壓入式通風獨頭巷道內氡及其子體濃度的計算模型與其分布規律

葉勇軍，丁德馨，王立恒，李向陽，謝東，鐘永明，趙婭利

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壓入式通風獨頭巷道內氡及其子體濃度的計算模型與其分布規律

葉勇軍1, 2，丁德馨2，王立恒1，李向陽1，謝東1，鐘永明1，趙婭利1

(1. 南華大學環境保護與安全工程學院，湖南衡陽，421001；2. 南華大學鈾礦冶生物技術國防重點學科實驗室，湖南衡陽，421001)

通過一定初始濃度的氡在0~14 400 s內累積衰變產生的氡子體潛能濃度的理論計算值，建立氡子體潛能濃度與氡濃度和累積衰變時間之間的簡化數學關系；依據獨頭巷道內氡及氡子體的來源，分別建立壓入式通風方式下巷道內通風風流中氡濃度與氡子體潛能濃度的數學計算模型；針對具體的獨頭巷道，研究不同通風量、巖壁氡析出率和有無礦堆情況下整個巷道內氡濃度和氡子體潛能濃度分布規律。研究結果表明：壓入通風方式的獨頭巷道內，氡濃度及氡子體潛能濃度均隨著巖壁氡析出率和風流流動距離的增大而增大，隨著通風風量的增大而減小；工作面礦堆析出的氡能迅速導致風流中氡濃度的增大，而其產生的氡子體潛能濃度隨著風流流動距離增加逐漸增大；

獨頭巷道；氡及氡子體；壓入式通風；計算模型

核電憑借其環保、經濟的優勢備受國家重視，核電事業的快速發展給鈾礦開采業既帶來了良好的發展機遇，又帶來了嚴峻的挑戰。眾所周知，鈾礦的開采是從事天然放射性物質操作的開放性作業，氡、氡子體以及放射性氣溶膠顆粒物分布在由采場、獨頭掘進巷道和通風巷道等構成的通風網路中，井下作業人員將受到輻射危害，其中危害最大的是氡和氡子體的內照[1?6]。目前，我國鈾礦工人的個人劑量水平在核工業中是最高的，也是世界上鈾礦中最高的，比世界平均水平高3~5倍[7]，在同等通風下，我國鈾礦井下空氣中氡及氡子體濃度比澳大利亞和俄羅斯的鈾礦井下的高3~5倍[8]，這意味著鈾礦冶輻射防護工作仍面臨著較艱巨的任務。在國外，通風網絡中氡及氡子體濃度分布規律的研究逐漸受到各國學者的關注，Bracke 等[9]利用VUMA軟件實現了對礦井通風網絡風流中氡濃度的動態模擬；El-Fawal[10]建立了礦井通風網絡中風量、風壓以及氡與子體濃度的聯合解算模型，并實現了對礦井巷道、作業面氡及氡子體濃度的預測；Klimshin[11]根據地下空間幾何條件、通風空氣交換次數和土壤的氡產生能力等提出了氡濃度的理論計算模型并應用具體鈾礦山；Perrier等[12]建立了能描述隧道空間通風換氣次數與氡及氡子體濃度影響的數學模型。由于受到種種原因的影響，國內對礦井通風網絡中典型作業場所的氡及氡子體濃度分布規律的研究還很少，一些典型作業場所如獨頭掘進巷道、原地爆破浸出采場等缺少系統的通風降氡設計理論依據。獨頭掘進巷道是鈾礦井下重要的作業場所，也是氡及氡子體產生和聚集的重要地點。范洪濱[13?14]對獨頭巷道掘進工作面的氡及氡子體濃度與通風條件的關系進行了現場實驗研究；葉勇軍等[15]從理論上對獨頭巷道最大掘進長度開展了研究，但這些研究成果仍不能很好的解決整個巷道通風降氡問題，目前正在實施的EJ/T 359—2006“鈾礦井排氡及通風技術規范”并未給出明確的獨頭掘進巷道的通風降氡設計方法，在實際生產中，獨頭掘進巷道空氣中的氡及氡子體濃度遠遠高于國家標準控制值，嚴重威脅作業人員的身體健康[7, 15]。因此，開展獨頭掘進巷道通風風流中氡活度濃度及氡子體潛能濃度的分布規律的研究非常迫切。目前，獨頭掘進巷道的通風方式有壓入式、抽出式和壓抽混合式3種，本文作者以采用壓入式通風方式的獨頭掘進巷道為研究對象，建立巷道內氡活度濃度及氡子體潛能濃度的分布的計算模型，研究其變化規律，為獨頭巷道通風降氡設計提供可靠的依據。

1 通風氣流中氡子體潛能濃度增長方程的數學描述

在鈾礦井下獨頭巷道內存在著氡氣，由于氡是放射性氣體，隨著時間的推移，氡會衰變成一系列的新核素。由于鐳的半衰期很短，一般認為鐳A、鐳B、鐳C這3種子體的潛能之和就是氡子體的潛能。若在最初時刻通風氣流中只有氡，且初始氡濃度為0，不考慮氡子體的沉降和附壁效應，則在積累時間后，氣流中由濃度為0的氡衰變產生的鐳A、鐳B和鐳C的潛能濃度分別為：

根據式(1)~(4)計算得到濃度0=1 kBq/m3的氡在不同積累時刻產生氡子體潛能濃度，計算結果見表1。

表1 濃度為1 kBq/m3的氡在不同積累時刻氡子體潛能濃度理論值、擬合值及其相對誤差

Table 1 Theoretical calculation values, fitted values and their error of potential energy concentration of radon daughters at different accumulation times as radon concentration is 1 kBq/m3

表1 濃度為1 kBq/m3的氡在不同積累時刻氡子體潛能濃度理論值、擬合值及其相對誤差

積累時間/s理論值/(μJ·m?3)擬合值/(μJ·m?3)絕對誤差/(μJ·m?3)相對誤差/% 100.021 70.017 70.004 018.43 300.064 10.053 00.011 117.32 600.125 20.105 50.019 715.73 1200.239 90.208 90.031 012.92 1800.346 20.310 20.036 010.40 2400.445 80.409 60.036 28.12 3000.540 00.507 00.033 06.11 6000.959 90.966 20.006 30.66 1 2001.683 51.758 50.075 04.46 1 8002.323 62.408 40.084 73.65 2 4002.884 22.941 30.057 11.98 3 0003.364 33.378 40.014 00.42 3 6003.767 93.736 80.031 10.82 7 2005.029 64.873 90.155 73.10 10 8005.331 45.219 90.111 52.09 12 0005.358 45.269 40.089 01.66 14 4005.371 25.325 20.046 10.86 15 0005.369 6 21 6005.312 3

由表1可知：當累積時間達到約為14 400 s時，氡子體潛能濃度達到最大。氡濃度為1 kBq/m3時氡子體潛能濃度增長曲線如圖1所示。從圖1可以看出：在這段時間內氡子體潛能濃度的增長符合指數增長規律。通過Matlab得到累積時間在0~14 400 s之間的指數方程為

從表1可知：累積時間為0~180 s時，擬合值與理論值的相對誤差為10%~20%，180~14 400 s時均低于10%，總體的相關系數為0.999，表明可以將曲線擬合方程(5)取代式(4)。

2 壓入式通風方式下氡濃度及氡子體潛能濃度的數學計算模型

2.1 基本假設

為了將式(5)運用于壓入式通風方式下的獨頭巷道，以便建立該種通風方式下獨頭巷道風流中簡化的氡濃度及氡子體潛能濃度的數學計算模型，需作如下5點基本假設：1) 獨頭巷道形狀規則且截面積處處相等；2) 由于通風阻力損失造成的靜壓變化較小，整個巷道巖壁氡析出率近似相等；3) 由巷道巖壁析出的氡不帶有氡子體；4) 巷道風流中的氡子體不存在沉降和附壁效應；5) 獨頭巷道內風流穩定，且不存在漏風現象。

2.2 壓入式通風方式下氡濃度的數學計算模型

在鈾礦井下獨頭掘進巷道中采用壓入式通風方式時，新鮮氣流由局部風機經過風筒壓到獨頭巷道的作業面，新鮮風流沖刷獨頭掘進工作面后，再經過巷道向獨頭巷道口壓出。因此，在壓入式通風條件下，獨頭巷道中氡的來源主要有3個：1) 入風氣流帶入的氡；2) 巷道巖壁析出的氡；3) 獨頭巷道作業面堆積礦石析出的氡。壓入式通風示意圖如圖2所示。

圖2 獨頭巷道壓入式通風示意圖

在計算巷道內空氣中氡濃度時，以獨頭巷道入口為起點，由于壓入式通風風筒口距離工作面的距離一般不大于10 m[13]，不考慮這段距離對巷道長度的影響，則距離獨頭巷道入口處的氡濃度為

當巷道盡頭無礦堆時，處氡的濃度數學方程為

式中：為巖壁的氡析出率，kBq/(s·m2)；為巷道斷面的周長，m；為巷道斷面面積，m2；為風速，m/s；為巷道風流方向上某點距獨頭巷道入口的距離，m；0為獨頭巷道的長度，m；為通風量，=，m3/s；為獨頭巷道作業面堆積礦石析出的氡量，KBq/s。

由于氡的衰變常數為2.1×10?6s?1，獨頭巷道的長度一般不會超過1 km，EJ/T 359—2006“鈾礦井排氡及通風技術規范”規定鈾礦山井下掘進巷道內風速最低為0.25 m/s[17]，因此，(0?)/<<1，式(7)和式(8)可以分別簡化為式(9)和式(10)。

2.3 壓入式通風方式下氡子體潛能濃度的數學計算模型

在風流穩定的情況下，獨頭掘進巷道內氡子體的來源有4個：1) 入風氣流帶入的氡衰變產生的氡子體；2)巷道巖壁析出的氡衰變產生的氡子體；3) 入風氣流帶入的氡子體衰變殘余的氡子體；4) 獨頭巷道作業面堆積礦石析出的氡衰變產生的氡子體。

假設獨頭巷道風筒出口的氡濃度為0，則沿風流流動方向距離獨頭巷道入口處由入風氣流帶入的氡衰變產生的氡子體潛能濃度為

假定獨頭巷道中的巷道壁的氡析出率為，在距離d內析出的氡量d，在d距離內析出的氡到達處的衰變時間=(?)/，則距離獨頭巷道入口處由巷道巖壁析出的氡衰變產生的氡子體潛能濃度為：

假設作業面堆積礦石析出的氡為，析出后立即與主風流相混合，則距離巷道入口處由堆積礦石析出的氡衰變產生的氡子體潛能濃度為

由式(11)~(14)得到距離獨頭巷道入口處的氡子體潛能濃度為

當巷道掘進工作面沒有爆破礦堆時，處的氡子體潛能濃度的數學方程為

3 計算模型的應用

由式(9)，(10)，(15)和(16)可知：當0，0，，，，以及0和確定后，就能獲得整個獨頭巷道內氡濃度及氡子體潛能濃度分布。在實際生產過程中，礦山井下的獨頭巷道斷面形狀、尺寸是由設計確定的，因此，對于一個給定長度的巷道，風流中氡濃度及氡子體潛能濃度分布情況主要受到通風量、巖壁氡析出率和礦堆量的影響。為此，本文假定獨頭巷道的斷面形狀為三心拱，巷道長度0=300 m，斷面積=5 m2，研究通風量、巖壁氡析出率和有無礦堆對整個巷道內氡濃度和氡子體潛能濃度的 影響。

依據EJ/T 359—2006“鈾礦井排氡及通風技術規范”對作業地點入風氡濃度和氡子體潛能濃度的規定，取0=1 kBq/m2，=2 μJ/ m3。由于獨頭巷道作業面堆積礦石量是動態變化的，本文只考慮一次爆破后堆積礦石產生的最大氡量，獨頭巷道作業面堆積礦石析出的氡量按下式計算[18]：

當=4 m3/s，分別取0.5，1.0，2.0和3.0 Bq/(m2·s)時，壓入式通風方式下獨頭巷道內氡濃度隨變化的曲線如圖3所示，獨頭巷道內氡子體潛能濃度隨變化的曲線圖如圖4所示。

(a) 有礦堆；(b) 無礦堆

(a) 有礦堆；(b) 無礦堆

由圖3和圖4可知：1) 采用壓入式通風的獨頭巷道，作業面處氡濃度和氡子體潛能濃度均最低，距離作業面越遠(離巷道入口越近)，氡濃度和氡子體潛能濃度越高，在巷道入口均達到最高；2) 氡濃度和氡子體潛能濃度隨巖壁氡析出率的增大而增大，表明向巷道巖壁噴涂控氡涂料等降低氡析出率的措施，將有利于改善巷道內的輻射工作環境；3) 當其他條件相同時，作業面有爆破礦堆的巷道同一點的氡濃度和氡子體潛能濃度要比無礦堆時高，且礦堆析出的氡導致作業面風流氡濃度迅速增長，而對氡子體潛能濃度的影響是隨著風流流動距離的增加而增加。

當=1 Bq/(m2·s)，分別取1，2，3和4 m3/s時，壓入式通風方式下獨頭巷道內氡濃度隨變化的曲線如圖5所示，獨頭巷道內氡子體潛能濃度隨變化的曲線如圖6所示。

(a) 有礦堆；(b) 無礦堆

(a) 有礦堆；(b) 無礦堆

由圖5和圖6可知：在其他條件不變的情況下，隨著通風風量的增加，巷道內氡濃度和氡子體潛能濃度均逐漸降低；為了使整個巷道的氡和氡子體潛能濃度分別滿足EJ/T 359—2006“鈾礦井排氡及通風技術標準”規定的2.7 kBq/m3和5.4 μJ/m3，有礦堆的通風風量大于無礦堆的通風風量；排氡和排氡子體的通風風量存在差異，在實際通風設計時應分別計算取其最大者。

4 結論

1) 在不考慮氡子體的沉降和附壁效應的情況下，由給定初始濃度的氡衰變產生的氡子體潛能濃度先隨時間增加，當累積時間達到約為14 400 s時，氡子體潛能濃度達到最大值，之后隨時間逐漸減少；氡子體潛能濃度的增長段能用指數方程進行擬合，獲得的擬合方程的計算值與理論值之間的相關系數為0.999。

2) 依據壓入式通風作用下獨頭巷道內氡及氡子體的來源，分別建立了能用于模擬整個巷道內氡濃度和氡子體潛能濃度的計算模型，利用該模型能研究巷道幾何參數和通風物理參數等對巷道內氡濃度和氡子體潛能濃度的影響規律，并能用于指導獨頭掘進巷道的通風降氡設計。

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Calculation model of radon and its daughters concentration in blind roadway with forced ventilation and their distribution rule

YE Yongjun1, 2, DING Dexin2, WANG Liheng1, LI Xiangyang1, XIE Dong1, ZHONG Yongming1, ZHAO Yali1

(1. School of Environment Protection and Safety Engineering, University of South China, Hengyang 421001, China; 2. Key Discipline Laboratory for National Defense for Biotechnology in Uranium Mining and Hydrometallurgy, University of South China, Hengyang 421001, China)

Through the theoretical calculation values of accumulated potentialenergy concentration of radon daughters decayed by radon with given initial concentration 0?14 400 s, a simplified mathematical relationship between potentialenergy concentration of radon daughters and radon concentration and cumulative decay time was identified. According to sources of radon and its daughters in blind roadway, mathematical calculation models of radon concentration and potentialenergy concentration of radon daughters in the ventilation air of blind roadway with forced ventilation were established respectively. The calculation models were applied to a specific blind roadway with forced ventilation, and the distribution rules of radon concentration and potentialenergy concentration of radon daughters in the roadway were discussed. The results show that radon concentration and potentialenergy concentration of radon daughters increase with the increase of the radon exhalation rate of roadway wall or the flowing distance of ventilation air, but they decrease with the increase of ventilation air flow; radon coming from ore heap can cause the sudden increase of radon concentration in the working face, and the potentialenergy concentration of radon daughters gradually increase with the increase of the flowing distance of ventilation air.

blind roadway; radon and its daughters; forced ventilation; calculation model

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.05.030

TD722

A

1672?7207(2015)05?1799?07

2014?05?10；

2014?07?21

國家自然科學基金資助項目(11105069) (Project(11105069) supported by the National Natural Science Foundation of China)

丁德馨，博士，教授，從事鈾礦常規開采和溶浸開采研究；E-mail: dingdxzzz@163.com

(編輯 趙俊)