數學教學中培養學生數學推理能力研究

王志強

（江蘇省新沂市窯灣鎮莊林小學，江蘇 新沂 221433）

數學教學中培養學生數學推理能力研究

王志強

（江蘇省新沂市窯灣鎮莊林小學，江蘇 新沂 221433）

從加強思考程序訓練，使學生掌握推理過程；橫向溝通，舉一反三；培養學生檢驗習慣，自覺提高推理能力三方面進行研究，以培養學生數學推理能力，從而不斷促進學生思維能力的發展。

小學數學；推理能力；程序訓練；橫向溝通；檢驗習慣

為了培養學生的思維能力，教師要讓學生掌握大量的間接經驗，掌握各種概念、概念體系、公式、法則、定理等，同時還必須讓學生對教材內容進行分析、綜合、抽象、概括，從而不斷促進他們思維能力的發展。下面談談對學生推理能力的培養。

一、加強思考程序訓練，使學生掌握推理過程

培養學生邏輯推理能力，使學生掌握正確有序的思考方法和推理過程，是教學的重點和關鍵。教師在教學中要嚴格加強這方面的訓練，基本做法可以用一看、二比、三填、四講、五評、六改來概括。一看，就是引導學生認真觀察圖形或題目，抓住其本質。例如，可以讓學生邊看圖邊思考盛水容器有幾種，盛水容器有幾層，每層的盛水總量有什么關系。學生帶著問題看圖，就明白了圖的意思。圖中有水壺、水瓶和水杯；三種容器，第一層是1個水壺、1個瓶和3個杯；第二層是3個瓶和3個杯；第三層是1個壺和5個杯，并且每層的盛水量都相等。二比，就是對題目進行分析、比較，概括規律。還以上題為例，通過認真分析，從一、二兩層可以發現，l個壺的盛水量等于2個瓶的盛水量，因為第一層有1個壺1個瓶3個杯，而第二層有3個瓶3個杯。從一、三層可以發現1個瓶的盛水量等于2個瓶的盛水量。三填（算）就是通過前兩步的分析，推導出解題的填寫或計算過程。如上題根據分析得出的壺、瓶和水杯盛水量之間的關系，可以推導、計算出每瓶、每壺的盛水量和每層的盛水量是500×2=1000（克），每個壺的盛水量是1000×2=2000（克），每層的盛水量是：500×3+1000+2000=4500（克），或根據另兩層的盛水容器計算。四講，就是講自己的推理過程，使大家不僅知道怎樣推理，還知道為什么這樣推理。五評，就是大家對“講”的評論，可以是大家給一人評論，也可以是同學之間互相評論、教師總結。通過大家對“講”的正確與否進行評論，使學生們知道為什么對或為什么錯，明白其中的道理，培養他們的批評力。六改，就是解答錯的學生進行自我改正。經常進行思考程序訓練，就能使學生逐步學會推理的方法，遇到題目就能運用所學的推理方法進行嘗試、解題，逐步形成推理能力。一個班級中，學生的基礎知識、數學能力總是不平衡的。推理能力就表現出不同的層次。教學中，教師要對不同學生提出不同的要求，因材施教。對優等生可以啟發他們從不同的角度進行推理，發展思維；對中等生，使他們掌握基本的推理方法即可；對那些差生一時掌握不了推理方法，教學時應該多給關照，盡量個別指導，使他們不至于落伍。

二、橫向溝通，舉一反三

在數學基礎知識教學中，教師還應該注意不同推理能力訓練內容之間的橫向溝通，使學生的思維受到啟發，產生聯想。這是因為，推理訓練的內容和形式雖然不同，但各種形式之間有一定的聯系。有些屬于文字算式推理的題目，看起來似乎沒有什么聯系，其實它們之間的內在聯系是很緊密的，可以充分利用前者對后者的遷移作用，把它們串連起來，這樣就能收到比較好的教學效果。要使不同的訓練形式相互溝通，啟發學生通過對圖形的認真觀察、比較和分析，把圖形表達的意思轉化為文字表達，如：l壺+1瓶+3杯=3瓶+3杯=1壺+5杯。1壺=2瓶，l瓶=2杯。1個花球+1個黑球+1個白球=60克，1個黑球+1個白球+1個灰球=70克，1個黑球+1個花球+1個灰球=80克，1個白球+1個花球+1個灰球=90克。這樣就把圖形形式轉化為文字表達形式，為以后的教學奠定了基礎。以上各題的推理訓練與其他形式的推理訓練有沒有內在聯系呢？看起來沒有，其實有。例如，等量代換推理，求○、□、△分別代表一個10以內的數。題目是：2個○=3個□，2個□=3個△，2個○+1個□=（ ）個△，6個( ) -1個□=（ ）個△。形式與l壺=2瓶，1瓶=2杯，1壺=（ ）杯差不多，但又不一樣，可以由此得到啟發。其實，圖形推理、文字算式都有等量代換的因素，在這一點上可以把多種形式的推理訓練有機地聯系起來，相互溝通與促進。

三、培養學生檢驗習慣，自覺提高推理能力

在教學中，指導學生對計算題和應用題進行檢驗，能夠有效地培養學生的推理能力。數學基礎知識的教學是大量的、經常性的，經常培養他們的檢驗習慣，就能使他們養成推理習慣。因此，培養學生檢驗習慣是把數學基礎知識教學與推理訓練有機結合的有效手段之一。在數學教學中，教師要培養學生的檢驗習慣，使他們感到解答完題目不檢驗，就好像缺了什么似的，從而做到自覺地提高自己的推理能力。

四、結束語

學生數學推理能力是否能得到正常以至較快的發展，完全取決于教師如何教和學生如何學。教師應遵循思維的特點與發展規律，不斷豐富學生的感性經驗，發展他們的語言，注重引導和啟發他們進行積極的思維活動，把“學”與“思”結合起來，通過思考理解和掌握科學概念，不斷把知識條理化、系統化，以便最大限度地促進學生推理能力的發展。

[1]帥亞嗣.培養小學生數學推理能力的三種策略[J].廣西教育,2014(01).

[2]張德勤.合情推理與論證推理的培養不可偏廢[J].江西教育,2010(26).

G421；G623.5

：A

：1008-3561（2015）36-0075-01

王志強(1975－），男，江蘇新沂人，小學一級教師，從事數學教學與研究。