基于排列熵算法的電力系統(tǒng)故障信號分析

李從善，劉天琪，李興源，曹喜民，劉利兵

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基于排列熵算法的電力系統(tǒng)故障信號分析

李從善，劉天琪，李興源，曹喜民，劉利兵

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院 成都 610065)

電網(wǎng)故障的快速準確診斷對加快事故處理和系統(tǒng)恢復(fù)進程、保證電力系統(tǒng)的安全運行具有至關(guān)重要的作用。分析了目前應(yīng)用于電力系統(tǒng)故障診斷的數(shù)據(jù)來源，提出采用廣域量測的電氣量信息進行電力系統(tǒng)的快速診斷方法。首先將廣域量測系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)進行小波變換，通過相關(guān)系數(shù)法濾噪處理，以此來重構(gòu)信號，采用排列熵算法對重構(gòu)的信號進行排列熵分析。由于排列熵反映了一維時間序列的復(fù)雜度，對信號變化具有較高的敏感性，可以應(yīng)用于電力系統(tǒng)故障信號分析方面。相比傳統(tǒng)的小波分析方法，該方法不存在選取小波基問題，且算法簡單，編程易實現(xiàn)，能夠滿足在線故障診斷條件。通過對IEEE10機39節(jié)點標準測試系統(tǒng)的故障仿真分析，結(jié)果表明了該方法的有效性和實用性。

相關(guān)系數(shù); 故障診斷; 排列熵算法; 電力系統(tǒng); 小波變換

大規(guī)模電網(wǎng)互聯(lián)在提高系統(tǒng)運行經(jīng)濟性的同時，也使得局部電網(wǎng)的故障對整個系統(tǒng)的影響范圍更廣。盡管現(xiàn)代電力系統(tǒng)采用了大量先進的設(shè)備、保護和控制手段，但仍無法避免電網(wǎng)故障的發(fā)生[1]。故障快速準確診斷是建設(shè)現(xiàn)代智能電網(wǎng)的必然要求，故障診斷歷來是專家和學(xué)者的研究熱點，并且已取得了一定的研究成果[2-17]。從已有的研究成果中可以看出，故障診斷主要涉及兩個方面的內(nèi)容：1) 故障診斷的信息來源；2) 故障診斷方法。目前應(yīng)用于故障診斷的信息來源主要有數(shù)據(jù)監(jiān)控及采集系統(tǒng)(SCADA)、繼電保護故障信息管理系統(tǒng)(RPMS)、廣域測量系統(tǒng)(WAMS)。已有的故障診斷方法主要有人工智能技術(shù)、解析模型方法以及信息融合技術(shù)3類方法，人工智能技術(shù)主要包括專家系統(tǒng)[2-3]、遺傳算法[4]、Petri網(wǎng)絡(luò)[5-6]、粗糙集理論[7-8]、貝葉斯網(wǎng)[9]、多Agent技術(shù)[10]、優(yōu)化技術(shù)[11]。文獻[12-15]通過建立故障解析模型并求解實現(xiàn)對故障的診斷。隨著信息理論的發(fā)展，研究者將信息融合技術(shù)引入到故障診斷中，文獻[16-17]提出了一種綜合SCADA開關(guān)量、故障錄波器電氣量及WAMS系統(tǒng)電氣量的多源信息融合電網(wǎng)故障診斷方法。文獻[18]基于振動信號對高壓斷路器機械故障診斷進行了研究。

當電力系統(tǒng)發(fā)生故障時，首先是故障元件的電氣量信息發(fā)生變化，其次是保護動作，最后才是相應(yīng)的開關(guān)[19]。采用電氣量信息可以最快實現(xiàn)系統(tǒng)故障診斷。隨著近年來WAMS量測系統(tǒng)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，以相量測量單元(PMU)為基礎(chǔ)的WAMS量測數(shù)據(jù)具有高精度、延時小、更新周期短等優(yōu)點，這為電力系統(tǒng)故障在線診斷提供了數(shù)據(jù)平臺。本文在此數(shù)據(jù)平臺基礎(chǔ)上，提出采用排列熵理論實現(xiàn)電力系統(tǒng)故障診斷。首先將WAMS數(shù)據(jù)進行小波變換，通過相關(guān)系數(shù)濾噪處理，以此來重構(gòu)信號，采用排列熵算法對重構(gòu)的信號進行排列熵分析。與傳統(tǒng)的小波分析方法對比，該方法具有算法簡單，編程易實現(xiàn)，不存在小波基選取困難問題，能夠滿足在線故障診斷的要求，這為電力系統(tǒng)故障信號分析提供了新的思路。通過對IEEE10機39節(jié)點標準測試系統(tǒng)的故障仿真分析，結(jié)果表明了該方法的有效性和實用性。

1 信號降噪處理

1.1 小波包分析

小波分析優(yōu)于傅里葉變換，它在時域和頻域同時具有良好的局部化性質(zhì)，但每次只對信號的低頻部分進行分解，保留高頻部分。小波包分析對此進行了改進，可同時在低頻和高頻部分進行分解，自適應(yīng)地確定信號在不同頻段的分辨率，使之與信號頻譜相匹配，從而提高時頻分辨率[20]。以5層小波分解為例，兩者分解結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由圖1可以看出，小波包分析是對小波分析的擴張，具有多維多分辨率分析的特點，能為信號提供一種更加精細的分析方法，它將頻帶進行多層次劃分，對多分辨率分析沒有細分的高頻部分進一步分解，提高了時頻分辨率。

a. 小波分析

b. 小波包分析

圖1 5層分解結(jié)構(gòu)圖

1.2 小波包分解與重構(gòu)算法

1.3 相關(guān)系數(shù)法濾波

一般情況下，包含噪聲的信號經(jīng)小波分解后，高頻分量即為噪聲。以往基于小波變換閾值降噪法的理論依據(jù)是[20]，含噪聲的信號經(jīng)小波分解后有用信號的小波變換系數(shù)大于噪聲的小波變換系數(shù)。對分解得到的小波系數(shù)設(shè)定一個閾值，小波系數(shù)低于該閾值置為0，高于該閾值的小波系數(shù)完整保留或做相應(yīng)的“收縮”處理。最后將處理后獲得的小波系數(shù)利用逆小波變換進行重構(gòu)，得出有效信號，實現(xiàn)降噪的目的。由于電網(wǎng)發(fā)生故障時，電氣量信號包含了大量的暫態(tài)高頻分量，若按照上述閾值降噪法，可能會將有用的故障特征成分一并剔除。

基于上述原因，本文提出相關(guān)系數(shù)法實現(xiàn)噪聲分量的篩選，其基本思想是噪聲信號與原信號的相關(guān)性很小，因此可以通過相關(guān)系數(shù)來辨別噪聲信號分量，相關(guān)系數(shù)定義為：

2 應(yīng)用于電力系統(tǒng)故障信號分析的排列熵算法

文獻[21-24]提出了一種衡量一維時間序列復(fù)雜度的平均熵參數(shù)——排列熵，它具有較高的魯棒性，能夠較好地反映時間序列數(shù)據(jù)的微小變化，目前主要應(yīng)用于氣象、醫(yī)學(xué)方面以及機械故障預(yù)測領(lǐng)域，在電力系統(tǒng)方面還未得到應(yīng)用。該方法與Kolmogorow熵和Lyapuunov指數(shù)相比具有概念簡單、計算簡單的優(yōu)點，可以更好地檢測出復(fù)雜系統(tǒng)的動力學(xué)突變，下面介紹其基本原理。

(6)

(8)

基于信號降噪與排列熵分析的電力系統(tǒng)故障診斷步驟為：

1) 首先將含噪信號經(jīng)小波分解，得到各層小波系數(shù)；2) 設(shè)定一個閾值，根據(jù)式(1)計算各分量與原信號的相關(guān)性，若相關(guān)系數(shù)小于，則直接將其剔除；3) 將經(jīng)過篩選后的小波分量重構(gòu)得到濾波后的信號；4) 計算濾波后信號的排列熵，通過熵值診斷系統(tǒng)故障。

總體流程如圖2所示。

圖2 排列熵分析故障診斷流程

3 仿真分析

為驗證本文方法的有效性，以圖3所示的10機39節(jié)點標準測試系統(tǒng)為例，在電力系統(tǒng)仿真軟件PSCAD中，對系統(tǒng)發(fā)生概率最大的單相故障進行了仿真分析，并測得了系統(tǒng)故障后、、三相電流信號，將其做為診斷信號。

圖3 10機39節(jié)點系統(tǒng)

3.1 提取故障信號

通過在PSCAD里搭建10機39節(jié)點系統(tǒng)，模擬單相瞬時性故障。不失一般性，本文選擇了節(jié)點3和節(jié)點18之間的線路發(fā)生相短路故障，故障發(fā)生在100 ms，持續(xù)50 ms消失。通過在真實信號(不含噪聲的信號)基礎(chǔ)上疊加信噪比為5的隨機噪聲，形成含量測噪聲的電氣量信號，如圖4a所示。

3.2 相關(guān)系數(shù)法去噪

采用小波變換對含噪聲的、、相電流信號進行5層小波分解，共得到32個小波分量，并用式(3)計算其相關(guān)系數(shù)，以表示各個小波分量的相關(guān)系數(shù)，以相電流為例，計算結(jié)果如表1所示。

表1 A相電流各分量相關(guān)系數(shù)

剔除小波相關(guān)系數(shù)小于0.09的小波分量，采用剩余的小波分量重構(gòu)信號，如圖4b所示。對比可知，經(jīng)過相關(guān)系數(shù)濾波去噪后能夠大致看出信號的變化，但不夠明顯。

3.3 排列熵分析

對采集的整個時間序列數(shù)據(jù)，分別計算濾波后信號的、、三相的排列熵。計算結(jié)果如表2所示。

表2 排列熵值

從表2可以看出，相電流的排列熵明顯大于相和相。而、兩相電流的排列熵幾乎相等。從而由熵值可以判斷出相發(fā)生了故障。為了詳細分析整個時間序列排列熵的變化，采用文獻[24]的方法。將經(jīng)過濾噪后的整個時間序列數(shù)據(jù)分為若干個長度為的子序列，這些子序列相互之間使用最大重疊情形，即將每個子序列向后移動一個數(shù)據(jù)點得到下一個子序列。然后分別對、、三相電流信號計算其排列熵，仿真參數(shù)，，。計算結(jié)果如圖5所示。

由圖5a可以明顯看出，相的排列熵在100 ms和150 ms發(fā)生了明顯突變，從而證明在這兩個時刻，電流發(fā)生了突變。而相和相排列熵值很平穩(wěn)沒有較大變化。因此從排列熵值的變化不僅可以判斷出系統(tǒng)故障，并且可以明顯看出故障發(fā)生的時刻。從而證明了該方法的有效性。

圖5 排列熵值變化

圖6 d1變化圖

為了做對比，本文又采用小波分析方法對信號做了仿真分析。采用db5小波，對信號進行6層分解，提取重構(gòu)信號的高頻部分1如圖6所示。通過對比，可得該方法與小波分析具有相同的結(jié)果。

4 結(jié) 論

本文提出將排列熵理論應(yīng)用于電力系統(tǒng)故障診斷中。通過小波包分解與相關(guān)系數(shù)法去噪后能夠較好地提取出故障的有用信息，并通過排列熵分析，不僅能夠診斷出系統(tǒng)故障，通過熵值的變化還可以得出故障發(fā)生的時刻，仿真結(jié)果驗證了該方法的有效性。本文是對排列熵在電力系統(tǒng)故障診斷中的有益嘗試，并取得了滿意的效果，其算法的簡單性和有效性可以滿足電力系統(tǒng)在線故障診斷的要求，為電力系統(tǒng)故障信號分析提供了新的思路，這對其在電力系統(tǒng)實際故障診斷中具有一定的參考意義。

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編 輯 漆 蓉

Power System Fault Signal Analysis Based on Permutation Entropy Algorithm

LI Cong-shan, LIU Tian-qi, LI Xing-yuan, CAO Xi-min, and LIU Li-bing

(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University Chengdu 610065)

Rapid and accurate diagnosis of fault has a crucial role for speeding up the recovery process and ensuring the safe operation of the power system. This paper analyzes the data sources currently used in power system fault diagnosis, proposes the use of wide-area information for rapid diagnosis of power systems. First, wavelet transform is used to process the wide area measurement data, through correlation coefficient method to eliminate the noise and reconstruct the signal, then permutation entropy calculation use the of the reconstructed signal. Since the complexity of the arrangement of entropy reflects a one-dimensional time series, the signal changes with high sensitivity, therefore, it can be applied to power system fault diagnosis. Compared with the traditional wavelet analysis method, this method avoids the problem of selecting wavelet base and meets the conditions for online fault diagnosis. In addition, it is simple and easy to program. The approach is applied in IEEE10 machine 39-bus system fault diagnosis. The diagnostic results show the applicability and effectiveness of the method.

correlation coefficient; fault diagnosis; permutation entropy (PE) algorithm; power system; wavelet transform

TM711

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.013

2014-07-01；

2014-10-15

國家973項目(2013CB228204)

李從善(1985-)，男，博士生，主要從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制方面的研究.