分布式損耗加載和導引中心調節對TE11模工作回旋行波管穩定性影響的多模穩態分析

彭澍源 王秋實 張兆傳 羅積潤

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分布式損耗加載和導引中心調節對TE11模工作回旋行波管穩定性影響的多模穩態分析

彭澍源*①②王秋實①②張兆傳①羅積潤①

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)②(中國科學院大學 北京 100049)

該文利用多模穩態非線性理論，研究損耗材料加載和導引中心半徑調節對回旋行波管穩定性改善的效果。結果表明，隨著損耗材料電導率的減小返波振蕩強度逐漸減小直至完全消失，同時工作模式輸出功率顯著增大；適當增大導引中心半徑后，完全抑制返波振蕩需要的損耗更小，可以減輕熱損耗散熱的困難，同時還能減小管子輸出性能對電導率變化的敏感性。

回旋行波管；多模穩態；分布式損耗；導引中心半徑；返波振蕩

1 引言

回旋管(Gyrotron)是一類基于電子回旋脈塞(Electron Cyclotron Maser)的快波器件，能夠在毫米波和遠紅外波段產生高功率，適當填補了傳統微波器件和激光器件在這個頻帶空隙的不足[1]。經過幾十年的發展，回旋器件在理論研究和工程實現上都取得了重大進展，被廣泛應用于等離子體加熱、粒子加速器、高精度雷達、寬帶通信和醫療設備等領域。回旋行波管(Gyro-Traveling Wave Tube, Gyro-TWT)是回旋管家族中重要的一員。它利用波導作為互作用結構，具有較大的工作帶寬，但同時也容易產生各種寄生振蕩，影響工作穩定性[2,3,11,12]。

對寄生振蕩的研究貫穿于整個回旋行波管的發展過程中，人們從理論和實驗方面對此進行了大量研究，提出了一些有效地抑制振蕩、提高穩定性的方法。1996年，文獻[13]在Ku波段研制的TE21模二次諧波回旋行波管，結合軸向開槽模式選擇互作用電路抑制角向模數為奇數的模式，實現了207 kW輸出功率和零驅動穩定(zero-drive stable)工作。2003年，文獻[14]利用共焦波導(confocal waveguide)作為回旋行波管互作用結構，采用2維光子晶體組成波導壁。由于光子晶體的帶隙特性，其開放壁對遠離工作頻率的模式具有很大的繞射損耗，可以實現高次模式單模穩定運行。該管實現了HE06模單模穩定工作，在W波段獲得了27 kW峰值功率。

上述抑制振蕩的方法都需要構造新型的互作用電路，其中的高頻場形狀相對圓波導中的場發生了很大變化，使得對注波互作用分析更加困難。在波導內壁加載損耗材料是一種使用簡單且效果良好的抑制振蕩的方法。1995年，文獻[15]計算了其他參數相同時，分別采用光滑無損波導、截斷式波導和分布式損耗波導的TE11基波回旋行波管中返波振蕩的起振電流，分別為0.1 A, 0.9 A和26 A，證明了分布式損耗波導對于回旋行波管中的返波振蕩具有明顯的抑制作用。1999年，文獻[12]研制出一支Ka波段TE11基波回旋行波管，利用石墨涂敷分布式損耗波導作為互作用電路，實現了93 kW飽和輸出功率，增益達到了70 dB。2002~2004年，文獻[16,17]研制出一支W波段TE01基波回旋行波管，采用陶瓷加載分布式損耗波導，實現了59 kW飽和輸出功率和42 dB增益。

除了加載損耗之外，調節回旋行波管的工作參數也能改變模式競爭狀況。導引中心半徑對注波耦合強度有明顯影響，適當調節導引中心半徑可以改變各個模式與電子耦合強度的相對大小，從而使特定的模式在模式競爭中獲得優勢。在TE11基波工作的回旋行波管中，適當增大導引中心半徑可以在不加載損耗的情況下減小返波振蕩功率直至其完全消失，同時使得工作模式輸出功率明顯增加[18]。這一方法為抑制振蕩提供了一種加載損耗之外的新思路。

本文利用多模理論計算加載不同電導率損耗材料時寄生振蕩模式和工作模式的輸出功率；結合對導引中心半徑的調節，分析不同導引中心半徑情況下損耗材料電導率對模式競爭的影響，比較兩種不同導引中心半徑時完全抑制返波振蕩所需要的電導率大小。

2 理論模型

回旋行波管的多模穩態理論用來分析圓波導中高頻場和回旋電子之間互作用的情況。同時考慮多個模式與電子之間的能量交換，該理論可以研究回旋行波管中的模式競爭。基于如下基本假設，該理論由麥克斯韋方程組和帶電粒子運動方程經過數學推導得到：(1)高頻場的橫向分布不受電子存在的影響，其振幅只在軸向發生變化；(2)不考慮電子之間的空間電荷力。

式(2)為電子演化方程[18]：

式(2a)為電子軸向動量演化方程，式(2b)為橫向動量演化方程，式(2c)為回旋角演化方程，式(2d)為導引中心半徑演化方程，式(2e)為導引中心角演化方程，式(2f)為時間(相位)演化方程。其中,,表示靜磁場沿軸向的變化率，為真空磁導率。

3 結果和分析

本文對一支TE11基波回旋行波管進行分析，參數如下：注電壓kV，注電流A，速度比，波導半徑cm，波導長度cm，損耗段長度cm，磁場T。圖1為其色散曲線。

圖1 色散曲線

如圖1所示，TE11基波回旋行波管中容易出現的不穩定性是返波振蕩(圖1中點2)和返波振蕩(圖1中點3)。利用單模理論[19]算得返波振蕩的起振電流為0.17A,返波振蕩的起振電流為20.10 A，因此電流為10 A時只有返波振蕩出現，下面僅分析返波振蕩對工作模式的影響。

在波導內壁涂敷損耗材料是有效地抑制振蕩的方法。利用多模穩態理論計算了導引中心半徑情況下加載不同電導率的損耗材料時工作模式和返波振蕩模式的輸出功率隨輸入功率的變化，結果如圖2所示。

圖2 時，和的輸出功率大小隨輸入功率的變化

從圖2可以看出，減小損耗材料電導率和增大輸入功率在一定范圍內可以削弱返波振蕩。當電導率從1′106S/m減小到1′105S/m時(圖2(a)、圖2(b))，返波振蕩功率有一定的減少，但工作模式的輸出功率也相應減少，兩者的輸出基本是在相同量級上；當輸入功率大到一定程度后，工作模式出現過飽和使輸出下降明顯，而返波振蕩輸出變化卻非常小。當電導率繼續減小至1′104S/m左右(圖2(c)~圖2(e))后，電導率的減小對削弱返波振蕩更為有效，工作模式輸出功率是返波振蕩的3個量級以上；隨著輸入功率增大返波振蕩被完全抑制，工作模式的飽和輸出功率和增益都出現較大提高，且電導率的減小會使得保持穩定工作的輸入功率減小，同時工作模式的輸出功率和增益都增加。這說明來自返波振蕩對工作模式注波互作用的影響遠比電導率降低產生的損耗嚴重得多。電導率進一步減小到9′103S/m時(圖2(f))，管子進入零驅動穩定狀態，飽和輸出功率進一步提高到239 kW，增益超過50 dB。

調節導引中心半徑可以在對工作模式注波耦合影響相對小的情況下對返波振蕩模式耦合有很強的減弱[18]。圖3給出了不同導引中心半徑時衰減材料電導率對回旋行波管工作特性的影響。圖3(a)為工作模式飽和輸出功率大小隨電導率的變化，圖3(b)為工作模式飽和輸出時返波振蕩模式輸出功率隨電導率的變化。

圖3 導引中心半徑為0.45rw和0.65rw時，衰減材料電導率變化對工作特性的影響

4 結束語

本文基于多模穩態理論，研究了損耗材料電導率和導引中心半徑對TE11模基波回旋行波管穩定工作的影響。結果表明，除了損耗材料電導率降低和輸入信號功率增強可以有效抑制返波振蕩之外，適當增大導引中心半徑可以在降低損耗加載強度的基礎上保持工作模式穩定，增加信號輸出功率和增益，減小輸出性能對工作參數變化的敏感性，降低損耗加載散熱難度。

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Effects of Distributed Loss Loading and Guiding Center Radius Modifying on Stability of Gyro-traveling Wave Tube

Peng Shu-yuan①②Wang Qiu-shi①②Zhang Zhao-chuan①Luo Ji-run①

①(,,100190,)②(,100049,)

In this paper, the effect of distributed loss loading and guiding center radius modifying on the stability of a TE11mode Gyro-Traveling Wave Tube (Gyro-TWT) is studied by multimode steady-state method. The result shows that the output power of the backward oscillation mode keeps weaken till zero as the conductance of the lossy material reduces, while the output power of the working mode grows significantly. As guiding center radius increases, loss loading needed to suppress oscillation completely is weaker, which makes heat easier to dissipate. Besides, the increment of guiding center radius also makes the output characteristic less sensitive to conductance variation.

Gyro-Traveling Wave Tube (Gyro-TWT); Multimode steady-state; Distributed loss; Guiding center radius; Backward wave oscillation

TN128; TN124

A

1009-5896(2015)09-2260-05

10.11999/JEIT150192

彭澍源 pengshuyuan@163.com

2015-02-03收到，2015-04-08改回，2015-06-26網絡優先出版

彭澍源： 男，1988年生，博士生，研究方向為高功率毫米波源與技術.

王秋實： 男，1987年生，博士生，研究方向為高功率毫米波源與技術.

張兆傳： 男，1965年生，研究員，研究方向為高功率微波源器件.

羅積潤： 男，1957年生，博士，研究員，研究方向為高功率毫米波源與技術.