X型中心鋼支撐混凝土框架地震反應特性

國靜，樊海濤

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X型中心鋼支撐混凝土框架地震反應特性

國靜，樊海濤

(煙臺大學土木工程學院，山東煙臺，264005)

為了研究X型中心鋼支撐鋼筋混凝土框架結構體系地震反應特性，分別對5層、8層和12層鋼筋混凝土框架和X型中心鋼支撐鋼筋混凝土框架模型結構的動力特性和彈性地震反應進行分析，探討X型中心鋼支撐對結構側移剛度、自振周期、水平地震作用下結構內力分布的影響。研究結果表明：在沒有明顯增大結構重力荷載的條件下，支撐提高了結構側移剛度，降低了結構自振周期，減小了水平地震作用下結構側移和層間側移角；支撐分擔了部分樓層剪力，改變了結構的內力分布特點，降低了結構構件的內力，為實現“多道設防”的抗震設計原則創造了有利條件；X型中心鋼支撐對鋼筋混凝土框架結構地震反應的影響隨著層數的增大而有所降低，與普通框架相比，5層、8層和12層支撐框架最大層間位移角的降低幅度分別為36%，24%和20%。

鋼筋混凝土框架；X型中心鋼支撐；地震反應特性；反應譜法；動力時程分析法

鋼筋混凝土框架結構具有構造簡單、布置靈活、造價較低等優點，在多層建筑中應用廣泛。然而，在近年國內外發生的強震(如1994年美國Northridge地震、1995年日本Kobe地震、1999年臺灣Chi?chi地震和2008年中國汶川地震)中，均發生了鋼筋混凝土框架建筑嚴重破壞甚至倒塌現象，造成極大的人員傷亡和財產損失。側向剛度較弱和缺乏多道抗震設防是導致強震中此類結構發生嚴重破壞的重要原因。已有研究表明，即使按照我國新版《建筑抗震設計規范》設計的鋼筋混凝土框架結構仍未完全實現“強柱弱梁”破壞模式[1]。為了提高鋼筋混凝土框架結構的抗震性能，國內外將研究重點轉向鋼筋混凝土支撐框架結構。在鋼筋混凝土框架結構中設置鋼筋混凝土支撐將形成鋼筋混凝土格構框架。鄧秀泰等[2?3]的試驗和理論分析結果表明：這種結構抗側性能高于普通鋼筋混凝土框架，與實體剪力墻結構的抗側性能相近；層間交叉支撐的抗側力性能優于跨層交叉支撐，可以形成“強柱?中梁?弱腹桿”的抗震設計原則，結構體系具有多道設防特征。Khaloo等[4]通過有限元分析研究了鋼筋混凝土支撐框架的非線性抗震性能，發現鋼筋混凝土支撐的設置不僅提高了結構的側移剛度、減小了結構的側移，而且能夠明顯增大結構在地震中消耗地震能量的能力。黃靚等[5]通過試驗發現在帶鋼筋混凝土支撐的鋼筋混凝土框架結構中，支撐和梁將先于柱子出現塑性鉸，使結構容易實現“強柱弱梁”的抗震設計目標。但是，由于鋼筋混凝土支撐框架的節點構造復雜，施工難度較大，因此，在實際工程中應用較少，同時，這種結構體系也很難用于已有結構的加固和改造。鋼支撐?鋼筋混凝土框架結構具有構造簡單、施工方便、造價低和易于更換的特點，在國外受到較廣泛關注和研究，并在工程中得到應用。Pincheira[6]研究了后張拉支撐在鋼筋混凝土框架結構加固中的應用，發現后張拉支撐能明顯減小結構側移，防止結構倒塌。Ghaffarzadeh等[7]通過試驗研究發現鋼支撐?鋼筋混凝土框架結構具有良好的延性和耗能性能，能有效提高結構側向剛度，減小側向變形，鋼支撐?混凝土框架體系的總抗側承載力要高于混凝土框架承載力與支撐承載力之和。Godínez-Dominguez等[8]研究了中心人字鋼支撐?鋼筋混凝土框架的抗震性能和設計方法，指出保證結構體系合理破壞機制的前提條件是控制柱軸力，使其在塑性鉸區域具有足夠的轉動性能；在極限狀態下，結構屈服層間側移角限制應為1/500。Maheri等[9?10]研究了X型和加腋鋼支撐對鋼筋混凝土框架抗震性能的影響，認為鋼支撐與鋼筋混凝土框架之間的共同工作將提高結構抗側力性能，結構的層數對其共同工作性能有重要影響。自2000年后，鋼支撐?鋼筋混凝土框架的研究在國內開始受到關注。王建山等[11]研究了鋼支撐桁架對鋼筋混凝土框架抗震性能的影響，認為鋼支撐能夠有效提高框架的延性，實現“強柱?中梁?弱腹桿”的設計原則，形成多道設防的抗震結構體系；采用長細比較大的鋼支撐，結構的延性性能更好。范蘇[12]通過試驗研究了鋼支撐加固鋼筋混凝土框架抗震性能，分析了結構的延性、剛度和耗能性能。石建光等[13]研究了偏心鋼支撐?鋼筋混凝土框架側移性能和地震反應，發現偏心支撐鋼筋混凝土框架的地震反應程度明顯降低。唐代遠等[14]研究了鋼支撐的滯回模型，通過倒塌易損性探討了普通鋼支撐的防倒塌加固效果。此外，代紅軍等[15?16]對中心鋼支撐鋼筋混凝土框架結構的地震反應和抗震性能進行了研究和探討；滿杰[17]對鋼管混凝土框?支撐體系的合理剛度及支撐的合理布置進行了研究。X型中心鋼支撐-鋼筋混凝土框架(以下簡稱“支撐框架”)具有承載能力高、側移剛度大、構造簡單、便于施工等優點，因此，有必要對其地震反應特性進行深入探討。本文作者在文獻[16]研究基礎上，采用大型工程分析軟件ETABS，以結構橫向地震反應為研究對象，對比分析支撐框架和普通框架在動力特性和水平地震作用下的側移和結構內力分布特點方面的差異，探討不同地震波對支撐框架動力反應的影響，以便為此類結構研究提供參考。

1 結構分析模型

本研究中建立支撐框架和普通鋼筋混凝土框架(以下簡稱“普通框架”) 2類模型，每種類型中又分為5層、8層和12層3個不同的高度。支撐框架梁、柱的設計參數與對應層數普通框架完全相同，僅在框架內部設置縱向和橫向各設置4道X型中心鋼支撐，支撐與框架在節點部位為鉸接連接。建筑外墻為加氣混凝土砌塊砌筑，內部為輕質隔墻，模型平面布置如圖1所示。

數據單位：mm

模型底層結構高度為5.1 m，其他層結構高度為3.9 m。依據現行“混凝土結構設計規范”[18]的要求設計混凝土構件，依據現行“鋼結構設計規范”[19]中受壓構件長細比要求確定支撐截面。模型中，橫向框架梁截面面積(長×寬)為300 mm×800 mm，縱向框架梁截面積(長×寬)為300 mm×600 mm，次梁截面積為250 mm×500 mm；樓板厚度為120 mm，梁、板、柱混凝土強度等級為C30；支撐為兩端鉸接X型中心圓鋼管支撐，鋼管外徑為219 mm，壁厚為8 mm，采用Q235鋼材。分析模型編號及其他參數見表1。圖2所示為橫向支撐所在平面框架(以下簡稱為“支撐平面框架”)立面圖。分析中，樓面可變荷載標準值為4.0 kN/m2，屋面可變荷載標準值為2.0 kN/m2，抗震設防烈度為7度(0.1)，設計地震分組為一組，Ⅱ類場地；采用ETABS進行結構動力特性和受力性能分析。根據“建筑抗震設計規范”[20]，采用反應譜法和彈性時程分析法分析結構地震反應，分析中采用剛性樓面假定。

表1 分析模型設計參數

(a) 5層模型；(b) 8層模型；(c) 12層模型

圖中虛線代表橫向X型中心鋼支撐

數據單位：mm

圖2 支撐所在平面框架立面

Fig. 2 Elevation of planar frame with X-braces

2 支撐對結構動力特性的影響

在本文分析模型中，每層縱、橫方向僅在有隔墻位置各設4道支撐，支撐對結構重力荷載代表值的影響低于2%。表2所示為各分析模型平均樓層橫向側移剛度分析結果，5層、8層和12層支撐框架橫向側移剛度提高幅度分別為75%，45%和33%。表3所示為各分析模型橫向一階模態自振周期分析結果，5層、8層和12層支撐框架橫向一階模態自振周期分別減小了26%，18%和13%。上述分析結果表明：在未明顯增大結構重力荷載代表值的條件下，支撐設置顯著增大了結構側移剛度，降低了結構的自振周期；支撐對結構側移剛度和自振周期的影響隨著結構層數的增加而降低。

表2 分析模型橫向側移剛度

表3 分析模型橫向基本自振周期

3 反應譜法分析結果

根據現行抗震規范[20]相關要求，采用反應譜法分析各模型在7度多遇地震作用下的橫向水平側移、樓層剪力和框架內力分布特點。

3.1 結構水平側移

圖3所示為橫向樓層側移和層間側移角分析結果。分析結果表明：1) 支撐能明顯減小結構樓層側移和層間側移角，與普通框架相比，5層、8層和12層支撐框架的頂點側移分別減小29%，19%和15%，最大層間側移角分別減小了36%，24%和20%，最大層間側移角所在樓層位置沒有改變；2) 支撐的設置沒有明顯改變結構在水平地震作用下的變形特點，在水平地震作用下結構仍然以剪切型變形為主，隨著層數的增多，彎曲型變形所占比例提高；3) 在7度多遇地震作用下，普通框架和支撐框架的橫向水平側移均未超過現行抗震規范[20]的要求。

(a) M5-1和M5-2樓層側移；(b) M8-1和M8-2樓層側移；(c) M12-1和M12-2樓層側移；(d) M5-1和M5-2層間側移角；(e) M8-1和M8-2層間側移角；(f) M12-1和M12-2層間側移角

3.2 結構樓層剪力分布

圖4所示為橫向樓層剪力分析結果。從圖4可見：支撐框架樓層剪力大于普通框架剪力；隨著結構層數的增大，樓層剪力的增大幅度降低，5層、8層和12層模型底部剪力的增大幅度分別為29%，20%和14%；同時，沿著結構豎向，隨著樓層的提高，樓層剪力增大的幅度下降。

樓層剪力：(a) M5-1和M5-2；(b) M8-1和M8-2；(c) M12-1和M12-2

在普通框架中，樓層剪力在各榀平面框架中的分布與平面框架的側移剛度成正比。在本文的普通框架模型中，各榀平面框架承受的側移剛度和樓層剪力基本相等。為了分析支撐對樓層剪力在結構各榀框架之間分布規律的影響，將支撐框架中有支撐平面框架和無支撐平面框架的層剪力與普通框架中對應軸線框架的樓層剪力相除，得到圖5所示平面框架樓層剪力比變化規律。從圖5可見：1) 支撐改變了結構內部樓層剪力分布規律，有支撐平面框架承擔的剪力遠大于無支撐平面框架承擔的剪力，5層、8層和12層支撐框架底層中，有支撐平面框架層剪力是無支撐平面框架剪力的5.6倍、4.1倍和2.2倍；2) 與普通框架相比，在支撐框架中，有支撐平面框架承擔的樓層剪力相對增大，5層、8層和12層支撐平面框架底層剪力分別增大了253%，200%和101%；無支撐平面框架承擔的樓層剪力相對減小，5層、8層和12層無支撐平面框架底層剪力分別減小了37%，26%和8%；平面框架剪力比變化幅度與層間側移角變化規律密切相關，層間側移角越大的樓層，其剪力比變化幅度越大；4) 比較不同層數模型，平面框架剪力比的變化規律發現，結構層數越少，平面框架樓層剪力比變化幅度越大，12層模型無支撐平面框架分擔的樓層剪力比減小幅度相對5層和8層模型要小很多，頂層甚至出現了略微增大的現象，這與框架剪力墻中平面框架的剪力分布規律相似。

樓層數：(a) 5；(b) 8；(c) 12

3.3 平面框架結構內力分布

與普通框架相比，支撐框架中的無支撐平面框架承擔的樓層剪力減小，梁、柱內力分布規律相同，只是各截面的內力較小；但由于受支撐的影響，有支撐平面框架的內力分布規律發生了明顯改變。圖6 所示為平面框架內力分布規律對比結果。從圖6可見：

(a) 5層模型，軸力圖(kN)；(b) 5層模型，剪力圖(kN)；(c) 5層模型，彎矩圖(kN·m)；(d) 8層模型，軸力圖(kN)；(e) 8層模型，剪力圖(kN)；(f) 8層模型，彎矩圖(kN·m)；(g) 12層模型，軸力圖(kN)；(h) 12層模型，剪力圖(kN)；(i) 12層模型，彎矩圖(kN·m)

1) 支撐承受軸力與樓層位置及層間側移角相關，在一般情況下，層間側移角越大，支撐軸力越大，下部樓層支撐軸力大于上部樓層支撐軸力；2) 支撐對框架柱軸力有很大影響，在支撐框架中，與支撐直接相連柱的軸力遠大于其他框架柱的軸力，中下部樓層柱軸力提高幅度比上部樓層的提高幅度大；3) 由于支撐分擔了很大的樓層剪力，框架柱承受剪力和彎矩減小，層數較少的結構效果更加明顯，如5層、8層和12層底層中柱彎矩和剪力的減小幅度均分別為34%，25%和8.6%；4) 在支撐平面框架中，框架梁的剪力和彎矩的分布規律發生了變化，支撐所在跨框架梁的剪力和彎矩減小，相鄰框架梁的剪力和彎矩增大，這種變化趨勢隨著樓層位置的提高而變得更加明顯。

上述分析結果表明：支撐設置增大了結構的側移剛度，降低了結構的自振周期，導致結構總水平地震作用增大；增大的水平地震作用主要由支撐體系承受，框架梁柱分擔的水平地震作用降低，因此，結構水平側移減小；同時，中下部樓層框架梁、柱承受的彎矩和剪力降低，支撐承受的軸力最終通過節點傳遞給柱，因此，與支撐直接相連的中下部樓層柱承受的軸力大幅度提高；支撐所在跨框架梁承擔的剪力和彎矩明顯下降，相鄰跨中上部樓層框架梁承擔的彎矩和剪力明顯提高，內力分布的上述特點與框架剪力墻結構中連梁內力分布規律相似。

綜上分析，與普通規則框架受力均勻、缺乏多道設防和強震中容易形成薄弱層而造成整體破壞的特點不同，支撐框架在水平荷載作用下內力分布具有明顯的層次性：首先，在支撐框架中，支撐承受很大的軸力，支撐平面框架中梁柱承擔的內力次之，無支撐平面框架中梁柱承擔的內力最小，這樣就形成了支撐—支撐平面框架—無支撐框架3個層次的受力體系，為多道設防體系的形成創造了條件；其次，支撐雖然承受了很大的軸力，地震中容易受到破壞，但支撐不直接承受豎向荷載，其破壞不會造成結構的豎向破壞或倒塌，同時，若支撐構造合理，則具有足夠的延性，其在破壞過程中將大量消耗地震能量，進而保證整體結構在強震中安全。

需要注意的是：在支撐框架中，與支撐相交的中下部樓層框架柱承受的軸力急劇增大，與支撐所在跨相鄰的中上部框架梁端承受的彎矩和剪力有所增大，這些部位是支撐框架設計的重點部位，需要采取更嚴格的構造措施保證其具有足夠的承載力和延性，這些部位的合理設計是保證支撐框架具有良好抗震性能的關鍵。

4 動力時程分析結果

為了分析支撐框架在地震作用下的動力反應，對分析模型進行彈性動力時程分析，并將動力分析結果和靜力分析結果進行比較。

根據抗震規范[20]和高層混凝土結構設計規范[21]中關于結構彈性時程分析時地震波選擇的規定，按照場地類別和設計地震分組，從美國太平洋地震工程研究中心(PEER)網站篩選5條地震波(表5所示為所選擇的地震波基本信息)，依據抗震規范[20]對7度(0.1)設防多遇地震下時程分析輸入地震加速度最大值的規定，采用比例調整法，將選定地震波峰值加速度調整為35 cm/s2。

表5 選擇的地震波

通過彈性時程分析，得到各模型在地震波作用下頂點側移和底部剪力的時程反應曲線。圖7所示為LIVERMORE DEL VALLE DAM 156地震波作用下，分析模型的頂點側移和底部剪力的地震反應時程曲線。從圖7可以看出：5層支撐框架的頂點側移和底部剪力最大值均比普通框架的小，且峰值反應出現的時間基本相同；8層支撐框架頂點側移最大值比普通框架的小，底部剪力最大值與普通框架的接近，但峰值出現時間提前了約5 s；12層支撐框架的頂點側移最大值比普通框架的小，底部剪力最大值比普通框架的大，兩者峰值反應出現時間接近，可見地震波的頻譜特性和結構動力特性對結構的地震反應有重要影響。

(a) 5層頂點側移；(b) 5層底部剪力；(c) 8層頂點側移；(d) 8層底部剪力；(e) 12層頂點側移；(f) 12層底部剪力

分析模型最大底部剪力、最大頂點側移和最大層間側移角的反應譜法分析結果與彈性動力時程法分析結果平均值之間的差異見表6。從表6可見：1) 支撐框架最大頂點側移和層間側移角的彈性靜力分析和動力時程分析結果均小于相應普通框架的相應分析結果，說明本文分析中采用的支撐可以有效地降低框架結構在地震作用下的側移或變形；2) 5層和8層分析模型各項地震反應靜力分析結果基本都大于動力時程分析結果平均值，說明我國現行抗震規范中采用的反應譜法對于40 m以下結構具有較高的可靠性；12層模型存在地震反應靜力分析結果小于時程分析結果平均值，說明反應譜法計算得到的高層結構分析結果存在偏小的可能性，需要采用動力時程方法進行補充 分析。

表6 反應譜法分析結果與動力彈性時程法分析結果對比

5 結論

1) 在鋼筋混凝土框架結構中，設置合理的中心鋼支撐可以顯著提高結構側移剛度，降低結構自振周期。

2) 設置支撐將增大結構整體地震作用，降低結構樓層側移和層間側移角，改變結構內力分布規律，形成多層次的受力體系，為形成“多道設防”的抗震體系創造有利條件。

3) 雖然支撐設置可能增大結構的基底剪力，但對于最大頂點側移和最大層間側移都有明顯的減小效果，因此，其框架梁柱承受的彎矩和剪力將會降低，增加的水平地震作用主要由支撐分擔。

4) 隨著結構層數的增加，支撐對結構性能的影響將降低。本文5~12層分析模型中，支撐對結構橫向側移剛度的增大幅度由75%降低到33%，對結構自振周期的減小幅度從26%降低到13%，對結構最大層間位移角的降低幅度從36%減小到20%。

5) 與支撐相交的中下部樓層框架柱承受的軸力很大，其合理設計是保證支撐框架具有良好抗震性能的關鍵。

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(編輯 陳燦華)

Seismic response propertiesof steel concentric X-centrically steel braced RC frames

GUO Jing, FAN Haitao

(School of Civil Engineering, Yantai University, Yantai 264005, China)

In order to study the seismic response properties of steel concentric X-centrically steel braced RC frames(RC-XCSB frames),the structural models of RC frames and RC-XSCB frames of 5-storey,8-storey and 12-storey were analyzed, and the influences of steel concentric X-centrically steel braces on the dynamic characteristics and elastic seismic responses of RC frames such as the lateral stiffness, the natural period and internal force distributions under horizontal earthquake action of structures were investigated. The results show that the structural lateral stiffness increases, the natural period decreases, and the storey displacement and inter-storey drift ratio under horizontal earthquake action decreases, although the representative values of structural gravity load can not be increased significantly because the steel concentric X-centrically steel bracings are arranged in RC frames. For the part of storey shear force to be shared by concentric X-centrically steel braces, the internal force distribution of structure is changed, and the internal force of the most members is lower, which creates favorite condition for multilevel fortification of structures under earthquake action. With the increase of the storey of the RC frames, the effect of steel concentric X-centrically steel braces on structural seismic responses is decreased. Compared with RC frames, the inter-storey drift ratio in RC-XCSB frames of 5-storey, 8-storey and 12-storey can be reduced by up to 36%, 24% and 20%, respectively.

RC frames; steel concentric X-centrically steel braces; seismic response properties; response spectrum method; dynamic time history analysis method

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.06.042

TU352.1

A

1672?7207(2015)06?2299?10

2014?06?10；

2014?08?25

山東省高等學校科技計劃項目(J09LE02)；國家自然科學基金資助項目(51208449)(Project (J09LE02) supported by Higher Educational Science and Technology Program of Shandong Province; Project (51208449) supported by the National Natural Science Foundation of China)

樊海濤，副教授，從事建筑工程抗震性能和抗震構造研究；E-mail：ytdxfht@163.com