巖溶區(qū)分岔隧道底板的安全厚度

周棟梁，鄒金鋒

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巖溶區(qū)分岔隧道底板的安全厚度

周棟梁1，鄒金鋒2

(1. 湖南省高速公路管理局，湖南長沙，410001；2. 中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙，410075)

基于巖石剪切、沖切破壞的Mohr判據(jù)和格里菲斯判據(jù)，考慮溶洞平面投影邊緣處的彎拉破壞和剪切破壞、中隔墻底部巖層的沖切破壞和剪切破壞破壞模式，分別建立這4種破壞模式下巖溶區(qū)分岔隧道底板安全厚度預(yù)測公式。采用湖南湘西某高速公路巖溶區(qū)分岔隧道巖體的物理力學(xué)參數(shù)、溶洞半徑與形狀和隧道埋深等9個因素，分析它們對分岔隧道底板安全厚度的敏感性和影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：由所建立的預(yù)測公式所得結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果一致，且底板安全厚度預(yù)測公式簡單，便于工程實用；底板安全厚度的主要影響因素為巖石黏膜聚力、溶洞跨度、巖石內(nèi)摩擦角和隧道埋深。

巖溶；分岔隧道；底板安全厚度；預(yù)測模型

分岔隧道是一種新穎的隧道結(jié)構(gòu)形式，它一般由四車道大拱隧道或連拱隧道逐漸過渡到上下行分離式雙洞隧道，因此，它同時具有標(biāo)準(zhǔn)間距的分離隧道、小凈距隧道、連拱隧道以及四車道大拱隧道等多種結(jié)構(gòu)形式隧道的特點。隨著我國西部大開發(fā)戰(zhàn)略的逐步實施，在高山峽谷等巖溶地質(zhì)災(zāi)害常見地段修建分岔隧道結(jié)構(gòu)在所難免。在隧道穿越較大規(guī)模巖溶區(qū)的施工過程中，主要面臨位于隧道和溶洞間巖層的穩(wěn)定性問題[1?4]。由于巖層失穩(wěn)發(fā)生的時間和空間很難預(yù)測，且目前國內(nèi)對分岔隧道尚無相應(yīng)的設(shè)計、施工技術(shù)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)可循，研究巖溶區(qū)隧道與周圍隱伏溶洞間的安全厚度，確保兩者間巖層的穩(wěn)定性對保證巖溶區(qū)隧道施工及運營期的安全具有重要的現(xiàn)實意義，是當(dāng)前巖溶區(qū)隧道建設(shè)中亟待解決的課題。目前，針對存在較大尺度隱伏溶洞的隧道底板所需安全厚度的研 究[5?7]中，多是將隱伏溶洞與隧道間的巖層簡化為彈性梁和板的力學(xué)模型，基于巖體抗拉(剪)強度準(zhǔn)則或突變理論建立巖層最小安全厚度分析模型，但尚無針對巖溶區(qū)分岔隧道底板安全厚度的相關(guān)研究。為此，本文作者結(jié)合我國西部山區(qū)分岔隧道建設(shè)實踐，充分考慮分岔隧道可能出現(xiàn)的破壞模式，對存在較大尺度下伏溶洞的分岔隧道底板所需安全厚度進行研究，采用理論分析和數(shù)值計算等手段，以期提出一套經(jīng)濟合理、安全可靠且便于工程應(yīng)用的分岔隧道底板安全厚度的預(yù)測方法。

1 巖溶區(qū)分岔隧道過渡段底板安全厚度預(yù)測公式

1.1 溶洞水平面投影邊緣處的破壞形式

1.1.1 彎拉破壞

若隧道底板發(fā)生彎拉破壞，則將隧道和溶洞間巖層簡化為兩端固定梁，如圖1所示。

圖1 底板巖層受力簡化示意圖

巖柱梁最大拉應(yīng)力在固定端端部，需滿足經(jīng)典的巖體強度理論中的最大正應(yīng)力理論：

1.1.2 剪切破壞

若隧道底板在溶洞邊緣處發(fā)生剪切破壞，假定巖層所受的平均剪應(yīng)力為，考慮隧道底板自重和隧道中墻荷載，則由平衡條件可得

采用巖石剪切破壞的莫爾判據(jù)，可得分岔隧道底板邊緣處溶洞段的底板安全厚度預(yù)測公式。

1) 當(dāng)巖性較堅硬至較軟弱時，

2) 當(dāng)巖性堅硬至較堅硬時，

由式(3)，(5)和(6)可知安全厚度與隧道中墻荷載正相關(guān)。在分岔隧道連拱段，＞0，在大拱段可以認為=0，則上述2種破壞模式首先應(yīng)該發(fā)生在連拱段。對于分岔隧道中墻下的荷載，由文獻[8]中墻承載模型，可得每延米中墻下的荷載為

1.2 隧道底板中墻下方處的破壞形式

1.2.1 沖切破壞

若中墻底部持力巖層發(fā)生沖切破壞，如圖2所示，則會形成1個截面為梯形的沖切體[9?12]，沖切角為。

圖2 分岔隧道底板沖切破壞模式

將圖2中的計算模型簡化成二維問題，如圖3所示。圖3中：分岔隧道中墻寬度為，中墻下隧道底板厚度為1，在每延米中墻底部垂直荷載為1。假定沖切面上的應(yīng)力均勻分布，且不考慮頂板下填充物的頂托力，則由靜力平衡條件可得沖切面上的平均應(yīng)力為

用平面應(yīng)力狀態(tài)公式將沖切面上的應(yīng)力轉(zhuǎn)化為主應(yīng)力狀態(tài)表達式，得

圖3 沖切破壞示意圖

采用格里菲斯強度判據(jù)可求得

1.2.2剪切破壞

若中墻底部持力巖層發(fā)生剪切破壞，如圖4所示，此時中墻底部均布荷載為2，剪切應(yīng)力為。不考慮剪切體的自重和頂板下充填物的頂托作用，并假定剪切面上應(yīng)力均勻分布，則由平衡條件可以求得剪切面上的剪應(yīng)力為

圖4 中墻底部巖層的剪切破壞示意圖

采用巖石的剪切破壞用莫爾判據(jù)，當(dāng)巖性較堅 硬—較軟弱時，

在巖性堅硬、較堅硬時，

2 理論與數(shù)值計算結(jié)果對比分析

由于有限元對非勻質(zhì)、非線性和復(fù)雜邊界條件的問題求解十分方便[13?15]，因而，研究分岔隧道過渡段與下方隱伏溶洞間巖層最小安全厚度時，采用有限元數(shù)值計算是一種比較方便可靠的方法。為此，為驗證理論預(yù)測模型的有效性，本文采用數(shù)值模擬的手段進行對比分析和驗證。數(shù)值計算的模型根據(jù)圖5所反映的工程實例建立。

圖5 模擬范圍

2.1 工程概況與計算參數(shù)

湘西某隧道擬采用分岔隧道的形式，圍巖巖溶發(fā)育，隧道埋深80.0 m左右，中墻厚1.5 m，一側(cè)隧洞中線至中墻的距離為4.9 m。根據(jù)地質(zhì)勘探報告，巖塊單軸抗壓強度c=100 MPa，取巖石抗拉強度，彈性模量=8 GPa，泊松比，內(nèi)摩擦角40°，黏聚力=0.9 MPa，巖體平均容重取24 kN/m3。

2.2 下伏溶洞分岔隧道施工過程三維數(shù)值計算

數(shù)值分析計算范圍如下：在大拱隧道與小近距隧道分界面處沿隧道走向向兩邊各取10 m，總長20 m；模型水平方向長度取6~10倍隧道洞跨，為160 m；模型底部距隧道地板深度取80 m；隧道埋深取到地面高度，為80 m。溶洞位于分岔隧道正下方，采用受力較差的橢圓形狀，溶洞跨度取6 m，高度取3 m；圍巖材料的力學(xué)屈服準(zhǔn)則采用巖土工程中常用的摩爾?庫侖模型，中墻及支護結(jié)構(gòu)均看作彈性材料。計算模型網(wǎng)格劃分示意圖如圖6所示。

圖6 計算模型網(wǎng)格劃分示意圖

經(jīng)反復(fù)調(diào)整模型中的溶洞與隧道之間的距離，得到分岔隧道過渡段底板的安全厚度臨界值為4.6 m。塑性區(qū)分布云圖如圖7和圖8所示。中隔墻底部圍巖塑性區(qū)恰好貫通，連拱段左右洞邊墻墻腳也產(chǎn)生了塑性區(qū)，但其未發(fā)展到與溶洞貫通。

圖7 分岔隧道開挖結(jié)束后塑性區(qū)分布云圖

圖8 分岔隧道開挖結(jié)束后塑性區(qū)分布云圖(剖面)

2.3 理論計算與數(shù)值計算的對比

采用式(3)，(6)，(12)和(15)進行理論預(yù)測，得到溶洞平面投影邊緣處發(fā)生彎拉破壞時的隧道底板安全厚度為3.40 m，溶洞平面投影邊緣處發(fā)生剪切破壞時的隧道底板安全厚度為0.35 m、中墻下方處發(fā)生沖切破壞時的隧道底板安全厚度為5.10 m，中墻下方處發(fā)生剪切破壞時的隧道底板安全厚度為0.32 m。取計算結(jié)果最大值，可得底板安全厚度的理論預(yù)測值為5.10 m，與數(shù)值模擬的結(jié)果(4.60 m)相差不大，相對誤差為9.80%。中隔墻下方最易發(fā)生沖切破壞。從二者的對比分析結(jié)果可以看出，理論計算結(jié)果偏于保守。

3 分岔隧道與下伏溶洞間最小安全厚度影響因素敏感性分析

為了進一步研究分岔隧道與其下方隱伏溶洞間巖層的最小安全厚度的主要影響因素，在上述數(shù)值計算模型的基礎(chǔ)上考慮多種可能的影響因素，設(shè)計正交試驗，采用ABAQUS軟件對分岔隧道與下伏溶洞間最小安全厚度影響因素敏感性進行模擬分析。

3.1 影響因素和試驗方案

影響分岔隧道與下伏溶洞間最小安全厚度的影響因素主要包括[16?17]：巖體的物理力學(xué)特性如黏聚力、內(nèi)摩擦角、泊松比、容重、彈性模量；溶洞半徑與形狀如溶洞跨度、溶洞高跨比；隧道埋深和地表傾斜坡角。根據(jù)工程實際勘測資料中統(tǒng)計出的Ⅲ和Ⅳ級圍巖參數(shù)分布范圍，將上述9個影響因素分別設(shè)定為4個水平，如表1所示，選用32(49)正交表進行正交試驗。

表1 影響因素與水平

3.2 正交試驗結(jié)果分析

正交試驗結(jié)果見表2，安全厚度均值為4.90 m。表3所示為通過對正交試驗結(jié)果的進行直觀分析所得的各影響因素極差。為了分析影響實驗結(jié)果各因素的重要程度，對試驗結(jié)果進行方差分析，見表4。

表2 正交試驗結(jié)果

表3 極差分析結(jié)果

表4 方差分析結(jié)果

注：0.01(3,13)=5.74；0.1(3,13)=2.56；γ表示方差為的容重；E表示方差為的彈性模量；θ表示方差為的內(nèi)摩擦角；e表示方差為的誤差。

根據(jù)各因素極差的大小順序，可以確定影響因素由主到次的順序為：，，，，，，，和。從表3可以看出：巖石黏聚力、溶洞跨度、巖石內(nèi)摩擦角和隧道埋深對分岔隧道與下伏溶洞間巖層最小安全厚度影響十分顯著，溶洞高跨比、巖石泊松比則無顯著影響，而影響更小的地表斜坡坡角、圍巖彈性模量和圍巖容重則幾乎無影響。由于本文采用的溶洞半徑較大，當(dāng)溶洞跨度較大時，會減小隧道結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中度，隧道周圍塑性區(qū)減小，從而造成頂板所需安全厚度減?。粠r體材料模型采用摩爾—庫侖彈塑性模型，黏聚力和內(nèi)摩擦角直接反映了巖體的抗剪強度，所以，兩者的變化會對塑性區(qū)的分布產(chǎn)生很大影響；分岔隧道底板安全厚度隨隧道埋深的增加而增加，而巖體容重和地表斜坡坡角對分岔隧道底板安全厚度幾乎沒有影響；泊松比變化對分岔隧道底板安全厚度的影響不顯著，巖體彈性模量對分岔隧道底板安全厚度的影響很小，這是因為彈性模量對變形量影響較大，而對塑性區(qū)的分布無太大影響。

4 結(jié)論

1) 考慮了溶洞平面投影邊緣處的彎拉破壞和剪切破壞以及中隔墻底部巖層沖切破壞和剪切破壞共4種破壞模式，推導(dǎo)出一套預(yù)測分岔隧道底板巖層安全厚度的計算公式。

2) 巖石黏聚力、溶洞跨度、巖石內(nèi)摩擦角和隧道埋深對分岔隧道與下伏溶洞間巖層最小安全厚度影響十分顯著。

3) 綜合分析和討論了巖溶地區(qū)分岔隧道底板厚度的安全影響因素，給出了評價方法和指標(biāo)，可供巖溶地區(qū)工程設(shè)計和施工參考。

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Safe thickness of floor of forked tunnel in karst areas

ZHOU Dongliang1, ZOU Jinfeng2

(1. Hunan Provincial Expressway Administration Bureau, Changsha 410001, China;2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Based on the Mohr criterion and Griffith criterion in rock shearing failure and punch-shearing failure, the prediction formulas for calculating the safe thickness of the floor of forked tunnel in karst areas were proposed according to four kinds of failure modes respectively, i.e. the terrane bending failure and shearing failure around the planar projection edge of cave, and the terrane punch-shearing failure and shearing failure under the middle wall. Nine factors were considered in analyzing the sensitivities for the safe thickness of the floor of forked tunnel and concluding the influence rules by numerical simulation. Those factors contained the mechanics parameters of rock mass, the size and shape of cave and the tunnel depth of a forked tunnel in karst areas in an expressway in Hunan Province. The results show that the prediction results obtained by the prediction formulas agree well with the numerical results, and the prediction formulas for calculating the safety floor thickness are simple and convenient in application of engineering. The most sensitive factors to the safety floor thickness are the rock cohesion, the width of karst cave, the angle of internal friction and the depth of tunnel.

karst; forked tunnel; safety floor thickness; forecast model

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.05.042

TU457

A

1672?7207(2015)05?1886?07

2014?06?10；

2014?08?22

國家自然科學(xué)基金資助項目(51208523)；湖南省交通廳科技項目(201121) (Project(51208523) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(201121) supported by Transportation Science and Technology of Hunan Province)

周棟梁，高級工程師，從事交通土工程的建設(shè)與管理等研究；E-mail: 2867075362@qq.com

(編輯 陳燦華)