巖體可爆性分級的未確知均值分級方法及應用

戴兵，趙國彥，董隴軍

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巖體可爆性分級的未確知均值分級方法及應用

戴兵，趙國彥，董隴軍

(中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙，410083)

將未確知測度理論應用到巖石可爆性分級問題中，提出未確知均值分級方法，建立巖石可爆性分級的未確知均值分級模型；選用巖石容重、巖石抗拉強度、巖石完整性系數作為分級模型的判定指標；以14種巖石的實測判定指標建立分類判別指標的未確知測度函數，并求得各分級樣本指標的平均值和單指標測度矩陣；根據信息熵理論確定各指標的權重，利用置信度識別準則對巖石進行判定分級。利用該模型對礦區巖石進行分類預測，并與實測結果進行比較。研究結果表明：利用巖石可爆性分級的未確知均值分級模型所得預測結果與實測結果相吻合，準確率達100%為巖石可爆性分級提供了一條新的途徑。

巖石可爆性；分級；未確知均值分級方法

巖體可爆性是指在炸藥爆炸的作用下巖石或巖體發生破壞的難易程度，是巖體的工程地質條件和巖體物理力學性質的綜合體現。巖體可爆性分級可為合理爆破參數設計提供指導，大大提高鏟運、運輸和破碎效率，減少二次破碎工作量。由于巖體的復雜性和多樣性、爆破過程的瞬時性和復雜性，目前國內外就巖體可爆性評價方法未達成共識，評價指標也存在較大分歧，有的用炸藥消耗量[1]，有的用爆破效果[2]，但大部分學者傾向于用多種指標來建立分級評判方法，如加權聚類分析方法[3?4]、模糊綜合評判法[5]、熵權屬性識別法[6]、蟻群算法[7]、神經網絡模型[8]等。評判方法有多種，但如何合理地確定指標的權重，目前主要有列表法、打分法、層次分析法等，雖然這些方法簡單易操作，但容易受主觀因素等不確定影響，會影響分析的準確性。如何將不確定信息考慮在內并進行分級有待研究。劉開第等[9?11]建立了未確知理論，并給出了未確知測度評價模型，在城市環境質量評價、膨脹土分類評價、尾礦庫潰壩風險評價中取得了較好的效果。在此，本文作者借鑒未確知理論的思想來確定指標權重并建立模型，以便為巖體可爆性分級提供一條新途徑。

1 未確知均值分級方法計算理論

1.1 確定待測事物的分類模式系統

設1，2，…，R為待分類的個對象，則分類對象空間={1，2，…，R}。對R∈(≤)，有個評價指標1，2，…，x，則評價指標空間為={1，2，…，x}，于是，可表示為維向量(其中，為研究對象關于測量指標的測量值)。對每個有個分類等級1，2，C，分類空間記為，={1，2，C}。設C表示分類等級，則級高于1級，記為1＞2＞…＞C，若{1，2，…，C}滿足1＞2＞…＞C或1＜2＜…＜C，則稱C屬于是分類對象空間={1，2，…，R}的1個有序分割類。假設某個分類樣本集有個樣本C類，則第個分類等級中各樣本的評價指標可表示為，求其平均值，可知分類樣本集的分類中心[12?15]。

1.2 單指標測度

其中：=1，2，…，；=1，2，…，；=1，2，…，。則稱為未確知測度，簡稱測度[14, 16]。稱矩陣

為單指標測度分類矩陣(其中：=1，2，…，)。

1.3 指標權重的確定

用w表示測量指標x與其他指標相比具有的相對重要程度，要求w滿足0≤w≤1，且，稱w為x的權重，{1，2，…，w}稱為指標權重向 量[13?14]。

令

則w體現x的重要程度，且0≤w≤1，，故w可作為x的權重。

1.4 多指標綜合測度評價向量

由于0≤≤1，并且

所以，為未確知測度[14?16]。稱(μ1，μ2，…，μ)為樣本R的多指標加權綜合測度分類向量。

1.5 置信度識別準則

若1＜2＜…＜C，引入置信度識別準則如下：設為置信度(常取0.6或0.7)，1＜2＜…＜C，令

則認為分類對象R屬于第0個評價類[12]。

2 巖體可爆性分級的未確知均值分級分析模型

2.1 評判指標的選擇

影響巖體可爆性的因素多達十幾個，其中包括巖石物理力學性質、巖體完整性系數、炸藥性能、巖體動力學性質等。這其中許多因素存在較高的相關性。若選取相關性較高的2個參數來衡量可爆性，則巖石的可爆性將降低。文獻[17]研究了采用巖石有關指標使可爆性更加合理和有效的方法，表明單軸抗壓強度與單軸抗拉強度存在相關性，因此，本文選取抗拉強度作為評價指標；巖石容重反映巖石爆破過程中塊度位移消耗的能量，有必要作為指標；巖體完整性系數反映巖體中裂隙的發育程度，裂隙越發育，爆破消耗的能量越少，因此，是必不可少的評價指標；而巖石動力特性與巖石的抗壓或抗拉強度有較高的相關性，前面已經選取了巖石抗拉強度，則巖石動力特性可以忽略不計。綜上所述，以巖石容重(1)、巖石抗拉強度(2)、巖石完整性系數(3)作為巖石可爆性分級的評判指標。

2.2 分類判別指標的未確知測度函數

以文獻[17]所提供的14種巖石為例進行樣本數據訓練，見表1。并以巖石容重、抗拉強度、巖石完整性系數作為未確知均值分級分析模型的評判指標，評判集為(1，2，3，4，5) (其中：1為易爆巖石評判指標(Ⅱ)，2為較易爆巖石評判指標(Ⅲ)，3為中等爆巖石評判指標(Ⅳ)，4為較難爆巖石評判指標(Ⅴ)，5為難爆巖石評判指標(Ⅵ))。用表1中的數據建立未確知測度函數，求得各分級樣本指標的平均值，分別用，和表示，其結果見表2。根據表2所示結果建立各指標的測度函數，見圖1~3。為了考察巖石可爆性分級分析模型的準確性和有效性，用分析模型對14種巖石實測評判指標進行檢驗，檢驗結果與實測結果相吻合，表明所建立的模型是可靠的。

表1 巖石樣本實測參數

表2 樣本分類數據

圖1 巖石容重的未確知測度函數

圖2 巖石抗拉強度的未確知測度函數

圖3 巖石完整性系數的未確知測度函數

3 工程實例應用

沙壩礦區采用中深孔爆破。由于爆破塊度不合適，需要對爆破參數進行優化，因此，有必要對巖石可爆性分級進行研究，以便為爆破參數優化提供依據。將本文所建立的模型應用到礦區4種巖石中，依次為白云巖、磷塊巖、砂巖及頁巖。4種巖石的容重、抗拉強度、完整性系數的實測值見表3。

表3 礦區4種巖石可爆性評判指標實測值

以上盤白云巖為例，根據表3和圖1~3所示未確知測度函數，可求得單指標測度評價矩陣：

取置信度=0.6，由多指標綜合測度評價向量和置信度識別準則式(9)可以判定上盤白云巖可爆性分級為4，與實測結果相吻合。同理可得到其他3種巖石的分級情況，評價結果見表4。表4同時列出了神經網絡法[8]和熵權屬性識別法[6]評價結果。評價結果與實測結果相吻合，準確率達100%，而由其他2方法所得結果與實際測量結果有些不同。由此可見：將未確知均值分級方法應用到巖體可爆性分級中是可靠的。

表4 巖石可爆性未確知均值分級法評價結果

4 結論

1) 綜合考慮巖石的物理力學性質和巖體的結構特性，引入未確知均值分級理論，建立了巖石可爆性分級分析模型。

2) 將該模型選用巖石的容重、抗拉強度及巖石的完整性系數作為評判指標，并利用實測數據建立測度函數。且在分類過程中，由信息熵理論確定各指標的權重，避免了主觀因素的影響，而且對模型進行了驗證，比較真實地反映了巖體可爆性分級的情況。巖石可爆性分類的未確知均值分級分析模型的準確率為100%，為巖石可爆性分級提供了一條途徑。

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(編輯 陳燦華)

Unascertained average clustering for classification of rock mass blastability and its application

DAI Bing, ZHAO Guoyan, DONG Longjun

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The unascertained measurement theory was used to classify the rock mass blastability, and the unascertained average clustering model for classifying blastability of rock mass was established, including three indexes reflecting the blastability of rock mass, i.e., density, tensile strength and intactness coefficient of rock mass. The indexes function of unascertained measure of 14 sets of rock mass samples was established,the indexes were calculated by entropy weight theory, and the prediction for the classification of rock mass blastability was carried out using the rules of credible recognition. Classification of the four rock masses in mining area was predicted using unascertained average clustering model and compared with the actually measured values, and the accurate rate was 100%. The results show that the predicted classification is consistent with the actual measured result, which provides a new way to classify the rock mass blastability.

rock mass blastability; classification; unascertained average clustering model

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.06.025

TD315

A

1672?7207(2015)06?2157?05

2014?07?12；

2014?09?27

國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)項目(2007CB209402)；國家自然科學基金資助項目(面上項目)(51324744)(Project (2007CB209402) supported by the National Basic Research Development Program (973 Program) of China; Project (51324744) supported by the National Natural Science Foundation of China (General Program))

趙國彥，博士，教授，從事采礦工程、礦山安全和巖石力學與工程方面的教學與研究工作；E-mail：522480124@qq.com