基于帶疫苗注入VAMIGA的認知無線電波形優化

江 虹，劉 寅，黃玉清，陳春梅

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基于帶疫苗注入VAMIGA的認知無線電波形優化

江 虹，劉 寅，黃玉清，陳春梅

(西南科技大學信息工程學院 四川綿陽 621010)

典型基于遺傳算法的認知無線電(CR)引擎多采用加權法將多個優化目標轉換為單目標進行處理，這容易漏掉最優解且引擎效率較低。針對該問題提出了一種帶疫苗注入的自適應多目標免疫遺傳算法(VAMIGA)。通過在CR問題中與強度Pareto進化算法(SPEA2)仿真對比，VAMIGA決策結果降低了2%～15%的發射功率，提高了6%～8%的調制指數，降低了6%～36%的誤比特率。由此可見該算法能更有效地解決多目標優化和不同環境下的CR波形設計問題。

認知無線電; 環境穩定度; 免疫遺傳算法; 基因注入; 波形優化

遺傳算法的認知無線電CR采用動態頻譜接入技術以有效利用頻譜，并靈活調整傳輸參數以滿足時變服務質量要求[1-2]。在基于遺傳算法(GA)的CR引擎設計中，大多通過線性權重法將多目標轉換成單目標[2-4]，不同權重將影響尋優方向，但權重通常難以正確選取。文獻[3]通過引入先前認知循環經驗減少優化過程的計算，但該法并未解決在穩定環境下僅是用戶需求改變時需反復執行優化這一問題。本文提出一種基于疫苗注入的自適應多目標免疫遺傳算法VAMIGA來解決權重法存在的問題及CR波形優化問題。VAMIGA基于非支配排序技術和疫苗注入技術，在尋優時根據抗體濃度自適應調節交叉、變異概率，并基于模糊推理方法從所得Pareto最優解集中選取一組得分最高的參數用于CR波形優化。

1 多目標算法

1.1 多目標優化問題

在多目標優化中，多個指標常相互沖突，可通過以下定義找一組解集滿足多個指標要求。

定義1 一個具有個變量和個優化目標的最小化優化問題常定義為[5]：

最小化

其中，x(=1,2,,)為決策參數，為參數空間；y(=1,2,,)為待優化目標，是目標值空間。

定義2 基于定義1，一個解?支配其他可行解?當且僅當：

如果一個解不被其他任意解支配，則被認為是Pareto最優，所有可行非支配解的集合稱Pareto最優解集，相應的目標函數值則稱為Pareto最優前沿。

1.2 疫苗注入操作

與傳統的免疫遺傳算法相比，本文除使用非支配排序外，還增加了疫苗注入[6]操作。該操作首先要求創建專門的疫苗基因庫用于保存優秀抗體中相同或相似的基因片段，當更新抗體時，將疫苗基因庫中的基因片段按概率隨機注入到新抗體中，從而加快種群的收斂速度。但為了保證種群多樣性，疫苗注入操作的概率不宜過大，注入的基因片段一般不超過基因總長度的10%。在種群更新后，利用新種群中優秀抗體的基因片段更新疫苗基因庫。

1.3 帶疫苗注入的多目標自適應免疫遺傳算法

典型的GA有NSGA-II、SPEA2和NNIA[5]3種算法，這些算法重點關注選擇機制、適應度分配和種群維持等方面的改進。針對CR引擎設計，本文提出一種VAMIGA算法，它基于均勻初始化技術，采用自適應變異策略來維持種群多樣性，其步驟為：

1) 輸出優化目標和約束條件作為抗原，基于免疫記憶庫初始化種群，若記憶庫空，則尋優空間被均勻分成個區間，在各區間隨機產生抗體。

2) 基于歐式距離計算抗體適應度和濃度。

3) 更新免疫記憶庫、疫苗基因庫，判斷終止條件是否滿足，如果滿足則停止；否則繼續。

4) 根據抗體的適應度和濃度選擇抗體進入交配池，適應度越高則進入交配池的概率越大；適應度相同，濃度越小則進入交配池的概率越大。

5) 按概率執行交叉、變異、疫苗注入操作，為保證基因多樣性及加快算法收斂，上述概率均定義為自適應函數[7]：

式中，()代表當前概率，(1)代表上一時刻使用概率；max和min分別代表個體可能取值的最大、最小適應度值；c代表當前個體的適應度；和分別代表概率可取的最小、最大值。

1.4 VAMIGA收斂性分析

為便于VAMIGA算法模型的建立和收斂性分析，本節使用符號定義如下：

符號1：種群大小為，免疫記憶庫大小為，免疫個體鏈長度為，抗體空間為，種群空間為S，當前種群迭代次數用表示。

符號2：使用大寫、斜體字母表示種群，如。

符號3：使用小寫、斜體字母及下標表示某一種群中第個個體，如x。

符號4：使用下標0表示免疫記憶庫中群體，如0。

各算子符號的定義如下：

1) 選擇算子[8]：

式中，a表示個體的濃度，其定義式可參考文獻[8]。

2) 交叉重組算子R：

3) 變異算子M：定義式與R相似。

4) 基因注入算子：I，定義式與R相似。

5) 記憶庫更新算子[8]met：

式中，

6) 免疫影響算子[8]IR：

VAMIGA算法的個體更新過程可表示為[8]：

所以VAMIGA算法迭代過程可表示為[8]：

(8)

由定義可知：(S)(R)(M)和(I)均大于0，所以有：

由算子met和IR定義可知：，證得該算法依概率收斂。

1.5 算法VAMIGA、NNIA和SPEA2的比較分析

為證明VAMGA有效性，本文用4個ZDT問題[5]對算法VAMIGA、NNIA和SPEA2進行測試。

1) 測試函數

1擁有凸Pareto前沿，=30，x[0,1]，值空間Pareto最優前沿條件為()=1。

2與1相比有非凸Pareto前沿[5]，=30，x[0,1]，值空間Pareto最優前沿條件為()=1。

(11)

3具有離散的特性，=30，x?[0,1]，值空間Pareto最優前沿條件為()=1。它的Pareto前沿由離散的幾個凸部分組成[5]：

4的特點是Pareto最優解沿全局Pareto最優前沿非均勻分布；離Pareto最優前沿越近解越稀疏，反之越密集[5]：

(13)

式中，=10，x[0,1]，值空間Pareto最優前沿條件為()=1。

2) 比較分析

GA參數設置：=200、=100、、、、、、、int=4。仿真30次，其平均仿真結果如圖1～圖4所示。

圖1 T1測試函數性能比較

圖2 T2測試函數性能比較

如圖1所示，VAMIGA最優解集均勻分布于Pareto最優前沿(平均距離0.036)。SPEA2約有20%解集中于1=0處，與最優前沿平均距離約為1.3。NNIA的解比SPEA2和VAMIGA約少10%，與最優前沿平均距離約為0.4。對2的比較如圖2所示，SPEA2的大部分解和VAMIGA的所有解都均勻分布于最優前沿。SPEA2約有4%的解集中于1=0處，且與最優前沿最大距離約為1.3。NNIA的解數目約比VAMIGA和SPEA2少40%，且其與最優前沿的平均距離約為0.18。圖3中，VAMIGA解均勻分布于5個離散前沿部分，其平均距離約為0.03。SPEA2與最優前沿平均距離約為0.6，最大距離為0.8，且分布于第3([0.4, 0.6])和第5([0.8,1])區域的解比VAMIGA約少20%。NNIA解與最優前沿的平均距離約為0.3。圖4中，SPEA2解與最優前沿平均距離約為0.38，NNIA解數目比VAMIGA和SPEA2約少50%，與Pareto最優前沿平均距離約為0.35。

圖3 T3測試函數性能比較

圖4 T4測試函數性能比較

以上仿真表明，VAMIGA能高效解決多目標優化問題，其尋優解在進化代數較小時仍然能均勻分布于Pareto最優前沿區域。由于其快速準確的收斂特性，該算法比較適用于實時多目標優化問題。

2 認知引擎設計

CR需動態感知環境，以最小化資源消耗來保證服務質量。感知信息包括：干擾情況、可用頻譜、傳輸距離等參數[9]。當通信環境或用戶需求改變時，CR啟動優化過程來求解適應當前環境和服務需求的波形。CR引擎工作時，優化波形可以重新構造或從以前認知循環已有波形集合中選取。

2.1 CR參數

1) 環境參數

本文考慮3個環境參數：噪聲功率譜密度0、信道衰落和傳輸距離，這些參數被用于計算抗體適應度。為描述環境穩定度，將上述參數通過環境參數ES映射到一個歸一化范圍，其定義為：

式中，和￠分別代表前一個和當前認知循環中環境參數的檢測值，可以是0、等；為參數個數；w為參數權重，權重和為1；ES取值范圍為[0,1]，值越小表明環境變化越大。

2) 傳輸參數

CR優化中，傳輸參數表示一組計算波形的決策變量，本文考慮3個典型參數：傳輸功率P、調制類型MT和調制系數。

3) 目標函數

在一個多載波系統中，最小化能量消耗目標函數定義為[3]：

式中，c為子載波數；代表各子載波傳輸功率之和，max是最大傳輸功率。最小化BER目標函數為[3]：

(16)

式中，average是各子載波的平均誤比特率。在高斯信道中，QAM調制的錯誤概率為[9]：

式中，b是單位比特能量；0是噪聲功率譜密度。最大化數據率目標函數設計為：

(18)

2.2 CR智能算法

1) 基于VAMIGA的CR引擎設計

在CR引擎中，VAMIGA用于尋找一組參數可同時優化2.1節中所設計的性能指標，其流程如下。

①識別優化場景：VAMIGA接受環境信息和用戶需求以判斷是否啟動優化。如果通信環境改變，但以前認知循環所求解仍可滿足用戶需求時，不啟動優化；反之則啟動優化過程。

②參數初始化：算法運行前，所有參數需根據應用場景初始化，各參數初始化按1.5節執行。

③編碼并初始化種群：種群中各個體由傳輸功率、調制方式等參數構成的基因組成，算法VAMIGA初始化時其尋優空間被劃分為int個小區，根據經驗在各小區間內隨機產生初始個體。

④計算種群適應度并進行選擇：由2.1節目標函數值歸類不同非支配前沿個體，為每個非支配前沿i個體分配排序號，值越小個體適應度越高；若個體適應度相同，則擁擠距離大者執行遺傳操作。

⑤交叉、變異、疫苗注入：根據個體適應度使用賭盤法選擇兩個個體執行交叉、變異、疫苗注入操作。為保持種群多樣性，本算法根據種群平均擁擠距離自適應調整交叉、變異、疫苗注入概率。

⑥算法終止：經種群評價、選擇、遺傳后，進化次數加1，次數達到閾值或得到期望解時，終止。

表1 語言變量及其取值范圍

2) 選擇算法

VAMIGA得到應用場景的Pareto最優解集后，需相應方法從Pareto集中選擇一最優適應解。本文采用模糊推理方法從最優解集中選擇一得分最高的個體作為最優適應解，定義表1所示語言變量。

表1中，max是最大傳輸功率；g和BRg分別是目標誤比特率和數據率；L,、BERL和BRL是輸入語言變量；Score是輸出語言變量。推理規則用于計算參數得分，根據不同用戶需求有3個不同的推理規則集，如表2所示為BER需求的規則集。

表2 BER規則集

3 仿真分析

設應用場景采用30個子載波的MB-OFMD UWB多載波系統，其通信環境穩定。有3種用戶需求：1) 最小化能耗：平均能耗小于0.3 mW，平均BER<0.01，平均數據率大于0.3BRmax(平均調制指數大于0.3倍最大調制指數)。2) 最小化BER：平均BER<10-4，能耗小于0.5max(0.3 mW)，數據率大于0.3BRmax。3) 最大化數據率：平均數據率大于0.7BRmax，平均能耗小于0.6max，BER≤0.1。系統是具有7種調制指數的QAM調制。符號率s=10-6S/ps，噪聲功率權值1=0.4，信道衰落權值2=0.3，傳輸距離權值3=0.3。設0=1.338×10-8，=5 m，為[0,1]中隨機數。VAMIGA參數：=200，=100；，；，；，；int=4。VAMIGA的Pareto解集包含3種用戶需求下的最優解，當環境穩定僅用戶需求改變時，只需從Pareto解集中選擇相應最優解。本文仿真了30個認知周期，假設用戶需求和環境僅在第10和11、第20和21認知周期間變化。

為說明VAMIGA在解決CR問題時的優越性，本文使用SPEA2算法與之對比，該算法所使用的環境參數與遺傳參數與VAMIGA算法基本一致。

仿真結果如圖5～圖7所示。a圖表示信道衰落；b圖表示可靠性(BER)；c圖表示數據率(比特/符號)；d圖描述了能耗特性。認知周期1～10中最小化能耗優化的仿真如圖5所示，VAMIGA結果為：平均信道衰落0.518 6 dB，平均功率0.24 mW；而SPEA2結果為：平均信道衰落為0.518 3，平均功率為0.265 mW。VAMIGA優化結果為子載波平均調制指數3.5(>0.3BRmax)，最大為5；SPEA2優化結果子載波平均調制指數為3.16，最大為5。如圖5b，VAMIGA平均BER為0.004 554(<0.01)；而SPEA2平均BER為0.006 201。由此可知，VAMIGA相比于SPEA2，在平均功率均小于0.3 mW的前提下，VAMIGA的平均調制指數比SPEA2高6個百分點，平均BER低36個百分點。

a. 信道衰落

b. 誤碼率

c. 比特/符號

d. 信道衰落

圖5 最小化能量消耗

第10～11周期仿真如圖6所示，此時需最小化BER(<10-4)。如圖6a，VAMIGA信道衰落為0.623 2 dB，ES為0.989 7；SPEA2信道衰落為0.612 3 dB，ES為0.970 2。兩算法優化結果與前10周期相比，系統可靠度均增加到95%以上，VAMIGA的平均BER為4.491 2× 10-5；而SPEA2平均BER為6.625 43×10-5。如圖6c，VAMIGA各子載波調制指數平均值為2.6；而SPEA2各子載波調制指數平均值接近于2.4。在圖6d中，VAMIGA平均功率為0.25 mW；而SPEA2平均功率為0.296 mW。從圖6知，在滿足BER最小化條件下，VAMIGA相比于SPEA2，其平均子載波調制指數高8個百分點，平均功率低15個百分點。

第21～30認知周期的仿真結果如圖7所示，用戶主要需求為最大化數據率(>4.9)，此時VAMIGA算法的平均信道衰落0.468 7 dB，ES為0.987 4；SPEA2算法的平均信道衰落為0.470 1 dB，ES為0.989 6。VAMIGA算法結果中調制指數平均值為6.1(>4.9)；而SPEA2算法結果的調制指數平均值為5.88。VAMIGA算法結果的平均發射功率為0.35 mW (<0.36 mW)；而SPEA2算法的平均發射功率為0.358 9 mW。VAMIGA算法的平均BER為0.054 4 (<0.1)；而SPEA2算法的平均BER為0.060 2。由此可見，在需求為最大化數據率時，VAMIGA相比于SPEA2，其發射功率低2.4個百分點，平均BER低了6.3個百分點。

a. 信道衰落

b. 誤碼率

c. 比特/符號

d. 信道衰落

圖6 最小化BER

a. 信道衰落

b. 誤碼率

c. 比特/符號

d. 信道衰落

圖7 最大化數據率

仿真結果表明，算法VAMIGA和SPEA2都能以最小代價優化CR的性能盡可能滿足用戶需求，特別在環境穩定度很好時。但通過比較各方面的優化效果，VAMIGA算法都明顯優于SPEA2算法。

4 結 論

當前典型基于GA的CR引擎大多使用加權法將多目標轉換為單目標進行處理，這容易漏掉最優解或無法得到最優解。當用戶需求在穩定環境下改變時，基于加權方法的CR引擎需重新啟動優化來得到當前應用場景下的適應解，降低了算法適應性。本文提出一種VAMIGA算法用于CR引擎設計，通過4個典型ZDT函數測試，證明了該算法的有效性。將VAMIGA算法用于CR波形設計，表明了VAMIGA算法如何將前期認知循環所積累的經驗知識用于當前波形優化。采用模糊推理選擇方法，從VAMIGA算法得到的Pareto最優解集中選擇出適應于當前應用場景的波形參數。通過與SPEA2算法進行仿真對比，證明了VAMIGA算法能更有效地處理波形優化問題。

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編 輯 張 俊

Optimization for Cognitive Radio Waveform Based on Adaptive Multi-Objective Immune Genetic Algorithm with Vaccine Injection

JIANG Hong, LIU Yin, HUANG Yu-qing, and CHEN Chun-mei

(School of Information Engineering, Southwest University of Science and Technology Mianyang Sichuan 621010)

The current cognitive radio (CR) engine based on genetic algorithm usually adopts a weight-method to change multi-objective into a single objective, which may miss optimal solutions and reduce the efficiency of engine. This paper proposes an adaptive multi-objective immune genetic algorithm with vaccine injection (VAMIGA) to resolve this problem. The vaccine injection could optimize the decision result and convergence speed by saving and recycling the excellent genes. Compared with the strength Pareto evolutionary algorithm (SPEA2) on CR problems, the simulation results show that the VAMIGA reduces 2%～15% of the transmitted power and 6%～36% of the bit error rate (BER), and improves 6%～8% of modulation index. Thus, the VAMIGA can work more efficiently to solve multi-objective optimization and CR waveform design in different environment.

cognitive radio; environment stability; immune genetic algorithm; vaccine injection; waveform optimization

TN014

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.004

2010-11-12；

2014-02-22

國家自然科學基金(61379005，61072138)

江虹(1969-)男，博士，教授，主要從事認知無線電智能學習技術方面的研究.