改良粗粒土填料大型三軸試驗

石熊，張家生，孟飛，鄧國棟，李揚波，龍堯

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改良粗粒土填料大型三軸試驗

石熊1, 2，張家生1, 2，孟飛1, 2，鄧國棟1, 2，李揚波1, 2，龍堯1, 2

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙，410075；2. 中南大學 高速鐵路建造技術國家實驗室，湖南 長沙，410075)

為了解路基填料級配改良后的物理力學特性，向素土中摻加3種粒徑范圍內不同質量比的碎石，制成4種具有不同顆粒級配的改良填料，采用大型三軸剪切儀對素土和復合礫進行三軸剪切試驗。在試驗基礎上提出軸向應變與側向應變的二次函數關系，建立體積應變與軸向應變的函數方程，并對試樣三軸試驗的體積應變和切線泊松比進行預測。研究結果表明：粗顆粒質量分數較高的試料在低圍壓下出現剪脹現象，在高圍壓下出現剪縮現象；在低圍壓下，隨著粗顆粒質量分數升高，試樣體變由剪縮趨勢逐漸轉為剪脹趨勢；應用鄧肯?張模型并求得其參數，得出試樣的黏聚力、內摩擦角及切線彈性模量t隨粗顆粒質量分數的增加而增大；鄧肯?張模型不能很好地反映粗粒土填料的變形特性；預測結果表明改進模型能較合理地描述粗顆粒土填料的體積應變特性。

填料；復合礫；級配改良；大型三軸實驗；Duncan?Chang模型

鐵路路基是承受列車荷載的最重要結構之一，路基填料質量直接影響路基的填筑質量，進而影響高速鐵路無砟軌道質量[1]，因此，高速鐵路對路基填料有非常嚴格的要求。我國高速鐵路路基填料要求：基床底層應采用A和B組填料或改良土；基床以下路堤宜選用A和B組填料以及C組碎石、礫石類填料[2]。然而，由于我國高速鐵路建設規模大，線路長，區域地質條件復雜，沿線常缺乏符合填筑要求的填料，并且顆粒級配不同的粗粒土填料，填筑后的工程性質差異極大，因此，有必要對不符合填筑要求的填料進行改良，并對改良后路基填料的物理力學特性和工程性質進行研究。國內外學者對高速鐵路路基填料的物理力學性質進行了大量的研究，如：王曉明[3]通過向河卵石填料中摻細粒土和粉煤灰的方式改善填料級配，并對改善前后填料的工程力學性質進行研究；李方華[4]通過摻砂礫石對高液限土填料進行改良，得到了不同高液限土的最佳摻砂礫石比；張志偉[5]通過摻石灰、水泥和NCS土壤固化劑對過濕土填料進行改良，并對改良土路用性能參數進行了研究。鄧肯?張模型[6]因簡單實用和多年積累的經驗，得到了廣泛應用并為工程界所熟悉，但其對粗粒土體變特性的預測和描述往往與實際情況不相符，且不能反映粗粒土的剪脹性[7?8]，許多學者對此進行了大量的研究，如：陳曉斌[9]在大型三軸試驗的基礎上研究了紅砂巖粗粒土的應力應變關系，并應用Rowe剪脹模型[10]研究其剪脹特性；程展林等[11?12]分析了鄧肯?張模型、Rowe剪脹模型、三參數-模型對堆石料的適用性，并提出了改進模型；張嘎等[13]通過大型三軸試驗研究了鄧肯?張模型對粗粒土的適用性，表明模型難以描述粗顆粒土的體變特性，并基于試驗結果提出了改進模型。然而，實驗往往以較小尺寸儀器通過相似模擬的辦法測定粗粒土的力學特性，使得試驗結果與實際真實結果之間存在一定差異[14]；Frassonl等[15]利用大型(直徑為100~130 cm)、小型(直徑為30 cm)尺寸的三軸儀、固結儀，采用相似級配處理試樣，所得試驗成果相近，表明當試樣直徑達到30 cm時，即可認為試驗結果與實際情況相符。本文作者采用大型三軸剪切儀，對素土和復合礫強度變形特性進行實驗研究，分析其應力應變特性、體變特性，并對鄧肯?張模型的適用性進行分析。在試驗基礎上，提出軸向應變與側向應變的關系式，其中參數均可由常規三軸試驗確定，并利用此關系式對三軸試驗中試樣的體積應變和切線泊松比進行預測。

1 改良方案

向素土中摻加不等量的碎石，制成不同顆粒級配的改良填料。為使4種改良填料的顆粒級配具有一定的代表性，素土與碎石的質量比分別取為4:1，3:2，2:3和1:4，分別命名為復合礫1、復合礫2、復合礫3和復合礫4[16?17]。摻加的碎石由5~10，10~20和20~40 mm這3種粒徑范圍按質量比1:2:1混合而成。碎石為人工開采料，規則的塊狀顆粒較多，針狀、片狀顆粒少。素土及碎石的物理參數見表1。

表1 素土及碎石物理參數

圖1所示為素土與4種復合礫的顆粒級配曲線，可見5種試料覆蓋了較大的顆粒級配范圍。表2所示為5種試料的粗顆粒質量分數、黏粒質量分數、不均勻系數u、曲率系數c等參數，并根據鐵路路基設計規范，由上述參數對5種試料進行二級命名及填料分組。

1—素土；2—復合礫1；3—復合礫2；4—復合礫3；5—復合礫4

表2 5種試料定名及填料分組

2 大型三軸實驗

為研究素土與4種復合礫強度、變形特性，采用四川大學華西巖土儀器研究所研制的SZ30-4型大型三軸剪切儀對5種試料進行三軸剪切試驗。試樣直徑為28.8 cm，高為60.0 cm，壓實系數為0.95[18]。每組試樣分別在4種圍壓下進行固結排水剪切實驗，根據高速鐵路路基基床底層、路基本體內應力，圍壓取為100，200，300和400 kPa。

2.1 應力應變特性

按照試驗方案對5種試料分別在100，200，300和400 kPa圍壓下進行大型三軸剪切試驗，試驗中所有試樣均未出現應變軟化現象。復合礫4由于粗顆粒質量分數較高，剪切試驗完成后試樣松散，難以觀察最終的破壞形式，其他4組試樣均未觀察到明顯的滑裂破壞面。主應力差與軸向應變關系曲線如圖2所示。

σ3/kPa：(a) 100；(b) 200；(c) 300；(d) 400

圖2表明：不同組試樣間的主應力差?軸向應變關系曲線差異明顯；隨著粗顆粒質量分數的增加，曲線逐漸上移，軸向應變為0.15時對應的破壞主應力差(1－3)f逐漸增大。試驗結果表明試樣的剪切強度與粗顆粒質量分數之間有明顯的正相關性。

從土體強度產生的原因分析，在粗粒土中，當細顆粒質量分數較高時，土體的強度主要由細顆粒之間的化學膠結力及滑動摩擦力組成，此時滑動面的粗糙度低，在相同應力下摩擦力較小；隨著粗顆粒質量分數的增加，細顆粒間的化學膠結力減少，但由于粗顆粒間的鑲嵌、咬合作用而產生的顆粒間作用力增加，這就使得試樣的抗剪強度增大，并體現在抗剪強度指標黏聚力與內摩擦角上。試驗結果也反映出了這一趨勢。

2.2 變形特性

不同圍壓下5組試樣體積應變v和軸向應變1關系曲線見圖3。圖3中，1以壓縮為正，3以膨脹為正，v以減小為正。

σ3/kPa：(a) 100；(b) 200；(c) 300；(d) 400

從圖3可見：對于復合礫2、復合礫3、復合礫4，當圍壓較低時，試樣的體積應變出現剪脹趨勢；隨著圍壓升高，逐漸向剪縮趨勢轉變。這是由于當粗顆粒質量分數較高時，土體間形成連續的粗顆粒骨架，在低圍壓下，粗顆粒主要發生翻轉滾動，體變表現為剪脹趨勢；隨著圍壓升高，粗顆粒翻轉滾動時所受到的約束力增大，顆粒破碎現象逐漸明顯，體變轉為剪縮趨勢；當細顆粒質量分數較高時，粗顆粒被細顆粒包裹，粗顆粒間直接接觸較少，在剪切過程中難以出現翻轉滾動現象，因此，試樣逐漸被壓密，表現出剪縮變形。

同時，對于不同組的試樣，體變特性有明顯差異。從圖3(a)可以看出：當圍壓較低時，隨著粗顆粒質量分數的升高，試樣體變由剪縮趨勢逐漸轉為剪脹趨勢，體變規律與試料的顆粒級配有明顯的相關性。由于不同試料同等低圍壓下的體變特性不同，且體變的剪縮趨勢隨圍壓升高而增強的速率有所差別，在高圍壓下據不同組試樣間的體積應變差異難以直接觀察到明顯規律，如圖3(b)，(c)和(d)所示。

3 鄧肯?張模型的適用性分析

在土體的各種本構模型中，Duncan?Chang非線性彈性模型由于物理意義明確，參數易于確定，在巖土工程中得到了廣泛應用[19]。Duncan?Chang模型切線彈性模量t的計算公式如下[20]：

式中：為黏聚力；為內摩擦角；(1?3)為主應力差；3為圍壓；，為試驗常數；，，，b和為材料常數；f為破壞比；a為大氣壓強。

通過對5組試樣進行適用性分析，得出5種試料的Duncan?Chang模型參數如表3所示。由表3可以得出土體的黏聚力、內摩擦角隨粗顆粒質量分數的升高而逐漸增大。在確定初始彈性模量的指標和中，隨粗顆粒質量分數的升高而增大，的變化無明顯規律。對于不同的試料，破壞比f差別不大，5組試樣的f平均值約為0.87。?和?模型用以確定泊松比的主要參數，，b和中，，和b隨粗顆粒質量分數的升高總體上呈增大趨勢，的變化無明顯規律。

表3 5組試樣的Duncan?Chang模型參數

在對試樣進行適用性分析時可以發現：當剪切過程中體變無剪脹趨勢時，-模型中1/v與1的線性關系比?模型中3/1與3的線性關系更加明顯；對于復合礫2、復合礫3、復合礫4，低圍壓下體變出現剪脹趨勢，此時?模型中3/1與3的線性關系仍不明顯，?模型中1/v與1也明顯偏離線性關系，特別是對于復合礫4，在剪切過程中體變零點附近的1/v由正無窮跳躍至負無窮；對于低圍壓下有剪脹趨勢的復合礫2、復合礫3、復合礫4，?模型中初始切線泊松比i與lg(3/a)的線性關系明顯優于-模型中初始切線體積模量lg(i/a)與lg(3/a)的線性關系。而對于素土及復合礫1，2種模型無明顯差異。從應用模型和模型的效果看，對于本次試驗中的5種試料，2種模型的適用性均不理想，且難以利用這2種模型定量描述試料體變性質隨級配變化而變化的規律。

4 改進模型

4.11~3函數關系改進

隨著軸向應變1的發展，主應力差(1?3)趨于穩定，但體積應變和側向應變仍在繼續發展，12與3具有明顯的拋物線關系，可以采用常數項為0的拋物線方程擬合軸向應變與側向應變之間的函數關系：

試驗參數和可通過12與3的擬合求得。復合礫3在不同圍壓下的擬合曲線如圖4所示(其中2為擬合曲線復相關系數)，不同圍壓下參數和見表4。由圖4可知：式(1)可以較準確地擬合試驗得到的軸向應變和側向應變。從表4可看出：在不同圍壓下，參數變化不大，可取不同圍壓下的平均值作為該土樣的；參數隨圍壓的增大而逐漸增大，經分析，與lg(3/p)呈線性關系，關系式為

圖4 復合礫3 ε12?ε3擬合

表4 復合礫3非線性擬合參數

圖5所示為與lg(σ3/a)的擬合曲線，可見兩者之間呈線性關系。由圖5可得填料參數和。

圖5 復合礫3 N~lg(σ3/pa)線性擬合

對于一定的圍壓3與軸向應變1，可由式(1)求得相應的側向應變3，得到試樣在不同圍壓下的體積應變表達式：

通過側向應變3與軸向應變1的關系式(1)，可得出切線泊松比表達式；

4.2 模型驗證

依據文獻[19]中承德中密砂的三軸試驗數據進行相應分析，得出=2.807，=0.012，=0.016。承德中密砂三軸試驗數據及預測曲線見圖6。

(a) 體積應變；(b) 切線泊松比

從圖6可看出：通過模型計算得到的體積應變和切線泊松比曲線與試驗結果較吻合，證明了改進模型的合理性，表明該模型能較好地描述粗粒土的體積應變特性。

4.3 體積應變及切線泊松比預測

通過對5組試樣軸向應變與側向應變函數關系的擬合，可以得出各試樣參數，和，如表5所示。

表5 試樣模型參數

根據實驗得出的各土樣的參數和，即可預測試樣在不同圍壓下體積應變與軸向應變、切線泊泊松比與軸向應變的關系曲線。圖7所示為素土、復合礫2、復合礫3分別在100，200和400 kPa圍壓下預測值與實測值的對比情況。

(a) 素土體積應變；(b) 素土切線泊松比； (c) 復合礫2體積應變；(d) 復合礫2切線泊松比；(e) 復合礫3體積應變；(f) 復合礫3切線泊松比

從圖7可以看出，所推導的體積應變和切線泊松比與試驗結果較吻合，能夠較好地反映粗粒土隨著應力水平升高逐漸由剪縮轉為剪脹，以及在低圍壓時剪脹、高圍壓時剪縮的體積應變特性。這說明改進模型能較合理地描述粗粒土的體積應變特性。

5 結論

1) 在三軸剪切試驗中，粗顆粒質量分數較高的復合礫2、復合礫3、復合礫4在低圍壓下體變出現剪脹趨勢，隨著圍壓升高，體變逐漸向剪縮趨勢轉變。

2) 當圍壓較低時，隨著粗顆粒質量分數增加，試樣的體變由剪縮趨勢轉為剪脹趨勢，體變規律與試料的顆粒級配有明顯的相關性。由于不同試料同等低圍壓下的體變特性不同，且體變的剪縮趨勢隨圍壓升高而增強的速率有所差別，高圍壓下不同組試樣間的體積應變差異難以直接觀察到明顯規律。

3) 在5種試料的級配范圍內，試樣的抗剪強度與粗顆粒質量分數之間有明顯的正相關性，結果表明黏聚力與內摩擦角隨顆粗粒質量分數的增高而增大。

4) 鄧肯?張模型中?模型和?模型均不能很好地反映路基填料的變形特性。

5) 在試驗基礎上，提出了1與3的二次函數關系，建立了粗粒土的體積應變與軸向應變的函數方程。改進模型能較合理地描述粗粒土的體積應變特性。

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Large-scale triaxial test on modified coarse-grained fillers

SHI Xiong1, 2, ZHANG Jiasheng1, 2, MENG Fei1, 2, DENG Guodong1, 2, LI Yangbo1, 2, LONG Yao1, 2

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction,Central South University, Changsha 410075, China)

In order to real the physical and mechanical properties of improved filler, four kinds of improved fill of different particle size distributions were obtained by adding gravels of different proportions to soil. Then large scale triaxial tests were performed for soil and composite gravels. A function was put forward to fit axial strain and lateral strain, a volumetric strain function was established for subgrade fillers, and then the volumetric strain of the soil-sample was predicted. The results show that samples dilate under low confining pressures and contract under high confining pressure for specimens of high coarse particle content. Under low confining pressure, the tendency of volumetric strain turns from dilatancy to shrinkage with the increase of coarse particle content. Parameters calculated by Duncan?Chang model show the cohesion,internal friction angleand tangent modulustincrease with the increase of coarse particle content. Applicability analysis of Duncan?Chang model shows that it can’t reflect its deformation well. The prediction shows that the modified model can reasonably describe the volumetric strain disciplines of subgrade fillers.

filler; composite gravels; gradation improvment; large-scale triaxial test; Duncan?Chang model

TU44

A

1672?7207(2015)02?0645?08

2014?02?20；

2014?04?28

國家自然科學基金資助項目(51378514)；高速鐵路建造技術國家工程實驗室基金資助項目(2008G031-Q) (Project (51378514) supported by the National Natural Science Foundation of China；Project(2008G031-Q) supported by the High-speed Railroad Funded Project Construction Technology National Engineering Laboratory)

石熊，博士研究生，從事高速鐵路路基動力學研究；E-mail：shixiong126@126.com

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.02.037

(編輯 陳燦華)