滲透分類思想提升學生數學素養的研究

俞鳳婭

（江蘇省張家港市鳳凰小學，江蘇 張家港 215600）

數學思想是數學知識的精髓，更是數學知識向數學能力轉化的紐帶。而分類思想是數學學習的起點，形成分類思想可以清晰地分辨數學本質，激發創新思維，提高數學能力。

一、在分類思想的滲透中激發創新意識

分類思想是根據教學對象本質屬性的不同劃分成不同的種類，即根據客觀事物的相同之處以及不同之處，將其歸為不同的種群屬類。分類行為本身就是學生通過仔細觀察對客觀事物的本質進行洞察、把握的過程，更是學生自主發現、自主創造的過程。運用分類方法，可以使得學生的思維更具序列性和細致性，激發其創新能力。比如“三角形分類”一課中，教材進行了如下安排：首先，出示眾多三角形，要求學生進行分類，并及時匯總交流。這樣，通過三角形圖形給學生以“序”的直觀感受。接著引導學生思考：三角形的分類可否按照角的分類進行？最后，通過角的定義，將三角形的分類進行及時歸納總結。整個教學過程，為學生呈現了觀察、思考以及交流的時空，并在此基礎上引導學生通過對三角形最大一個角的辨析，對三角形的分類進行認知，極好地更新了三角形的認知結構，把握了數學本質，激發了學生的創新意識。

二、在分類思想的滲透中提高思維品質

分類思想更多地指向事物的本質屬性，以本質屬性的異同進行事物的分類。但從數學教學的角度出發，分類思想也需要關注量性特征，才能更好地完善課堂教學結構，提高數學思維能力。

1.優化分類方法，聚焦數學本質

分類作為一種數學思想，其邏輯性較強，知識點涵蓋較廣。在教學過程中，教師不能僅僅停留于對分類方法的滲透和指導，而要根據學生的分類，引導學生在實踐中不斷優化，從而以數學的思維和眼光看待這個事物，培養學生分析問題和解決問題的能力。一年級上冊“統計”一課中，提出“大象家來了哪些客人”的問題，就是引導學生以分類的新視角學習內容，讓學生經歷信息收集、整理、分析的思維過程，更好地實現教學目標。

2.凸顯分類層面，完善認知結構

對數學對象的劃分標準應該科學統一，且每一次分類具有絕對的唯一性，否則分類對象就會出現重復或者遺漏的現象。例如，四年級下冊中的“倍數和因數”，對除了零之外的非自然數的劃分，出現了兩種情況：（1）是否被2整除，分為奇數和偶數；（2）約數的個數分為素數、合數以及1。此種分類雖然有兩種情況，但是每一次都將所有數包含其中，且無遺漏。數學教學中的分類，凸顯了教學對象的各自特點，便于學生對知識的整理和建構。

3.扎實有效訓練，促進嚴謹思考

數學分類思想要求以一定的原則和要求對教學對象進行分類，然后引導學生對每個分類進行討論，最后交流進行匯總，從而得出最終的整體認知。在教學中，教師要依循學生的年齡特征循序漸進，對學生進行扎實有效的訓練，從而積累活動經驗，提升數學素養。例如，教學“分數的乘法”一課，有這樣一道題目：同樣長度兩塊布，第一塊用去了三分之一米，第二塊用去了三分之一，哪一塊用去的長些？這里需要將布的長度分為“大于1米”“等于1米”“短于1米”三種情況來引導學生分別思考。如此化整為零、各個擊破，正是源于分類思想的指導。分類思想，引領著學生進行嚴謹有效的深入思考。

三、在分類思想的滲透中提升解題能力

1.思維推理能力在分類思想的指導下發展

教材的編排過程中，編著者十分重視結合學生的實際認知能力，讓學生在各個數學知識點學習的過程中學習分類思想，豐富分類思想的內涵。在教學實踐中，教師應該注重以具體的數學問題為橋梁，借助對這些問題的思索探究進行回顧和反思，提升學生對分類思想的感悟深度，體驗分類思想的價值和內涵，提升數學解題能力。五年級上冊“解決問題的策略”單元中，有一道題目：訂閱雜志，最少訂閱1本，最多訂閱3本，有多少種不同的訂法？教學中，教師引領學生從只訂閱1本開始進行分類推理，繼而依次出現2本和3本。在這一過程中，教師指導學生關注有無遺漏和重復。這種基于分類思想的問題解決策略，對于培養學生思維的嚴密性、深刻性、靈活性和創新性，具有無可替代的重要作用。

2.數據分析意識在分類思想的指導下提升

現實生活豐富多彩，五彩繽紛。學會運用分類思想，能夠促使學生對數據有效地進行整理和分析，對事物進行綜合考慮，做出較為準確和科學的判斷，真正深刻把握事物的本質。二年級上冊“統計”單元中，有眾多關于分類思想的內容。例如“動物運動會”中，要求學生按照項目統計只數、按照動物種類統計只數，并在兩次統計結束之后，思考兩次統計存在著怎樣的不同之處。在這一內容的教學中，教師要讓學生知道統計分類思想往往可以借助不同的需要凸顯統計分類的必要性和適切性，從而讓學生明白同樣的內容可以根據不同的需要選擇不同的分類統計方法，提升學生的數據分析意識，提高學生的數學解題能力。

四、結束語

分類思想在整個數學體系中與其他數學思想一樣，既是高于數學基礎知識本身的一種理性認知，同時也是聯系數學體系中各知識點的紐帶。作為數學教師，應該充分認識數學中分類思想的價值和意義，從數學的本質出發，培養學生的創新思維，提升學生數學素養。

[1]張厚琴.小學數學思想方法的教育[J].科學大眾,2006(04).

[2]方嵐.數學繪本:滲透數學思想方法的一種新可能[J].江蘇教育,2013(41).