%。大量大塊率對放礦影響的實驗結果表明：當大塊(即塊度尺寸大于1/3放礦口寬度)超過40%時，卡斗現象頻繁發生。因此，建議普朗銅礦放礦口的長×寬為5.00 m×5.00 m，此時放礦時堵塞的概率較小。

3 結論

1) 將影響礦巖可崩性的各參數視為區域化變量，基于地質統計學理論提出了一種礦巖可崩性三維數字化評價新方法，為全面準確地研究自然崩落法開采可行性提供了新途徑。

2) 應用本文所提方法，建立了反映普朗銅礦礦巖可崩性的三維RMR模型，得普朗銅礦總體礦巖質量可分為II級、III級、IV級和V級，其中III和IV級占總體積比例為99.1%，礦巖可崩性級別為III至IV，說明在普朗銅礦應用自然崩落法進行大規模開采是可行的。

3) 基于Monte Carlo模擬、空間解析幾何理論和三維實體切割技術提出了礦巖塊度預測算法，對普朗銅礦礦巖崩落塊度進行預測，得原始崩落塊度等效尺寸大于1.65 m的塊體篩上累積體積比例為40%。建議普朗銅礦放礦口的長×寬為5.00 m×5.00 m，此時放礦時堵塞的概率較小，所得成果為后續采礦方法設計及工程中的放礦控制提供了重要依據。

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Comprehensive evaluation and simulation for large-scale mining using natural caving method

LIU Hongjun1, PENG Pingan2, WANG Liguan2

(1. School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;2. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

To reduce the risk of mining by natural caving method and to guarantee the safety of subsequent large-scale underground mining, the ore rock cavability and the fragmentation distribution were evaluated. Additionally, a three-dimensional digital evaluation method of ore rock cavability as well as an algorithm of was proposed. Through 3D modeling of evaluation regional, a discretized mineral engineering model was inversed with the parameters collocation of rock body based on geostatistics. Finally, the 3D caved block was rebuilt using Monte Carlo simulation. The above method was applied to Pulang Copper Mine, Yunnan Province. The results show that the mass fraction of level III and IV rock is 99.1%, and the rock cavability level is III to IV, it is suitable for natural caving mining. The percentage of original block equivalent size larger than 1.65 m is 40%. So the mouth size of Pulang Copper Mine is recommended 5 m×5 m, and in which situation the possibility of ore blocking is less.

natural caving method; cavability evaluation; fragmentation prediction; geostatistics; Monte Carlo simulation

TD 853.36

A

1672?7207(2015)02?0617?08

2014?08?07；

2014?10?12

國家高技術研究發展計劃(863計劃)項目(2011AA060407)(Project (2011AA060407) supported by the National High Technology Research and Development Program of China(863 Program))

彭平安，博士研究生，從事數字礦山方向研究；E-mail：ping_an@outlook.com

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.02.033

(編輯 陳燦華)