基于小波模極大值的磁瓦裂紋缺陷邊緣檢測算法

林麗君，殷 鷹，何明格，尹湘云

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基于小波模極大值的磁瓦裂紋缺陷邊緣檢測算法

林麗君1，殷 鷹1，何明格2，尹湘云1

(1. 四川大學制造科學與工程學院 成都 610065；2. 中國石油西南油氣田公司采氣工程研究院 四川廣漢 618300)

為了準確提取磁瓦表面缺陷的邊緣信息，提出一種基于圖像加權信息熵和小波模極大值相結合的磁瓦表面裂紋缺陷的邊緣檢測算法。針對磁瓦表面缺陷對比度低、背景紋理對邊緣提取干擾大等特點，設計了一種自適應改變截止頻率的BHPF濾波器。利用圖像梯度方差加權信息熵對背景紋理的清晰程度和復雜程度進行定量描述，擬合出信息熵同截止頻率的非線性函數關系，自適應改變濾波器參數。為避免在多尺度下將缺陷的邊緣信息丟失，采用分解尺度判別函數獲取小波變換的最優分解尺度。為保證裂紋缺陷邊緣連續性和定位準確性，采用雙閾值對小波模極大值進行判定求得邊界點。實驗結果表明，該方法對磁瓦裂紋缺陷邊緣的檢測優于傳統的Canny和Sobel邊緣檢測算子，可用于磁瓦其他缺陷的提取，為實現缺陷的自動識別奠定了基礎。

缺陷檢測; 邊緣檢測; 磁瓦; 紋理處理; 小波變換

磁瓦作為電機的重要組成部分，其表面缺陷直接影響電機的性能，必須予以剔除。磁瓦材料顏色灰暗、圖像對比度低，目前磁瓦企業主要采用人工目視來完成磁瓦缺陷檢測。運用機器視覺進行產品缺陷的無損檢測是國內外的一個研究熱點，圖像邊緣信息的提取是機器視覺中圖像分析的關鍵技術之一[1-2]，許多邊緣檢測算法已被發展地應用于各種圖像邊緣特征的獲取[3-5]。文獻[6]采用Sobel算子和Canny算子相結合的復合算子對焊縫邊緣區域進行有效的鎖定和精確定位，在一定程度上避免了外界因素對提取結果的干擾。文獻[7]應用小波多尺度分析對X射線頭影特征點提取，在邊緣點的自動定位上有一定的效果。文獻[8]針對傳統小波進行邊緣檢測定位不準確等缺點，運用局部模極大值和動態閾值進行改進，在邊緣定位和連續性方面達到了預期效果。文獻[9]采用獨立元分析(ICA)與粒子群優化算法(PSO)相結合的算法檢測LCD面板缺陷，在大尺寸低對比度缺陷的檢測上效果較好。由于磁瓦的應用范圍和自身特點，目前針對磁瓦缺陷檢測的研究較少。

文獻[10]提出了一種基于自適應形態學濾波的缺陷提取方法，通過該方法濾除或弱化缺陷，模擬出背景圖像，用原始圖像與背景圖像相比較提取出磁瓦表面的缺陷，但較小缺陷所在區域灰度起伏較大時影響缺陷的分類。文獻[11]提出了一種磁瓦圖像應用快速離散Curvelet變換(FDCT)提取特征，并用支持向量機(SVM)分類器進行分類的磁瓦微小缺陷自動識別方法，當缺陷紋理占比小于1/64時分類識別正確率不能達到實際要求。文獻[12]運用LVQ神經網絡對磁瓦缺陷進行分類，但沒有說明如何將磁瓦缺陷的邊緣信息正確提取出來。

本文提出了一種基于小波變換模極大值的磁瓦裂紋缺陷邊緣檢測算法。該方法用圖像梯度方差加權信息熵算法自適應改變巴特沃斯高通濾波器(BHPF)參數，對磁瓦的裂紋缺陷背景紋理和噪聲進行有效的抑制。利用小波多尺度分辨的特點，采用具有平移不變性的二進小波進行小波變換，用分解尺度判別函數(LDF)確保缺陷的邊緣信息受小波變換分解尺度的影響達到最小，采用雙閾值求得小波模極大值，從而獲取裂紋圖像的邊緣點。實驗結果證明，該算法能有效抑制背景干擾，準確提取裂紋邊緣信息。

1 磁瓦表面隨機紋理處理

裂紋是磁瓦最典型的缺陷，也是最難識別的缺陷之一，許多裂紋非常細小，常與背景紋理混合在一起，必須對常用算法進行改進，增強缺陷特征，弱化背景特征。根據磁瓦表面圖像背景能量與裂紋缺陷能量存在差異，背景圖像能量主要在低頻區，而缺陷能量主要在較高頻率區域。而理想高通濾波器在截止頻率處有振鈴效應的缺陷，指數高通濾波器在其截止部分存在大量噪聲，本文采用巴特沃斯高通(BHPF)濾波器對磁瓦圖像進行預處理，抑制隨機紋理造成的干擾，由于BHPF具有隨截止頻率增大平滑效果越好的特點，裂紋缺陷特征可以得到有效增強[13]。階的BHPF濾波器定義為：

通過建立截止頻率與圖像加權信息熵之間的對應關系，自適應調節不同背景下濾波器的理想截止頻率[14]。加權信息熵不僅表達了圖像的平均信息量，更側重體現高灰度值對圖像熵值的影響。若圖像有256個灰度階，則其加權信息熵為：

為使磁瓦表面紋理復雜程度描述更為客觀，而梯度方差可以體現磁瓦表面紋理的細節變化，用梯度方差修正后的加權信息熵，可以定性描述梯度域內不同灰度級下磁瓦紋理細節的清晰程度，再利用信息熵和梯度方差對表面隨機紋理的復雜程度進行定量的描述。圖像梯度方差為：

(4)

圖像的梯度方差加權信息熵可表示為：

由此，BHPF的自適應截止頻率調整流程如圖1所示。根據先驗知識，分別測試一些典型但表面復雜程度各異的磁瓦裂紋缺陷圖像的截止頻率，用分段線性插值對修正后的加權信息熵同截止頻率進行擬合，得到不同裂紋背景信息熵值對應的截止頻率。

圖1 BHPF自適應調節截止頻率流程圖

2 小波模極大值邊緣檢測原理

二進小波進行邊緣檢測是利用一個二次可導的平滑函數對待檢信號進行小波變換，小波函數對應于平滑函數的一階或二階導數時，由小波模極大值就可找到圖像邊緣點。假定小波函數與信號為實函數，小波是平滑函數的一階導數，即，則的二進小波變換定義為：

2.1 小波模極大值求取原理

2) 若平面上存在一條曲線，線上任意點()都是的極大點，則該曲線為模極大曲線。

2.2 最優分解尺度的確定

缺陷的邊緣信息受小波分解尺度影響較大，需要確定小波變換的最優分解尺度[16]。由分解尺度判別函數(level determination function，LDF)可求得最優分解尺度，即有：

2.3 缺陷邊界點閾值確定

閾值是小波模極大值進行圖像邊緣檢測時確定邊緣點的判斷門限，閾值確定直接影響圖像邊緣檢測質量。搜索待檢圖像D最大模值、最小模值，其平均值設為初始閾值。對圖像D采用窗口掃描，獲得窗口內的小波變換系數，則缺陷邊界點閾值為：

3 本文的磁瓦裂紋缺陷邊緣檢測方法

1) 利用改進的BHPF濾波器對圖像D濾波，抑制磁瓦表面圖像背景紋理和噪聲，得到圖像D1。

2) 確定圖像D1進行小波變換的最優分解尺度。根據式(8)確定，判斷流程如圖2所示。

圖2 最優分解尺度流程圖

4) 計算每個像素點(，)的模值和相角的正切值。

5) 根據式(9)求得的閾值將圖像D1分為兩個區域，模值小于的區域1，模值大于等于的區域2。對1和2再由式(9)求得對應區域內的閾值1、2，且1<2，則1和2就是判定裂紋邊界點的雙閾值。

6) 尋找某一尺度的邊界點。將圖像D1中小于閾值1的像素灰度值設為0，得到圖像I1；同理，以閾值2為標準得到圖像I2。圖像I2作為基礎，圖像I1對I2進行補充來尋找圖像邊緣輪廓線。尋找邊緣線流程如圖3所示。

圖3 尋找邊界點流程圖

8) 滿足算法的邊界點灰度值記為255，其余為0，得到邊緣圖像。

4 實驗結果及分析

4.1 濾波器效果分析

圖4 軸向端面裂紋

圖4為待檢的磁瓦軸向端面裂紋圖像，經二階BHPF濾波后結果如圖5所示。從圖中可看出，圖像經BHPF濾波后，缺陷區域得到增強，有效地抑制了表面隨機紋理和背景噪聲。

圖5 BHPF濾波后的軸向端面裂紋

4.2 邊緣檢測結果分析

將本文的算法運用于3種磁瓦裂紋缺陷邊緣提取，并與Sobel邊緣檢測算法、canny邊緣檢測算法的處理結果進行了比較，結果如圖6所示。由圖6a可以看出，磁瓦的端面和外弧面均有明顯的裂紋。經Sobel算子檢測結果如圖6b所示，裂紋缺陷不能被正確地提取出來。這是由于磁瓦的裂紋缺陷是多方向性的，而經典的Sobel算子只采用了水平方向和垂直方向的模板，若要增加方向性檢測信息需要增加新的模板。而且Sobel算子的平滑作用使得部分偽邊緣在被去掉的同時，也丟掉了真正的邊緣信息。另一方面，經典的Sobel算子閾值確定依賴于人的經驗，對不同圖像缺乏自適應性。圖6c是Canny算子檢測結果，從圖中可以看出磁瓦的背景紋理給正確識別裂紋缺陷邊緣造成了干擾，無法正確提取真正的裂紋缺陷。這是因為傳統的Canny算子采用有限差分均值計算梯度幅值，對噪聲敏感，易造成真實邊緣部分細節丟失或檢出偽邊緣。磁瓦的低對比度使得基于梯度幅值的雙閾值Canny算法難以在抑制噪聲的同時保護低強度邊緣，影響了邊緣檢測效果。采用本文算法檢測結果如圖6d所示，圖6a的裂紋缺陷均能被準確地檢測出來，檢測結果優于Sobel算法和Canny算法，達到了預期的效果。

a. 原始裂紋圖像

b. sobel算法

c. canny算法

d. 本文算法

圖6 本文算法與傳統算法的檢測結果比較

本文的實驗一共選擇160片磁瓦，其中合格磁瓦78片，裂紋缺陷磁瓦82片。對于合格磁瓦，共檢出72片，誤檢率=(78-72)/78×100%=7.7%，表明小部分合格磁瓦被誤判，這主要是磁瓦表面殘留的水印或粉塵導致誤判。在缺陷磁瓦檢測中，共檢測出77片裂紋磁瓦，漏檢率=(82-77)/82×100%=6.1%，漏檢原因主要是裂紋方向與磁瓦磨痕一致。

5 結 論

用圖像梯度方差對加權信息熵進行修正，使磁瓦裂紋缺陷背景的復雜程度的估計更為準確，自適應改善了BHPF的濾波性能，磁瓦的背景紋理得到了有效的抑制。采用小波變換模極大值算法提取裂紋缺陷邊緣算法，該算法中最優分解尺度的應用使得磁瓦裂紋的邊緣信息得到最優保留，雙閾值能更精確尋找到裂紋的邊緣點。實驗證明，本文的算法邊緣檢測效果優于經典邊緣檢測算子的檢測結果，為磁瓦的其他缺陷邊緣提取和缺陷識別打下了基礎。

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編 輯 黃 莘

Edge Detection Algorithm of Magnetic Tile Crack Based on Wavelet Modulus Maxima

LIN Li-jun1, YIN Ying1, HE Ming-ge2, and YIN Xiang-yun1

(1. School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University Chengdu 610065; 2. Gas Production Engineering Research Institute, PetroChina Southwest Oil & Gasfield Co. Guanghan Sichuan 618300)

In order to accurately extract edge information of magnetic tile surface defect, an edge detection algorithm based on image weighted information entropy and wavelet modulus maxima is proposed. Because the magnetic tile surface with low contrast and textured background has a negative influence on edge extraction, a new BHPF filter with adaptive changing cutoff frequency is designed. The clarity and complexity of textured background are quantitatively described by weighted information entropy of image gradient variance. The filter changes its parameter through matching the non-linear relationship between information entropy and cutoff frequency. To prevent the losing of edge information, the best decomposition scale is obtained by the level determination function. In order to ensure the edge continuity and veracity, wavelet modulus maxima is judged through a double threshold to get the edge point. Experimental results show that the algorithm outperforms the conventional canny and sobel algorithms in detection of magnetic tile crack edge. This edge detection algorithm can also detect other defects.

defect detection; edge detection; magnetic tile; textures processing; wavelet transform

TP391.7

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.021

2014-03-05;

2014-07-12

國家自然科學青年基金(51205265)；四川省科技支撐計劃(2011CGZ0049)

林麗君(1985-)，女，博士生，主要從事智能測控、圖像處理等方面的研究.