基于改進時頻分析方法的天波雷達機動目標檢測算法研究

胡進峰 李萬閣 艾 慧 李會勇 李 軍 夏 威

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基于改進時頻分析方法的天波雷達機動目標檢測算法研究

胡進峰 李萬閣*艾 慧 李會勇 李 軍 夏 威

(電子科技大學電子工程學院 成都 611731)

在天波超視距雷達(OTHR)中，基于時頻分析技術的機動目標檢測算法具有信噪比要求低和參數估計精度高等優點。但是傳統的時頻分析方法計算量大，難以滿足實際工程應用需要。針對該問題，該文提出一種新的時頻分析方法，該方法構造時間-頻率變化率的聯合域并沿時間軸進行積分實現機動目標的檢測和參數估計。由于該算法積分路徑的特殊性，可以避免使用Hough變換，進而減小算法計算量，使其滿足實際工程需要。仿真結果表明，該算法在低信噪比(SNR)下檢測效果好，運算量低，且具有更高的參數估計精度；此外，該算法對不同時刻的頻率變化率成分進行了積累，有效抑制了多機動目標引起的交叉項，避免了虛假目標的出現。

雷達；天波超視距雷達；時頻分析；機動目標檢測

1 引言

天波超視距雷達(Over-The-Horizon Radar, OTHR)利用電離層的反射實現下視探測，可以對海面艦船目標和空中飛行目標進行超視距監測。其以作用距離遠、監視范圍廣、反隱身性強和抗低空突破能力突出等優點得到了人們的廣泛關注。

對于高速高機動目標，其徑向速度的變化會使目標多普勒譜展寬，目標能量分散，影響相干積累效果[5]。此時，在頻譜中目標混雜在噪聲和各種干擾中，使得目標檢測和參數估計變的非常困難。因此有必要對機動目標檢測進行研究。

現有的機動目標檢測算法主要有基于多項式相位建模的參數估計與補償算法[5]和基于時頻分析技術的機動目標檢測算法[7,8]。文獻[5]中基于高階模糊函數(High-order Ambiguity Function, HAF)的機動目標檢測算法計算量小、運算速度快，但其對目標信雜噪比要求較高，難以適應弱機動目標的檢測。文獻[8]中基于維格納霍夫變換(Wigner-Hough Transform, WHT)的機動目標檢測算法利用維格納威利分布(Wigner-Ville Distribution, WVD)將時域信號變換到時頻域中，并在時頻域中檢測目標，該算法對信噪比要求較低，但其運算量較大，難以滿足工程應用中的實時性要求。

針對這些問題，本文提出一種改進的機動目標檢測算法，通過二次相位函數[9,10](Quadratic Phase Function, QPF)構造時間和頻率變化率的聯合域，并在其中沿時間軸對QPF進行積分，最后在積分二次相位函數(Integrated Quadratic Phase Function, IQPF)[11]中設置門限實現機動目標檢測和參數估計。仿真結果表明，該算法可以在較低信噪比下有效檢測出目標；在相同仿真條件下，具有更短的運行時間；信噪比門限與WHT算法相當達到了-12 dB，且具有更小的估計誤差；多機動目標下的仿真結果將在第4節給出，驗證本文所提算法在多目標環境下的有效性。

2 天波雷達回波信號模型

天波超視距雷達一個距離單元的回波采樣信號可以表示為

當目標為機動目標時，其回波可以表示為

此時，目標回波的多普勒頻率為

在一個相干積累時間 (Coherent Integration Time, CIT)內，隨時間變化，在多普勒譜中表現為頻譜展寬、目標能量分散。情況嚴重時，目標會完全淹沒在噪聲中，此時傳統的頻域檢測已無法有效檢測出目標。

海雜波和瞬態干擾對機動目標檢測影響較大，必須在進行機動目標檢測前通過相應的預處理對它們進行抑制。針對瞬態干擾，可以采用文獻[12]中基于自適應高斯基表征(Adaptive Gaussian basis Representation, AGR)的時頻分析技術對其進行抑制；對于海雜波可以采用文獻[13]中剔除主奇異值的方法對其進行抑制。

3 本文所提機動目標檢測算法

本文通過QPF構造時間-頻率變化率域，并沿時間軸對QPF進行積分，最后在積分函數IQPF中檢測目標并估計目標的加速度。若檢測到目標，再利用加速度估計值構造多普勒補償因子對回波信號進行補償，最后在頻域中估計目標的初速度。

3.1 單機動目標情況

式(2)中的信號，可以進一步簡化為

其中

在本文所構建的時間-頻率變化率域中，機動目標的能量聚集在一條平行于時間軸的直線上；而在傳統的時頻域中機動目標的能量聚集在一條斜線上。在利用Hough變換對時頻域中的機動目標進行檢測時需要考慮各種不同截距和斜率的直線積分路徑，計算量很大；而在時間-頻率變化率域中只需要沿平行于時間軸的不同直線路徑積分即可實現機動目標的檢測，可大幅度減小計算量。

QPF函數的積分形式可以定義為

由式(6)的變換關系即可得到機動目標的加速度估計值：

對式(2)中的機動目標回波進行補償后，得到

由式(11)可知，進行補償后機動目標回波信號為一單頻信號，做快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)并進行搜索譜峰即可獲得目標的初始速度。

3.2多機動目標情況

在一個距離單元中存在多個機動目標時，傳統的時頻分析方法會產生交叉干擾項，影響目標檢測。本文所提算法沿時間軸對QPF進行積分，可以有效地抑制多目標分量產生的交叉項，避免出現虛假目標。不失一般性，下面對一個距離單元中含有兩個機動目標的情況進行討論。

當一個距離單元中含有兩個機動目標時，目標回波可以表示為

由式(7)可得，其QPF為

其中

當滿足

通過以上分析，可以看出，本文所提算法可以有效地抑制多機動目標時產生的交叉項，避免出現虛假目標，保證檢測效率。

多機動目標情況下，可以采用“CLEAN”算法[7]的思想，每檢測出一個目標后，利用其加速度和速度估計值構造其時域信號并在回波中消去該目標，直到目標全部被檢測出來。

3.3運算量分析

4 仿真結果

本節分別對模擬數據和實測數據進行處理。首先定義目標運動參數估計的歸一化均方誤差為

4.1模擬數據

進行建模時不考慮海雜波和瞬態干擾，模擬的雷達回波中僅包含機動目標回波信號和噪聲。仿真參數設置如下：采樣點數為512，雷達載波頻率為10 MHz，信號采樣周期為12 ms，目標初始徑向速度=300 m/s，目標徑向加速度。

圖1給出了文獻[8]中基于WHT的機動目標檢測算法和本文所提算法在不同信噪比下對機動目標加速度的估計誤差曲線(50次蒙特卡羅實驗)。從中可以看出，WHT算法的信噪比門限為-11 dB，而本文所提算法的信噪比門限為-12 dB。表明本文所提算法具有更強的弱目標檢測能力和低信噪比適應能力。此外，在算法趨于穩定時本文所提算法具有更小的估計誤差。

地區分布騰沖市發病最多，原因是騰沖市與瘧疾高發區緬甸毗鄰，有3個出入境口岸，人員流動情況復雜［4-9］。發病高峰月4-7月，原因是外出緬甸務工人員大多是春節后外出，至雨季來臨前4-5月返回春耕［4-9］。男性發病高于女性，原因是男性外出打工人員比女性多［4-9］；職業農民發病最多，原因是該市瘧疾發病主要是輸入性病例，外出人員以農民為主，因此患病幾率高于其他人群［4-9］。年齡20～44歲青壯年為主，原因是此年齡段外出務工人員較多，發生瘧疾的機率較大［4-9］。

圖1 不同信噪比下的加速度歸一化均方誤差曲線

4.2 實測數據處理

4.2.1單機動目標情況 所用實測數據由中國某型OTH雷達采集，其部分工作參數如下：雷達工作頻率，采樣點數，相干積累時間。由于實測數據中沒有機動目標，本文在實測數據的基礎上添加了一個,的弱機動目標作為合成數據，用來驗證本文所提算法。合成數據中，目標的信雜噪比SCNR和信噪比SNR分別為-40 dB, -3 dB。

圖2為單機動目標情況下的實測數據雷達回波多普勒譜，其中含有強大的海雜波。圖3為經過海雜波抑制后的多普勒譜，其中機動目標的多普勒譜仍然擴散嚴重，直接檢測難度較大。

圖2 實測數據的雷達回波多普勒譜

圖3 海雜波抑制后的實測數據回波多普勒譜

圖4為經過海雜波抑制后雷達回波的二次相位函數QPF?？梢钥闯?，機動目標在時間-頻率變化率域中表現為一條平行于時間軸的直線，沿時間軸對QPF進行積分可以得到如圖5所示的加速度譜。在圖5中機動目標形成了一個明顯的譜峰，其對應的加速度值為。利用該值構造補償因子對回波進行補償并做FFT，得到如圖6所示的多普勒譜。在圖6中可以看出，目標為一根近似單一的譜線，搜索譜峰即可得到目標的速度信息。

圖4 海雜波抑制后雷達回波的二次相位函數

圖5 雷達回波對應的加速度譜

圖6 多普勒補償后的回波多普勒譜

對該實測數據利用本文所提算法和WHT算法分別進行處理，處理結果如表1所示。

表1算法運行時間(s)及估計誤差對比

可以看出，在相同條件下，本文所提算法具有更高的估計精度和更短的運行時間。

4.2.2多機動目標情況 為了驗證本文所提算法在多目標場景下的效果，在實測數據中加入兩個機動目標，參數分別為：目標1,；目標2,。目標1的信雜噪比SCNR和信噪比SNR分別為-37 dB, 0 dB；目標2的信雜噪比SCNR和信噪比SNR分別為-37 dB, 0 dB。

圖7為含有機動目標的雷達回波多普勒譜。對海雜波進行抑制后，得到如圖8所示的多普勒譜。

圖7 多機動目標雷達回波多普勒譜

圖8 海雜波抑制后的雷達回波多普勒譜

圖9為經過海雜波抑制后雷達回波的二次相位函數QPF，機動目標1和機動目標2呈現為兩條平行于時間軸的高亮直線簇，在它們周圍有很多雜亂分布的干擾項。圖10為沿時間軸對QPF進行積分后得到的加速度譜，可以看出，機動目標1和機動目標2聚集為兩個明顯的譜峰，而其他雜亂無序的干擾則無法得到有效的積累。結合“CLEAN”算法利用圖10中獲得的加速度估計值構造補償因子進行多普勒補償，可分別得到目標1和目標2的多普勒譜，如圖11。

圖9 海雜波抑制后雷達回波的二次相位函數

圖10 雷達回波對應的加速度譜

圖11 多普勒補償后的回波多普勒譜

5 結束語

針對傳統時頻分析方法在天波雷達機動目標檢測中運算量大、耗時長的問題，提出了一種基于改進時頻分析方法的機動目標檢測算法，簡化了積分路徑，減小了運算量。經仿真驗證，該算法可有效地對機動目標進行檢測；相同條件下，相比WHT算法運行時間更短，且具有更高的參數估計精度；輸入信噪比門限與WHT算法相當，達到了-12 dB；此外，該算法可以有效地抑制多機動目標情況下的交叉干擾項。

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Maneuvering Target Detection Algorithm Based on Improved Time-frequency Analysis Method in Skywave Radar

Hu Jin-feng Li Wan-ge Ai Hui Li Hui-yong Li Jun Xia Wei

(,,611731,)

In Over-The-Horizon Radar (OTHR), the maneuvering target detection algorithms based on time- frequency analysis methods have the advantage of low signal to noise ratio requirement and high parameter estimation precision. However, the calculation amount of traditional time-frequency analysis methods is large and it is difficult to meet the requirement of engineering application. To solve this problem, this paper proposes a new time-frequency analysis method by constructing the joint time-frequency rate domain and calculating the integral value along the time axis to achieve maneuvering target detection and parameter estimation. Due to the special integral path, the proposed algorithm avoids the use of Hough transform. It can reduce the computation amount and make it meet the practical requirement. Simulation results show that the algorithm achieves better detection effect in low SNR, lower computation complexity and higher estimation accuracy. In addition, the frequency rate is accumulated according to different time, so it can suppress cross terms caused by multiple maneuvering targets and reduce false alarm rate.

Radar; Over-The-Horizon Radar (OTHR); Time-frequency analysis; Maneuvering target detection

TN958.93

A

1009-5896(2015)08-1843-06

10.11999/JEIT141485

李萬閣 liwange@126.com

2014-11-24收到，2015-04-09改回，2015-06-09網絡優先出版

國家自然科學基金(61101172, 61371184, 61201280, 61101173)和中央高?；究蒲袠I務費(ZYGX2014J021)資助課題

胡進峰： 男，1976年生，博士，副教授，研究方向為隨機信號雷達與天波雷達信號處理.

李萬閣： 男，1990年生，碩士生，研究方向為天波雷達信號處理.

艾 慧： 女，1990年生，碩士生，研究方向為天波雷達信號處理.

李會勇： 男，1975年生，博士，教授，研究方向為陣列信號與自適應信號處理.