仿生劃水鴨蹼的水動力學分析

劉 磊，于振江，常宗瑜

（中國海洋大學工程學院，山東 青島 266100）

仿生劃水鴨蹼的水動力學分析

劉 磊，于振江，常宗瑜

（中國海洋大學工程學院，山東 青島 266100）

為了研究鴨蹼形狀對劃水推進性能的影響，建立了劃水鴨蹼仿生推進模型。利用動網格技術對鴨蹼在水下劃水的過程進行了研究，分析了菱形鴨蹼的水動力學性能并與三角形鴨蹼進行了對比。仿真結果表明，鴨蹼的推進是阻力推進和升力推進兩個連續的推力產生過程，升力有利于推進，且菱形鴨蹼的推進性能優于三角形鴨蹼的推進性能。

仿生劃水鴨蹼；升力；阻力；推進性能

0 引言

水生生物具有在水中高效快速游動的能力。其中，腳蹼推進類動物在游動過程中主要依靠腳蹼的劃水產生推進力。兩棲動物中的蠑螈、蛙等依靠趾間帶蹼的四肢進行劃動法推進；鳥類中有游禽，包括鴨、鴛鴦等靠腿的劃動游泳；哺乳動物鴨嘴獸在水中也采用這種方式進行游動[1]。采用劃動法推進的動物趾間普遍有蹼，劃動法推進過程為：當腳蹼向后劃動時蹼趾展開為面，盡可能多地增加劃水面積；而當肢體收縮回復時蹼趾褶縮成團，降低回程流體阻力，蹼趾如此往復運動，推進鴨體間歇前進。由此可見，鴨蹼劃動時的推進力主要由流體慣性力所提供[2]。

目前，國內學者的研究多集中在動力學分析與實驗方面，機器人運動時的渦流不能直觀地展現出來，不能很好地對渦流情況進行詳細的分析。常宗瑜和陳金磊等人[3]設計并制作了仿生鴨蹼推進機器人，同時進行了實驗和多體動力學分析，證明了此推進機構的可行性。Walker和Bartol等[4-5]通過實驗對水生動物的阻力推進模式和升力推進模式進行了分析比較，認為生物體在中高速游動時采用升力推進模式。L Christoffer Johansson等人[6]通過模擬三角形鴨蹼劃水實驗證明前后擺動腳蹼劃水推進的水鳥在劃水過程中不僅僅是阻力模式，升力模式在其推進過程中起積極作用。

上述文獻雖然對鴨蹼的推進進行了實驗研究，但是在鴨蹼的形狀上局限于矩形和三角形的簡單模型。為了進一步研究鴨蹼形狀對推進性能的影響，在中國海洋大學建立仿生劃水鴨蹼模型[3]的基礎上(圖1)對鴨蹼劃水的過程進行分析。按照真實鴨蹼的比例建立了菱形鴨蹼的水動力學模型，采用計算流體力學(CFD)的方法，利用動網格技術處理運動邊界問題，通過模擬鴨蹼的擺動，對鴨蹼周圍的瞬時渦流進行觀察分析，并通過與L Christoffer Johansson的實驗進行對比得到一致的結論，闡述了劃水鴨蹼推力產生的機理，得到了鴨蹼下劃和上劃運動參數對升力和阻力的影響，為鴨蹼推進技術的研究和發展提供了一定參考。

圖1 仿生劃水鴨蹼實驗模型[3]

1 劃水鴨蹼CFD流場數值模擬

在非定常流場中，鴨蹼的運動所受到水動力主要由流體壓強和渦流的結構變化所引起。基于上述流體控制方程和網格選取條件，對一個周期蹼面壓強和渦量變化進行仿真，鴨蹼通過改變周圍流場壓強分布和流場結構，得到鴨蹼的水動力特性。

在進行數值模擬研究之前，綜合考慮網格密度、時間步長和邊界半徑對算例的影響，采用標準k-ε湍流模型作為流場湍流解析模型。仿生鴨蹼在流場中運動引起流場形狀變化。為了定義仿生鴨蹼壁面網格運動隨時間的變化規律，選取 FLUENT軟件提供的DEFINE_CG_MOTION宏，根據仿生鴨蹼在一定角速度運動的過程，編寫User Defined Function(UDF)程序。劃水運動引起的流場變化是非定常湍流運動，所以選擇常規做法采用粘性不可壓縮流體的雷諾湍流方程進行分析：

同時，基于有限體積法，根據仿生鴨蹼的運動數學模型和生物原型運動參數，利用FLUENT對鴨蹼運動的三維模型進行數值模擬。選取菱形鴨蹼進行建模，設定鴨蹼運動的起始位置與x軸正方向的夾角為30°，繞z軸順時針運動，鴨蹼的劃水速度為1.5rad/s，拍動幅值120°，時間步長0.001s。流體溫度20℃，流體密度1.02×103kg/m3，運動粘度1.053×10-6m/s2。

菱形鴨蹼的弦長為50mm，展長為80mm的網格計算區域為20×10×10倍鴨蹼展長，網格數120×80×80，并對鴨蹼周圍的邊界層網格進行局部加密，假定上邊界速度不受水翼劃水擾動影響，右邊界為速度入口，左邊界為自由出口，相對壓力為零，鴨蹼與下邊界近似為無滑動壁面邊界條件，得到鴨蹼表面瞬時壓力分布云圖和渦流分布云圖，如圖2所示。

圖2 壓力和渦流矢量分布云圖

利用計算流體力學方法對仿生鴨蹼的運動過程進行近場數值模擬，結果分析了仿生鴨蹼劃水時弦向截面近場渦流的變化情況，發現仿生鴨蹼的一個劃水周期內其上緣渦不脫離蹼面和下緣渦加速脫瀉現象，與生物劃水運動時的流程結構特征相符，表明仿生鴨蹼運動具備提供并維持推進力的能力。流場結構變化對鴨蹼劃水的水動力具有重要影響，能夠實現相對高效的仿鴨蹼劃水推進。

2 鴨蹼劃水階段的推進模式分析

為了更好地展現菱形鴨蹼的推進過程，把鴨蹼的劃水過程分為兩個階段進行水動力分析，并分別對每個階段的渦流情況從面x-y、x-z、y-z三個方向進行切片，以便更加直觀地觀察鴨蹼劃水推進的過程。

第一階段是鴨蹼推進行程的開始，鴨蹼向后劃動。之后，在鴨蹼的吸力面形成一個封閉的渦流（如圖4所示），在這個階段，鴨蹼相對于水向后移動，水被加速并且向后拉到鴨蹼的背風面。作用在鴨蹼上的反作用力是流體動力學中的阻力，相對于鴨蹼的運動方向是向前的。這個力是在這一階段中有用的推進力。

因為腿部的旋轉，腳的遠端邊緣的移動速度比其近側部分快，而且該速度梯度在遠端邊緣和所述渦流核心存在較低的壓力(圖3)，產生更強的吸力。因此，水應被拉向吸入側的腳的后緣和側緣的渦流。以這種方式向后方流動被拉到吸入側，就像在升力模式中的翼。

圖3 鴨蹼迎風面壓力分布

推進行程的第二階段，鴨蹼進入上劃階段，橫向速度分量逐漸增大，而向后的速度分量減小。向后速度分量很快變得比游泳速度低。當發生這種情況時，阻力不能向前傾斜，所以推進力不再是阻力型。當鴨蹼開始做與游動方向的橫向移動時，附著在鴨蹼上的后緣渦，現在變成了啟動渦。三角形鴨蹼在阻力模式中，這些渦流變成不斷上升的前緣渦流，在鴨蹼的周圍形成U形渦流[8-9]。

圖4 下劃階段渦流矢量切片圖

在阻力模式中，環流是在同一個平面上的，當渦流被附著在鴨蹼上時，它向后傳播。封閉的U形渦是水向后流動形成的射流，如圖5(c)、(d)所示。它的流向與渦流平面大約成直角。升力產生應在升力相位的初期，因為有可能在阻力模式中已經有沿著鴨蹼的吸力側的向后流動。另外，阻力模式所產生的后緣渦流是作為升力模式的一個起始渦流向后脫落，側緣渦也是在阻力模式中建立的，后來直接變成了升力階段前緣渦。當鴨子的游動速度和鴨蹼相對于鴨子的運動速度加入總速度，得到的鴨蹼相對水的速度是斜向前的，與鴨蹼形成一個攻角。這個角度取決于鴨蹼在劃水路徑中的位置、鴨子的游動速度和腳蹼的劃動速度，還有鴨蹼在劃動過程中的變化。作用在鴨蹼上的反作用力方向是斜向前的，與渦流形成的噴射水流的方向相反。這個過程，產生的反作用力向前傾斜，所以它有一個向前的升力分量。這個有用的推進力是由升力產生的。

圖5 上劃階段渦流矢量切片圖

通過水動力學分析，菱形鴨蹼得到的渦流矢量圖(圖5)與L Christoffer Johansson[6]中三角形鴨蹼的實驗結果相吻合(圖6(a)對應x-y面視圖，圖6(b)對應y-z面視圖)，呈現出了相同的渦流規律。證明了鴨蹼的劃水過程可以產生推力，鴨蹼在劃水時不僅僅是采用阻力模式進行運動，而是在一個劃水的周期中，有連續的兩個階段為鴨子提供推進力，下劃階段主要基于阻力模式，上劃階段升力模式起一定作用。

圖6 三角形鴨蹼劃水渦流實驗[6]

3 菱形鴨蹼的推進性能分析

為了更直觀地體現菱形鴨蹼的推進性能，將三角形鴨蹼與菱形鴨蹼作對比，分別建立了仿生鴨蹼的三角形和菱形的物理模型，并進行流體數值模擬。分別模擬和檢測鴨蹼在一個劃水運動周期內，在運動方向x軸上的阻力系數和y軸上的升力系數變化情況。

菱形和三角形鴨蹼在一個劃水周期內劃水阻力系數Cd和劃水升力系數Cl變化的數值計算結果如圖7、8所示。可見菱形鴨蹼的水動力數變化規律，Cd波峰出現在0.8s附近，Cl曲線在一個周期內連續變化一次。迎水面積一定時，物體受到的水阻力，理論上是相同的。鴨蹼在劃水的過程中，x軸的迎水面積是先增大后減小的，與理論分析上的阻力系數曲線相吻合。通過阻力系數圖可以直觀的看到相同面積的菱形和三角形鴨蹼受到的阻力非常接近，因為進行水動力學分析時，兩種鴨蹼的面積是相等的。

圖7 鴨蹼形狀對劃水阻力系數的影響

圖8 鴨蹼形狀對劃水升力系數的影響

隨著劃動速度方向趨于水平，所有鴨蹼的阻力系數增大，升力系數減小。在靜水情況下，在阻力系數達到峰值，菱形鴨蹼的升力系數接近零。也就是說，只有當鴨蹼的劃動方向與水平方向呈現一定夾角時，才有升力產生。根據第二部分對菱形鴨蹼的渦流矢量圖線的分析，菱形鴨蹼形成的U型渦流與三角形鴨蹼相比范圍更大，更有利于升力的產生。

綜合上述分析，菱形鴨蹼和三角形鴨蹼在一定劃動速度下，渦流形成規律和壓力分布情況與實驗結果相同。同時根據鴨蹼的力學分析和渦流分析，證明升力在上劃階段有利于鴨子的推進，提供更多的推進力，所以這種劃水模式比單純的阻力推進有更好的推進性能，在運動過程中能節省更多的能量。

4 結論

1）利用計算流體力學方法對仿生鴨蹼的運動過程進行近場數值模擬，模擬結果分析了仿生鴨蹼劃水時弦向截面近場渦流的變化情況，發現仿生鴨蹼在一個劃水周期內其上緣渦不脫離蹼面和下緣渦加速脫瀉現象。

2）菱形鴨蹼得到的渦流矢量圖與L Christoffer Johansson中三角形鴨蹼的劃水實驗結果相吻合，呈現出了相同的渦流規律。證明了鴨蹼的劃水過程可以產生推力，并驗證了鴨蹼在劃水時不僅僅是采用阻力模式進行運動，而是在一個劃水的周期中有連續的兩個階段為鴨子提供推進力，下劃階段主要基于阻力模式，上劃階段升力起一定作用。

3）水動力學數值分析的結果表明，鴨蹼表面的阻力系數在運動周期中的變化規律與理論的阻力變化規律相符。結果表明，在劃水速度一定時，菱形鴨蹼推進性能 (升力系數)比三角形鴨蹼推進性能好。

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Hydrodynamic Analysis of Biomimetic Swimming Duck Flippers

LIU Lei,YU Zhen-jiang,CHANG Zong-yu
(Engineering College,Ocean University of China,Qingdao 266100,China)

In order to study the effect of duck flippers shape on swimming propulsion performance,the paddling duck web bionic propulsion model is established.The process of duck flippers swimming under water is studied by using the moving grid technology.Hydrodynamic performance of diamond duck webs is analyzed.And it is contrasted with that of the triangular flippers.The simulation results show that,the propulsion of duck flippers is two continuous thrust including process of drag and lift force propulsion.Lift force is conducive to advancing,and the propulsion performance of diamond flippers is better than that of the triangle duck flippers.

biomimetic swimming duck flippers; lift force; drag; propulsion performance

TH126

A

10.16443/j.cnki.31-1420.2015.04.008

劉磊（1990-），男，碩士研究生，研究方向：機電一體化及海洋裝備與儀器