間接式冰漿制取過程冰層生長的動力學特性

徐愛祥，劉志強，劉良泉，劉佩

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間接式冰漿制取過程冰層生長的動力學特性

徐愛祥1, 2，劉志強1, 2，劉良泉1，劉佩1

(1. 中南大學 能源科學與工程學院，湖南 長沙，410083；2. 湖南工業大學 湖南省建筑節能與環境控制關鍵技術協同創新中心，湖南 株洲，412007)

為研究間接式冰漿制取過程中冰層生長的動力學特性，建立冰層生長控制模型，對間接式冰漿制取過程中冰層生長速率與冰層厚度變化及其影響因素進行數值模擬研究。通過乙二醇溶液冰漿生成實驗與模擬結果的比較，驗證模型的有效性，并運用該模型分析添加劑種類、添加劑質量分數和流速等因素對冰層厚度變化的影響。研究結果表明：與乙二醇溶液相比，相同質量分數的氯化鈉具有更強的抑制冰層生長的作用；添加同一種添加劑時，添加劑質量分數越大，抑制冰層生長能力越強；溶液流速越大，越有利于抑制壁面冰層過快增長。通過冰層生長的動力學特性分析，可為間接式冰漿制取冰層厚度控制與預防冰堵提供理論參考。

儲能；冰漿；添加劑；冰層厚度；生長速率

冰漿是指含有大量微小冰晶粒子的固液兩相懸浮溶液，通常這些冰晶粒子的直徑為幾十到幾百微米。冰漿具有較高的儲能密度和良好的流動與換熱特性而受到國內外學者廣泛的關注，在眾多領域擁有廣闊的應用前景，如區域供冷、建筑物空調、工業冷卻、食品冷藏、消防滅火、礦井冷卻及醫學器官快速冷卻 等[1?3]。在冰漿制備方法中，間接式冰漿制備方法較成熟，其中刮削法冰漿制備方法已應用于商業中[4?5]，而過冷法[6]、流化床法[7]等處于實驗室研究階段。然而，上述冰漿制備方法仍有一些亟待解決的問題，如采用間壁式冰漿生成器生成冰漿時，冰晶易黏附在低溫金屬壁面[8]，冰晶在壁面的黏附會增加流動阻力，降低傳熱效率；實驗研究發現冰晶會在壁面生長，越來越多的冰晶在黏聚力的作用下發生聚集等變化，如果不及時除去，有可能結塊，甚至造成冰堵[9]。現有解決方法主要是機械刮削和電輔熱[10]等，而這些方法存在機械運動部件損壞制冰系統、增加系統耗能等問題[11]。有效的解決方法應建立在對冰漿生成過程與機理深刻認識的基礎上。因此，有必要對間接式冰漿生成機理與動力學進行分析，深入研究冰層的生長與剝離行為及其特性，為間接式冰漿制取冰層厚度控制與預防冰堵提供理論參考。本文作者建立間接式冰漿制取過程冰層生長控制模型，研究生長作用與剝離作用對冰層厚度的影響，進而分析添加劑種類、添加劑質量分數和流速等影響因素對冰層厚度與生長速率的 影響。

1 冰層生長控制模型

從動力學的角度出發，在間接式冰漿制取過程中，冰層的生長厚度由生長作用與剝離作用共同決定，其隨時間的演變可由冰層的生長速率與剝離速率來描述，因此，間接式冰漿制取過程冰層生長控制模型為

其中：ice為冰層厚度，m；與′分別為冰層總生長速率和冰層剝離速率，m/s。

1.1 冰層生長動力學模型

當溶液過飽和時，在一定過冷度下，冰晶在壁面進入生長過程，冰晶生長需要經歷潛熱釋放的能量傳遞過程和水分子從溶液中到冰晶表面再加入冰晶晶格的質量遷移過程[12]。這2個過程都由不同的驅動力來完成，分別建立相應的動力學模型來進行描述。

1.1.1 熱量傳遞動力模型

當水結晶相變時，潛熱從冰層傳遞到載冷劑，由于換熱壁面熱阻相對于冰層熱阻很小，故可只考慮冰層熱阻。在間壁式換熱器中，冷量需經由換熱壁面向溶液內部傳遞，當換熱壁面出現冰層時，壁面的成核和生長會消耗掉過冷度，阻止溶液內部過冷度出現。模型假設壁面出現冰層后，成核、生長都在壁面附近區域發生，因此，由潛熱釋放過程熱平衡可得

其中：ice為冰的密度，kg/m3；f為水的凝固潛熱，J/kg；ice為冰的導熱系數，W/(m·K)；int為冰層與溶液界面溫度，℃；W為壁面溫度，℃。

1.1.2 質量傳遞動力模型

水分子從二元溶液(液相)遷移到壁面冰層(固相)經歷2個過程：從溶液中到冰晶表面與加入冰晶晶格。冰層和溶液界面處與溶液內部質量分數差驅動水分子傳遞到冰晶表面，這個過程中冰晶生長速率由質量傳遞過程決定，Mersmann[13]提出描述這一質量傳遞過程的關系為

其中：mass為質量傳遞系數，m/s，其與添加劑種類和質量分數相關；liq為冰漿制取溶液的密度，kg/m3；H2O與liq分別為水和溶液的摩爾質量，g/mol；int與b分別為冰層與溶液界面處溶液和溶液內部的添加劑質量分數，%。

冰層與溶液界面處實際溫度和相變平衡溫度差驅使溶液中水分子與冰晶中水分子以氫鍵連接，加入到冰晶晶格。水分子加入冰晶晶格動力關聯系如下[14]：

其中，t(int)為冰層與溶液界面處質量分數為時，溶液的相變平衡溫度，℃；純水、離子類和醇類添加劑溶液中，Huige測定系數surf=2.7×10?3 m/s[15]；=1.55。因此，冰層總生長速率可由式(2)~(4)得到：

影響生長速率的重要因素之一是流體的擾動強度，即液體相對于壁面冰晶的運動速度。擾動強度對流體傳質的影響如下式所示[16]：

式中，為施伍德準數；為雷諾數；為斯密特數；h為水力直徑，m；為水分子擴散系數，m2/s；liq為制冰溶液密度，kg/m3；為制冰溶液流動速度，m/s，為制冰溶液動力黏度，N·s/m2。本模型研究管內湍流擾動下傳質，故=0.023，=0.83[17]。

1.2 冰層剝離動力學模型

從機理上，冰層剝離可分為2種：流體擾動和機械刮削。本文模型只考慮流體擾動作用，因此，冰層剝離的速率可以表示為

其中，為剝離常數，與冰層剝離的方式有關，只考慮流體擾動作用時=1.57×10?7 m3/(N·s)[16]；s為剪切強度，Pa。

2 模型驗證

為驗證本文所建冰層生長控制模型的有效性，采用Fukusako等[17]得出的乙二醇溶液冰漿生成實驗結果與模型計算結果進行對比驗證。該實驗研究了質量分數為10%的乙二醇溶液分別在壁面溫度為?13，?20，?53 ℃條件下壁面冰層厚度隨時間的變化關系，實驗中冰層自由生長，沒有采取任何除冰措施。為便于與實驗結果比較，模型中只考慮冰層生長對冰層厚度變化的影響，忽略剝離作用的影響。模型計算結果與實驗結果如圖1所示。由圖1可知：模型計算結果與實驗結果吻合較好，表明本文所建冰層生長與移除動力學模型是可靠的。

圖1 冰層厚度隨時間變化的模型計算結果與實驗結果

3 冰層厚度變化影響因素分析

3.1 添加劑類型和質量分數的影響

圖2所示為在壁面溫度為?6 ℃、流速為1 m/s時，氯化鈉溶液與乙二醇溶液分別在不同添加劑質量分數條件下冰層生長速率。由圖2可知：同一添加劑種類，冰層生長速率隨著質量分數的增加而降低，且降低的速率由快到慢，這說明添加劑能抑制冰層生長。其原因是添加劑降低了溶液的相平衡溫度，不同溶液中水分子擴散系數不同，導致水分子傳遞到冰晶界面的能力的不同，從而影響了冰層生長速率。另外，從圖2可以看出：與乙二醇溶液相比，相同質量分數的氯化鈉溶液中冰層生長速率更低。

1—乙二醇溶液；2—氯化鈉溶液

圖3所示為在壁面溫度為?6 ℃、流速為2 m/s時，氯化鈉溶液與乙二醇溶液分別在質量分數為2%與6%時冰層厚度隨時間的變化。由圖3可見：在冰層出現的初始時間，冰層厚度總體上迅速增加，并隨著冰層厚度增加到一定程度，其增加速度逐漸變緩慢，最終趨于穩定。這說明在冰層生長初期生長作用點主導，隨著時間的增加，熱阻隨著冰層厚度增加而增加，生長作用減緩，并與剝離共同作用下，最后使冰層厚度達到動態平衡。此外，對于同一添加劑種類，質量分數越高，冰層厚度越小，這說明添加劑能抑制冰層厚度的增長。相對于乙二醇溶液，相同質量分數的氯化鈉溶液條件下冰層厚度增長速度更慢，且最終穩定值也更低。這說明添加劑氯化鈉比乙二醇對于冰層增長具有更好的抑制作用。

1—2%乙二醇溶液；2—2%氯化鈉溶液；3—6%乙二醇溶液；4—6%氯化鈉溶液

3.2 流速的影響

圖4所示為不同類型添加劑在溶液質量分數為6%、壁面溫度為?6 ℃、冰層厚度為20 μm時，不同流速下冰層厚度隨時間變化。由圖4可知，流速越大，冰層生長速率也越大，且兩者幾乎呈線性變化關系。但不同種類添加劑溶液中，流速對冰層生長速率影響的程度不同。如氯化鈉溶液中，由于流速變化所引起生長速率的變化顯然沒有在乙二醇溶液中明顯。這是因為流速越大，水分子質量傳遞速率越快，壁面冰層生長速率也越大；在不同溶液中，增大相同的流速，水分子質量傳遞速率增大的幅度也所差異；同時流速越快，對冰晶作用力也越大，冰層剝離速率也會增大。

1—乙二醇溶液；2—氯化鈉溶液

圖5所示為乙二醇質量分數為6%、壁面溫度為?6 ℃時，不同流速下冰層厚度隨時間變化。由圖5可知：隨著流速的增加，在相對較高流速條件下(流速為1~2 m/s)，冰層的厚度會逐漸地減少，當流速為0.5 m/s時，冰層厚度明顯增加。這表明流速對于壁面冰層厚度具有較大的影響。其主要原因是流速影響了剝離作用，流速過低使得剝離作用明顯削弱而導致冰層厚度急劇增加，破壞了生長作用與剝離作用之間的平衡，最終會形成冰堵。

流速/(m?s?1)：1—0.5；2—1.0；3—1.5；4—2.0

4 結論

1) 建立了冰層生長控制模型，對間接式冰漿制取過程中冰層厚度變化與生長速率及其影響因素進行了數值模擬研究，并通過與乙二醇溶液冰漿生成實驗比較，驗證了模型的有效性。

2) 對于同質量分數下、不同添加劑種類的制冰溶液，壁面冰層生成厚度不同。與乙二醇溶液相比，相同質量分數的氯化鈉具有更強的抑制冰層生長的作用；添加同類型添加劑時，壁面冰層生長厚度隨著添加劑質量分數的增加而減小。

3) 溶液流速對于壁面冰層厚度有較大的影響，流速過低會破壞冰層形成時生長作用與剝離作用之間的平衡，導致冰堵；流速越大，越有利于抑制壁面冰層。

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Dynamic characteristics of indirect ice slurry generation system

XU Aixiang1, 2, LIU Zhiqiang1, 2, LIU Liangquan1, LIU Pei1

(1. School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. Collaborative Innovation Center of Building Energy Conservation and Environmental Control,Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, China)

To study dynamic characteristics of ice layer growth in the process of indirect ice slurry production, a growth-control model of ice layer was developed to make a numerical simulation of the ice thickness, ice growth rate and factors influencing them. The validity of the model was verified by comparing the experimental results in which ice slurry was generated in the ethylene glycol solution with simulation results. Then, the model was used to analyze the influence of the additive type and concentration, flow rate on the growth rate and thickness of ice layer. The results show that sodium chloride inhibits the ice growth stronger than ethylene glycol when they have the same concentration. Ice thickness is reduced with the increase of the concentration of the same additive; the greater the solution flow rate is, the stronger the growth of the ice on the wall is inhibited. This work can provide theoretical reference for the control of the ice thickness and prevention of the ice blocking in the system of indirect ice slurry production.

energy storage; ice slurry; additives; thickness of ice layer; growth rate

TB61.1

A

1672?7207(2015)02?0710?05

2014?03?10；

2014?06?16

國家自然科學基金資助項目(51376198)；湖南省自然科學基金資助項目(11JJ22029)；教育部第47批留學回國人員科研啟動基金資助項目(2013)(Project (51376198) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (11JJ22029) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province of China; Project (2013) supported by the Scientific Research Foundation for Returned Overseas Chinese Scholars, Ministry of Education of China)

劉志強，博士，教授，從事儲能系統的熱動力學研究；E-mail：liuzq@csu.edu.cn

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.02.045

(編輯 趙俊)