基于全局主成分分析的漢江生態經濟帶水資源承載力研究

徐蕾++張中旺

摘要：以湖北漢江生態經濟帶為研究區域，運用全局主成分分析法對該區域內10個城市近10年（2004-2013）來水資源承載力進行定量評價研究。結果表明，湖北漢江生態經濟帶水資源承載力的主要影響因素為社會經濟發展水平和自然水資源配比狀況，并且呈現出明顯的時空差異：空間上，社會經濟發達地區水資源承載力強；時間上，水資源承載力呈現波動增強的趨勢。

關鍵詞：漢江；水資源；承載力；全局主成分分析

中圖分類號：TV211.1 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）18-4459-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.18.018

漢江湖北段流域面積6.3萬hm2，流經10市（林區）40縣（市、區），占湖北省國土面積的33.89%。流域自然資源豐富、經濟基礎雄厚、生態條件優越，是中國重要的糧食主產區和生態功能區。2013年10月中旬召開的湖北省委十屆三次會議提出，要繼續實施“兩圈一帶”區域發展戰略，積極推進湖北長江經濟帶和漢江生態經濟帶開放開發，進一步促進長江中游城市群建設，推動“兩圈兩帶”區域發展格局的形成，標志著湖北漢江生態經濟帶的開放開發正式上升為省級戰略。水資源承載力是一個地區持續發展過程中各項自然資源承載力的重要組成部分，它對一個地區綜合發展有至關重要的影響[1]。對湖北漢江流域進行水資源環境承載力的研究，能夠為合理利用漢江水資源提供一定的科學依據和決策支持，為漢江生態經濟帶的可持續發展構建水資源安全保障體系。本研究在前人研究基礎上[2]，擴展了選取指標，擴大了研究年限，運用不同的研究方法，不僅驗證了前人研究成果，而且得出更具時效性的科學合理的結果。

1 研究區概況

漢江是長江最長的支流，干流流經陜西、湖北兩省，全長1 577 km。漢江湖北段涵蓋了漢江的上中下游，占全長的55.25%，流域范圍包括十堰市（鄖縣、鄖西縣、竹山縣、竹溪縣、房縣、丹江口市、茅箭區、張灣區）、神農架林區、襄陽市（襄城區、樊城區、襄州區、南漳縣、谷城縣、?？悼h、老河口市、棗陽市、宜城市）、荊門市（東寶區、掇刀區、鐘祥市、沙洋縣、京山縣）、隨州市（曾都區、隨縣）、孝感市（安陸市、云夢縣、應城市、孝昌縣、孝南區、漢川市）、潛江市、天門市、仙桃市以及武漢市（江漢區、硚口區、漢陽區、東西湖區、蔡甸區、漢南區）等10市（林區）40縣（市、區）。丹江口以上為上游，流域面積2.12萬km2；丹江口至鐘祥為中游，流域面積2.48萬km2；鐘祥至武漢為下游，流域面積1.7萬km2。

改革開放以來，湖北漢江流域綜合開發受到高度重視。目前，湖北漢江流域已經發展成為全省重要汽車工業走廊、裝備制造業和紡織服裝生產基地；主要商品糧基地，糧食總產量占全省的50%以上；全省重要的產業集聚區，流域內有國家級開發區4個，國家級高新區3個；全省城市新區建設的先行區，流域內有省政府批準的城市新區2個。

漢江流域是連接武漢城市圈和鄂西生態文化旅游圈的重要軸線、連接鄂西北與江漢平原的重要紐帶，具有“融合兩圈、連接一帶、貫通南北、承東啟西”的功能，在湖北省經濟社會發展格局中具有重要的戰略地位和突出的帶動作用。

2 研究方法

2.1 指標選取

水資源承載力作為一個復雜的巨系統，具有有限性、動態性、可增強性的特點，并且受其周邊資源限制、環境條件、科技進步、制度安排等諸多因素的影響[3]。根據水資源承載力評價指標遵循的可測性、可靠性及充分性原則，需要構建科學合理的水資源承載力評價指標體系，用以準確衡量區域水資源承載力的實際狀況。本研究根據區域水資源承載力特征及建立指標體系所遵循的原則，結合前人研究成果[2]，選取了表1中指標。

2.2 數據來源

本研究對近10年（2004-2013）來湖北漢江流域內10市（林區）的水資源承載力評價的數據來源于《湖北省水資源公報》（2004-2013）、《湖北統計年鑒》（2005-2014）、湖北省統計局及各市統計局統計公報等。使用SPSS 19.0軟件進行相關的分析[4]。

2.3 評價方法

全局主成分分析方法是基于時序立體數據表進行運算的。單獨的即時性主成分分析，各年份不同數據表具有完全不同的主超平面，無法保證系統分析的統一性、整體性和可比性，進而無法表述樣本的動態變化，難以對整個系統進行比較和評估。因此通過對立體數據表進行主成分分析，尋求一個對所有數據表來說是統一并且最佳的公共子空間，從全局的角度分析數據系統主要因素的動態變化規律。全局主成分分析法的計算步驟如下[5]：

設時序立體數據表D是一組按時間順序排列的平面數據表列，并且所有的數據表有完全相同的樣本點和變量指標，即

D={Xt∈Rn×p，t=1，2，L，T}

式中Xt以e1，e2，L，en為樣本點，et1，et2，L，etn為變量指標。在t時刻數據表Xt中，e1，e2，L，en樣本點取值分別是e1t，e2t，L，ent。則t時刻樣本群點為Lt={eti，i=1，2，L，n}，全局樣本群點為L=■Lt 。

記全局數據表為

X=X1X■LX■=（x■■）■

定義全局數據表重心

g=（x1，x2，L，xp）=■■qtieti

其中qti是t時刻樣本點eti的權重，且滿足■■qti=1，■qti=1/T。如果樣本點權重不隨時間改變，則全局重心等于各表重心平均。

定義全局變量

xj=（x■■j，L，x■■，L，x■■，L，x■■，L，x■■，L，x■■）|∈R■

則全局方差為

s2j=Var（xj）=■■qti（xtij-xj）2

全局協方差為

sjk=Cov（xj，xk）=■■qti（xtij-xj）（xtij-xk）

得到的全局協方差陣

V=（sjk）p×p=■■qti（eti-g）（eti-g）′

對于給定的矩陣M，求出VM的前m個特征值 ？姿1，？姿2，L，？姿m，設？姿1≥？姿2≥L≥？姿m，其對應的M標準正交的特征向量為u1，u2，L，um。u1，u2，L，um稱為全局主軸。

記Fh（t，i）＼（eti-g）′Muh Fh=[Fh（1，1），L，Fh（1，n），L，Fh（T，1），L，Fh（T，n）]′∈R■，Fh為第h全局主成分，是由群點L在主軸uh上的投影構成的。

最終得到如下結論：

1）全局主成分一定是對應于數據變異最大的方向。記Fh為第h全局主成分，是群點Lt={eti，i=1，2，L，n；t=1，2，L，T}在h主軸上的投影（h=1，2，L，m），則必然有F1對應于數據變異的最大方向。第二主成分F2對應于數據變異第二大方向，以此類推。

2）全局主成分是對原多變量的最佳綜合。在全局主成分中，若全局數據表中有p個變量x1，x2，L，xp，如果用一個全局變量來代替原來所有的全局變量xj，j=1，2，L，p，則第一全局主成分F1就是最好的選擇，即F1所有的xj的相關度可以達到綜合最大。

3 實證分析

在對數據進行全局主成分分析前先檢驗所選擇的指標和數據是否適用，本研究選擇KMO取樣適當性度量和Bartlett球形檢驗。KMO檢驗值為0.769，Bartlett球形檢驗中顯著性p=0.000，表明數據相關性很高，適用于主成分分析。由全局主成分分析得到漢江生態經濟帶水資源承載力前5個全局主成分的特征值、貢獻率及累計貢獻率見表2。前5個全局主成分的特征值都大于1，且累積貢獻率超過了84%，表明這5個主成分基本能夠代表原始指標對漢江生態經濟帶水資源承載力進行分析評價。

從表2中可以看出，總供水量、總用水量、農業用水量、工業用水量、總人口、生活用水量、第一產業生產總值、人口密度等8項指標在第一軸得分最高，均大于0.500；地表水資源量、總水資源量、年降水量、地下水資源量以及土地面積等5項指標在第二軸得分最高，均高于0.800；人均GDP、生態用水量、地區生產總值以及農村生活人均日用水量等4項指標在第三軸得分最高，均超過0.600；城鎮生活人均日用水量則在第四軸得分最高，為0.668；產水模數在第五軸得分最高，為0.886。由此可見，全局主成分分析得出的湖北漢江流域水資源承載力的影響因素并非單一的，而是受到多個因素的綜合影響。第一主成分貢獻率最大，達30.910%，包含社會系統和經濟系統，表明該地區社會經濟整體發展水平；第二主成分貢獻率達21.767%，指示該地區水資源配比狀況；第三主成分貢獻率為17.585%，包括社會、經濟、生態系統三個方面，主要指示該地區發展中薄弱環節的影響；第四主成分貢獻率為7.361%，指示社會系統中城鎮居民用水情況；第五主成分貢獻率為7.253%，指示水資源系統中的產水模數。

根據各主成分得分系數矩陣，以方差貢獻率為權數，構建綜合評價模型：F=0.309 10FS1+0.217 67FS2+0.175 85FS3+0.073 61FS4+0.072 53FS5，FSn為忽略時間變化下各個城市在主成分的靜態得分向量。最終得到湖北漢江流域10個城市近10年來水資源承載力的得分和排名（表3）。

從表3中可以看出，湖北漢江生態經濟帶水資源承載力最終得分具有明顯的空間差異，社會經濟發展水平高的城市水資源承載力大，說明地區社會經濟發展不平衡以及資源配比條件的差異顯著影響地區的水資源承載力。其中武漢市水資源承載力遠高于其他城市，主要原因是武漢位于長江和漢江交匯處，水資源供給充沛，加之武漢作為湖北省會、華中地區最發達的城市，其社會經濟發展水平也領先于其他城市。從圖1各個城市得分的年際變化規律也可以看出，武漢市水資源承載力的變化趨勢與其他城市差異顯著。除此之外，襄陽、十堰、孝感三市得分為正，水資源承載力狀況較為良好，剩余的荊門、隨州、仙桃、天門、潛江及神農架林區得分均為負，水資源承載力不容樂觀。

圖1中顯示了湖北漢江生態經濟帶水資源承載力年際變化特征，該地區呈現出逐年波動上升的發展趨勢，隨著湖北省尤其是漢江流域社會經濟的持續快速發展以及科學技術水平的不斷提高，水資源的利用效率不斷改善，群眾節水意識的增強都使得水資源壓力得到有效緩解，有利于提高該地區水資源的區域承載力。其中2011年作為典型干旱年，水資源量嚴重匱乏，顯著影響了該地區水資源承載力，這與前人研究結果一致[6]。值得注意的是，十堰市的水資源承載力從2010年開始呈現下降趨勢，其主要原因是南水北調中線工程的實施使其面臨較大的供水壓力，十堰市水資源安全處于臨界范圍[7]，水資源利用量顯著減少。

4 結論

1）應用全局主成分分析法對漢江生態經濟帶的水資源承載力進行綜合評價，全面客觀地反映了該地區水資源承載力的變化趨勢及各市的水資源承載力狀況，分析表明影響水資源承載力的驅動因子主要為經濟發展狀況、社會發展狀況以及水資源自然條件，其中經濟發展水平對該地區水資源承載力的影響最為關鍵。

2）區域內各市水資源承載力時空差異顯著。空間上，社會經濟發達地區水資源承載力強；時間上，隨著社會經濟的發展，水資源承載力呈現波動增強的趨勢。武漢、襄陽、十堰、孝感較為發達，自然水資源的配比及有效利用率是制約水資源承載力的主要因素，必須轉變原有的經濟發展模式，推行節水型經濟，走資源節約型的經濟發展道路；荊門、隨州、仙桃、天門、潛江及神農架林區則需在可持續發展的基礎上，加強經濟建設，提高工農業用水量及有效利用率，合理高效地利用水資源。

參考文獻：

[1] 朱一中，夏 軍，談 戈.西北地區水資源承載力分析預測與評價[J].資源科學，2003，25（4）：43-48.

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[4] 盧文岱.SPSS for Windows統計分析[M].北京：電子工業出版社，2006.

[5] 任若恩，王慧文.多元統計數據分析——理論、方法、實例[M].北京：國防工業出版社，1997.

[6] 王維維，孟江濤，張 毅.基于主成分分析的湖北省水資源承載力研究[J].湖北農業科學，2010，49（11）：2764-2767.

[7] 張中旺，江華軍，李長安，等.南水北調中線工程核心水源區水安全模糊綜合評價[J].南水北調與水利科技，2012，10（3）：16-21.