基于索洛模型的中小城市發展規劃
——以安徽省蚌埠市為例

章啟明

（安徽財經大學經濟學院，安徽蚌埠233030）

基于索洛模型的中小城市發展規劃
——以安徽省蚌埠市為例

章啟明

（安徽財經大學經濟學院，安徽蚌埠233030）

針對當前城市發展中具體指標制定的問題，以安徽省蚌埠市重返安徽省第一方陣的目標為例，根據索洛模型計算蚌埠市資本產出彈性、勞動產出彈性和全要素生產率，在此基礎上確定蚌埠市經濟增長路徑，即2015~2019年每年需要達到的固定資產投資、就業量和全要素生產率，并針對蚌埠市在資本投入、勞動投入和技術進步三個方面存在的問題，提出對于蚌埠市經濟發展戰略的建議.

經濟增長；索洛模型；因子分析

2013年，蚌埠市提出重返安徽省第一方陣的目標，安徽省第一方陣是指在經濟、文化、教育等各方面都處于安徽省領先地位的幾個城市.作為皖北中心城市和淮河流域的發展重心，蚌埠市的經濟發展對于帶動皖北經濟發展和促進皖北、皖南協調發展具有重要意義，是安徽省全面、協調、均衡發展經濟的必要環節.已有研究主要對蚌埠市的經濟性質及經濟發展現狀進行分析，從而給出發展戰略建議：任志安從蚌埠市建設皖北中心城市的角度出發，通過對蚌埠市的城市中心性、集聚能力和輻射能力的定量分析，應大力實施“六大”發展戰略［1］；劉自力認為應實施創新驅動發展戰略以實現目標［2］；云新海從城市文化、產業建設、經濟發展等評價城市先進程度的方面給出了蚌埠市經濟發展的戰略建議［3］.已有研究主要分析了蚌埠市如何提高經濟增長速度，沒有為蚌埠市提供具體的經濟增長路徑，同時沒有建立經濟發展綜合水平的指標體系，主要依據主觀判斷確定安徽省第一方陣城市，對蚌埠市和安徽省第一方陣城市經濟水平差距缺少定量分析.本文從經濟增長角度出發，確定蚌埠市與當前安徽省第一方陣城市的差距，對實現重返安徽省第一方陣所需要達到的資本投入量、勞動投入量和全要素生產率進行定量分析，為蚌埠市經濟增長提供路徑和戰略建議.

1　安徽省區域經濟發展評價

1.1評價指標體系

對蚌埠市重返安徽省第一方陣目標進行分析，首先要確定當前哪些城市屬于安徽省第一方陣，已有研究往往采用經驗判斷或僅根據一兩個主要經濟指標進行簡單排序，本文的方法是建立地區經濟水平評價指標體系，用因子分析法對安徽省各地級市經濟水平進行評分［4］，在此基礎上劃分安徽省各經濟方陣.從經濟總量和人均經濟水平兩方面歸納影響因素，設計出包含經濟總量水平、經濟人均水平兩個一級指標和多項統計指標的地區經濟水平綜合評價指標體系，如表1所示：

表1　地區經濟水平綜合評價指標體系

1.2評價結果

根據建立的地區經濟水平綜合評價指標體系，選取2012年的經濟統計數據對經濟水平進行評價.用統計分析軟件SPSS19.0進行因子分析，得到安徽省16個地級市經濟水平評分，如表2所示：

其中，經濟總量和人均經濟水平因子分析法評分的KMO值分別為0.804和0.785，適合采用因子分析法.根據表2，作出安徽省各城市的經濟綜合評價如圖1：

表2　安徽省城市經濟水平評分

圖1　安徽省各城市經濟綜合評價

在安徽省所有地級市當中，合肥、蕪湖、銅陵、馬鞍山四個城市獲得了遠高于其他城市的評分，確定安徽省第一方陣為：合肥、蕪湖、銅陵、馬鞍山.

2　蚌埠市經濟增長動力分解

將蚌埠市重返安徽省第一方陣的目標具體化為經濟增長目標，采用索洛模型將經濟增長分解為資本投入增長、勞動力投入增長和技術進步三個方面，對蚌埠市重返安徽省第一方陣目標進行經濟增長定量分析.

2.1蚌埠市重返安徽省第一方陣目標的具體化

從經濟總量和人均兩個方面，我們將蚌埠市在經濟方面重返安徽省第一方陣的目標具體化為：經過一段時間發展，蚌埠市GDP和人均GDP達到安徽省第一方陣、城市平均水平.通過統計資料得到2013年蕪湖、銅陵、馬鞍山和蚌埠的GDP、人均GDP及GDP增長率，蚌埠市重返安徽省第一方陣定量條件可用式（1）、（2）表示：

其中，AGDP表示人均GDP，n為年份，k為常住人口增長率，r為GDP增長率.因為合肥市的GDP遠高于其他安徽省第一方陣城市，銅陵市的GDP遠低于其他安徽省第一方陣城市，所以確定安徽省第一方陣城市GDP平均水平只考慮考慮蕪湖、馬鞍山；又因為銅陵市的人均GDP遠高于其他安徽省第一方陣城市，因此確定人均GDP平均水平只考慮考慮合肥、蕪湖、馬鞍山.結合當前經濟增長放緩的宏觀形勢，我們認為從現在開始安徽省第一方陣城市的GDP增長率都將穩定在10%左右，再根據式（1）、（2），帶入安徽省第一方陣城市的平均GDP、平均人均GDP，計算得到蚌埠市用5年、10年重返安徽省第一方陣的定量條件：5年內重返安徽省第一方陣，GDP增長率要達到24.98%；10年內重返安徽省第一方陣，GDP增長率要達到17.25%.

2.2蚌埠市資本投入量的計算

因為蚌埠市較早年份的固定資產投資數據不全，本文先計算安徽省歷年資本存量，再根據蚌埠市GDP占安徽省GDP比例計算蚌埠市資本存量.目前國內在資本投入的數據確定上存在較大的分歧，有的采用資本存量，有的采用資本凈值，而且測算方法也各不相同.本文用資本存量作為資本投入量，并采用永續盤存法對資本存量進行估計，用t表示時間，It表示第t年固定資產投資，Kt表示第年資本存量，d表示資本折舊率，則有：

1982年家庭聯產承包責任制剛剛實行，在此以前的資本投入量很少，可以忽略不計，以1982年為起點，按國內一般取法取資本折舊率d=0.05，根據式（3）、（4）計算安徽省資本存量，得到1982～2013年每年的安徽省資本存量，如表3所示：

表3　安徽省資本存量（億元）

2.3蚌埠市資本產出彈性和勞動產出彈性的計算

根據新古典增長理論［5］，建立道格拉斯生產函數：

式中，Y表示產出，K表示資本，L表示勞動，α、β分別為平均資本產出彈性和平均勞動力產出彈性，兩邊同時取自然對數有：

采用規模效益不變的假設，即α+β=1，則有：

查閱安徽省統計年鑒，得到蚌埠市1998～2013年GDP和就業量數據，將就業量作為勞動投入量，再根據蚌埠市GDP占安徽省GDP比例計算蚌埠市1998～2013年資本存量，代入（7）式，用OLS法計算出資本產出彈性和勞動產出彈性［6］.帶入蚌埠市2005～2013年資本投入量和勞動投入量，用EVIEW S7.2求解，得到蚌埠市生產模型如下：

R2=0.9927，t檢驗值為0，模型合格，得到蚌埠市資本產出彈性為0.6027，勞動產出彈性為0.3973.

2.4蚌埠市全要素生產率的計算

根據（8）得到的資本和勞動產出彈性，建立一般索洛模型：

其中G表示GDP增長率，K˙/K、L˙/L分別表示資本和勞動投入量的增長率，RTFP表示全要素生產率.根據前面得到的蚌埠市歷年GDP、就業量、資本存量數據，進一步計算得到蚌埠市1999～2012年GDP增速、勞動投入增速和資本投入增速，代入式（9），計算得到蚌埠市1999～2012年歷年的全要素生產率，如表4所示：

表4　蚌埠市GDP、資本、勞動投入增速及全要素生產率

3　蚌埠市重返安徽省第一方陣路徑設計

本文對蚌埠市用5年實現目標制定經濟增長路徑，即2015～2019年經濟增長五年計劃.在資本增長、勞動增長、全要素生產三個經濟增長的動力中，勞動增長和全要素生產較為穩定，而資本增長可以通過刺激投資和招商引資取得較大的提高，因此我們首先確定勞動和全要素生產目標，再確定資本增長目標.

3.1勞動和全要素生產率增長目標的確定

根據安徽省統計年鑒蚌埠市1999～2013年就業人數平均增長率為1.91%，根據現有研究，經濟快速發展的城市勞動投入增長率一般可以達到3%～8%，我們假設在中部崛起戰略下安徽省勞動投入增長都會相應提高，并結合前文安徽省第一方陣和蚌埠市勞動投入增長率相等的假設，將勞動投入增長率的目標設定為每年5%.

全要素生產率的增長需要穩定提高，根據表4，蚌埠市1999～2013年的平均全要素生產率只有-1.26%，而根據郭慶旺對中國1979～2004年索洛殘差法全要素生產率的估計，我們得到中國1979～2004年的全要素生產率為-0.072%［7］，可見蚌埠市全要素生產率較低，由于決定全要素生產率最主要的技術進步率一般在2%～3%［8］，結合其穩定的增長過程和蚌埠市各方面建設基礎較弱的實際情況，我們制定蚌埠市的全要素生產率目標是：在2015～2019年，將全要素增長率穩定在2%左右.3.2經濟增長路徑的制定

結合勞動和全要素生產率增長目標，根據式（9），帶入資本、勞動產出彈性α、β，我們便可以得到資本增長目標，以5年實現目標為例，得到蚌埠市經濟增長路徑，即給出每年資本、勞動投入和全要素生產率增長率要達到的目標.考慮到經濟增長路徑的實用性，政府需要可以由統計資料直接得到的指標來判斷計劃是否實現，資本存量需要通過計算才能得到，不適合直接作為政府計劃的一個目標，因此我們仍根據永續盤存法，帶入表5中蚌埠市資本增長目標，用相鄰兩年的資本存量目標計算各年份的固定資產投資目標，并以就業量增長率來反映蚌埠市勞動投入增長率，制定蚌埠市2015至2019年重返安徽省第一方陣的經濟增長五年計劃，如表5：

表5　蚌埠市經濟增長路徑

3.3經濟增長路徑的精確性模擬

這里需要進行精確性模擬的原因是因為本文在計算蚌埠市資本存量時采用了以安徽省資本存量估計蚌埠市資本存量的方法，因此此處對本文制定的2015～2019五年的固定資產投資目標進行準確性評估和誤差效應估計.通過按本文方法估計的2003～2013年固定資產投資量與實際固定資產投資量的對比進行準確性評估，將估計值與實際值表示如圖2：

圖2　蚌埠市固定資產投資量估計值與實際值

2003～2013年固定資產投資量估計值平均高于實際值11.3%，但主要的誤差出現在2004～2009年，自2010年以來每年固定資產投資量的估計值和實際值均十分接近.對此的解釋是，本文根據蚌埠市GDP占安徽省GDP比例估計蚌埠市資本存量方法隱含了一個假設，即蚌埠市其他經濟增長要素和安徽省平均水平相同，只考慮投資產出效率，蚌埠市投資的GDP產出效率與安徽省投資的GDP平均產出效率相等，而實際上2004～2009年蚌埠市的經濟發展水平低于安徽省平均水平，資本在發展較落后地區的GDP產出效率往往更高，蚌埠市固定資產投資量估計值平均高于實際值，而隨著蚌埠市2010～2013年較快的經濟發展，投資的GDP產出效率下降，符合經濟學原理，2015年以后的較短時間內，此方法的固定資產投資量會較為準確.根據往年誤差的平均值，對2015～2019每年蚌埠市固定資產投資量的誤差可以控制在10%左右，在此誤差范圍內蚌埠市到2019年可以完成目標GDP、人均GDP的80%以上，可以認為重返安徽省第一方陣目標基本實現.

4　結論與政策建議

本文通過劃分分解經濟增長動力，計算得到蚌埠市到2019年完成重返安徽省第一方陣目標，2015～2019每年需要完成的固定資產投資量分別是2060.64億元、2778.36億元、3746.07億元、5050.82億元、6810.02億元，需要完成的就業量分別是239.83萬人、251.82萬人、264.42萬人、277.64萬人、291.52萬人同時此期間蚌埠市需要保持全要素生產率在2%左右.根據對經濟增長動力的分析，蚌埠市經濟增長存在三個方面的問題：一是全要素生產率較低，1999～2013年的平均值只有-1.26%，相對中國1995～2004年的平均值-0.072%和一般經濟快速發展城市的2%～3%有較大差距；二是勞動投入增長率偏低，蚌埠市1999～2012年的勞動投入增長率平均值為1.84%，相對一般經濟快速發展城市的3%～6%偏低；三是宏觀經濟形勢的變化，自2014年中國經濟增長速度將在穩定在8%左右，而蚌埠為了實現重返安徽省第一方陣的目標，必須在未來5年左右將每年GDP增長率穩定在25%左右，必須通過刺激投資，吸引勞動等方法保持經濟的高增長率.蚌埠市政府應主要從這三個方面出發，制定經濟發展戰略，對此本文提出以下三點政策建議.

4.1加強基礎設施建設，大力發展科教事業，完善技術人才引進機制

中國城市在經歷資本快速增長推動的三十年后，隨著中國逐漸邁入中等發達國家行列，技術進步和基礎建設水平提高等生產全要素在經濟增長中發揮的作用越來越重要.蚌埠目前的全要素生產率較低，在基礎設施建設和技術進步方面繼續提高，也具有很大的提升空間，應大力推動鐵路運輸、淮河水運建設；蚌埠作為安徽省僅次于合肥的科教文衛中心，是安徽省三大科教集聚地之一（合肥、蚌埠、蕪湖），應堅持“科技是第一生產力，教育是第一基礎”的思想，充分利用現有科教資源，進一步深化產學研合作，大力發展科教事業和職業教育，培養科研型和生產型的技術人才；培養人才的同時，要完善技術如“博士安居房”、“科研建設經費”、“特殊人才津貼”等人才引進機制，提升技術人才的社會地位和收入水平.

4.2吸引就業，建設創新型產業，鼓勵創業

蚌埠市目前是勞務輸出城市，改善就業環境，完善勞動保障措施，提高社會保障水平，堅持維護勞動者利益，加大拖欠工資打擊力度，改善勞動者就業環境，吸引勞動者回蚌埠就業；創新性產業具有良好的發展前景，屬于朝陽產業，要鼓勵創新型產業的建設，通過公共財政主導戰略性、前瞻性、公益性領域創新能力的建設，支持大企業提高自主創新能力，鼓勵中小科技型企業開展創新活動，引導企業和社會加大科技創新投入，幫助企業做大做強；改善創業環境，完善創業小額貸款政策，鼓勵普通勞動者、大學生、退伍軍人等社會群體創業，以提供更多就業崗位.同時，加大戶籍制度、就業制度、住房制度、教育制度、醫療制度、社會保障制度等方面的改革力度，降低人口流動的制度成本，吸引外來人口就業.

4.3發展工業和支柱型產業，規范商業環境，引進外資

固定資產投資增長對于蚌埠市經濟增長具有重要推動作用，尤其是在經濟快速發展的前期.固定資產投資主要來源于工業的發展和外資的進入，必須堅定不移推進工業強市戰略，推動信息化與工業化深度融合，積極推進產業特色化、規模化、集群化、高端化，努力構建多元發展的現代產業體系；確立蚌埠市的主導產業并作為支柱型產業帶動其他產業發展，將主要資源投入到支柱型產業的建設中；進一步改善商業環境，提高政府辦事效率，簡化辦事手續，完善行業規范，創造公平、高效的商業環境，吸引外資進入.

〔1〕任志安，胡百紅.蚌埠建設皖北中心城市的發展戰略研究［J］.福建江夏學院學報，2012（03）：1-8.

〔2〕劉自力.實施創新驅動發展戰略率先重返全省第一方陣［J］.安徽科技，2013（07）：18-20.

〔3〕云新海.關于我市重返全省第一方陣的幾點思考［J］.蚌埠黨校學報，2013（01）：40-41.

〔4〕薛薇.SPSS統計分析方法及應用［M］.北京：電子工業出版社，2004.265-266.

〔5〕高鴻業.西方經濟學（宏觀部分）［M］.北京：中國人民大學出版社，2011.555-555.

〔6〕施紅星，劉思峰，方志耕.基于同類技術水平的Cobb-Douglas生產函數資本和勞動彈性系數測算問題研究［A］.中國高等科學技術中心.2006年灰色系統理論及其應用學術會議論文集［C］.中國高等科學技術中心，2006.9.

〔7〕郭慶旺，賈俊雪.中國全要素生產率的估算：1979—2004［J］.經濟研究，2005（06）：51-60.

〔8〕郭磊.中國經濟增長的可能性：一種基于修正的索洛模型的估算［J］.當代經濟科學，2005（03）：49-52+110.

F061.2

A

1673-260X（2015）06-0097-05

國家級大學生創新創業訓練計劃項目（201410378021）