基于似然同步方法的非線性腦電信號分析方法

袁 勤，黎 源，譚 波

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基于似然同步方法的非線性腦電信號分析方法

袁 勤，黎 源，譚 波

(電子科技大學(xué)生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 成都 610054)

頭皮腦電信號具有非平穩(wěn)特性，相干等傳統(tǒng)分析方法并不能很好地檢測這些腦電時間序列間的依賴關(guān)系。廣義同步中的似然同步算法對非平穩(wěn)信號處理具有較好的效果，該文將它應(yīng)用到實際腦電信號分析中。基于單向耦合Henon映射系統(tǒng)和實際腦電數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果均表明，基于廣義同步的似然同步方法適用測量非平穩(wěn)信號間關(guān)系。針對健康被試靜息態(tài)下，從閉眼到睜眼的過程中腦電信號間同步性的變化進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)從閉眼到睜眼過程中，大腦的alpha波在幾乎所有電極間的同步強(qiáng)度都顯著地減弱，大腦的活動受到一定的抑制。上述結(jié)果也表明該方法在腦電數(shù)據(jù)分析中具有重要的意義，為其他的腦電研究提供一定的參考方法。

alpha波; 腦電; 閉眼; 睜眼; 似然同步

人類的大腦被認(rèn)為是宇宙間最為復(fù)雜的物體，試圖理解正常或者功能紊亂大腦的內(nèi)部連接模式是現(xiàn)代科學(xué)研究中最具挑戰(zhàn)的領(lǐng)域。19世紀(jì)末期，研究者已經(jīng)認(rèn)識到大腦內(nèi)部的神經(jīng)元構(gòu)成了一個強(qiáng)大而又復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[1-2]，目前研究中腦網(wǎng)絡(luò)包括結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)和功能網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)描述大腦的解剖連接狀態(tài)，包括不同區(qū)域結(jié)構(gòu)形態(tài)上的相關(guān)和真實的解剖連接；功能網(wǎng)絡(luò)主要用來描述大腦不同區(qū)域結(jié)構(gòu)之間的功能連接和有效的連接[2]。

功能網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的測量手段主要包括腦電圖(electroencephalography，EEG)、腦磁圖(magnetoencephalogram，MEG)和功能磁共振成像(functionalmageneticresonanceimaging，fMRI)等[1,3]。腦功能網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的第一步就是測量不同腦區(qū)活動間的相關(guān)性，目前普遍采用線性技術(shù)衡量記錄信號之間的關(guān)系，包括皮爾森相關(guān)、偏相關(guān)(時域)及偏相干(頻域)等技術(shù)[2-3]。這些線性方法的應(yīng)用存在一個局限性，它們只能較好地捕捉信號之間的線性關(guān)系，卻不能很好地檢測兩個動態(tài)系統(tǒng)之間非線性的關(guān)系。由于大腦自身的特征，研究者使用非線性的研究方法挖掘大腦信號之間的關(guān)系，包括同步和互信息技術(shù)[4-5]。

同步(synchronization)通常被用來表示兩個或多個系統(tǒng)隨時間變化的相對關(guān)系。研究者發(fā)現(xiàn)當(dāng)混沌系統(tǒng)出現(xiàn)耦合時，將伴隨出現(xiàn)許多同步現(xiàn)象，包括完全同步(identical synchronization)、相位同步、滯后同步、廣義同步以及間歇延遲同步[5-6]。其中廣義同步是研究最廣的一種同步方式，它是指在兩個動態(tài)系統(tǒng)和間，當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)是通過系統(tǒng)的函數(shù)來進(jìn)行驅(qū)動時，當(dāng)函數(shù)連續(xù)時，X和X是系統(tǒng)中的兩個非常接近的點，那么相應(yīng)的點Y和Y也是系統(tǒng)中兩個非常接近的點[4-5]。廣義同步的概念被提出后，相應(yīng)地出現(xiàn)了基于廣義同步理論的幾個算法來檢測實驗數(shù)據(jù)的相互關(guān)系。隨著研究的深入，研究者們對這些算法進(jìn)行不斷的改進(jìn)和完善。文獻(xiàn)[4]提出了似然同步算法(synchronization likelihood)，該算法對兩個或多個同時記錄的時間序列信號之間的相互依存關(guān)系給出了一個簡單的標(biāo)準(zhǔn)化估計；相比其他算法，似然同步算法更適合于分析腦電等非平穩(wěn)信號[4,6]。

本文基于似然同步這種非線性的衡量方法來測量不同區(qū)域(不同電極間)間的同步關(guān)系，為了檢測這種方法應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的表現(xiàn)及效果，首先利用一個混沌系統(tǒng)(是由兩個單向耦合Henon映射所構(gòu)成)對該算法進(jìn)行實現(xiàn)并仿真。此外，驗證正確性后將該算法應(yīng)用到實際的靜息態(tài)下的腦電信號。通過上述算法分析靜息態(tài)下睜眼和閉眼兩種不同條件下的腦電信號同步性，從而找出兩種不同靜息態(tài)下的腦電信號同步性上存在的差異，為后續(xù)腦電的研究提供一定的參照。

1 似然同步原理

(2)

(4)

(6)

2 數(shù)據(jù)仿真及靜息腦電的分析

2.1 似然同步法的實現(xiàn)及仿真效果

為檢測本文所使用程序的正確性以及似然同步方法用于非線性數(shù)據(jù)時的表現(xiàn)，利用一個混沌系統(tǒng)對程序進(jìn)行仿真。該系統(tǒng)是兩個單向耦合Henon映射[4-5]，包括一個驅(qū)動系統(tǒng)和一個響應(yīng)系統(tǒng)，并且滿足，具體方程如下：

1) 似然同步算法是否能正確表示系統(tǒng)之間的同步性，即當(dāng)兩系統(tǒng)隨著耦合系數(shù)的增加，無論處于哪種情況，兩系統(tǒng)的似然同步值是否也相應(yīng)增大；

2) 檢測本文使用的似然同步算法的正確性。仿真過程中耦合參數(shù)由0以0.1的步長遞增到1，兩個系統(tǒng)和間的似然同步值如圖1所示。由圖1可知，無論是兩個相同系統(tǒng)()或是兩個不同系統(tǒng)()間的似然同步值，均隨著系統(tǒng)間耦合強(qiáng)度的增加而增加。圖2給出了時不同耦合系數(shù)情況下和信號在1 000～1 100次迭代變化情況。

圖1 似然同步法的仿真結(jié)果

圖2 不同耦合系數(shù)下的信號強(qiáng)度

2.2 真實腦電數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

為了把改算法應(yīng)用到真實的腦電數(shù)據(jù)，本文截取一段真實的腦電數(shù)據(jù)，經(jīng)過濾波提出alpha波成分(8～13 Hz)，再加入不同程度的高斯噪聲信號，使得信噪比(SNR)分別為0、5、10、20、30 dB。圖3顯示原始信號和5段仿真信號，橫坐標(biāo)表示時間過程，縱坐標(biāo)表示幅度大小，兩者都屬于無量綱變量。由圖4可以看出隨著信噪比的增加，仿真信號與原始信號越來越相似，因而可利用似然同步方法衡量原始信號和加入噪聲后信號的同步性，比較不同信噪比條件下信號之間的同步情況。

仿真中原始腦電信號和加入不同噪聲的腦電信號的似然同步值的變化情況如圖4所示。

由于實際腦電測量都會不同程度地引入各類噪聲，因此在仿真中加入了不同程度的噪聲數(shù)據(jù)。仿真結(jié)果顯示，似然同步方法可以較好地衡量任務(wù)態(tài)EEG信號之間的同步性。

圖4 不同信噪比時信號之間的同步值

2.3 靜息態(tài)閉眼與睜眼的腦電數(shù)據(jù)分析

為了研究正常人在閉眼和睜眼狀態(tài)下大腦同步性上存在的差異，本文采集了21個健康被試在靜息態(tài)下的腦電數(shù)據(jù)，實驗范式包含閉眼和睜眼兩部分。腦電采集系統(tǒng)采用的是129導(dǎo)的EGI腦電采集系統(tǒng)，采樣率是500 Hz，共采集了3 min閉眼和3 min睜眼的腦電數(shù)據(jù)。經(jīng)過一些預(yù)處理步驟(去壞導(dǎo)、去漂移、平均參考、濾波等)后得到兩種靜息狀態(tài)下alpha波(8～13 Hz)的腦電數(shù)據(jù)。利用似然同步法對預(yù)處理后的腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行每導(dǎo)信號與所有其他128導(dǎo)信號的同步強(qiáng)度計算，平均后得到一個同步值。

圖5 閉眼和睜眼狀態(tài)下大腦同步性的比較

圖5顯示了兩種狀態(tài)下的分析結(jié)果，橫坐標(biāo)表示129導(dǎo)電極的編號，縱坐標(biāo)表示似然同步值，兩者都屬于無量綱變量。從圖可知，從閉眼到睜眼狀態(tài)下，大腦的alpha波在幾乎所有電極上的同步性都有一個顯著的減小，這個發(fā)現(xiàn)也與之前EEG文獻(xiàn)報道的從閉眼到睜眼狀態(tài)alpha波去同步化的結(jié)果是一致的[7-9]。

3 結(jié)束語

本文結(jié)合混沌系統(tǒng)(包含兩個單向耦合Henon映射)對似然同步算法進(jìn)行了仿真實驗，并利用真實腦電數(shù)據(jù)加入噪聲方式對似然同步方法在腦電分析應(yīng)用中的表現(xiàn)和效果進(jìn)行了測試，測試結(jié)果很好地證實了該方法在腦電應(yīng)用上的有效性。最后將此算法用于分析靜息態(tài)閉眼和睜眼兩種狀態(tài)下腦電數(shù)據(jù)的同步性的比較。主要內(nèi)容及結(jié)果如下：

1) 結(jié)合混沌系統(tǒng)對似然同步法的仿真

仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①似然同步算法能正確表示系統(tǒng)之間的同步性，即當(dāng)兩系統(tǒng)隨著耦合系數(shù)的增加，無論處于哪種情況，兩系統(tǒng)的似然同步值也相應(yīng)增大。②當(dāng)耦合系數(shù)較低()時，和信號間幅度的差異較大，對應(yīng)兩信號的似然同步值較低(約0.15)；當(dāng)耦合系數(shù)較高()時，和信號的幅度更為相似，同時兩者的似然同步值也接近最大值1。這個檢測結(jié)果表明了似然同步算法的正確性。

2) 真實腦電數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

在真實腦電數(shù)據(jù)加入噪聲來對似然同步法在腦電中的應(yīng)用效果進(jìn)行測試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著信噪比的增加，仿真信號與原始信號越來越相似，因而可利用似然同步方法衡量原始信號和加入噪聲后信號的同步性，比較不同信噪比條件下信號之間的同步情況，仿真結(jié)果顯示似然同步方法可以較好地衡量任務(wù)態(tài)EEG信號之間的同步性。也很好地證實了該方法在腦電分析中的有效性。

3) 靜息態(tài)閉眼與睜眼的腦電數(shù)據(jù)分析

利用上述的似然同步法來比較靜息態(tài)下從閉眼到睜眼這個過程中腦電信號alpha波的同步性變化。分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)alpha波在幾乎所有電極上的同步性都顯著地減小。這個發(fā)現(xiàn)也與之前EEG文獻(xiàn)報道的從閉眼到睜眼狀態(tài)alpha波去同步化的結(jié)果保持一致。

通過仿真實驗、真實的腦電信號的分析，將似然同步的非線性分析方法很好地應(yīng)用到腦電信號的分析，也說明了該方法的可用性及正確性，同時在靜息態(tài)下從閉眼到睜眼過程中alpha波的同步性顯著減小也進(jìn)一步支持了先前EEG文獻(xiàn)報道的alpha波去同步化的結(jié)果，為各種認(rèn)知任務(wù)下大腦動力學(xué)特性的研究提供一定的幫助[9-10]。

[1] SPORNS O, CHIALVO D R, KAISER M, et al. Organization, development and function of complex brain networks[J]. Trends In Cognitive Sciences, 2004, 8(9): 418-425.

[2] BULLMORE E, SPORNS O. Complex brain networks: Graph theoretical analysis of structural and functional systems[J]. Nature Reviews Neuroscience, 2009, 10(3): 186-198.

[3] BROVELLI A, DING M, LEDBERG A, et al. Beta oscillations in a large-scale sensorimotor cortical network: directional influences revealed by Granger causality[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 2004, 101(26): 9849-9854.

[4] STAM C J, VAN DIJK B W. Synchronization likelihood: an unbiased measure of generalized synchronization in multivariate data sets[J]. Physica D, 2002, 163(3-4): 236- 251.

[5] STAM C J, WALSUM A M V, PIJNENBURG Y. Generalized synchronization of MEG recordings in Alzheimer's disease: evidence for involvement of the gamma band[J]. Journal of Clinical Neurophysiology, 2002, 19(6): 562-574.

[6] PIJNENBURG Y A L, MADE Y V, WALSUM A M V, et al. EEG synchronization likelihood in mild cognitive impairment and Alzheimer’s disease during a working memory task[J]. Clinical Neurophysiology, 2003,115(6): 1332-1339.

[7] BARAHONA M, PECORA L M. Synchronization in small-world systems[J]. Physical Review Letters, 2002, 89(5): 99-101.

[8] BARRY R J, CLARKE A R, JOHNSTONE S J, et al. EEG differences between eyes-closed and eyes-open resting conditions[J]. Clinical Neurophysiology, 2007, 118(12): 2765-2773.

[9] KLIMESCH W. EEG alpha and theta oscillations reflect cognitive and memory performance: a review and analysis [J]. Brain Research, 1999, 29(2-3): 169-195.

[10] POLLEN D A, TRACHTENBERG M C. Some problems of occipital alpha block in man[J]. Brain Research, 1972, 41(2): 303-314.

編 輯 黃 莘

Nonlinear Analysis of Electroencephalogram Based on Synchronization Likelihood

YUAN Qin, LI Yuan, and TAN Bo

(School of Life Science and Technology, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054)

Due to the non-stationary characteristics of scalp electroencephalography (EEG), traditional analysis methods, such as coherent method, etc., can’t well detect statistical dependencies between time series recorded. synchronization likelihood (SL) based on generalized synchronization has been introduced to overcome some limitations of coherent estimations. And it is applied to analyze real EEG signals. Simulation results of Henon mapping system and actual EEG data demonstrate that the SL method is suitable for measuring the relationship between non-stationary signals. The changes of brain synchronization of healthy subjects are studied from eye closed to eye open during rest. Results show that the synchronization of alpha rhythm is significantly reduced in almost all electrodes, and the brain activity has a certain inhibition. All the results show that the method is of great significance in the study of EEG. It provides certain reference for future EEG research.

alpha; EEG; eye closed; eye open; synchronization likelihood

R318.04; R853

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.027

2014-02-27;

2014-12-16

國家自然科學(xué)基金(91120016)

袁勤(1965-)，男，主要從事神經(jīng)信息學(xué)、腦電和磁共振成像等方面的研究.