氣囊拋光路徑對(duì)光學(xué)元件中頻誤差的影響

林桂丹,畢 果,胡陳林,姜 濤,彭云峰

(廈門大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院,福建廈門361005)

氣囊拋光路徑對(duì)光學(xué)元件中頻誤差的影響

林桂丹,畢 果*,胡陳林,姜 濤,彭云峰

(廈門大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院,福建廈門361005)

為了尋找消除中頻誤差的有效拋光路徑,進(jìn)行了2組實(shí)驗(yàn).第1組實(shí)驗(yàn)采用單步進(jìn)動(dòng)Z字光柵路徑和單步進(jìn)動(dòng)螺旋線路徑對(duì)石英玻璃進(jìn)行全面均勻的氣囊拋光實(shí)驗(yàn),并對(duì)加工后得到試件表面的中頻誤差進(jìn)行分析.第2組實(shí)驗(yàn)先采用單步進(jìn)動(dòng)Z字光柵路徑對(duì)石英玻璃進(jìn)行全面均勻的氣囊拋光實(shí)驗(yàn),接著用基于改進(jìn)普里姆(Prim)算法的路徑對(duì)其進(jìn)行加工,最后對(duì)加工得到光學(xué)試件表面的中頻誤差進(jìn)行分析,從而驗(yàn)證基于改進(jìn)Prim算法的拋光路徑的優(yōu)良性.

拋光路徑;光學(xué)試件;中頻誤差

精密、超精密光學(xué)元件在航空、航天、國(guó)防以及民用等領(lǐng)域中得到了日益廣泛的應(yīng)用,同時(shí),對(duì)其加工精度和表面質(zhì)量也提出了極高的要求[1].傳統(tǒng)的拋光方法在加工光學(xué)元件上存在一些明顯的缺點(diǎn)[2],已不能滿足其加工精度方面的要求,而氣囊拋光作為一種高效、高精度的拋光技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生,它是20世紀(jì)90年代由倫敦光學(xué)實(shí)驗(yàn)室和Zeeko公司合作開發(fā),其采用具有一定充氣壓力的球形氣囊作為拋光工具,不僅可以保證拋光頭與被拋光工件表面吻合性好,而且可以通過調(diào)節(jié)壓力,控制拋光效率和被拋光工件的表面質(zhì)量,是一種極具發(fā)展?jié)摿Φ膾伖夥椒?

在國(guó)內(nèi),哈爾濱工業(yè)大學(xué)、浙江工業(yè)大學(xué)對(duì)氣囊拋光技術(shù)進(jìn)行了研究,并取得了一定的成果.但目前對(duì)于氣囊拋光技術(shù)的研究仍處于發(fā)展階段,很多關(guān)鍵技術(shù)有待進(jìn)一步深入研究.拋光軌跡作為拋光工藝規(guī)劃的重要內(nèi)容,將直接影響拋光效率和拋光質(zhì)量.氣囊拋光最主要的拋光路徑包括光柵路徑和螺旋線路徑2種[3],但這2種路徑都會(huì)不同程度地引入中高頻誤差,而中頻誤差的非線性增長(zhǎng)最快,是對(duì)光束質(zhì)量影響最大的區(qū)域[4].近年來,研究人員非常重視這一問題,紛紛尋找消除中頻誤差的有效方法[5].基于此,本文進(jìn)行了2組實(shí)驗(yàn),第1組實(shí)驗(yàn)采用單步進(jìn)動(dòng)Z字光柵路徑和單步進(jìn)動(dòng)螺旋線路徑對(duì)石英玻璃進(jìn)行全面均勻的氣囊拋光實(shí)驗(yàn),并對(duì)加工后得到試件表面的中頻誤差進(jìn)行分析.第2組實(shí)驗(yàn)采用單步進(jìn)動(dòng)Z字光柵路徑對(duì)石英玻璃進(jìn)行全面均勻的氣囊拋光實(shí)驗(yàn),接著用基于改進(jìn)普里姆(Prim)算法的路徑對(duì)其進(jìn)行加工,最后對(duì)加工得到光學(xué)試件表面的中頻誤差進(jìn)行分析,從而驗(yàn)證基于改進(jìn)Prim算法的拋光路徑的優(yōu)良性.

1 氣囊拋光實(shí)驗(yàn)

氣囊拋光作為一種新型的光學(xué)元件加工工藝,實(shí)際的拋光過程相當(dāng)復(fù)雜,影響氣囊拋光效率和表面質(zhì)量的工藝參數(shù)很多,例如氣囊的下壓量、氣囊的充氣壓力、主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、拋光液濃度等.不同的加工參數(shù)對(duì)氣囊拋光后光學(xué)元件的表面質(zhì)量影響程度也不相同.同時(shí)拋光路徑也對(duì)拋光效率和拋光質(zhì)量產(chǎn)生影響.本文對(duì)光學(xué)元件的氣囊拋光技術(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,實(shí)驗(yàn)裝置為所在課題組自行研制的氣囊拋光樣機(jī),如圖1所示.實(shí)驗(yàn)中氣囊拋光采用連續(xù)進(jìn)動(dòng)拋光的方式,即工件在拋光過程中,氣囊自轉(zhuǎn)軸線始終與工件上拋光點(diǎn)的局部法線呈一個(gè)固定的角度[6],其原理如圖2所示.

實(shí)驗(yàn)中采用的氣囊拋光路徑有Z字光柵路徑、螺旋線路徑和基于改進(jìn)Prim算法的路徑,如圖3所示.光柵路徑和螺旋線路徑目前已被廣泛使用,但加工出來的光學(xué)元件表面拋光紋路規(guī)則性強(qiáng),中頻誤差明顯.而基于改進(jìn)Prim算法的路徑是根據(jù)光學(xué)元件的初始面形得到的高點(diǎn)去除路徑,該路徑不僅能縮短拋光路徑長(zhǎng)度和拋光時(shí)間,還能改善拋光紋理,減小中頻誤差[7].

實(shí)驗(yàn)1:采用單步進(jìn)動(dòng)Z字光柵路徑和單步進(jìn)動(dòng)螺旋線路徑對(duì)石英玻璃進(jìn)行氣囊拋光實(shí)驗(yàn),其實(shí)驗(yàn)條件見表1.本文用干涉儀測(cè)量這2種不同氣囊拋光路徑加工后得到的石英玻璃,得到加工后石英玻璃局部小區(qū)域(測(cè)量直徑約為58 mm)的原始面形數(shù)據(jù).

實(shí)驗(yàn)2:首先采用單步進(jìn)動(dòng)Z字光柵路徑對(duì)大小為100 mm×100 mm的石英玻璃進(jìn)行全面均勻的氣囊拋光實(shí)驗(yàn),接著用基于改進(jìn)Prim算法的路徑對(duì)其進(jìn)行加工,該路徑迭代2次,用干涉儀測(cè)量每一步加工后得到的光學(xué)試件,得到相應(yīng)的原始面形數(shù)據(jù).

圖1 氣囊拋光裝置圖Fig.1 The apparatus of balloon polishing

圖2 氣囊進(jìn)動(dòng)拋光原理圖Fig.2 The schematic of balloon precession polishing

2 實(shí)驗(yàn)1加工后光學(xué)試件的中頻誤差

2.1 Z字光柵路徑加工后光學(xué)試件的中頻誤差

圖3 拋光路徑示意圖Fig.3 Schematic of polishing path

表1 全面均勻拋光實(shí)驗(yàn)條件Tab.1 The experimental conditions of full uniform polishing

利用MATLAB實(shí)驗(yàn)平臺(tái),首先導(dǎo)入單步進(jìn)動(dòng)Z字光柵路徑均勻拋實(shí)驗(yàn)后局部小區(qū)域的原始面形數(shù)據(jù),從而得到其原始面形圖,如圖4(a)所示.接著設(shè)計(jì)了截止頻率為1 mm-1的理想低通濾波器對(duì)其進(jìn)行濾波,得到該試件的中頻誤差.最后對(duì)其低通濾波后的結(jié)果進(jìn)行二維傅里葉變換,將其從空間域轉(zhuǎn)換到空間頻域,得到的結(jié)果如圖4(b)所示.由于誤差的周期與空間頻率成倒數(shù)關(guān)系,因此分析其中間行的結(jié)果(如圖4(c)所示)可得以下結(jié)論:單步進(jìn)動(dòng)Z字光柵路徑全面均勻拋實(shí)驗(yàn)后得到石英玻璃的中頻誤差主要包含周期為2.778和1.471 mm的成分.這個(gè)結(jié)果與理論分析吻合,Z字光柵路徑由于其自身的規(guī)律性,導(dǎo)致加工得到光學(xué)試件表面周期性強(qiáng),中頻誤差明顯.

圖4 單步進(jìn)動(dòng)Z字光柵路徑全面均勻拋實(shí)驗(yàn)的面形中頻誤差的分離Fig.4 Separation of the surface mid-frequency error polished by single precession Z-raster path

2.2 螺旋線路徑加工后光學(xué)試件的中頻誤差

與2.1類似,利用MATLAB實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可得單步進(jìn)動(dòng)螺旋線路徑均勻拋實(shí)驗(yàn)后局部小區(qū)域的原始面形圖,如圖5(a)所示.取其切片如圖5(b)所示,接著用多項(xiàng)式擬合方法得到所取切片部分的趨勢(shì)項(xiàng),如圖5 (c)所示,去掉趨勢(shì)項(xiàng)之后的結(jié)果如圖5(d)所示.最后對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行傅里葉變換,將其從空間域轉(zhuǎn)換到空間頻域,結(jié)果如圖5(e)所示.分析可得:單步進(jìn)動(dòng)螺旋線路徑全面均勻拋實(shí)驗(yàn)后得到石英玻璃的中頻誤差主要包含周期為1.942 mm的成分.這個(gè)結(jié)果與理論分析吻合,螺旋線路徑由于其自身的規(guī)律性,導(dǎo)致加工得到光學(xué)試件表面周期性強(qiáng),中頻誤差明顯.

3 實(shí)驗(yàn)2加工后光學(xué)試件的中頻誤差

圖5 單步進(jìn)動(dòng)螺旋線路徑拋光的面形中頻誤差的分離Fig.5 Separation of the surface mid-frequency error polished by single precession spiral path

Prim算法是實(shí)現(xiàn)圖的最小生成樹的最常用算法[8].但據(jù)此算法得到的不是單連通的路徑,不能作為拋光路徑,因此從影響拋光效率和拋光紋路的因素出發(fā),對(duì)Prim算法進(jìn)行改進(jìn),提出了一種基于改進(jìn)Prim算法的新的拋光路徑規(guī)劃方法.該路徑能有效地減短拋光路徑,縮短拋光時(shí)間,并對(duì)中頻誤差有一定的改善作用.

利用MATLAB實(shí)驗(yàn)平臺(tái),首先導(dǎo)入單步進(jìn)動(dòng)Z字光柵路徑均勻拋實(shí)驗(yàn)后總體面形的原始數(shù)據(jù),從而得到其原始面形圖,如圖6(a)所示.經(jīng)過走2次基于改進(jìn)Prim算法的拋光路徑實(shí)驗(yàn)后的面形原始數(shù)據(jù)圖如圖6(b)、(c)所示.取圖6拋光面形原始數(shù)據(jù)圖的切片,如圖7(a)所示,接著用多項(xiàng)式擬合方法對(duì)所取切片去趨勢(shì)項(xiàng),結(jié)果如圖7(b)所示,最后對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行傅里葉變換,將其從空間域轉(zhuǎn)換到空間頻域,結(jié)果如圖7(c)所示.分析可得:單步進(jìn)動(dòng)Z字光柵路徑全面均勻拋實(shí)驗(yàn)后得到石英玻璃的中頻誤差主要包含周期為9.01 mm成分;經(jīng)過兩步基于改進(jìn)Prim算法的拋光路徑拋光后得到石英玻璃的中頻誤差主要包含周期為8.197 mm的成分.通過與實(shí)驗(yàn)1對(duì)比可知,基于改進(jìn)Prim算法的拋光路徑能對(duì)Z字光柵路徑加工后光學(xué)試件表面的中頻誤差起到一定程度的改善作用.

4 結(jié) 論

本文首先分別采用單步進(jìn)動(dòng)Z字光柵路徑和單步進(jìn)動(dòng)螺旋線路徑對(duì)石英玻璃進(jìn)行氣囊拋光實(shí)驗(yàn),通過MATLAB實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)加工后光學(xué)試件進(jìn)行處理,從而得到其中頻誤差.分析可得結(jié)論:加工路徑不同,加工后得到試件的中頻誤差成分也不一樣.Z字光柵路徑和螺旋線路徑加工得到的光學(xué)試件表面規(guī)則性強(qiáng),中頻誤差明顯.同時(shí),采用單步進(jìn)動(dòng)Z字光柵路徑對(duì)石英玻璃進(jìn)行全面均勻的氣囊拋光實(shí)驗(yàn),接著用基于改進(jìn)Prim算法的路徑對(duì)其進(jìn)行加工,該路徑迭代2次,然后基于MATLAB實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)加工得到光學(xué)試件表面的中頻誤差進(jìn)行分析,得到以下結(jié)論:基于改進(jìn)Prim算法的路徑能改善拋光紋理,減小中頻誤差.綜上所述,氣囊拋光路徑對(duì)光學(xué)元件中頻誤差的影響明顯,合理規(guī)劃拋光路徑能有效的減小中頻誤差.

圖6 拋光面形原始數(shù)據(jù)圖Fig.6 The original data graphs polishing surfaces

圖7 實(shí)驗(yàn)二加工后光學(xué)試件中頻誤差的分離Fig.7 Separation of the surface mid-frequency error in the second experiment

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The Effect of Polishing Paths on the Mid-frequency Error of Optical Components

LIN Gui-dan,BI Guo*,HU Chen-lin,JIANG Tao,PENG Xun-feng
(School of Physics and Mechanical&Electrical Engineering,Xiamen University,Xiamen 361005,China)

In order to find an effective polishing path to eliminate the mid-frequency errors(MFE)of optical components,the paper carried out two group of experiments.The first set of bonnet uniform polishing experiments on the quartz glasses used single precession of Z-raster path and spiral path.Then the mid-frequency errors obtained after processing surfaces of the optical specimens were analyzed.The second set of bonnet uniform polishing experiments on the quartz glasses were firstly conducted using single precession of Z-raster path,and then the quartz glasses were polished by the path based on improving Prim algorithm.Finally we verify the excellent improvements of the path based on improving Prim algorithm by analyzing the mid-frequency errors obtained after processing surfaces of the optical specimens.

polishing path;optical component;mid-frequency error

10.6043/j.issn.0438-0479.2015.02.022

TH 744.3

A

0438-0479(2015)02-0281-05

2014-05-05 錄用日期:2014-10-23

國(guó)家自然科學(xué)基金(51275433);國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2013ZX04001000-206)

*通信作者:guobi@xmu.edu.com

林桂丹,畢果,胡陳林,等.氣囊拋光路徑對(duì)光學(xué)元件中頻誤差的影響[J].廈門大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,54(2): 281-285.

:Lin Guidan,Bi Guo,Hu Chenlin,et al.The effect of polishing paths on the mid-frequency error of optical components [J].Journal of Xiamen University:Natural Science,2015,54(2):281-285.(in Chinese)