淺談在小學數學教學中如何進行數學思想方法的滲透

石桂芬

小學數學教材中，蘊含了許多數學思想和方法，如符號化思想、數學模型思想、統計思想、化歸思想、組合思想、變換思想、對應思想、極限思想、集合思想、轉化建模的思想以及猜想、驗證的方法和反證法等。如果說數學教材中的基礎知識和基本技能是一條明線的話，那么蘊含在教材中的數學思想方法就是一條暗線。面對貫穿教材始終的數學思想方法，教師怎樣才能抓住教學內容中的有利因素，有意識地加以引導，有目的、有選擇、適時地進行滲透呢？結合多年的教學實踐，筆者認為可以從以下幾個方面入手。

一、準確進行目標定位，充分體現以數學思想方法滲透為核心的設計理念

教學目標是課堂教學的靈魂，它既是教學的出發點，又是教學的歸宿。因此，教學目標制定的是否恰當，直接決定著教學過程中目標的達成度，也將直接影響一堂課的教學效果。教師要根據學生的年齡特征與認知規律，分段加以落實，有機進行滲透，不能過高地定位教學目標。那么如何準確地進行教學目標定位呢？

首先，從教學目標的把握來看，應定位于通過數學教學活動，讓學生感受基本數學思想方法，學會運用數學思想方法嘗試解決問題，體驗解決問題的策略、方法。因為數學課堂教學是面向全體學生的，意圖是讓每一個學生受到數學思維訓練的同時，逐步形成探索數學問題的興趣與欲望，發現、欣賞數學美的意識。

其次，從教學目標的分解上看，還要照顧到個別差異，體現教學目標的層次性。學生學習起點、個性差異的不同，要求我們在教學中處理好面向全體與關注差異的關系，確保每個學生都有所收獲，真正做到“下要保底，上不封頂”。

立足于數學思想方法的目標定位，必然要求教師充分地挖掘和理解教材中所體現的數學思想方法，在教學時注重讓學生通過觀察、比較、分析，感悟數學思想方法的魅力。例如：在講“圓的面積和周長”時，教師在教學設計時首先明確此內容中蘊含著“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路，在確立教學目標時就要讓學生體驗通過量變的無限過程達到質變極限方法的實質。教學過程中要讓學生在觀察有限分割的基礎上想象它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式，還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。

二、合理進行資源整合，使知識體系內蘊含的數學思想方法得以充分發掘

作為課程資源的開發者，教師應合理取舍教學素材，整合教學資源。即結合教學內容和課程目標自覺地選擇和整合課程資源，使課程內容與學生的數學教學活動結合得更加緊密，更有利于數學思想方法的滲透和熏陶。為使數學知識體系內蘊含的數學思想和方法得以充分發掘，教師需要關注以下幾個方面。

（一）關注“教材”是否適合課堂

教材不可能把所有的問題都設計得十全十美，教師要突破教材的束縛，創造性地使用教材，挖掘其中潛在的價值，要善于從學生的實際出發對教材內容的呈現方式、編排順序等方面進行適當的調整和改變，變“教教材”為“用教材教”。例如，在二年級下冊“找規律”主題圖的處理上，筆者把教材第2幅地板圖案作為主要素材來教學，分步呈現主題圖，而且對主題圖進行二次利用。這樣安排，給了學生充分的探究空間，將原先處于同一層次上的兩幅圖，變為不同層次，有利于學生進一步發現規律，鞏固規律。

（二）關注“人材”意識是否到位

“人材”意識主要表現在教師關注學生的知識基礎、認知特點、興趣愛好、情感態度等因素，圍繞滲透數學思想方法的主線，從達成教學目標的角度去搜尋“素材”，善于觀察學生，讀懂學生，從學生的角度去研讀教材，把握好處理教材的“度”。例如，教學《重疊問題》一課，為了重組教材，從學生的生活實際和興趣出發，可以把“你最喜歡的運動項目”“你喜歡的電視節目”等素材的調查結果作為研究材料。

（三）關注“素材”是否進行梳理提升

同樣的素材，如果平均使用力量，或者缺少提煉，教學價值可能不能得到充分體現。學習材料應該體現層次性與發展性，需要有序組合，需要在鞏固運用中梳理提升，提煉數學思想方法，這樣才能充分發揮數學教材的教育價值。

例如，“搭配的學問”一課的練習設計，安排了“午餐問題”“游園路線問題”“破譯密碼”等情境。梳理教材練習，每一個問題情境均有目標重心，如：午餐問題從原來的“二三搭配”拓展為“三三搭配”，起到舉一反三的作用。游園路線問題則側重于“符號思想”的應用，讓學生思考“如何可以更清楚地表達路線”。“破譯密碼”問題由“這密碼是由三個數字7、8、9組成的一個三位數，猜一猜可能是哪個密碼”入手，突出“有序思考”解決問題的意識。可見，教學中始終把培養學生有序思考的習慣、滲透符號化思想放在首位，發揮每個素材的獨特功能，促進學生實現知識的完整建構與學習水平的有效提升。

三、以活動體驗為形式，加深學生對數學思想方法的理解和感悟

數學思想方法是一種基于數學知識又高于數學知識的隱性知識，它比數學知識更抽象。因此，需要為學生設計一些生動、有趣的數學活動，在活動中展開觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流，充分感悟數學思想方法的奇妙與作用。那么，我們在設計活動時該有怎樣的思考呢？

首先，注重體驗感悟，逐步抽象。數學教材中的教學難點在于如何讓學生在直觀的問題解決中感悟其中抽象的數學思想方法。解決這個難點的關鍵就是讓學生主動參與，因為沒有主動參與就不可能對數學知識、數學思想方法產生體驗；沒有了體驗，那數學思想方法的滲透只能是一句空話。因此，在教學過程中，我們應該創設學生感興趣的各種情境，讓他們以一種積極的狀態，主動參與到數學教學過程中來，讓學生根據自己的體驗，逐步領悟數學思想方法。

其次，利用數形結合，發展思維。著名數學家華羅庚說過：“數缺形時少自覺，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔斷分家萬事難”。數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質。由此可見，教師在教學過程中要經常利用實物、教具、圖表、生活經驗、幽默語言等直觀教學手段來幫助學生理解數學思想方法，提高學習效率。

總之，“數學思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數學思考變成一堆符號讓學生去死記，以至讓美麗的數學淹沒在形式化的海洋里。”（張奠宙）要真正發揮數學教材滲透數學思想方法的作用，需要數學教師進一步更新觀念，加強學習，促進自身數學素養的不斷提升；深入研讀教材，提高思想方法滲透的自覺性，把握滲透的可行性，注重滲透的反復性，讓學生的數學思維能力得到切實、有效的發展，進而提高學生的數學文化素養。（責任編輯：李雪虹）