基于三粒子W態(tài)蜜罐的受控量子安全直接通信協(xié)議

昌 燕，張仕斌，閆麗麗，盛志偉

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基于三粒子W態(tài)蜜罐的受控量子安全直接通信協(xié)議

昌 燕，張仕斌，閆麗麗，盛志偉

(成都信息工程學(xué)院信息安全工程學(xué)院 成都 610225)

三粒子W態(tài)作為蜜罐粒子應(yīng)用于受控量子安全直接通信中，以提高竊聽檢測(cè)率和防止double-CNOT攻擊。三粒子W態(tài)的每個(gè)粒子被隨機(jī)插入到發(fā)送序列中探測(cè)竊聽，每量子位的竊聽探測(cè)率達(dá)到64%。隨機(jī)插入的蜜罐粒子可以防止接收者在未經(jīng)控制者同意獲取發(fā)送者編碼前GHZ態(tài)粒子1和粒子2的正確關(guān)系，即沒有控制者同意接受者無法得到任何秘密信息。在安全性分析中，通過引入熵理論得出了每量子位所能包含的最大信息量，對(duì)兩種蜜罐策略進(jìn)行了量化比較。如果竊聽者試圖竊聽秘密信息，用擴(kuò)展的三粒子GHZ態(tài)作為誘惑粒子可以得到每量子位58%的竊聽探測(cè)率，而用三粒子W態(tài)作為誘餌可以得到每量子位64%的竊聽探測(cè)率。

受控的量子安全直接通信; 蜜罐; 竊聽檢測(cè); 安全性; W態(tài)

安全性是量子通信的最大優(yōu)點(diǎn)之一，根據(jù)量子力學(xué)原理，合法的通信雙方可以有效探測(cè)到竊聽者的存在，從而保證了通信的安全性[1]。量子安全直接通信(QSDC)作為量子通信中的一個(gè)分支，近年來引起了很多學(xué)者的關(guān)注[1-15]。量子安全直接通信的最大特點(diǎn)是利用量子不可克隆原理、量子測(cè)不準(zhǔn)原理以及糾纏粒子的關(guān)聯(lián)性和非定域等，在量子信道中直接傳遞秘密信息[1]。“高效兩步量子安全直接通信協(xié)議”是第一個(gè)量子安全直接通信協(xié)議[2]。文獻(xiàn)[3]提出了基于密集編碼的兩步量子安全直接通信方案，并對(duì)量子安全直接通信方案的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了討論。文獻(xiàn)[4]提出了利用量子遠(yuǎn)程傳態(tài)進(jìn)行量子直接通信的方案。文獻(xiàn)[5]提出了多方控制的量子安全直接通信協(xié)議(CQSDC)，在該協(xié)議中，發(fā)送方利用單光子通過量子信道向接收方發(fā)送秘密信息，而接收方只有經(jīng)過控制方的同意后才能恢復(fù)秘密信息。文獻(xiàn)[6]對(duì)文獻(xiàn)[5]的“多方控制的量子安全直接通信協(xié)議”進(jìn)行了安全性分析，并基于隱形傳態(tài)思想提出了一種偽信號(hào)替換攻擊方法，指出利用該攻擊方法，接受者可以不經(jīng)過控制方的同意就能獲得秘密消息。文獻(xiàn)[7]提出了一種新的基于GHZ態(tài)的CQSDC協(xié)議，該協(xié)議取得了較高的編碼容量。文獻(xiàn)[8]對(duì)文獻(xiàn)[7]的基于GHZ態(tài)的CQSDC協(xié)議進(jìn)行了安全性分析，提出在double-CNOT攻擊下，接受者無需控制者的同意就可非法獲得33.3%的秘密信息。文獻(xiàn)[9]將蜜罐思想引入量子安全直接通信，提出了用三粒子GHZ擴(kuò)展態(tài)作為蜜罐，進(jìn)行量子信道的安全檢測(cè)，得到了每量子位58%的竊聽探測(cè)率。本文將蜜罐思想引入基于GHZ態(tài)的受控的量子安全直接通信(DCQSDC)中，用三粒子W態(tài)的每個(gè)粒子作為蜜罐竊聽檢測(cè)粒子，可以得到每量子位64%的竊聽檢測(cè)率，同時(shí)也有效防止了double-CNOT攻擊。

1 協(xié)議描述

假設(shè)Bob是控制者，Alice是發(fā)送者，Charlie是接收者。

1.1 制備階段

Bob和Alice制備用于傳送秘密信息的三粒子GHZ態(tài)串和用于探測(cè)信道安全性的蜜罐三粒子W態(tài)串，制備過程有4個(gè)步驟。

1) Bob制備一個(gè)含有個(gè)三粒子GHZ態(tài)的有序序列，用于傳送秘密信息。個(gè)有序的三粒子GHZ態(tài)序列可以表示為：。其中表示第個(gè)GHZ態(tài)的第1個(gè)粒子，表示第個(gè)GHZ態(tài)的第2個(gè)粒子，表示第個(gè)GHZ態(tài)的第3個(gè)粒子。由構(gòu)成的序列稱為；構(gòu)成的序列稱為；構(gòu)成的序列稱為。

3) 按照2)中的辦法，Bob制備探測(cè)其給Charlie發(fā)送信息時(shí)，是否有竊聽的蜜罐粒子序列。

4) 按照2)中的辦法，Alice制備探測(cè)其給Charlie發(fā)送信息時(shí)，是否有竊聽的蜜罐粒子序列。

1.2 發(fā)送及竊聽探測(cè)階段

2) Alice收到Bob發(fā)送的粒子序列后按照Bob告訴的插入位置抽取出蜜罐粒子，并組裝成組，對(duì)每個(gè)組進(jìn)行W態(tài)檢測(cè)，若測(cè)量結(jié)果是該W態(tài)，則表示沒有竊聽，否則有竊聽。若無竊聽，Alice丟棄蜜罐粒子，恢復(fù)和序列，進(jìn)入下一步。

4) Alice把其要傳送給Charlie的信息，通過對(duì)序列和序列進(jìn)行8個(gè)pauli-pairs操作：

2 安全性分析

2.1 每個(gè)量子位的竊聽探測(cè)率分析

當(dāng)Bob把混有蜜罐粒子的粒子序列發(fā)送給Alice時(shí)，假設(shè)竊聽者Eve在信道中竊聽，由于他并不清楚竊聽到的粒子是否蜜罐粒子，因此只能對(duì)所有粒子進(jìn)行相同的攻擊操作，假設(shè)Eve施與粒子的攻擊操作為，經(jīng)過Eve的攻擊操作后原來狀態(tài)為的粒子變?yōu)?=；原來狀態(tài)為的粒子變?yōu)?=；其中，。被Eve攻擊后，聯(lián)合系統(tǒng)的狀態(tài)變?yōu)椋?/p>

Alice正確測(cè)量每一位蜜罐粒子的概率即每一位沒有竊聽的概率為：

每一位被Eve竊聽且被探測(cè)到的概率的下界為：

可以認(rèn)為二進(jìn)制信道的香農(nóng)熵即為一位量子位所表示的二進(jìn)制信息所包含的最大信息量。若Bob發(fā)送給Alice的粒子處于態(tài)，則該態(tài)量子態(tài)所包含的最大信息量為：

==

此時(shí)：

文獻(xiàn)[9]中利用擴(kuò)展三粒子GHZ態(tài)作為蜜罐進(jìn)行竊聽探測(cè)，得到的每位量子位上全部信息被竊聽且被探測(cè)到的概率至少為58%，而本文中利用三粒子W態(tài)得到的每位量子位上全部信息被竊聽且被探測(cè)到的概率至少為64%。

2.2 double-CNOT攻擊

文獻(xiàn)[8]中基于GHZ態(tài)的受控量子安全直接通信協(xié)議中存在double-CNOT攻擊，即Charlie利用自己是合法通信者的身份竊聽到Alice在對(duì)粒子1和粒子2編碼前粒子1和粒子2的關(guān)系，因此Charlie可以在沒有經(jīng)過控制者Bob的同意下得到33.3%的秘密信息。本文的方案中，Bob在給Alice發(fā)送粒子序列之前分別對(duì)粒子序列和進(jìn)行了隨機(jī)插入蜜罐粒子和隨機(jī)pauli操作，因此如果Charlie能夠竊聽到發(fā)送前的粒子對(duì)狀態(tài)，但由于發(fā)送前的粒子中插入了蜜罐序列，Charlie得到的發(fā)送前的粒子位與Alice接收后并去除蜜罐粒子后剩余的粒子位不是一一對(duì)應(yīng)。因此，在沒有Bob同意的情況下Charlie無法得到秘密信息。本文方案中每一次粒子序列發(fā)送時(shí)都伴隨有蜜罐粒子，而且每一量子位被探測(cè)到的概率至少為64%，因此Charlie如要竊聽，很容易被發(fā)現(xiàn)。

3 結(jié) 論

DCQSDC協(xié)議中利用三粒子W態(tài)中的每個(gè)粒子作為蜜罐粒子來探測(cè)竊聽者，達(dá)到了每量子位64%的探測(cè)率，通過將這種蜜罐粒子引入到基于GHZ態(tài)的CQSDC協(xié)議中，有效防止了double-CNOT攻擊。同時(shí)與文獻(xiàn)[9]協(xié)議相比，DCQSDC協(xié)議中用三粒子W態(tài)蜜罐達(dá)到了比三粒子擴(kuò)展GHZ態(tài)高8%的竊聽檢測(cè)率。

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編 輯 漆 蓉

Controlled Quantum Secure Direct Communication Protocol Based on Three-Particle W State Decoy

CHANG Yan, ZHANG Shi-bin, YAN Li-li, and SHENG Zhi-wei

(College of Information Security Engineering, Chengdu University of Information Technology Chengdu 610225)

Three-particle W state decoy is introduced in controlled quantum secure direct communication to improve the eavesdropping detection probability and prevent the double-CNOT attack. Each particle of three-particle W state decoy is inserted into sending particles to detect eavesdroppers. The decoy particles inserted randomly can prevent the receiver from obtaining the correct correlation between particle 1 and particle 2 before sender coding on them, so that he can not get any secret information without controller's permission. In the security analysis, the maximum amount of information in a qubit is obtained by introducing the entropy theory method, and two decoy strategies are compared quantitatively. If eavesdroppers intend to eavesdrop on secret information, the per qubit detection rate can reach 64% by using three-particle W state as decoy, but 58% by using extended three-particle GHZ state as decoy.

CQSDC; decoy; eavesdropping detection; security; W state

TN918.8

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2015.01.006

2013-02-04；

2014-11-04

國(guó)家自然科學(xué)基金(61402058)；四川省科技支撐項(xiàng)目(13ZC2138)

昌燕(1979-)，女，博士生，主要從事信息安全、信息處理、量子密碼等方面的研究.