基于最優化方法的油缸變幅船用起重機變幅機構鉸點布置設計

馬文濤，熱合曼·艾比布力，曹曉玲

（1.新疆工程學院 機械工程系，新疆 烏魯木齊 830091; 2.新疆交通職業技術學院 汽車工程學院，新疆 烏魯木齊 831401）

基于最優化方法的油缸變幅船用起重機變幅機構鉸點布置設計

馬文濤1，熱合曼·艾比布力2，曹曉玲1

（1.新疆工程學院 機械工程系，新疆 烏魯木齊 830091; 2.新疆交通職業技術學院 汽車工程學院，新疆 烏魯木齊 831401）

針對油缸變幅船用起重機變幅機構鉸點布置展開研究，分析了鉸點位置對油缸使用的影響。以油缸負載和波動最小為目標建立了鉸點布置的最優化數學模型并提出了一種等步距搜索最優化算法。最后通過實際應用驗證了算法的可靠性和可行性。

變幅機構；鉸點布置；最優化

0 引言

船用起重機就是在海上環境中執行運輸作業的一種特殊起重機，又稱克令吊[1]。它的主要任務就是用于艦船間貨物的運輸轉移、海上補給、水下作業設備的投放與回收等。最近幾年，船用起重機得到各國軍用、民用海洋工程的普遍關注。對于中、小型船舶或者海洋平臺多選用一種吊臂轉動端在塔身頂部，借助變幅油缸改變工作半徑的油缸變幅船用起重機，見圖1。起重機變幅機構的鉸點位置設計，不僅關系到吊臂結構、轉臺結構及變幅油缸等零部件的設計，而且對整機的總體布置、起重穩定性、起升高度、起重能力、軸荷分配等性能參數有著重要的影響”[2]。目前對于鉸點位置的選擇通常應用經驗設計法、或者作圖法[3]。這兩種方法存在著過程繁瑣、不確定因素多等問題。研究一種能夠定量分析、計算鉸點位置的方法非常有意義。

圖1 油缸變幅船用起重機

文獻[4]應用VC++編制了油缸鉸點布置的設計程序，應用枚舉法對比了設計方案的優劣。文獻[5]分析了各種參數對鉸點布置的影響，但是并沒有提出相應優化目標和算法。文獻[6]應用ADMS軟件對汽車吊變幅機構鉸點布置的設計進行了優化并得出相關結論，但是需要設計人員對ADAMS軟件有較好的掌握，對設計人員要求較高，并且不能進行快速計算。

1 起重機吊臂的力矩平衡關系

如圖2所示，油缸變幅起重機變幅機構為三鉸點形式。點A是吊臂鉸點，點B是油缸下鉸點，點C是油缸上鉸點。根據起重機吊臂的力矩平衡及相應的幾何關系可以得到如下數學關系式。

圖2 鉸點布置

由于起升鋼絲繩拉力對力矩平衡影響較小，并且對于鉸點布置選擇影響一致。所以如果不考慮起升鋼絲繩拉力的力矩，則各個載荷對于吊臂鉸點的力矩平衡：

式中，F為變幅油缸支持力；L為吊臂長度；X為吊臂鉸點與油缸上鉸點之間的距離；θ為變幅俯仰角度；

根據三角形關系：

根據三角函數基本變換，式(2)、式(3)可寫成：

綜合式(1)、式(4)、式(5)有：

2 起重機變幅機構鉸點布置的分析研究

2.1 起重機變幅機構鉸點布置的數學模型

起重機在任何位置的油缸支持力可寫成式(6)，通過分析不難得出油缸支持力與多個因素相關。其中一般設計條件中，吊臂長度L已知或可以計算得到。θ為起重機的俯仰角度，這個角度屬于一個區間，決定了起重機所提升貨物的水平移動范圍。其他變量則需要通過設計和規劃得到。

為了簡化模型根據設計經驗可提出以下條件：

1）為了增加支撐結構的強度和剛度，且減小起重機所占空間。油缸下鉸點B一般設計在回轉支承上，所以B點的位置決定于起重機塔身與回轉支撐半徑。

2）起重機塔身部分高度一般與所容納設備相匹配，過高的塔身影響整機強度。

一般情況下油缸下鉸點B的位置為設計給定。所以(6)式中X值與γ值為已知。

根據以上條件，將式(6)寫成函數形式：

根據起重機使用條件，提出優化目標：

1）選定合適的鉸點布置，使油缸支持力F在整個變幅過程中的最大值盡可能小。

2）油缸支持力F在整個變幅過程中的最大值與最小值的差ΔF盡可能小，減小液壓系統的波動。

約束條件：

1）起重機的變幅俯仰角度θ根據設計要求是一個區間值；

2）如果油缸的長度為M，則油缸伸出最長時的長度不能超過1.5M。即油缸伸出比不超過1.5；

3）根據設計經驗油缸上鉸點B的位置選擇在吊臂長度的處。

2.2 模型優化算法

根據分析，以上模型并不是典型的優化問題，甚至寫不出優化模型的表達式。為了分析函數(7)的性質，做函數圖如圖3。

圖3 油缸支持力函數F(θ,X)圖形

通過分析，當X一定時式(7)是關于θ的函數，函數的單調性比較簡單且易判斷。所提出一種近似等步距的搜索算法如下：

1）在取值區間離散X值，將X寫成一個等差數列；

當X在數列中取確定值時，(7)式簡化成為只是關于θ的函數。在約束條件下求變幅過程中油缸支持力的極大值F(θ)MAX、極小值F(θ)MIN和兩者的差ΔF；

2）驗證約束條件油缸升出比，如果油缸的長度為M，則油缸伸出最長時的長度不能超1.5M。

3）通過以上兩步分別得到F(θ)MAX和ΔF兩個數列，將兩個數列中的相應元素做計算；ω為權因子，根據實際情況，由設計人員對油缸性能的判斷而選取。

4）在得到的數列K中求KMIN，所對應的X值為最優值。

2.3 算例

某單位設計的一種0.9T-8m油缸變幅船用起重機的尺寸：吊臂長度L=8m；塔身高度H=1.3m；回轉支撐半徑R=0.38m；變幅角度θ：0°～70°；Z=1.355m；；

代入(7)式有：

X取值區間為，以步長ΔL=100mm離散X；在每一離散點分別求取極大值F(θ)MAX、極小值F(θ)MIN和兩者的差ΔF。選擇合適的權因子ω，計算綜合評價系數K見表1。通過對比得到最小值KMIN=11.0008。所以選擇序號11中的參數作為設計值，X=3.6m。

3 分析及結論

通過對比，所提出算法得到的最優設計參數基本落在了國內外同類型油缸變幅起重機常用設計參數的區間內，說明該算法的正確性和實用性。該方法對起重機總體設計階段有重要的參考意義。通過分析上文的優化模型，可得到一些有用結論。當油缸下鉸點確定后，油缸工作時的支持力是關于俯仰角θ和吊臂鉸點與油缸上鉸點之間的距離X的函數，函數在任意自變量方向的單調性比較簡單，這是一個很好的特性。如圖4，當X選定后油缸支持力F關于變幅俯仰角度θ先是單調增加，達到極大值后再單調減小。油缸上鉸點的位置變化并沒有改變這種特性。這個結論能夠指導設計人員在油缸選型時對參數的把握，提高設計效率。

圖4 函數單調性變化

表1 吊機變幅過程中相關參數計算

但是這種算法，也有一定的局限性：

1）油缸下鉸點必須根據設計經驗首先確定，在某些設計情況下，很難實現。

2）計算綜合評價系數K時，需要選擇合適的權因子ω， 但是如何選擇該因子依靠設計人員的經驗和對實際情況的掌握，主要是分析何種因素是影響實際情況的主要矛盾。需要設計人員有很高的素質。

3）算法中還有一些需要考慮的設計因素沒有體現，比方安裝空間的限制、油缸成本等，算法需要進一步改進。

[1]中國船級社.2007年船舶及海上設施起重設備規范[S].北京:中國標準出版社,2007.

[2]張質文,虞和謙,王金諾,等.起重機設計手冊[M].北京:中國鐵道出版社,2001．

[3]顧迪民.工程起重機第2版[M].北京:中國建筑工業出版社,1988．

[4]余小兵.用VC++優化計算油缸變幅起重機三鉸點位置[J].軟件導刊,2012,11(4):90-92.

[5]張良.汽車起重機變幅機構三鉸點參數分析與設計[J].專用汽車,2013(6):82-85.

[6]鄭夕健,張璇,費燁.基于ADAMS的汽車起重機變幅機構優化設計[J].機械與電子,2008(3):3-5.

Layout Design of Luffing Mechanism Hinge Point on Cylinder Luffing Deck Crane Based on Optimization Method

MA Wen-tao1,Rahman·Abbybuli2,CAO Xiao-ling1
(1.Department of Mechanical engineering,Xinjiang Institute of Engineering,Urumuqi 830091,China; 2.School of Automotive engineering,Xinjiang Vocational & Technical College of Communications,Urumuqi 831401,China)

The layout of luffing mechanism hinge point on the cylinder luffing deck crane is studied.The influence of hinge point location to the use of the cylinder is analyzed.The hinge point layout optimization mathematical model is established for the target that oil cylinder loads and wave are minimum and a interval optimization algorithms is proposed,etc.At last,through actual application,the reliability and feasibility of the algorithm is proved.

luffing mechanism; hinge point layout; optimization

TU621

A

10.16443/j.cnki.31-1420.2015.04.002

2014年新疆維吾爾自治區高校科研計劃青年教師科研培育項目(XJEDU2014S076)；2013新疆工程學院科研基金項目(2013gcxyj25sy1504)

馬文濤(1984-)，男，本科，主要從事液壓傳動及流體力學教學及科研工作。