基于先驗信息水平集方法的肝臟CT序列圖像自動分割

趙于前，閆桂霞，徐效文，鄒潤民

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基于先驗信息水平集方法的肝臟CT序列圖像自動分割

趙于前1,2,3，閆桂霞1，徐效文1，鄒潤民2

(1. 中南大學地球科學與信息物理學院，湖南長沙 410083；2. 中南大學信息科學與工程學院，湖南長沙，410083；3. 中南大學 “移動醫療”教育部?中國移動聯合實驗室，湖南長沙，410083)

應用二次區域生長法獲取肝臟的初步分割結果，將其作為先驗知識，構造新的邊緣指示函數和水平集能量函數，有效地解決了因肝臟形狀多變以及弱邊界問題帶來的分割難題。在序列的分割過程中，將上一層分割結果進行距離變換，并提取大于既定閾值的部分生成下一層區域生長的種子點，避免了分割過程中的誤差積累，并使序列的分割具有延續性和自動性。算法最后應用自適應邊緣行進算法修補邊緣，使得分割結果更加完整。實驗結果證明了該方法的有效性和可行性。

水平集；肝臟分割；先驗信息；CT序列

在肝臟疾病計算機輔助診斷中，肝臟的準確分割是極其重要的環節[1?2]。對于肝臟CT序列圖像，專家手動分割結果比較準確，但費時費力，且往往帶有主觀因素，而自動分割又存在很多困難，如：不同病人之間的肝臟形狀差異很大，即使是同一病人的肝臟CT序列也會出現形狀的多種變化，甚至出現肝臟分裂為幾個區域的現象；肝臟區域與毗鄰組織亮度相似，圖像中弱邊緣區域分布較廣等。Susomboon等[3]利用紋理信息對肝臟區域進行識別，使用多種特征表述肝臟在CT圖像中的紋理，該方法受肝臟形狀變化影響小，且對單幅圖像分割效果較好。但由于肝臟不同掃描層面的紋理差異，此方法對序列圖像分割效果不佳。Selvera等[4]首先應用k-means以及形態學方法得到肝臟序列中初始圖像的分割結果，以此訓練初始神經網絡，然后對剩余的圖像進行分割，每一掃描層都使用上一掃描層分割結果訓練得到的神經網絡進行分割。該方法可以減少肝臟與毗鄰器官的誤分割，同時也造成層間誤差的積累，使得后續掃描層的分割結果發生變形的現象越來越嚴重。Caselles等[5]提出了一種基于水平集演化的肝臟分割方法，水平集的初始輪廓定義為半徑為的圓，置于肝臟區域內進行演化。該方法對于邊緣清晰、噪聲少的肝臟圖像分割效果較好，但極易在偽邊緣處停止演化，很難確定合適的演化次數，容易在弱邊緣處越界，而且每一幅圖像的肝臟初始化輪廓都需要人為設定，自動性差。Lee等[6]提出了一種基于水平集的肝臟分割方法。與文獻[5]不同的是，該方法首先使用區域增長自動獲得肝臟初步輪廓，然后將其作為水平集的初始輪廓進行演化。該方法將上一掃描層分割結果的輪廓經形狀傳播處理后，作為下一掃描層獲取肝臟初始形狀的種子點，避免了種子點落在肝臟區域外部，可以達到減少層間誤差積累的目的。由于該方法將每一掃描層的肝臟粗輪廓直接應用于水平集演化，在弱邊緣處可發生不同程度的越界。Li 等[7]提出了一種距離規則化水平集方法，使用距離規則項避免水平集的重初始化，提高了分割效率，在CT圖像的分割中有較高的實用價值。由于該方法是一種基于邊緣的水平集方法，用于肝臟分割時難以解決弱邊緣越界問題，因此，對于肝臟CT序列圖像的分割，若使用上一掃描層分割結果作為下一層的初始輪廓，則分割誤差也會不斷積累，導致整體分割失敗。本文提出一種新的肝臟序列圖像自動分割方法，應用基于先驗信息的改進水平集方法進行肝臟區域分割，較好地解決了弱邊緣越界問題。該方法對于肝臟的形狀變化影響較小，穩定性好，在保證自動分割的同時，可避免分割錯誤地積累。

1 算法描述

首先對肝臟CT圖像應用二次區域生長，獲得初步分割結果，然后將它作為先驗信息構造水平集函數，進行肝臟輪廓的演化，最后應用自適應邊緣行進算法，獲得完整的肝臟分割結果。CT序列的整體分割順序為：分別將序列中初現肝臟的首、尾掃描層當作起始圖像，依次向中間分割，直至遇到終止圖像為止。一般將肝臟區域面積最大的CT掃描層確定為終止圖像。在整個分割過程中，除了起始層和肝臟分裂初現層第2次區域生長的種子點由人工選取外，其余掃描層都從上一層分割結果自動選取。本文算法總體流程如圖1所示。

圖1 本文算法流程圖

1.1 肝臟初分割

在肝臟初分割之前，首先對輸入圖像進行去噪處理。本文使用文獻[8]中基于沖擊濾波器和曲率擴散濾波的去噪方法，該方法可在去除圖像噪聲的同時銳化器官之間的真實邊緣。圖2(a)所示為去噪后的肝臟CT圖像，圖中包含了一些分割難點，如肝臟區域分散、邊界模糊、肝臟增強效果不明顯等。本文采用二次區域生長法進行肝臟初分割。

1.1.1 第1次區域生長

第1次區域生長的目的是強化CT圖像中肝臟與相鄰器官之間的邊緣。以圖2(a)為例，首先計算它的梯度GP(,)，然后用Sigmoid方程放大或縮小GP中不同位置的梯度，得到GSP(,)：

1.1.2 第2次區域生長

第2次區域生長是在第1次區域生長的基礎上進行的，目的是獲取肝臟區域的初步分割結果。在序列圖像分割過程中，當前掃描層第2次區域生長的種子點獲取需要用到上一掃描層的分割結果。第2次區域生長種子點的獲取如圖3所示，其中，圖3(a)所示為圖2(a)中上一掃描層的分割結果，圖3(b)所示為圖3(a)中的距離變換圖。圖中亮度值代表肝臟區域內的點相對于最近邊緣的距離，最亮部分對應于局部最大距離值max，代表肝臟區域最中間點的位置。取1個距離閾值T，將圖3(b)中滿足＞T的點作為第2次區域生長種子點，其目的是為了保證種子點能落在掃描層的肝臟區域內部，避免將肝臟外的部分生長起來。本文取T為15。

(a) 上一掃描層分割結果；(b) 圖3(a)距離變換結果；(c) 圖3(b)取閾值并添加dmax點后結果；(d) 最終種子點區域(白色)

在最初的幾幅CT圖像中，由于肝臟區域較小，而稍后的一些CT圖像也可能存在狹窄的肝臟區域，它們分割結果的距離變換圖中，可能因全部或部分max小于T而導致有用種子點丟失，從而使得部分肝臟區域被遺漏。為了解決這個問題，將=max的所有位置點添加到種子區域中。圖3(c)中，阿拉伯數字1~4所標志區域即為添加的種子點區域。

將圖3(c)中的種子點應用于圖2(c)區域生長時，其種子點位置與圖2(c)中邊緣位置重合的部分應被去除，確保區域生長只在肝臟區域內進行。本文將圖3(c)中的種子點與圖2(c)中的種子點相加并反轉，所得白色區域即為最終種子點，如圖3(d)所示。

需要說明的是，肝臟序列的2個起始分割圖像第2次區域生長的種子點需要人工指定，因為這2幅圖像分別是CT序列中出現肝臟的初始圖像和最終圖像，不存在上一掃描層的分割結果。同樣，若序列中的某幅圖像突然出現與上一掃描層肝臟區域不相連接的肝臟區域，則也需要人工指定種子點。種子點確定之后，即可進行第2次區域生長。圖4(a)所示為當前掃描層第2次區域生長結果，圖4(b)所示為圖4(a)所示形態學填充結果即肝臟的初步分割結果。該圖像在后續肝臟CT序列圖像的分割過程中將作為先驗信息，參與構造水平集方程的邊緣指示函數和氣球力，并作為水平集演化的初始輪廓。

(a) 第2次區域生長結果；(b) 形態學填充后結果(肝臟初步分割結果)

1.2 基于先驗信息的水平集分割

肝臟的初步分割結果經過基于邊緣的水平集方法可得到邊緣平滑的分割結果。由于該方法用于圖像分割時可能存在弱邊緣越界，并且演化系數難以適應多變的圖像序列，魯棒性差。本文將肝臟的初步分割結果作為先驗信息加入到水平集中，可有效防止弱邊緣越界，并增強算法的穩定性。

1.2.1 基于先驗信息的邊緣指示函數構建

邊緣指示函數反映了圖像邊緣的分布情況。令表示輸入圖像的灰度，邊緣指示函數可構建為

基于邊緣的水平集方法易在弱邊緣處發生越界，為了修正弱邊緣，將圖4(b)所示初步分割結果作為先驗信息加入邊緣指示方程，構建增強的邊緣指示函數：

式中：g為()的歸一化形式：

g的取值在0到1之間；p為肝臟初步分割結果，其中肝臟區域值為1，非肝臟區域值為0，如圖4(b)所示；參數(0≤≤1)用來平衡g和g對g的影響，若=1，則邊緣指示函數由g決定；若=0，則邊緣指示函數完全由肝臟初步分割結果決定。本文取=0.4，這樣可以弱化肝臟區域內部的細小邊緣，增大真正的肝臟邊緣對水平集的影響，如圖5所示。圖5(a)和(b)所示分別為g和g的效果圖，可以看出g肝臟區域中的細小邊緣大大減少，可以更好地表達真實邊緣。

(a) gn效果圖；(b) gr效果圖

1.2.2 基于先驗信息的距離規則化水平集方法

基于先驗信息的邊緣指示函數可用來修正弱邊緣，而下面構建的基于先驗信息的水平集方法可進一步防止弱邊緣越界。本文應用文獻[7]中的距離規則化水平集方法。

在水平集的初始化和演化過程中，水平集函數應保持為符號距離函數。但水平集函數在演化過程中會發生符號距離函數的退化，一般通過重新初始化使水平集在演化中保持為符號距離函數，即周期性地停止演化，將退化的水平集函數重新定義為符號距離函數。重初始化作為一種數值上的補救方法，可以保持水平集函數的規則化，但也可將零水平集錯誤地移動到非預期位置，增大了計算量。文獻[7]結合測地活動輪廓模型思想提出了距離規則化水平集方法，添加距離規則項作為懲罰項，避免了水平集的重新初始化，提高了分割效率，其能量泛函定義如下：

E為外部能量泛函，

式中：為邊緣指示函數；為圖像域；和為常數；為Dirac函數；為Heaviside函數。

文獻[7]中方法是一種有效且快速的水平集方法，但此方法用于肝臟圖像分割時并不理想。由于肝臟區域普遍存在弱邊緣，所決定的推動力在弱邊緣處很難趨近于0，因此，球形推動無法在正確的邊緣處停止運行。這種情況導致的確定非常困難：若過小，則水平集演化未到達肝臟邊界即停止；若過大，則邊緣越界現象比較嚴重。本文利用經先驗信息調整的球形力引導演化輪廓向正確的肝臟邊緣靠近：

其中：P為1個包含0和1的矩陣，P與1.1節中得到的肝臟初步分割結果大小相同，其0值位置對應圖中的背景與孔洞，而1值位置對應圖中的肝臟。參數(0≤≤1)是1個平衡因子，當=0時，球形推動力為常數；當不為0時，推動力受到先驗信息P的約束。約束所起到的作用為：當演化到達弱邊緣處時，推動力將被強制為0，停止演化。

將與邊緣指示函數g加入到距離規則化水平集方法中，得到先驗信息水平集方法的外部能量泛函：

因此，新構建的先驗信息水平集能量泛函可寫為

應用以上能量泛函進行水平集演化時，中的可設為較大值，保證演化過程中有足夠的推動力使演化輪廓到達肝臟邊緣，而不引起弱邊緣處越界。本文取=?1.5，=5，取肝臟初步分割結果的輪廓作為演化的初始輪廓，置于肝臟區域內部，由內向外演化。

1.3 后處理

由于二次區域生長的初步分割結果可能較粗糙，因此，水平集演化完成后得到的肝臟形狀會有不同程度的缺損，如圖6(a)所示。本文應用自適應邊緣行進算法[9]修補邊緣，該算法根據邊緣缺口的直徑自動調節行進步長，可適應不同的邊緣缺損情況。邊緣修補結果如圖6(b)所示。另外，由于肝臟區域中有時存在一些較亮的血管，在演化結果中會存在一些孔洞，經過簡單的形態學填孔操作即可解決這個問題。

(a) 水平集演化后肝臟邊緣；(b) 邊緣修補結果

2 實驗結果與分析

為了評價算法的分割性能，對隨機選擇的9個肝臟CT序列進行分割，并將分割結果與手動分割結果進行比較。本文采用如下3個性能指標[10?11]。

1) 體積重疊誤差(vo)：

其中：A和M分別代表算法和手動分割結果的體素數量。

2) 平均對稱面距離(as)：

3) 相對體積差(rd)：

本文將文獻[4]，[6]和[7]中的方法分別應用于9個不同肝臟序列圖像的分割，然后以手動分割結果為標準求取它們的vo，as和rd，實驗結果如圖7所示。圖7中橫坐標表示肝臟CT序列的序號。

(a) Evo；(b) Das；(c) Vrd

從圖7可以看出：由文獻[4]，[6]和[7]中方法所得的vo，as和rd相比本文方法所得結果大。文獻[4]中方法分割誤差形成的原因為誤差積累，它在利用上一層圖像的肝臟信息分割下一層時，沒有采取減少錯誤傳遞的措施，使得后續分割過程的誤差越來越大。文獻[6]中方法分割誤差形成原因是邊緣越界，該方法將每一掃描層的初始輪廓直接應用于下一層水平集演化中，容易在弱邊緣處溢出，導致分割效果相對于本文算法較差。但此方法使用的種子點選取機制可以達到減少層間誤差積累的目的，因此，分割誤差比文獻[4]中方法的分割誤差小。文獻[7]中方法分割肝臟時誤差較大，其主要原因是存在弱邊緣處越界誤差以及CT序列圖像分割過程中的誤差積累。

圖8(a)所示為某一肝臟CT序列中的1幅圖像，圖中肝臟與肌肉及胃部連接部分邊緣較弱。使用該圖像上一掃描層的分割結果作為此圖中肝臟區域的初始輪廓，應用文獻[7]中方法進行水平集演化，結果如圖8(b)所示，可看出該方法在弱邊緣處發生了越界。本文方法和手動分割結果分別如圖8(c)和8(d)所示。很顯然，它們的分割效果幾乎相同，且在弱邊緣處沒有發生邊緣越界。

(a) 原始CT圖；(b) 文獻[7]中方法分割結果；(c) 本文方法分割結果；(d) 手動分割結果

將圖8(a)中所在序列接下來的29幅圖像分別應用文獻[7]中方法、本文方法和手動方法進行分割并三維重建后的結果分別如圖9(a)，(b)和(c)所示。從圖9可以看出：文獻[7]中方法由于利用上一掃描層的分割結果作為當前掃描層的初始輪廓演化，因此，將微小的邊緣越界傳遞并放大，從而導致分割結果不準確。而本文算法可很好地避免誤差積累，得到的結果(圖9(b))與手動分割結果(圖9(c))非常接近。事實上，本文算法中種子點的選取方式可保證種子點落在肝臟區域內部，不至于使區域生長結果落到肝臟區域以外，可最大限度地減少誤差的積累，即使上一層分割產生了微小的邊緣越界，也不會將這種分割誤差傳遞到余下層的分割。

(a) 文獻[7]中方法；(b) 本文方法；(c) 手動方法

3 結論

1) 提出了一種基于先驗信息水平集方法的肝臟CT序列圖像分割方法。首先，將肝臟圖像用沖擊濾波器和曲率擴散濾波方法進行平滑，去除不相關細節而不破壞原有弱邊緣。然后，應用二次區域生長獲取肝臟的初步分割結果，經形態學處理后，作為水平集分割的初始輪廓，并以此作為先驗信息構建新的邊緣指示函數和正則化水平集方程。

2) 可使演化輪廓停止于準確的肝臟邊緣，有效地防止了弱邊緣越界現象，并可適應肝臟形狀的變化；每一幅圖像的分割可通過上一幅圖像分割結果的距離變換，自動得到第2次區域生長的種子點，使得整個序列分割自動進行，并可有效地避免誤差的積累。

3) 應用自適應邊緣行進算法修補水平集演化中可能出現的邊緣缺損，并通過填孔操作填補肝臟區域中因為血管造成的孔洞，使得肝臟形狀更加完整。

4) 算法在不同序列中的水平集迭代次數與演化參數都可使用固定常數，整個CT序列的分割只需人工選取初始種子點，無需人為地給每幅圖像設定參數和初始輪廓，魯棒性強。

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(編輯 陳燦華)

Automatic segmentation of livers from CT series based on level set method with prior knowledge

ZHAO Yuqian1,2,3, YAN Guixia1, XU Xiaowen1, ZOU Yunmin2

(1. School Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China; 2. School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China; 3. Mobile Health Joint Laboratory of Education Ministry and China Mobile, Central South University, Changsha 410083, China)

The livers were preliminarily segmented by two-step region growth, and then the segmented results were taken as prior knowledge to construct a new edge indicator and level set energy function. The segment effectively solves the problems of variable liver shapes and weak boundaries. During the liver CT series segmentation, the distance transform that its value is greater than a fixed threshold is extracted from the current slice segmentation to generate the region growth seed points for the next slice segmentation, which avoids the error accumulation and ensures the continuity and automation of liver CT series segmenting process. Finally, the adaptive border marching method was used to correct the segmentation defects. The experimental results demonstrate the effectiveness and feasibility of the proposed method.

level set; liver segmentation; prior knowledge; CT series

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.04.020

TP391.4

A

1672?7207(2015)04?1310?08

2014?05?12；

2014?07?10

國家自然科學基金資助項目(61172184, 61379107, 61174210)；新世紀優秀人才支持計劃項目(NCET130603)；高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20130162110016)；湖南省科技基本建設項目(20131199)(Projects (61172184,61379107,61174210) supported by the National Natural Science Foundation of China? Project (NCET130603) supported by Plan Program for New Century Excellent Talents in University? Project (20130162110016) supported by Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education? Project (20131199) supported by Science and Technology Basic Construction of Hunan Province)

徐效文，副教授，從事生物醫學信號處理與儀器研究；E-mail：xuxiaowen@csu.edu.cn