社交網絡上基于信息驅動的行為傳播研究

陳玟宇，賈 貞,2，祝光湖

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社交網絡上基于信息驅動的行為傳播研究

陳玟宇1，賈 貞1,2，祝光湖3

(1. 桂林理工大學理學院 廣西桂林 541004; 2. 廣西空間信息與測繪重點實驗室 廣西桂林 541004; 3. 桂林電子科技大學數學與計算科學學院 廣西桂林 541004)

針對社交網絡上信息與行為的交互作用與協同傳播的特點，建立了基于信息驅動的行為傳播模型。該模型綜合反映了社交網絡上信息與行為傳播的交互性，以及信息傳播的記憶性、時效性與社會加強效果等多種因素對傳播的影響。研究發現，信息的時效性、社會加強效果、信息的轉播率等模型參量，以及源節點的度與核數、節點的度及與源節點距離等網絡參量，都在一定程度上影響行為傳播的速度和范圍，但各參量在不同環境下發揮不同的作用。

行為傳播; 信息時效; 社交網絡; 社會加強

現實生活中廣泛存在各種傳播現象，如疾病在人群中的傳播、計算機病毒在因特網上的蔓延、信息和輿論在各種社交網絡上的擴散等，可見復雜網絡上的傳播動力學已成為許多領域學者共同關注的研究熱點。近年來的研究表明，除了疾病、信息、輿論等傳播主體可以在各種網絡上傳播以外，人的觀念、行為、甚至情緒等也可以在社交網絡上傳播。文獻[1-4]的研究發現失眠、吸煙、吸毒等行為都能在基于人際關系的社交網絡上傳播，發現如果一名學生有一個吸毒的朋友，那么他接觸毒品的幾率會增加42%，失眠和使用毒品的傳染性甚至能夠傳播到4層人際關系。因此，在研究復雜網絡上的傳播動力學時，有必要把研究視覺擴大到更大的范圍，研究諸如觀念、行為、情緒等更多的傳播主體在網絡上的傳播現象，無疑具有重要的現實意義。

在過去的研究中，人們更多地研究了疾病、信息和輿論等的傳播現象，并基于平均場方法建立了各種網絡傳播模型[5-11]，但對于行為在社交網絡上的傳播現象研究甚少。2010年，文獻[12]發表了關于行為傳播的研究成果，引起人們對行為傳播研究的關注。通過對在線社會網絡上的健康行為傳播實驗研究發現，行為與疾病傳播具有不同規律，由于行為傳播具有社會強化效應，導致行為在擁有更多冗余連接的規則網絡上比小世界網絡上傳播更快更廣。最近，文獻[13]提出一個信息傳播模型，模型考慮了信息傳播的記憶性、社會強化性和傳播鏈路使用一次性原則，建立了信息傳播演化機制，并且分別在規則網絡、小世界網絡和隨機網絡上模擬了信息傳播過程。研究發現，當個體接收到一次信息就確認的概率較小的時候，信息在規則網絡上比隨機網絡上傳播更快更廣，并且在小世界上能夠達到最好的傳播效果，該研究部分支持了文獻[12]中發表的結果。文獻[14]在文獻[12]提出的“社會加強”概念的基礎上建立了一個行為傳播模型，著重考察了社會加強效果對行為傳播的影響，并通過仿真實驗驗證了文獻[12]中關于行為傳播實驗的結果。文獻[15]進一步研究了社會強化效應對信息傳播的影響，驗證了文獻[13]的一些研究結果。然而，所有這些研究都沒有考慮到信息與行為傳播的交互作用，沒有把二者結合起來研究。事實上，信息與行為之間是相互聯系、相互影響的，人們的許多行為都是受到相關信息的刺激而產生的。如在股市中，當人們聽到某上市公司利好或不好的消息時，會產生購買或拋售該公司股票的行為；當一個人看到周圍的朋友中有很多人吸煙或酗酒時，他也會受到感染而學著去吸煙或酗酒；當顧客聽到或看到人們對某種商品的好評時，也可能產生購買該物品的沖動等。這些行為的產生，體現了信息與行為的交互作用和協同傳播的特點。一方面，個體的行為會受到相關信息(對某商品的好評)的刺激和影響，當這種刺激累積到一定程度就可能激發該個體產生相應行為(如購買該物品)，這種信息的累積作用就是一種社會強化效應。另一方面，個體的行為本身也會給周圍的個體一種示范信息，從而刺激他人產生效仿行為，這樣，信息與行為在網絡上交互影響并傳播開來。鑒于此，本文提出一個新的行為傳播模型。與以往不同的是，該模型反映了信息與行為的交互作用與協同傳播的特點，并且以一個真實Facebook網絡為例，重點研究在線社交網絡上的信息與行為傳播規律。

1 模型描述

通過在線社交網絡(如Facebook、Twitter、騰訊QQ、微信等)，人們可以在個人空間或朋友圈上發布與某種行為相關的信息，如發布某時裝的圖片、對某文章評論、對某商品的贊譽等，他的朋友可以收到并轉播此信息，當網絡中的個體受到這些信息刺激后，就可能產生相應行為(如穿著此時裝、閱讀此文章、購買此商品等)，并且接收到的信息累積次數越多，產生此行為的概率越大。同時，這種行為本身對周圍的人也起到示范作用，也會傳遞相應的信息，從而刺激他人產生效仿行為。基于這種信息與行為交互作用和協同傳播的特點，本文提出一個社交網絡上基于信息驅動的行為傳播模型。先給出模型中的幾個重要概念：社會強化效應是指個體對接收的信息具有記憶性，接收信息的次數對驅動個體產生相應行為具有累加作用，個體接收信息次數越多，產生相應行為的概率越大。轉播率是指個體接收到一條信息并把它轉播出去的概率，它的大小反映網絡群體(平均水平而言)對該信息或行為感興趣的程度。信息時效是指信息對個體產生的刺激作用是有限度的，當個體接收信息的次數達到某個上限而不能產生相應行為，那么就認為再多的信息刺激對他也不起作用了，表明該個體對此行為具有了免疫力，這時稱個體轉化成了疲憊狀態。本文把個體所能接收信息次數的上限稱為信息時效，它的大小反映網絡群體(平均水平而言)對信息和行為的興趣持續的時長。

1.1 模型假設

考慮一個社交網絡，節點代表社交個體，邊代表個體之間的朋友或關注關系。

假設4 在每一時間步，網絡中的節點都處于下列4種狀態之一。

1.2 傳播過程

a. 狀態轉移概率隨接收次數的變化關系

b. 狀態轉移概率隨接收次數的變化關系

圖1 狀態轉移概率隨參數和的變化

節點的狀態轉移概率算法如下：

(2)

2 仿真與分析

本文采用真實的在線社交網絡Facebook上的用戶數據信息[16]，把注冊用戶作為節點，用戶之間的關注關系作為連邊，這樣就構成了一個Facebook網絡。該網絡的總節點數，共有84 243條連邊，平均度為41.7，其度分布如圖2所示，近似冪律分布[17]。

圖2 Facebook網絡的度分布圖

下面將在這個Facebook網絡上，按照模型描述的傳播過程進行仿真實驗，分別考察各種模型參量和網絡參量對行為傳播的影響。網絡中態節點在時刻的密度記為，穩態下的密度記為，通過考察到的演化來獲得網絡上的行為傳播規律。為消除隨機因素的干擾，所有實驗結果均取10次獨立重復實驗的平均值。

2.1 模型參量對傳播的影響

a. 不同下，隨時間的演化關系

b. 不同下，隨時間的演化關系

c. 參數空間上的變化色彩圖

圖4 不同的信息時效下的演化圖

2.2 網絡參量對傳播的影響

首先考察源節點的度與核數對行為傳播的影響。這里，先給節點的核數的定義[19]。

定義 一個網絡中所有度值不小于的節點組成的連通片稱為-核(-core)；若節點存在于-核中，而不存在于(+1)-核中，則稱該節點核數為。

在社會網絡分析中，節點的核數往往代表節點在網絡中的重要程度。節點的核數越大，則該節點在網絡中的地位越重要[20]。

圖5展示了不同傳播參量下，源節點分別在同度數但不同核數、同核數但不同度數下，態節點密度隨著時間的演化狀態。比較圖5a～5d可見，源節點的度數或核數越大，到達穩態的時間越短，表明行為擴散的速度越快，但最終擴散的范圍與源節點在網絡中的度數和核數大小無關，即源節點在網絡中的地位只影響傳播的速度而不影響傳播的范圍。這一結果與疾病在網絡上的傳播規律相差甚遠[18,20]，這是由于信息和行為傳播與疾病傳播在傳播機制上的根本差異所造成的，也反映了在線社交網絡上的信息與行為傳播的特別之處。從一個具有大量粉絲的明星發出的信息或倡導的行為，其傳播速度相比普通人發出的要更快些，但隨著時間的增長，傳播的最終范圍卻與倡導者的地位無關，即無論是明星還是草根發出的信息或行為，都同樣可以在網絡上傳播開來，其傳播范圍的廣度應該更多的依賴于網絡群體對信息或行為的興趣程度和持續時間，這點體現在轉播率和信息時效性對傳播的影響上。

a. 模型參數為=4,=0.05,=0.1

b. 模型參數為=6,=0.05,=0.1

c. 模型參數為=4,=0.05,=0.2

d. 模型參數為=4,=0.15,=0.1

圖5 源節點的不同度和核數下的演化

其次考察被傳播節點的度和位置與行為傳播的相關性。

a. 不同度的態節點的相對密度隨時間變化關系

b. 相對轉化率與度的關系

c. 相對轉化率與距離的關系

3 結 論

本文提出了一個基于信息驅動的行為傳播模型，綜合反映了社交網絡上信息與行為的交互作用和不同于疾病的傳播機制。以一個在線社交網絡(Facebook網絡)為實例的仿真研究表明：信息時效性、社會加強效果、信息的傳播率等模型參量在一定范圍內對行為傳播具有顯著影響，但它們在不同參數環境下的對行為傳播的影響是有差異。一方面，當社會加強因子與信息的轉播率都取較大值時，只影響傳播的速度，而對傳播范圍的影響由于行為者密度迅速達飽和狀態被淹沒；但當二者中有一個取較小值時，較小值者成為行為傳播范圍的主要影響因素。另一方面，源節點的度和核數越大時，其行為在網絡中傳播快，但不影響傳播的最終范圍；網絡中節點相對轉化率與它的度都呈正相關關系，與它距源節點的距離呈負相關關系，即網絡中度越大的節點和越靠近源節點的節點受感染而轉化成行為者的可能性越大，而且行為在源節點的三層關系內的傳染性最強，所以，減少網絡個體與源節點的三層關系內的接觸是減少行為流行的有效方法。此外，研究中還發現，本文模型中的傳播率的臨界值接近于0，推測這是由于網絡的度分布近似冪律分布的緣故。行為與疾病在無標度網絡上的傳播臨界值是否也有類似的結論[19]，這點還有待于進一步探索研究。

在線社交網絡上的行為傳播既有不同于疾病傳播的獨特個性，也有疾病傳播的某些一般規律。使人們對行為的傳播機制和演化規律有了更深入的探索，這也有助于更深刻理解、預測和控制社交網絡上流行行為的形成與演化方向，同時，對于某些不良行為(如吸毒、吸煙等)在社會上擴散的控制和某些良好行為(如運動、閱讀等)的形成與倡導都具有重要意義。

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編 輯 蔣 曉

Information-Driven Behavior Spread on Social Networks

CHEN Wen-yu1, JIA Zhen1,2and ZHU Guang-hu3

(1. College of science, Guilin University of Technology Guilin Guangxi 541004; 2. Guangxi Key Laboratory of Space Information and Mapping Guilin Guangxi 541004; 3. School of Mathematics and Computing Science, Guilin University of Electronic Technology Guilin Guangxi 541004)

In this paper, a novel behavior spreading model is proposed, which incorporates the reciprocal interaction and collaborative spreading of information and behavior on social networks. Various network parameters and transmission factors, describing the interaction of information and behavior, the memory and timeliness of information, the social reinforcement and so on, are incorporated into the spreading process. The simulation results indicate that the involved parameters have important influence on the transmission range and speed, but their functions are varied according to different circumstances. Our research shows that the behavior spreading on social networks not only possesses some common laws similar to the transmission of information and diseases, but also exhibits its unique characteristics.

behavior spreading; information timeliness; social network; social reinforcemen

O41; TN92

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.002

2014-06-22；

2015-02-07

國家自然科學基金(61164020)

陳玟宇(1988-)，女，碩士，主要從事復雜網絡方面的研究.