大臺(tái)溝礦區(qū)深孔水壓致裂原地應(yīng)力測量及應(yīng)用

孫東生，豐成君，許洪斌，佟志利，趙金生，李國岐，陳群策

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大臺(tái)溝礦區(qū)深孔水壓致裂原地應(yīng)力測量及應(yīng)用

孫東生1，豐成君1，許洪斌2，佟志利2，趙金生1，李國岐1，陳群策1

(1. 中國地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)力學(xué)研究所，國土資源部新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)與地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2. 遼寧省第八地質(zhì)大隊(duì)，遼寧本溪，117000)

在遼寧本溪大臺(tái)溝礦區(qū)開展水壓致裂法原地應(yīng)力測試，獲得本溪地區(qū)2個(gè)超1 km深孔的原地應(yīng)力實(shí)測結(jié)果，給出深度在1 309 m以內(nèi)的原地應(yīng)力實(shí)測剖面。從原地應(yīng)力及巖石力學(xué)的角度對(duì)該礦未來深部的巖爆可能性進(jìn)行預(yù)測。研究結(jié)果表明：大臺(tái)溝礦區(qū)300 m以下深度均有發(fā)生不同程度巖爆的可能性，特別是1 100 m以下有發(fā)生強(qiáng)烈?guī)r爆的危險(xiǎn)性，礦區(qū)在未來的開發(fā)建設(shè)中需注意防范。

水壓致裂；原地應(yīng)力；巖爆；遼寧本溪大臺(tái)溝礦區(qū)

原地應(yīng)力是由巖體自重和板塊之間及板塊內(nèi)部構(gòu)造運(yùn)動(dòng)引起，賦存于地殼巖體內(nèi)且未受工程擾動(dòng)的一種自然內(nèi)力，是確定工程巖土力學(xué)屬性、進(jìn)行圍巖穩(wěn)定性分析、實(shí)現(xiàn)巖土工程開挖設(shè)計(jì)和決策科學(xué)化的重要參數(shù)。同時(shí)，原地應(yīng)力狀態(tài)對(duì)地震機(jī)理研究、區(qū)域地殼穩(wěn)定性評(píng)價(jià)、油氣田開發(fā)、頁巖氣及地?zé)崮荛_發(fā)、核廢料儲(chǔ)集場地選址及地球動(dòng)力學(xué)的研究等具有重要意義[1?3]。原地應(yīng)力狀態(tài)及其對(duì)巖體變形和強(qiáng)度的影響研究是隨著人類對(duì)資源開發(fā)利用、巖土工程建設(shè)深度的不斷增加逐漸發(fā)展起來的。原地應(yīng)力測試技術(shù)應(yīng)用于工程建設(shè)始于20世紀(jì)30年代[4]，經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，已發(fā)展利用鉆孔或鉆孔巖芯的多種測試方 法[5?7]。目前，國際上通用的原地應(yīng)力測試方法主要包括水壓致裂法、應(yīng)力解除法(彈性應(yīng)變恢復(fù)法)、ASR法(非彈性應(yīng)變恢復(fù)法)及利用成像測井資料或巖石物性資料的其他間接測量方法。其中，水壓致裂法和應(yīng)力解除法是2種原地應(yīng)力測試方法[8]。在不同的勘查和施工階段，對(duì)于深部礦山的原地應(yīng)力測試所采用的方法也有所不同：在礦山勘探階段，主要是利用勘探孔運(yùn)用水壓致裂法測量原地應(yīng)力；在開發(fā)階段，由于存在井下巷道，更適用采用應(yīng)力解除法進(jìn)行[9?10]。對(duì)于深部礦山(采深超過500 m)，也可采用非彈性應(yīng)變恢復(fù)(ASR)法進(jìn)行原地應(yīng)力測試[11?12]。隨著我國找礦突破戰(zhàn)略行動(dòng)的實(shí)施，近幾年，無論是金屬礦山還是非金屬礦山，開采深度逐年增加。沈慰安等[13?15]認(rèn)為原地應(yīng)力是控制深部資源開發(fā)中提高礦井設(shè)計(jì)科學(xué)性、安全性和經(jīng)濟(jì)性及安全高效施工的主要因素。除了地質(zhì)條件和巖石物理力學(xué)性質(zhì)與巖爆關(guān)系密切外，原地應(yīng)力亦是影響巖爆的重要因素。且隨著采礦深度增加，原地應(yīng)力亦相應(yīng)增大，尤其是在構(gòu)造應(yīng)力(水平應(yīng)力)起主導(dǎo)作用下，頂板冒落、巷道變形及圍巖坍塌等現(xiàn)象頻頻發(fā)生。遼寧本溪大臺(tái)溝鐵礦是國土資源部近10年重大找礦成果之一，是目前世界上最大的單體鐵礦山，已探明鐵資源儲(chǔ)量34億t，遠(yuǎn)景儲(chǔ)量在100億t以上。但該礦屬于特大超深礦(頂界面埋深1 100~1 200 m，底界面在2 000 m以下)且礦床厚，層狀脆性巖石，在開發(fā)過程中，隨著開采深度的增加將遇到巷道變形、巖爆等開采動(dòng)力災(zāi)害[16]。原地應(yīng)力作為控制巖爆等災(zāi)害的主要因素之一，得到了本溪大臺(tái)溝礦業(yè)有限公司的重視，在開發(fā)前期階段就進(jìn)行了深孔水壓致裂法原地應(yīng)力測試。本文對(duì)大臺(tái)溝礦區(qū)2個(gè)超1 km深孔的水壓致裂原地應(yīng)力測量結(jié)果進(jìn)行研究，最大測量深度為1 309 m[17]，并根據(jù)地應(yīng)力測試結(jié)果，評(píng)價(jià)未來開發(fā)工程中巖爆的危險(xiǎn)性，以便為該礦采礦方法的選擇、開采過程中巷道的布置、開發(fā)過程中巷道支護(hù)及巖爆等災(zāi)害的預(yù)測提供參考。

1 研究區(qū)工程地質(zhì)概況

大臺(tái)溝鐵礦為目前亞洲單體儲(chǔ)量最大的鐵礦，位于中國東北部遼寧省本溪市，距離沈陽市87 km。研究區(qū)揭露的地層為第四系、上元古界震旦系橋頭組、青白口系南芬組、釣魚臺(tái)組；下元古界遼河群浪子山組；太古界鞍山群櫻桃圓組。礦區(qū)所處大地構(gòu)造單元為中朝準(zhǔn)地臺(tái)，華北陸塊北緣東段，屬膠遼臺(tái)隆太子河—渾江臺(tái)陷，四級(jí)構(gòu)造單元為遼陽—本溪凹陷。區(qū)域上受北東向寒嶺斷裂控制，該斷裂長約100 km，為巖石圈斷裂，有火山噴發(fā)活動(dòng)相伴，具壓剪性質(zhì)。該斷裂形成于中生代，直至新生代也有活動(dòng)。該區(qū)是中國太古宙花崗巖-綠巖帶的主要分布區(qū)之一[18]。大臺(tái)溝鐵礦床賦存在中太古代鞍山群櫻桃園組，為變質(zhì)火山沉積鐵礦床，即鞍山式鐵礦。本文開展的2個(gè)勘探鉆孔(ZK408和1號(hào)回風(fēng)井)的具體位置見圖1。

1—第四系；2—中元古—古生界；3—古元古界；4—新太古代花崗巖；5—中太古代綠巖帶；6—古太古界；7—中太古代花崗巖；8—斷層；9—特大型鐵礦床；10—大型鐵礦床；11—中型鐵礦床；12—原地應(yīng)力測點(diǎn)

2 水壓致裂法原地應(yīng)力測量原理

水壓致裂原地應(yīng)力測量方法是確定巖體應(yīng)力方法之一[19]。該方法無需巖石力學(xué)參數(shù)，可直接測量原地應(yīng)力，特別是可以直接確定最小主應(yīng)力，其具有操作簡單、測量深度較大等優(yōu)點(diǎn)，已在國內(nèi)外重大工程建設(shè)、深部礦山開采及地震機(jī)理研究方面得到廣泛應(yīng) 用[20?23]。其測量方法是利用1對(duì)可膨脹的封隔器在選定的測量深度封隔一段鉆孔，然后通過泵入流體(通常為水)對(duì)該試驗(yàn)段增壓直至在孔壁產(chǎn)生破裂，在壓裂過程中通常記錄3~5個(gè)壓裂循環(huán)的壓力?時(shí)間曲線；由實(shí)測曲線可得水壓裂縫的重張壓力r和瞬時(shí)閉合壓力s。根據(jù)

可計(jì)算最大、最小水平主應(yīng)力H和h。式中：0為孔隙壓力(一般為靜水壓力)。由上覆巖層的重力可得到垂直應(yīng)力v：

式中：為測試段上覆巖體的容重；為測試段上覆巖體的厚度。由破裂壓力b和重張壓力r可以得到巖石原地抗拉強(qiáng)度：

=b?r(4)

根據(jù)印模器得到的裂縫的方向可確定最大水平應(yīng)力的方向。

3 結(jié)果與討論

3.1 原地應(yīng)力

根據(jù)工程設(shè)計(jì)安排, 分別于2012年和2013年完成礦區(qū)內(nèi)ZK408和1號(hào)回風(fēng)井鉆孔的水壓致裂法原地應(yīng)力測試工作。ZK408鉆孔取得了13個(gè)深度的測試數(shù)據(jù)，最大測試深度為1 309.0 m，1號(hào)回風(fēng)井鉆孔取得了15個(gè)深度的測試數(shù)據(jù)，最大測試深度為946.5 m。在測量過程中，按照國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)頒布的規(guī)范進(jìn)行，測段長度為1.0 m，各個(gè)深度段的曲線形態(tài)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范，各壓力參數(shù)點(diǎn)明確，并且各回次之間一致性很好。圖2所示為ZK408鉆孔水壓致裂過程的壓力?時(shí)間曲線，圖3所示為1號(hào)回風(fēng)井鉆孔水壓致裂過程的壓力?時(shí)間曲線。測試曲線是分析應(yīng)力狀態(tài)的基礎(chǔ)。關(guān)閉壓力s根據(jù)國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)推薦的5種判讀瞬時(shí)關(guān)閉壓力方法(單切線法、d/d法、馬斯卡特法、d/d法和壓力?流量法)中的d/d法[24]和d/d法[25]的平均值確定。水壓致裂原地應(yīng)力測量結(jié)果見表1。

測試深度/m：(a) 132.0；(b) 227.3；(c) 376.0；(d) 744.0；(e) 1 300.0；(f) 1 309.0

測試深度/m：(a) 88.09；(b) 282.09；(c) 507.11；(d) 729.16；(e) 894.00；(f) 964.45

表1 大臺(tái)溝礦區(qū)ZK408鉆孔和1號(hào)回風(fēng)井原地應(yīng)力測量結(jié)果

注：b為巖石原地破裂壓力；r為破裂面重張壓力；s為破裂面瞬時(shí)關(guān)閉壓力；H為靜水柱壓力；o為孔隙壓力；為巖石原位抗拉強(qiáng)度；H為最大水平主應(yīng)力；h為最小水平主應(yīng)力；v為根據(jù)上覆巖石埋深計(jì)算的垂向主應(yīng)力(巖石容重取2.65 g/cm3)；H=H/v；h=h/v。

3.1.1 ZK408原地應(yīng)力

在132.0~1 309.0 m深度范圍內(nèi)，最大水平主應(yīng)力H為5.48~35.96 MPa，最小水平主應(yīng)力h為3.86~23.58 MPa，垂向應(yīng)力v為3.50~34.69 MPa，水平主應(yīng)力基本上隨深度線性增大(見圖4)；在132.0~445.0 m深度范圍內(nèi)，H/v相對(duì)較平穩(wěn)，為1.26~1.57，平均值為1.44，h/v為0.85~1.10，平均值為0.95，表明水平應(yīng)力作用占主導(dǎo)地位，3個(gè)主應(yīng)力之間的關(guān)系為H＞v≥h。在445.0~1309.0 m范圍內(nèi)，H/v為0.65~1.31，平均為0.92，h/v為0.51~0.86，平均為0.64，表明垂向應(yīng)力作用已起主要控制作用，3個(gè)主應(yīng)力之間的關(guān)系為v≥H＞h。

(a) 大臺(tái)溝礦區(qū)ZK408鉆孔；(b) 1號(hào)回風(fēng)井

3.1.2 1號(hào)回風(fēng)井原地應(yīng)力

在88.1~964.5 m測試深度范圍內(nèi)，最大水平主應(yīng)力H為8.33~24.63 MPa，最小水平主應(yīng)力h為4.47~16.73 MPa，垂向應(yīng)力v為2.29~25.08 MPa，水平主應(yīng)力也基本上隨深度線性增大(見圖4)；在88.1~360.1 m深度范圍內(nèi)，H/v為1.65~6.93，由淺到深，比值逐漸降低，平均為3.23，h/v為1.02~3.62，平均為1.79，由淺到深，該比值也逐漸降低，總體表明鉆孔附近水平應(yīng)力作用較強(qiáng)，3個(gè)主應(yīng)力之間的關(guān)系為H＞h＞v；在360.1~774.5 m范圍內(nèi)，H/v變化幅度較小，為1.09~1.60，平均為1.24；h/v分布穩(wěn)定，為0.71~0.98，平均為0.79，與88.1~360.1 m深度段相比，該深度范圍內(nèi)水平應(yīng)力作用有所降低，但仍起主控作用，3個(gè)主應(yīng)力之間的關(guān)系為H＞v＞h；在774.5~964.5 m深度內(nèi)，H/v為0.86~1.02，平均為0.93，h/v為0.61~0.69，平均為0.65，在該深度范圍內(nèi)，垂向應(yīng)力作用已起主導(dǎo)，3個(gè)主應(yīng)力之間的關(guān)系為v≥H＞h。應(yīng)該指出的是：主應(yīng)力比值的分析對(duì)巷到斷面形狀的設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析具有重要意義[2?3]。

3.2 主壓應(yīng)力方位

利用印模定向試驗(yàn)技術(shù)，在2個(gè)鉆孔中共獲得8個(gè)測段的有效數(shù)據(jù)。在ZK408鉆孔，最大水平主應(yīng)力的優(yōu)勢方位為NW87°左右；在1號(hào)回風(fēng)井鉆孔中，最大水平主應(yīng)力的優(yōu)勢方位為N74°E；統(tǒng)計(jì)2個(gè)鉆孔的印模測試結(jié)果，認(rèn)為大臺(tái)溝鐵礦區(qū)現(xiàn)今最大水平原地應(yīng)力方向?yàn)镹EE向(見圖5)。研究結(jié)果表明：近40年來，遼寧地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場相對(duì)穩(wěn)定，現(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力場主壓應(yīng)力方向?yàn)镹EE向，與區(qū)域主要構(gòu)造斷裂走向基本一致[26?27]。本次測量得到大臺(tái)溝礦區(qū)內(nèi)的最大水平主應(yīng)力方向與該區(qū)區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場主壓應(yīng)力方位基本一致，礦區(qū)應(yīng)力場仍受控于區(qū)域構(gòu)造活動(dòng)。

圖5 大臺(tái)溝礦區(qū)最大主應(yīng)力方向統(tǒng)計(jì)圖

3.3 礦區(qū)豎井巖爆預(yù)測分析

巖爆是在高地應(yīng)力條件下，在開挖過程中，洞室圍巖卸荷而發(fā)生脆性破壞，儲(chǔ)存于巖體中的彈性應(yīng)變能突然釋放，產(chǎn)生爆裂、松脫、剝落、彈射甚至拋擲而動(dòng)力失穩(wěn)的地質(zhì)災(zāi)害。由于它直接威脅人員設(shè)備安全，影響施工進(jìn)度，因而對(duì)其預(yù)測及防治的研究已成為地下工程設(shè)計(jì)和研究的重要課題[28?31]。相關(guān)的理論研究和大量的工程實(shí)踐表明，巖爆的發(fā)生是一種復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，其控制和影響因素較多，成因機(jī)制復(fù)雜。巖體的物理力學(xué)性質(zhì)、原地應(yīng)力狀態(tài)、巖體滲透特性、地下洞室的截面形狀以及開挖方式等因素都在一定程度上構(gòu)成了巖爆的形成要素，其中，巖體的應(yīng)力狀態(tài)和圍巖的力學(xué)性質(zhì)起主要控制作用。一般認(rèn)為，巖爆多發(fā)生在新鮮、堅(jiān)硬、完整的脆性巖體中，此外，巖體中的高應(yīng)力尤其是高的差應(yīng)力(即H?h)也是發(fā)生巖爆的必要條件[32?33]。很多學(xué)者開展了對(duì)巖爆的研究，并逐漸形成了分析巖爆發(fā)生的判斷準(zhǔn)則，其中包括線彈性準(zhǔn)則、巖石脆性準(zhǔn)則、切向應(yīng)力準(zhǔn)則以及巖體RQD指標(biāo)準(zhǔn)則等[28?37]。

3.3.1 巖爆烈度判據(jù)準(zhǔn)則

以實(shí)測原地應(yīng)力和巖石力學(xué)參數(shù)為基礎(chǔ)，選取Russenes判據(jù)(或切向應(yīng)力準(zhǔn)則)和陶振宇判據(jù)[28?30]，綜合評(píng)價(jià)大臺(tái)溝礦區(qū)未來豎井在不同深度斷面巖爆發(fā)生的可能性。

1) Russenes判據(jù)。該判據(jù)用圍巖最大切向應(yīng)力σ與巖樣單軸抗壓強(qiáng)度c的比值判斷巖爆烈度，表達(dá)式為：

判別準(zhǔn)則為：＜0.20，無巖爆；0.20≤＜0.30，輕微巖爆；0.30≤＜0.55，中等巖爆；≥0.55，強(qiáng)烈?guī)r爆。

2) 陶振宇判據(jù)。該判據(jù)用巖石單軸抗壓強(qiáng)度σ和最大主應(yīng)力1的比值判別巖爆級(jí)別，判據(jù)式為

判別準(zhǔn)則為：＜2.5，強(qiáng)烈?guī)r爆；2.5≤＜5.5，中等巖爆；5.5≤＜14.5，輕微巖爆；≥14.5，無 巖爆。

3.3.2 巖石單軸抗壓強(qiáng)度

參考遼寧省地質(zhì)工程勘察研究院提供的《本溪市億鑫礦業(yè)有限公司大臺(tái)溝鐵礦1號(hào)主井、副井和回風(fēng)井工程地質(zhì)勘察報(bào)告》中5類地層巖石的單軸抗壓強(qiáng)度(烘干)，選取5類巖石單軸抗壓強(qiáng)度的平均值作為計(jì)算相關(guān)判別參數(shù)中巖石單軸抗壓強(qiáng)度c(表2)。未風(fēng)化泥灰?guī)r、未風(fēng)化閃長玢巖、未風(fēng)化石英砂巖、未風(fēng)化閃長巖、混合花崗巖的單軸抗壓強(qiáng)度c分別為90.59，67.14，64.23，72.79和69.95 MPa，平均值為72.94 MPa。

3.3.3 大臺(tái)溝礦區(qū)巖爆預(yù)測分析

基于ZK408和1號(hào)回風(fēng)井鉆孔測量得到主應(yīng)力隨深度線性變化關(guān)系(圖4)，分別計(jì)算出不同深度最大、最小水平主應(yīng)力(H和h)，由式(6)可得到豎井?dāng)嗝孀畲笄邢驊?yīng)力σ，結(jié)合式(5)和(7)分別計(jì)算2種判據(jù)參數(shù)和，最后依據(jù)各自的判據(jù)條件對(duì)ZK408和1號(hào)回風(fēng)井處豎井巖爆危險(xiǎn)性進(jìn)行簡要評(píng)價(jià)。2個(gè)鉆孔的巖爆預(yù)測結(jié)果分別見表2和表3。

表2 ZK408處豎井巖爆預(yù)測相關(guān)計(jì)算參數(shù)及結(jié)果

表3 1號(hào)回風(fēng)井巖爆預(yù)測相關(guān)計(jì)算參數(shù)及結(jié)果

據(jù)Russenes和陶振宇判據(jù)，巖爆預(yù)測結(jié)果表明ZK408和1號(hào)回風(fēng)井在當(dāng)前原地應(yīng)力狀態(tài)下，300 m以下均有發(fā)生不同程度巖爆的可能。考慮到豎井井壁巖石受淋水及巖體結(jié)構(gòu)等因素可能會(huì)降低巖爆的等級(jí)，以陶振宇巖爆判別準(zhǔn)，則其結(jié)果為：ZK408在300~400 m深度為輕微巖爆，500~1 100 m為中等巖爆，1 200~1 500 m為強(qiáng)烈?guī)r爆；1號(hào)回風(fēng)井在300~ 1 100 m深度為中等巖爆，1 200~1500 m為強(qiáng)烈?guī)r爆。

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

1) 在遼寧本溪大臺(tái)溝礦區(qū)采用水壓致裂法進(jìn)行原地應(yīng)力測量，最大測量深度為1 309 m。礦區(qū)原地應(yīng)力隨深度基本呈線性增加，最大水平主應(yīng)力優(yōu)勢方向?yàn)镹EE向，與該區(qū)區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場主壓應(yīng)力方位基本一致。最大水平主應(yīng)力與垂直主應(yīng)力的比值隨著深度增加而減小，測量結(jié)果可為礦區(qū)豎井建設(shè)及災(zāi)害防治提供參考。

2) 隨著深度增加，發(fā)生巖爆的危險(xiǎn)性和巖爆程度增加。在300 m以下深度均有發(fā)生不同程度巖爆的可能性，在300~1 100 m深度范圍內(nèi)有發(fā)生中等巖爆的危險(xiǎn)性，1 100 m以下有發(fā)生強(qiáng)烈?guī)r爆的危險(xiǎn)性。在具體施工中，根據(jù)工程情況，綜合考慮多種因素，采取合理開挖方案及相應(yīng)預(yù)防措施以保證安全。

致謝：感謝遼寧省第八地質(zhì)大隊(duì)為現(xiàn)場測量工作提供的支持和幫助；感謝中國地質(zhì)力學(xué)研究所王連捷研究員、歐明益研究員為本文提供的建議及幫助。

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(編輯 陳燦華)

In-situ stress measurement at deep borehole of Dataigou Iron Mine area and its application

SUN Dongsheng1, FENG Chengjun1, XU Hongbin2, TONG Zhili2, ZHAO Jinsheng1, LI Guoqi1, CHEN Qunce1

(1. Key Laboratory of Neotectonic Movement and Geohazard of Ministry of Land and Resources, Institute of Geomechanics, Chinese Academy of Geological Sciences, Beijing 100081, China; 2. Eighth Geological Brigade of Bureau Geology and Mineral Resources Exploration in Liaoning Province, Benxi 117000, China)

Two deep boreholes over 1 000 m in-situ stress measurement were conducted by hydraulic fracturing method in Benxi Dataigou Iron Mine in Liaoning Province, and the sections of in-situ stress magnitude were obtained. The 1 309 m in-situ stress measurement depth was made. The rock burst probability of Dataigou Iron Mine area was predicted from the view of in-situ stressandrock mechanicspoint. The results show that Dataigou Iron Mine has the possibility of various degrees rock burst below 300 mdepth, and especially below 1 100 mthereis the possibility of violentrock burst. The related disaster must be prevented during the development and construction.

hydraulic fracturing; in-situ stress; rockburst; Benxi Dataigou Mine

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.04.028

P642

A

1672?7207(2015)04?1384?09

2014?05?10；

2014?07?25

國土資源部公益行業(yè)項(xiàng)目(SinoProbe-06-03，201211076)；國家科技支撐項(xiàng)目(2012BAK19B03-3)；中國地質(zhì)科學(xué)院基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(SYS1301)(Projects (SinoProbe-06-03, 201211076) supported by the Ministry of Land and Resources of Public Sector; Project (2012BAK19B03-3) supported by National Key Technology Support Program; Project (SYS1301) supported by the Basic Scientific Research of Chinese Academy of Geological Sciences)

陳群策，研究員，從事地應(yīng)力測量技術(shù)及應(yīng)用研究；E-mail：chenqunce@sina.com