讓數學教材“活化”孩子的思維

王雪芳

教材是落實教學大綱、實現教學計劃的重要載體，也是教師進行課堂教學的重要依據。但教材內容僅是教學內容的一個組成部分，而不是全部。實施新課程標準必然要求教師拋棄過去的“以綱為綱，以本為本”的依賴思想，努力發揮自身的創造性，大膽挖掘素材，科學合理地使用教材。那么，如何靈活處理數學教材呢？下面結合本學期“睿智課堂”老師們展示的數學課來談幾點教材處理方法。

一、吃透教材，使教材知識更具系統性

數學教材是字、符、圖、表組成的意義符號系統，是由眾多專家協作，經過反復思考而編寫的數學學習資料，對數學教材內容處理以及表現數學本質方面往往有他們獨到的想法，他們的數學及其教學功底通常要遠高于普通的數學教師，他們對數學課程標準、數學教材整體結構以及學生數學學習規律的理解、把握通常要遠強于一般的數學教師，他們在編寫數學教材上下的工夫也遠多于執教的數學教師。

從知識的系統性進行分析，數學教材是按照一定的數學教學目標，遵循相應的數學教學規律組織起來的數學理論知識系統，它不僅提供了數學課堂教學的內容資源，而且提供了數學教學活動的基本線索和方法路徑。因此，研究數學教材和理解數學教材，是組織好數學課堂教學、實現數學課堂有效教學的重要基礎和前提條件，“吃透”數學教材應是數學教師一項必修的基本功。一個數學教師如果不能把教材中數學知識的發生發展過程弄得清清楚楚，不能透徹了解表層數學知識所蘊含的深層數學思想方法，不能有效揣摩相應章節的數學教材為什么要那樣去寫，每一段話、每一幅圖、每一個例題和習題的作用是什么，他將很難設計出符合學生認知規律的、高效的、有價值的數學教學過程。

例如，我在“睿智課堂研究節”的備課過程中就遇到了令人糾結的一個問題，我執教的是《解決問題的策略——歸一問題》，書上的例題選取了一張統計表，展示了每2小時觀察到的水位下降情況，對學生而言在理解題意上存在一定的困難，而且在教學過程很難體現列表整理條件和問題策略的優勢。而“練一練”第1題就是實驗教材中的例題，教學層次比較清晰，從“整理條件—分析數量關系—列示解答—檢驗反思”，許多同行也都建議把例題和練習題做相應的調整。我糾結了很久，終于在研讀教學參考中找到了答案。經過閱讀專家的教材解讀，我恍然大悟原來這樣的安排有它更深層次的意圖：為了凸顯“歸一問題”中數量關系的本質特點，教材改變了問題的呈現方式，不再直接給出解決問題需要的所有必要條件，而是以表格的方式呈現了一組相關聯的數據，引導學生通過觀察和比較，發現數量的變化規律，進而把生活問題抽象成結構化的數學問題。經歷這樣的過程，不但可以幫助學生初步感知“歸一問題”中的變化規律，為以后學習正、反比例的意義做必要的鋪墊，而且有利于學生初步感悟數學抽象和數學建模的思想方法，并從觀念上建立對數學應用的正確理解。

二、創設情境，使教材知識更富趣味性

《義務教育數學課程標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣以及學好數學的愿望。”

例如，吳曉強老師在執教《分數實際問題》時，在復習引入環節創設了這樣教學情境，依次出示：

（1）九分之五，問：表示什么？

（2）其中男運動員占九分之五，問：這里的九分之五表示什么？

（3）梅堰實小六年級學生參加小運動會，其中男運動員占九分之五，問：這里的九分之五表示什么？

（4）梅堰實小六年級有45名學生參加小運動會，其中男運動員占九分之五，問：這里的九分之五表示什么？誰的九分之五？可以怎么求？就是求什么？

學生在由易到難、步步深入的、環環相扣的提問中充分理解了分數的本質意義，在不同的情境中所表示的意義是不同的，為學習本課的知識、理解本課的難點奠定了基礎。在這樣對比的情境設置中，吳老師把枯燥的教材變為生動有趣的、學生所喜歡的內容，使學生不僅感受到數學與生活的密切聯系，而且感受數學的趣味性，有利于激發學生的學習興趣和求知欲望。

三、調整結構，使教材知識呈現更顯合理性

調研表明，缺乏經驗的數學教師往往會死守課本，經驗豐富的數學教師往往會超越課本，他們會在讀“通”教材的基礎上注意適當整合教材，創設合適的數學學習情境;在讀“透”例題的基礎上，適當留白，提升學生的數學思維品質;在讀“活”習題的基礎上，推陳出新，挖掘習題的發展功能。事實上，由于學生的數學學習狀況是有差異的，數學課堂上師生的互動也是瞬息萬變的，所以“吃透”數學教材并不是要求數學教師根據數學教材的預設而展開數學課堂教學，而是根據需要進行必要的合理選擇，對材料的呈現也可以根據需要重新進行組織。簡而言之，當數學教材中呈現的問題情境與當地學生生活實際相差較遠時，教師可以將其換成學生熟悉的事物;當教材提供的學習內容、數據信息與本班學生實際狀況有差距時，教師可以做適當調整;當教材安排的課時對本班學生來說過快或過慢時，教師可以結合本班實際調整自己的教學進度。

例如，吳香芬老師在教學“圓的認識”時，發現學生準備了圓規后，課間已經能夠畫圓，并且能畫出許多漂亮的圖案。因此，吳老師改變教材中的順序，由畫圓開始，然后到在一張紙的中心畫圓，并讓學生說明怎么能肯定這個圓就在這張紙的中心，從而認識圓心，并明確圓心決定圓的位置;再到畫跟老師一樣大的圓，引出半徑、直徑的概念，并理解半徑決定圓的大小;最后，再從自己畫的圓中發現、總結出半徑、直徑的特征和相互之間的關系。學生始終處在操作和探索之中，學得生動有趣，既掌握了知識，理解了概念，發現了規律，同時也培養了能力。

四、適當補充，使教材知識更有深度性

新課標指出我們教師要站在一個整體聯系的層次去審視教材，理解教材，對教材進行創造性地駕馭，必然要適當對教材巧加工，對教材進行開發調整、適當補充;充分了解學生的知識和經驗，及時提出具有挑戰性的問題，促進學生不斷思考;及時鼓勵，促進學生掌握知識、形成技能，發展積極的情感、態度與價值觀，實現教育價值的最大化。

例如，黃振華老師在教學完《放大與縮小》時，進行了兩個層次的拓展：（1）放大與縮小知識在生活中的運用。學生欣賞了深圳公園里展示的世界名勝古跡的縮小版，體驗了打印機和復印機工作原理，感悟了世界地圖的繪制方法，理解了比例尺1∶10000其實就是把原圖按1∶10000縮小了，為后續學習比例尺打下基礎，溝通了新舊知識間的內在聯系。（2）動手折一折：把一張長方形紙按1∶2縮小該怎么折？綜合利用所學知識來解決實際問題，深入理解縮小的本質特征：每條邊都是原來的1/2，而現在的面積是原來的1/4。這樣的拓展激發了學生的學習興趣，發展了學生的應用意識，提高了學生的實踐能力，實現了教育價值的最大化。

作為教學一線的數學教師，就要吃透教材，靈活利用教材，根據教材的特點及學生的實際情況來處理教材，創設一個有利學生主動探究知識的情境和學習環境，“活化”學生的思維，讓學生運用已有的經驗，在與文本的自主對話中，習得讀書之法，深味讀書之樂，經歷過程之美。

編輯 魯翠紅endprint