網格質量對公共底座數值模擬的影響

黃一民，張 權，郭 旦

（1.海軍駐上海704所軍事代表室，上海 230031；2.中國船舶重工集團公司第704研究所，上海 200031；3.中國船級社江陰辦事處，江蘇無錫 214431）

網格質量對公共底座數值模擬的影響

黃一民1，張 權2，郭 旦3

（1.海軍駐上海704所軍事代表室，上海 230031；2.中國船舶重工集團公司第704研究所，上海 200031；3.中國船級社江陰辦事處，江蘇無錫 214431）

運用 ANSYS仿真軟件對柴油發電機組公共底座進行模態分析，分別對自由及約束兩種工作狀態進行仿真，根據工程經驗與理論公式分析網格質量對計算結果準確性的影響。結果表明：網格質量對自由模態計算結果影響較大，對約束模態影響較小；在進行數值模擬計算時，選擇公共底座最小板厚的1～2倍大小的單元時，計算結果比較準確。

ANSYS；公共底座；模態分析；網格質量

0 引言

近年來，隨著計算機技術的快速發展，運用計算機進行仿真計算分析的研究方法得到了蓬勃發展。由于數值模擬相對于實驗研究有著許多優點，如成本低、周期短，能獲得完善的數據，能模擬出實際運行過程中各種測試數據，對于新產品的研究、設計和改造起著重要的指導作用。數值模擬計算方法廣泛應用于汽車、船舶、航空航天等領域[1-4]。

ANSYS作為最常用的數值模擬計算軟件之一，其計算功能包含模態分析、靜力學分析、動力學分析、設計優化以及疲勞強度等方面。具有較強的通用性，可以對接多種前處理軟件生成的三維模型。同時ANSYS提供了非常靈活的網格特性，讓用戶可以使用非結構網格，包括三角形、四邊形、六面體及四面體等形式的網格。

本文運用ANSYS軟件對公共底座進行模態計算，研究網格質量對計算精度的影響。所得結論對進一步提高仿真計算結果具有一定的參考價值。

1 模態分析的基本理論[5]

模態計算是結構設計中最常涉及的仿真計算，設計人員在進行結構設計時，除考慮結構強度、布局合理等方面因素，還需進行基礎的模態計算。模態頻率代表結構模型的固有特性，當其與設備頻率相同或接近時易發生模態共振，共振不但嚴重影響設備的壽命，同時影響艦船的隱身性能。仿真模態計算結果的準確與否直接影響技術人員的設計與判斷，因此需對模態計算結果進行細致深入的研究。

對于一個N自由度線性定常系統，其運動方程可寫成：

式中，[M]、[C]和[K]分別為結構質量、阻尼和剛度矩陣；{x"}、{x'}、{x}和{F}分別為系統各點加速度響應向量、速度響應向量、位移響應向量和激勵力向量。

進行模態分析，要求解的是固有頻率和振型參數固有模態，與外載荷無關，即{F}={0}，則得到系統的自由振動方程。在計算系統的固有頻率和固有振型時，結構阻尼的影響很小，也可以忽略不計，這時無阻尼自由振動的運動方程為：

其對應的特征方程為：

式中，ωi為自由振動固有頻率，由特征方程可得ωi=[K]·[M]-1，N個自由度的系統有N個固有頻率。

2 自由模態計算研究

柴油發電機組具體結構如圖1所示，公共底座作為柴油機與發電機的安裝基礎，對其結構的要求相對較苛刻，需要在設計過程中保證模型各性能計算盡量準確，提高計算精度。

圖1 柴發機組示意圖

現以公共底座為例，研究網格數量對其計算精度的影響，公共底座三維模型如圖2所示，對模型進行自由模態計算，計算所需主要參數如表1所示。

表1 計算參數

圖2 公共底座模型

采用七種不同網格大小對模型進行網格劃分，各種情況網格數量如表2所示，對各個網格數模型進行計算，以第一階模態為例對計算結果進行分析，所得的模型第一階模態固有頻率有較大差異，具體情況見圖3所示。

表2 網格數量

圖3 計算結果

從圖3中可以看出，可以將整個曲線分成三個階段，模型1-3網格數量較少，網格數量對模態頻率的影響較大；模型4-6當網格數量達到一定程度后，對模態結果的影響基本可以忽略，可見這一階段的網格質量應能夠滿足計算要求；而從模型6到模型7，網格更加精細時，對結果的影響又進一步加大。

根據工程經驗一階自由模態的陣型應為彎曲半正弦形狀，如圖4所示，模型1-6計算結果均為一階彎曲，模型7則為一階扭轉如圖5所示。由此可見，并不是網格數越多計算結果越準確，當網格數量過于精細時，出現模態結果失真現象。因此，應選擇模型4-6這一區域的網格進行計算，模型4-6的網格大小分別為公共底座最小板厚的1、1.5與2倍。可見當網格大小為模型最小尺寸的1倍～2倍時，網格質量滿足計算要求，過大或過小均影響計算精度。

圖4 結果振型

圖5 結果振型

3 約束模態計算研究

采用三向彈簧模擬隔振器對公共底座進行約束，隔振器的具體參數如表 3所示。網格劃分方法與自由模態相同，經計算發現網格數量對約束情況條件下公共底座模態頻率影響較小，仍以第一階模態固有頻率為例進行分析，具體計算結果如圖6所示，由圖6可以看出，不同網格質量的7種模型計算結果基本相當，一階固有頻率均在10Hz左右。由此可見，網格質量對約束模態基本沒有影響，在計算中為提高計算速度可適當減少網格數量，而網格單元大小選擇公共底座的最小板厚1倍～2倍的劃分方法，同樣適合約束模態的計算。

表3 隔振器參數

為了進一步驗證計算得準確性，現對公共底座一階模態進行理論計算。公共底座一階陣型如圖7所示，振型整體為沿著Y向平移，有較小的振動耦合，可以對一階固有頻率進行估算。Y向隔振器剛度為8160000N/m，共有四個隔振器，可認為剛度并聯，則Y向剛度為8160000*4N/m，公共底座重量為7576kg。頻率計算公式為:

式中，f為頻率；k為剛度；m為質量。

則根據計算公式（1），可得公共底座一階固有頻率 f=10.4Hz，與計算結果基本吻合，由此驗證計算結果的準確性。

圖6 公共底座三維模型

圖7 公共底座一階振型

4 結論

本文以柴油發電機組公共底座為研究對象，從公共底座自由模態與約束模態兩個方面研究網格質量對數值計算的影響，所得結論如下：

1）網格質量對自由模態計算結果影響較大，對約束模態影響較小。

2）在進行數值計算時，選擇模型最小單元的 1-2倍進行劃分計算結果比較準確。

[1]柯常忠,索海波.ANSYS 優化技術在結構設計中的應用[J].煤礦機械,2005(1): 9-11.

[2]王向前,楊校剛,張曉君.不同有限元網格數對船體數值模擬的影響[J].第四屆全國船舶與海洋工程學術會議論文集,2007: 207-209.

[3]安博,桑為民.基于不同網格結構的LBM算法研究[J].機械制造,2013,51(589): 11-14.

[4]張玲,王家楣.離散格式和網格數量對過渡型艇粘性阻力的影響[J].船海工程,2009,4(38): 9-12.

[5]傅志方.振動模態分析與參數識別[M].北京: 機械工業出版社,1990.

Influence of Mesh Quality on Common Base Numerical Simulation

Huang Yi-min1,Zhang Quan2,Guo Dan3
(1.Military Representative Office inNO.704 Research Institute,Shanghai 200031,China；2.NO.704 Research Institute,CSIC,Shanghai 200031,China；3.China Classification Society Jiangyin Office,Jiangyin 214431,China)

Using ANSYS software,freedom and constraint mode of common base for diesel generator set are simulated.The influence of the mesh quality is analyzed based on engineering experiences and theoretical formula.Results are that mesh quality has a greater influence on free model calculation results than that of constraint model.In the numerical simulation,choosing the unit size with 1 to 2 times of the minimum thickness of common base,the calculation results are more accurate.

ANSYS; common base; model analysis; mesh quality

TK42

A

10.16443/j.cnki.31-1420.2015.03.014

黃一民（1968-），男，高級工程師。研究方向：機電設備。