探究小學數學學習中的“懂而不會”

殷巧娟

摘 要：數學是一門研究數量關系和空間形式的學科，具有很強的邏輯性和抽象性。在數學學習中，“懂而不會”現象尤為突出。從現象產生的原因研究，得出解決這種現象的幾種策略。

關鍵詞：小學數學;懂而不會;策略

一、困惑

最近我們在教學“認識人民幣”這一單元，課后一位老師對辦公室的老師訴苦：“學生們對人民幣的認識說得頭頭是道，包括人民幣之間的換算都很清楚，有些學生還有自己購物的經歷，我真感覺自己上課是多余的，學生都會。可是一做到關于人民幣的練習就錯得一塌糊涂，我該怎么教呢？學生都懂就是不會，真傷腦筋！”

其實，這是在各門課程教學中普遍存在的一種現象——“懂而不會”，就是學習新知識時學生課上能聽懂教師講的內容，課后卻不會靈活運用。很多學生都是“一聽就懂，一做就錯”。“懂”指知道、了解;“會”指理解、領悟。“懂而不會”就是說明學生僅僅對這個知識知道或者了解，還不能理解。由于數學是一門研究數量關系和空間形式的學科，具有很強的邏輯性和抽象性，因此數學學習中的“懂而不會”現象尤為突出。

數學學習中，學生學習數學知識的過程中通常有兩種含義迥然不同的數學理解模式：工具性理解和關系性理解。工具性理解是指：一種語義性理解或者一種程序性理解;關系性理解是指：在工具性理解的基礎上還需加上對符號意義和替代物本身結構上的認識，獲得符號指代物意義的途徑以及規則本身有效性的邏輯依據，等等。我們在教學實踐中常常關注的是工具性理解，但我們希望學生獲得的卻是關系性理解，這就造成學生在數學學習中“懂而不會”的現象特別突出。課堂教學中，教師通常采用“先講授再舉例后練習”的教學模式。在講授新知識階段，學生利用“工具性理解”能夠明白、了解新概念、新公式、新符號的指代是什么;在舉例分析階段，教師的解題步驟再次幫助學生加深記憶;由于“工具性理解”易模仿的特點，學生在鞏固練習階段，模仿教師的步驟便可輕松解決相似問題并得到正確的答案。其實，學生對數學知識的理解還是停留在“工具性理解”上，學生沒有真正理解新公式、新概念、新符號的指代物的內涵。雖然在相似練習中可以得到正確答案，但變換問題情境時又會束手無策，不會對知識的內涵進一步理解思考。

二、解決對策

如何讓“懂而不會”的現象消失，需要我們和學生共同努力。通過我們的研究，我們發現如下幾個策略可以改善“懂而不會”的現狀。

1.“說數學”

學生能夠一字不差地背誦數學知識，能夠通過模仿會做一些甚至許多題目，是“懂”層面的活動。“說數學”活動，就要通過創設合理的問題情境，讓學生用各自的語言交流數學知識，用個性的思維表達數學理念，用個性的方法展示解題思路，讓學生說個人理解、體會、主見、異見和創見，讓數學課堂中促成更多的“懂而會”的積極數學學習資源。

2.“讀數學”

語文要閱讀，數學也可以閱讀嗎？答案是肯定的，在數學閱讀學習中，學生首先通過獨立閱讀、主動建構而理解知識的實質;再通過數學交流，逐漸學會清晰、準確、有邏輯地表達自己的思想，善于傾聽別人的理解，內化別人的思想，進而達到生生、師生之間的相互學習、相互提高。在數學閱讀學習中，學生的抽象概括能力與數學語言表達能力得到極大的發展。

3.“用數學”

數學學習內容常常和我們的生活聯系在一起。在實際教學過程中，我們要幫助學生積累生活經驗、豐富生活體驗，將學生的生活經驗或背景作為我們數學教學重要的課程資源或有機部分。學習數學不是為了讓數學知識像貨物一樣堆積、存儲在大腦里，而是要引導學生“用”數學，讓學到的數學知識“活”起來。

4.“做數學”

心理學家皮亞杰認為：智慧的鮮花開放在手指尖上的。他一語道破了動手操作的重要性。“用手思維”的形式不會隨著高級的思維形式的發展而消失。低年級學生可以借助手指記憶“乘法口訣”，借助左拳記憶月份。高年級學習“間隔規律”時，引導學生思考：五根手指與四個間隔之間存在怎樣的關系？學生自然會聯想到：五根手指=四個手指間隔+1。那四根手指之間又有幾個間隔呢？三根手指呢？兩根手指呢？以此類推。最后總結出：手指數=手指間隔+1，接著將此規律推廣到實際生活中，如植樹問題、鋸木頭問題。

總之，我們在數學教學實踐中，既要重視靈活運用所學數學知識與技能解決問題，也要重視數學文化的教育，讓學生感悟數學文化中數學的精神、思想與方法，讓數學時刻在我們的生活中！

參考文獻：

馬復.試論數學理解的兩種類型：從R·斯根普的工作談起[J].數學教育學報，2001，10（3）.

編輯 張珍珍endprint