低滲透儲層納微米聚合物顆粒分散體系調驅多相滲流理論

龍運前，朱維耀，宋付權，宋洪慶，岳明

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低滲透儲層納微米聚合物顆粒分散體系調驅多相滲流理論

龍運前1，朱維耀2，宋付權1，宋洪慶2，岳明2

(1. 浙江海洋學院創新應用研究院，浙江舟山，316022；2. 北京科技大學土木與環境工程學院，北京，100083)

采用巖心驅替裝置進行滲流規律實驗，建立反映納微米聚合物顆粒水化膨脹、滲流阻力變化、堵塞、相對滲透率變化、顆粒沉淀破碎、殘余阻力系數和黏度特性等的滲流特性方程，并建立反映納微米聚合物顆粒分散體系調驅過程中水、油和納微米聚合物顆粒之間相互作用與傳輸，質量的相互轉換作用等特點的調驅滲流數學模型。研究結果表明：納微米聚合物顆粒分散體系單相流動時非達西滲流特征明顯，具有啟動壓力梯度；注入段塞體積、顆粒濃度以及顆粒粒徑對驅油效果均有較大的影響，在低滲透高含水油田進行納微米聚合物顆粒分散體系調驅是可行的，通過優化驅油方案，合理實施，能夠取得較好的增油降水效果。

納微米聚合物顆粒；深度調驅；滲流理論；數學模型；數值模擬

目前三次采油方法主要是通過注入化學劑來提高油田的采收率，即注入表面活性劑、聚合物、堿、多元泡沫劑、微生物體系等[1?3]。這些方法多適用于中高滲透油田。對于低滲透油田有表面活性劑和微生物方法，但由于技術、經濟和低滲透油田產量低等原因使此類方法很難得以應用，此外，三次采油方法多適用于中高含水期使用，而低滲透油田解決的關鍵問題是控制流體流動和含水上升問題[4?7]。納微米聚合物顆粒分散體系調驅技術是在顆粒堵劑和聚合物驅油技術基礎上發展一種新的適用于低滲透油藏的三次采油方法。它采用材料科學技術制備納微米級別的聚合物顆粒，并與低滲透油藏的孔喉結構相匹配，通過納微米聚合物顆粒在滲流過程中發揮液流改向和調驅的作用，從而有效地對流動通道進行封堵，控制水竄，提高波及體積[8?10]。納微米聚合物顆粒分散體系在低滲透油藏中調驅受聚合物顆粒水化特性、黏度特性、與儲層的匹配關系、滲流阻力、堵塞和顆粒沉淀破碎等因素的影響更大，其滲流過程將更復雜。而現有的相關滲流模型方程[11]主要是針對中高滲透油藏，不適合描述該復雜滲流過程，因此，本文作者在綜合分析最新實驗成果的基礎上，對該復雜滲流過程進行數學描述，建立系統的數學模型方程。

1 滲流規律實驗

1.1 試劑與儀器

實驗試劑為丙烯酰胺/丙烯酸/ N, N-亞甲基雙丙烯酰胺聚合物顆粒，其質量濃度為1.5 g/L，平均粒徑為1.06 μm；氯化鈉、氯化鉀、硫酸鈉、碳酸鈉、碳酸氫鈉、氯化鎂、氯化鈣、氫氧化鈉、鹽酸，均為分析純試劑，地層水(礦化度為0.5 g/L)和去離子水。實驗儀器為驅替裝置、YZ?15型平流泵(日本島津工程技術有限公司生產，最小流速0.001 mL/min)、XZ?1型真空泵(北京中興偉業儀器有限公司生產)、壓力傳感器和電子天平。

1.2 實驗方法

天然巖心，長度約為5 cm，直徑約為2.5 cm。利用巖心驅替裝置在不同滲透率的巖心上進行聚合物顆粒分散體系的滲流規律測試，巖心抽真空飽和地層水后，以0.03 mL/min的流量注入聚合物顆粒分散體系，等壓力平衡一段時間后，再分別以20，15，10和5 μL/min的流量注入聚合物顆粒分散體系，分別記錄對應速度下的穩定壓力，計算壓力差，分別繪制壓差與流量的關系曲線，分析聚合物顆粒分散體系的滲流規律，并與相同條件下水驅的滲流規律進行對比，驅替實驗流程見圖1，實驗過程中容器罐和夾持器放置在60 ℃恒溫箱中。

圖1 驅替實驗流程圖

1.3 實驗結果與討論

聚合物顆粒分散體系在不同滲透率巖心上的滲流規律曲線見圖2，經曲線擬合得到的聚合物顆粒分散體系單相流動時的啟動壓力梯度，見表1。由圖2和表1可知：聚合物顆粒分散體系單相流動時非達西滲流特征明顯，隨著滲透率降低，非達西滲流特征增強；聚合物顆粒分散體系單相流動時具有啟動壓力梯度，隨著滲透率降低，啟動壓力梯度急劇增加。

圖2 聚合物顆粒分散體系流量與壓力梯度關系曲線

表1 聚合物顆粒分散體系單相流動啟動壓力梯度

比較聚合物顆粒分散體系、水單相流動時的啟動壓力梯度，見圖3。由圖3可知：聚合物顆粒分散體系、水單相流動時，啟動壓力梯度均隨滲透率降低而變小，當滲透率小于1×10?2μm2時，啟動壓力梯度均急劇增大；聚合物顆粒分散體系單相流動的啟動壓力梯度比水單相流動的大。可見：當把聚合物顆粒加入水相后，由于聚合物顆粒跟儲層喉道的作用使得啟動壓力梯度升高，升高幅度隨著滲透率降低而增大，總體升高幅度不大，對聚合物顆粒體系的注入影響不大。

圖3 單相流動時啟動壓力梯度與滲透率關系

2 調驅滲流數學模型

2.1 基本假設

考慮聚合物顆粒分散體系驅油過程中水、油、聚合物顆粒等相互作用與質量傳輸，以及水、油、聚合物顆粒流動、流體性質改變等特點，作如下基本假設：1) 地下流體分為3相，即水相、聚合物顆粒水溶液相、油相；2) 流體組分為3組分即水、油、聚合物顆粒；3) 水、油組分分配在各自相態中；4) 聚合物顆粒組分分配在水相中；5) 油藏中巖石和流體均可壓縮；6) 油藏中巖石具有各向異性和非均質性；7) 考慮對流擴散的影響；8) 考慮毛管力的影響；9) 考慮重力的影響。

2.2 質量守恒方程

根據滲流實驗研究結果，建立滲流數學模型方程組。質量守恒方程為

式中：=1, 2, 3, …,c，c為組分數，這里最大為3；W為組分質量項，為組分對流項；為組分擴散項；Q為組分源匯項；為時間。

質量項為

式中：=1, 2, 3, …,p，p為相數，這里最大為3；為孔隙度；為組分總質量分數；C為流體相組分質量分數；Cs為固體吸附相質量分數；S為相飽和度(小數)；為固相密度；為相相密度。

對流項為

式中：C為相中組分質量分數；為相滲流速度。

擴散項為

源匯項為

式中：r-為組分在相的生成和聚并項；rs為固相捕集組分項。

2.3 運動方程

聚合物顆粒分散體系滲流為非達西流動，表達式為

式中：為絕對滲透率；k為相的相對滲透率；為相黏度；R為相滲透率下降系數；P為相壓力；為重力加速度；為油藏深度；為啟動壓力梯度。

2.4 顆粒特性方程

2.4.1 水化膨脹方程

聚合物顆粒水化后粒徑分布均滿足正態分布，顆粒半徑方程為

式中：為聚合物顆粒水化后半徑；0為聚合物顆粒初始半徑；為水化時間；，和為方程中系數，由實驗確定。

2.4.2 分散體系黏度方程

聚合物顆粒分散體系黏度受外界條件影響變化程度不大，其黏度方程可表示為：

2.4.3 聚合物顆粒與儲層匹配關系

喉道半徑與滲透率關系方程為

式中：h為喉道半徑。聚合物顆粒與儲層共有5種匹配關系：1) 當時，聚合物顆粒順利通過喉道；2) 當0.157＜≤1時，聚合物顆粒形成架橋封堵，但一定的壓力強度下會形成突破；3) 當1＜≤1.5時，聚合物顆粒變形通過喉道；4) 當 1.5＜≤3時，聚合物顆粒破碎通過喉道；5) 當＞3時，聚合物顆粒在喉道處形成堵塞。

2.5 滲流特性方程

2.5.1堵塞壓力方程

式中：r為堵塞壓力；為。

式中：t為突破壓力。

2.5.2 阻力系數方程[12?13]

式中：k為阻力系數；為滲透率降低最大系數；1和2為方程中的系數，由實驗確定。

2.5.3 殘余阻力系數方程[14?15]

式中：rf為殘余阻力系數；w為水相飽和度；1，2和3為方程中的系數，由實驗確定。

2.5.4 相對滲透率方程

2.5.5 沉淀破碎方程

2.6 實例計算與分析

選擇反韻律剖面九層模型，滲透率從上到下分別為90×10?3，80×10?3，70×10?3，60×10?3，50×10?3，40×10?3，30×10?3，20×10?3和10×10?3μm2，含水飽和度為0.45，孔隙度為0.24，采用的網格為9×9×9，網格步長d，d和d分別為15，15，2 m，模擬結果見圖4。由圖4可知：當水驅開發1 600 d后，含水率達到80.39%時，進行聚合物顆粒分散體系調驅，模擬結果表明：聚合物顆粒分散體系可以提高油層的采收率，大幅度地降低含水率。采用聚合物顆粒分散體系調驅后，采收率比水驅的提高了7.40%，含水率最大降幅達16.73%。

1—聚合物顆粒調驅采出程度；2—水驅采出程度；3—水驅含水率；4—聚合物顆粒調驅含水率

考察聚合物顆粒分散體系的段塞體積對驅油效果的影響，數值模擬計算結果見圖5。由圖5可知：隨著注入段塞體積增大，聚合物顆粒分散體系的采收率逐漸增大，但當注入段塞體積大于3 306.74 m3時，采收率增幅開始變緩；當聚合物顆粒分散體系注入段塞體積由157.46 m3增大到3 306.74 m3時，采收率增大了12.17%；而注入段塞體積由3 306.74 m3增大到4 960.12 m3，采收率僅僅增加了1.42%。

圖5 注入段塞體積對驅油效果的影響

考察聚合物顆粒質量分數對聚合物顆粒分散體系驅油效果的影響，數值模擬計算結果見圖6。由圖6可知：隨著聚合物顆粒質量分數增大，聚合物顆粒分散體系的采收率逐漸增大；但當聚合物顆質量分數度大于0.10%時，采收率增速變緩；聚合物顆粒質量分數由0.05%增大到0.10%，采收率增加了7.43%；而聚合物顆粒質量分數由0.10%增大到0.125%時，采收率僅僅增加了0.63%。

圖6 聚合物顆粒質量分數對驅油效果的影響

考察聚合物顆粒粒徑對聚合物顆粒分散體系驅油效果的影響，數值模擬計算結果見圖7。由圖7可知：隨著聚合物顆粒粒徑增大，聚合物顆粒分散體系采收率呈先增大后降低的趨勢；當顆粒粒徑小于2 μm時，聚合物顆粒分散體系采收率一直在增加，顆粒粒徑由0.5 μm增大到2 μm時，采收率增大了6.39%；但當顆粒粒徑大于2 μm時，聚合物顆粒分散體系采收率逐漸減小，顆粒粒徑增大到4 μm時，采收率降低了1.75%。

圖7 聚合物顆粒粒徑對驅油效果的影響

3 現場應用

3.1 歷史擬合

試驗區塊含油面積為0.95 km2，地質儲量為150.1×104t，氣測滲透率為63×10?3μm2，有效孔隙度為20%，地層原油密度為0.862 t/m3，原油黏度為10.7 mPa·s，飽和壓力為8.93 MPa，體積系數為1.242，原始氣油比為76.3 m3/t，總礦化度為6 702.0 mg/L，水型為NaHCO3，油層原始地層壓力為10.99 MPa，油層溫度為65.0 ℃，目的層單井砂巖厚度為10.5 m，有效厚度為6.0 m。試驗區在1987年采用面積反九點法投入開采，初期單井產油量為4.3 t/d，目前單井產油量為2.1 t/d。累計產油量為40.2×104t，采出程度為26.78%，含水率為87.88%。2007年11月試注納微米聚合物顆粒分散體系，注入井8口，采油井21口，采用分層注水。

對試驗區塊進行數值模擬，建立56層地質模型，其中34層為有效層，其他層為無效網格。模擬區域網格系統為72×76×56，總網格數為302 400個。對試驗區塊進行了水驅開采指標歷史擬合和預測計算，結果見圖8。由圖8可知：水驅歷史擬合的結果符合實際生產結果，水驅預測顯示區塊產油量遞減較快，聚合物顆粒分散體系調驅預測顯示可以起到明顯的增油效果。

圖8 試驗區水驅歷史擬合及水驅效果預測

3.2 方案優選

以現場的井網及配產配注為基礎，為了優化聚合物顆粒分散體系注入參數以及預測聚合物顆粒分散體系的調驅效果，設計了20種方案，數值計算結果見表2。由表2可知，聚合物顆粒分散體系調驅比水驅開發潛力大，增油降水效果明顯。當注入量相同時，注入濃度越高，含水率下降越快，增油效果越明顯，且見效期越長；當注入濃度相同時，注入量越大，含水率下降越快，增油效果也越明顯，并且見效期也更長。

表2 數值模擬方案設計及指標預測結果

在對比累積注入聚合物顆粒分散體系的體積、累積產油量、含水率和采出程度的基礎上，計算了投入產出比，結果見圖9。由圖9可知：當注入段塞體積為2.532 8×105~3.799 2×105m3時，調驅效果較好；當聚合物顆粒質量分數為0.01%~0.07%時，調驅效果變化不大，而對于聚合物顆粒質量分數為0.1%的聚合物顆粒分散體系，注入段塞體積為2.532 8×105m3時調驅效果最好。可見，第18種方案為最佳方案，注入聚合物顆粒質量分數為0.10%，注入段塞體積為 2.532 8×105m3，注入時間為180 d。

圖9 20種方案的投入產出比對比圖

3.3 開采效果預測

聚合物顆粒分散體系調驅預測數值模擬計算結果見圖10。由圖10可知：與水驅相比，聚合物顆粒分散體系調驅能較大幅度地提高原油采收率，可見通過對聚合物顆粒分散體系調驅方案優化和合理實施，對該區塊的低滲透油藏起到了較好的增油降水效果。根據試驗區開采效果統計分析，全區總共有16口油井見效，其余5口井見效不明顯。在進行聚合物顆粒分散體系調驅后，含水率開始下降，日產油量增加，增油高峰期在1 a左右，見效期為4 a。油井見效不明顯的原因：1) 油層平面非均質性較強，連通關系復雜；2) 剩余油分布散亂，多分布在井網周邊；3) 中心井剩余油較少，含水高。因此，建議適量減少中心井注水井的注入量，加大周邊各注水井的注入量，可以起到更好作用。

圖10 試驗區聚合物顆粒分散體系調驅效果預測

4 結論

1) 納微米聚合物顆粒分散體系單相流動時非達西滲流特征明顯，隨著滲透率降低，非達西滲流特征增強；納微米聚合物顆粒分散體系單相流動也具有啟動壓力梯度，隨著滲透率降低，啟動壓力梯度急劇增加，且啟動壓力梯度稍大于水單相流動的壓力梯度。

2) 在一系列實驗成果基礎上，對納微米聚合物顆粒分散體系調驅進行了理論分析，建立了反映納微米聚合物顆粒分散體系調驅過程中水、油和納微米聚合物顆粒之間相互作用與傳輸，質量的相互轉換作用以及水、油、納微米聚合物流動、流體性質改變等特點的調驅滲流數學模型；建立了反映納微米聚合物顆粒水化膨脹、滲流阻力變化、堵塞、相對滲透率變化、顆粒沉淀破碎、殘余阻力系數、黏度特性等的顆粒特性及滲流特性方程。

3) 納微米聚合物顆粒的注入段塞體積、顆粒質量分數以及注入時間均對驅油效果有影響，當納微米聚合物顆粒段塞體積為2.532 8×105m3、顆粒質量分數為0.10%和注入時間為180 d時，納微米聚合物顆粒分散體系的增油降水效果最好。試驗區塊模擬結果表明，只要根據現場實際情況優化納微米聚合物顆粒分散體系驅油方案，以及進行合理地實施，能夠取得較好的增油降水效果。

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Multi-phase flow of aqueous dispersion system of nano/micron-sized polymer particles in low permeability reservoir

LONG Yunqian1, ZHU Weiyao2, SONG Fuquan1, SONG Hongqing2, YUE Ming2

(1. Innovation Application Institute, Zhejiang Ocean University, Zhoushan 316022, China; 2. School of Civil & Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

The flow experiments were carried out by the core displacement device. Based on a series of flow experiments, the percolation characteristic equations were set up to represent hydration swelling, percolation resistance, plugging effect, relative permeability, particle precipitation or breakage, residual resistance factor and viscosity of aqueous dispersion system of nano/micron-sized polymer particles. The percolation mathematical models were established to describe interaction, transmission and mass conversion of water, oil and nano/micron-sized polymer particles in the displacement process of aqueous dispersion system of nano/micron-sized polymer particles. The results show that the percolation of aqueous dispersion system of nano/micron-sized polymer particles in low permeability cores has obvious characteristics of non-Darcy flow with a less threshold pressure gradient. The injection slug volume, particle concentration and particle size have effect on oil displacement efficiency. Developing the controllable displacement of nano/micron-sized polymer particles is feasible by optimizing displacement schemes and carrying out reasonable plans for achieving better displacement effect in low permeability reservoir with high water cut.

nano/micron-sized polymer particle; depth profile control; percolation mechanism; mathematical model; numerical simulation

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.05.032

TE357.4

A

1672?7207(2015)05?1812?08

2014?06?15；

2014?08?10

國家自然基金重點資助項目(50934003)；國家重點基礎研究發展規劃(973計劃)項目(2013CB228002) (Project(50934003) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2013CB228002) supported by the National Basic Research Program of China (973 Program))

龍運前，博士，助理研究員，從事提高采收率技術研究；E-mail: longyunqian@163.com

(編輯 趙俊)