帶剪力鍵鋼板-高強灌漿體的抗剪承載力

王國慶,程 壯,王振宇,陳 楓,張 毅

（1.浙江大學建筑工程學院,浙江杭州310058；2.浙江省能源局,浙江杭州310025）

帶剪力鍵鋼板-高強灌漿體的抗剪承載力

王國慶1,2,程 壯1,王振宇1,陳 楓1,張 毅1

（1.浙江大學建筑工程學院,浙江杭州310058；2.浙江省能源局,浙江杭州310025）

為了研究灌漿套管連接中帶剪力鍵鋼板-高強灌漿體的抗剪承載力性能,開展不同初始正應力下4個試件的平板剪切試驗.通過試驗發現,試件的承載過程包括彈性、灌漿體開裂和界面摩擦滑移3個階段,灌漿體主要是沿著剪力鍵之間的連線逐次開裂發展,初始正應力越大,試件的峰值抗剪強度越大.采用脆性開裂模型對試件剪切過程進行數值模擬,計算得到的破壞形態和承載過程曲線與試驗結果基本相同.

剪力鍵；鋼板；灌漿體；抗剪強度；剪切試驗；脆性開裂

灌漿套管連接是海上風機與海上石油平臺中一種常用的連接形式,其軸向承載力主要取決于套管與灌漿體之間的摩擦作用,影響因素［1-2］有鋼板徑厚比、徑向剛度、灌漿體強度、界面剪力鍵等,承載力性狀較復雜.現行灌漿套管的設計規范在承載力計算方法、考慮因素及參數取值上存在一定差異［3-5］,特別是在大直徑灌漿套管連接設計方面,規范不完善.為了掌握灌漿套管連接的承載力性狀,根據從簡單到復雜的原則,本文先從平面問題出發,探索帶剪力鍵的鋼板與灌漿體之間界面的抗剪承載力性狀.

界面摩擦作用普遍存在于實際工程中,如鋼筋混凝土結構中鋼筋與混凝土界面之間的摩擦作用、基礎工程中樁與土的摩擦作用以及錨桿加固工程中錨桿與混凝土界面之間的摩擦作用等,因而受到工程界的關注.早期對于混凝土與混凝土界面抗剪承載力的計算主要采用剪切摩擦理論［6-9］,Thomann等［10-12］從試驗角度,分別對鋼板-混凝土、鋼筋-混凝土及鋼管-混凝土界面的抗剪力學性狀進行研究,指出界面抗剪力學特性與混凝土成分參數直接相關,在一定的裂縫寬度范圍內,鋼筋銹蝕對抗剪強度無顯著影響,給出適用的計算模型；Richard等［13-15］對鋼-混凝土界面的本構模型與數值模擬方法進行探討；另外,在木-混凝土、冰-混凝土界面研究方面,也取得了一些成果［16-17］.歸納總結起來,一般界面的抗剪承載能力主要由以下幾方面組成：1）界面間膠著力,即2種不同材料界面分子間的范德華力.在加載初期,當相對滑移較小或沒有滑移時,膠著力起主導作用.2）界面摩阻力.在界面相對滑移產生后,界面摩擦力起主導作用,且與界面正應力正相關.3）機械咬合力,其大小主要受混凝土表面粗糙度的影響.界面連接按照剪力鍵高距比m的不同,一般可以分為2種破壞模式：當m＞m0（其中m0為臨界高距比）時表現為壓碎破壞,當m＜m0時表現為剪切滑移破壞［18-19］.

雖然鋼板-混凝土界面力學性狀已有部分的研究成果,但針對帶剪力鍵鋼板與高強灌漿材料抗剪承載力的研究并不多見.本文采用高強度自密實灌漿材料,進行帶剪力鍵鋼板-高強灌漿體的雙面剪切試驗.探討帶剪力鍵鋼板-高強灌漿體連接的破壞模式、剪切-滑移關系,討論剪力鍵對抗剪強度的影響,采用Brittle Cracking模型對界面的承載過程進行數值模擬,所得結果可為進一步開展灌漿套管連接研究提供參考.

1 試驗過程

1.1 試驗設備與試件

為了研究高強度自密實灌漿料與鋼板剪切界面的力學特性,對帶剪力鍵的鋼板-高強灌漿體組合試件在不同的初始正應力下進行雙面直接剪切試驗.圖1給出試驗裝置及試件幾何尺寸.試件由2片平行內側帶肋鋼板（300 mm×400 mm×30 mm）、1片雙面帶肋鋼板（200 mm×400 mm×30 mm）以及自密實灌漿料澆筑而成.通過6根高強度螺栓對試件在剪切過程中的法向變形進行約束,鋼板型號為Q235.鋼板上的肋高為2 mm、間距為40 mm.灌漿體采用巴斯夫灌漿料masterflow 870按照推薦水灰比0.168∶1澆筑而成,試驗時齡期為7 d,抗壓強度為65 MPa.加載前,通過調節螺栓控制施加于試件上的初始正應力,分別開展了初始正應力為0、2、4、8 MPa時的抗剪試驗.在試驗過程中,以0.1 mm／min的加載速度逐漸增加剪切力直至試件破壞.

圖1 剪切試驗裝置及試件幾何尺寸Fig.1 Shear test setup and geometry of specimens

1.2 試驗結果

圖2給出試驗過程中試件典型的裂縫發展和破壞過程.對于上述試件,在剪力作用下均出現了沿鋼板剪力鍵連線劈裂、沿鋼板-灌漿體界面滑移的漸進性破壞.試件破壞為裂縫沿一定順序開展的延性破壞：在對試件加載一段時間后,首先在試件底部剪力鍵連線處開始出現斜裂縫（見圖2（a）、（b））；繼續加載后,斜裂縫擴展,并在試件中部剪力鍵連線處相繼出現斜裂縫（見圖2（b）、（c））；隨著剪力的進一步加大,試件上部剪力鍵出現斜裂縫（見圖2（c）、（d））.此后,裂紋繼續擴展,試件破壞.

圖3給出4個試件在初始正應力分別為0、2、4、8 MPa時的剪力滑移曲線（V-S曲線）,圖中的滑移量為鋼板加載端的滑移.試件在加載過程中剪力滑移曲線大致可以分為3個階段,見圖4.1）彈性變形階段：加載初期,試件在剪力作用下出現彈性變形,V隨S的增大近似呈線性增加.2）開裂階段：試件在剪力作用下沿底部剪力鍵連線、中部剪力鍵連線和上部剪力鍵連線相繼出現裂縫,V隨S的增大先增大到峰值,后顯著下降.3）界面滑移階段：當試件沿全部剪力鍵連線均出現裂縫后,隨著剪切位移的增大,裂紋擴展,灌漿體沿界面出現較大滑移,V隨S的增大逐漸降低,試件破壞.

圖2 剪切試驗中試件裂縫發展過程Fig.2 Crack development process of specimens for shear tests

圖3 不同初始正應力下的試件加載剪力滑移曲線Fig.3 Load-slip curves of specimens in different initial normal stress

圖4 試件剪力滑移曲線的3個階段Fig.4 Three phases of load-slip curves of specimens

當初始正應力分別為0、2、4、8 MPa時,試驗得到的試件峰值抗剪強度分別為366.5、451.8、466.6、633.6 k N,表現出峰值抗剪強度隨著初始正應力增大而逐漸增大的總體趨勢.這主要是由于正應力的增加增大了界面的摩擦力,也增大了對灌漿體斜裂縫的約束作用.

2 數值計算

2.1 混凝土脆性開裂模型

混凝土開裂問題一般采用彌散開裂模型（smeared cracking）、脆性開裂模型（brittle cracking）以及混凝土塑性損傷模型（concrete damage plasticity model）模擬.其中彌散裂紋模型不能跟蹤單條的宏觀裂紋,而是對每個積分點進行獨立計算,通過改變開裂點處的應力與材料剛度來引入裂紋對整體結構的影響.脆性開裂模型考慮了由裂紋引起的材料各向異性性質的影響,將材料壓縮的行為假定為線彈性,通過脆性斷裂準則使材料在拉伸應力過大時失效.混凝土塑性損傷模型假定混凝土材料主要因拉伸開裂和壓縮破碎而破壞,通過引入損傷因子來反映加載后材料損傷對整體結構的影響.為了反映加載后材料的開裂過程,本文在模擬鋼板-灌漿體界面受剪時對灌漿體采用脆性開裂模型（brittle cracking）進行模擬.混凝土脆性開裂模型［20］（brittle cracking）通常被用來模擬各種類型混凝土結構,包括梁、桁架、殼和實體等.該模型假定受壓行為總是線彈性的,且在材料開裂前須采用線彈性模型；該模型還允許單元刪除,對于脆性材料計算結果比較準確.混凝土脆性開裂模型（brittle cracking）須指定開裂判據、裂紋區后繼破壞應力應變關系以及剪滯模型.

1）開裂判據.一般采用朗金準則（Rankine criterion）.該準則規定：當最大主拉應力超過材料的拉伸強度時,裂紋就會產生.一旦朗金準則得到滿足,裂紋就會形成；裂紋一旦出現,就會對隨后的計算產生影響,裂紋面總是與最大主拉應力方向垂直；沿著裂紋面的法線方向,裂紋可以閉合和重新張開,當通過裂紋面的應力變為壓應力時,模型假定裂紋面可以完全閉合.

2）裂紋區后繼破壞應力應變關系.后繼破壞性狀意味著將材料后繼破壞應力定義為裂紋區應變的函數,它能夠反映混凝土開裂后的應力應變關系.本文的后繼破壞應力應變曲線根據混凝土拉伸破壞曲線確定,如圖5所示.圖中,為裂紋張開應變,為Ⅰ型斷裂拉伸應力.

圖5 裂紋區后繼破壞應力-應變曲線Fig.5 Stress-strain curve of crack zone for post-failure

3）剪滯模型.脆性開裂模型很重要的特點是裂紋起裂僅基于Ⅰ型斷裂,后繼裂紋開裂包括Ⅱ型和Ⅰ型2種模式.裂紋的剪切性狀與裂紋張開位移有關,即隨著裂紋的張開,裂紋區切變模量不斷減小.ABAQUS／Explicit提供了剪滯模型,該模型中的后繼裂紋區切變模量Gc定義為未開裂時材料切變模量的比例函數,即

本文的剪滯因子定義為裂紋張開應變的分段線性函數,如圖6所示.

圖6 剪滯因子-裂紋張開應變關系曲線Fig.6 Shear retention factor-crack opening strain curve

2.2 數值模型

采用非線性有限元程序ABAQUS對鋼板-灌漿體的剪切過程進行模擬,如圖7所示為帶剪力鍵鋼板與灌漿體的有限元模型.鋼板和灌漿體采用ABAQUS中的C3D8R（六面體縮減積分單元）單元模擬,模型中共51 168個單元,局部網格如圖8所示.鋼板采用完全彈性材料,E＝210 GPa,ν＝0.3, ρ＝7 850 kg／m3；灌漿體采用脆性開裂模型（brittle cracking）進行模擬,彈性模量和泊松比根據灌漿體立方體試塊的抗壓強度試驗獲得,即E＝8 GPa, γ＝0.2.鋼板與灌漿體之間的界面摩擦作用通過ABAQUS里的剛性接觸對進行模擬.鋼板與灌漿體之間的接觸界面上的摩擦系數取0.5.模型中（見圖7）右側鋼板的底部被固定住；兩側鋼板外表面施加大小分別為σ＝0、2、4、8 MPa的正應力；在左側鋼板頂部按0.1 mm／步的加載速率施加垂直向下的剪切荷載,直到試件破壞.

圖7 試件的有限元模型Fig.7 Finite element model of specimen

圖8 試件的有限元網格Fig.8 Mesh of FEM model for specimen

2.3 計算結果分析

圖9給出當初始正應力為0 MPa時、不同剪力下的裂縫開展情況,用計算過程中產生的失效單元表征裂縫,見圖9的白色線條部分.圖10給出當初始正應力為0 MPa時、不同剪力下的應力分布,圖10（a）～（d）分別對應試件承受的剪力荷載為389、415、289、239 k N.從圖9、10可見,當界面受剪時,試件在剪力鍵附近出現比較明顯的應力集中,并出現斜裂縫；在加載過程中,試件從底部剪力鍵附近出現裂縫,隨后,中部剪力鍵、上部剪力鍵相繼出現斜裂縫,當剪力鍵附近的斜裂縫貫通時,試件破壞,這與試驗中觀察到的現象一致.

將通過數值模擬得到的試件在不同初始正應力下的剪力-滑移曲線與試驗得到的曲線進行對比,如圖11（a）～（d）所示.可見,數值模擬結果與試驗曲線基本吻合,大致可以分為彈性階段、開裂階段和界面摩擦滑移階段.在彈性階段,試件表現為剪力隨剪切位移的增加近似線性增大；在開裂階段,剪力達到峰值后急劇下降；在界面摩擦滑移階段,試件剪力隨滑移量的增大基本穩定.另外,通過數值計算所得到的試件的殘余抗剪強度比試驗值偏小,這可能是由于數值計算中的剪滯因子選取偏于保守.

圖9 有限元模擬試件的裂縫發展過程Fig.9 Crack development process of the specimens for FEM simulation

3 結 論

（1）對帶剪力鍵的鋼板-高強灌漿體在不同正應力下進行直接剪切試驗.不同初始正應力下,試件的受剪破壞形態基本一致,均表現出先沿剪力鍵連線劈裂、繼而沿鋼板-灌漿體界面摩擦滑移的漸進性破壞.初始正應力對試件的抗剪能力及變形性能有一定影響,初始正應力越大,試件的峰值抗剪強度越大.

圖10 加載過程中試件的應力分布Fig.10 Stress distribution of specimens in loading process

（2）根據試驗過程中裂縫的發展以及試件在加載過程中剪力的變化情況,可以將試件剪力滑移曲線大致分為彈性、開裂以及界面摩擦滑移3個階段.

（3）采用脆性開裂模型（brittle cracking）對鋼板-灌漿體受剪破壞過程進行數值模擬.試件受剪破壞表現為灌漿體沿剪力鍵連線出現貫穿的裂縫,且在加載過程中,底部剪力鍵附近灌漿體首先出現裂縫,繼而中部、上部剪力鍵附近出現裂縫,這與試驗過程中觀察到的現象一致.

（4）通過數值計算得到的試件剪力-滑移曲線與試驗得到的曲線基本一致,表明脆性開裂模型（brittle cracking）能夠用于模擬鋼板-灌漿體受剪切破壞過程,為灌漿節點設計提供了一種數值計算工具.

圖11 試驗與數值計算得到的試件剪力滑移曲線Fig.11 Load-slip curves of specimens for shear tests and numerical calculation

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Shear capacity of composite member of high strength grouted cement paste and steel plate with shear keys

WANG Guo-qing1,2,CHENG Zhuang1,WANG Zhen-yu1,CHEN Feng1,ZHANG Yi1
（1.College of Civil Engineering and Architecture,Zhejiang University,Hangzhou 310058,China；2.Zhejiang Provincial Bureau of Energy,Hangzhou 310025,China）

Composite member of high strength grouted cement paste and steel plate with shear keys,as a part of grouted tubular connection,was investigated with regards to its shear capacity characteristics by shear tests on four specimens subjected to different initial normal stress.The test results demonstrate that loading process curve of specimens includes three stages,namely elastic stage,cement paste cracking stage and interface friction slipping stage.Grouted cement paste mainly cracks through lines joining shear keys of two steel plates successively.Specimen subjected to larger initial normal stress generally shows higher peak strength.Shearing process of the specimens was numerically simulated using the brittle cracking model.Failure mode and loading process curve of specimens derived from numerically modeling were basically consistent with those acquired from tests.

shear keys；steel plate；grouted cement paste；shear strength；shear test；brittle cracking

10.3785／j.issn.1008-973X.2015.07.012

TU 398

A

1008- 973X（2015）07- 1282- 06

2014- 05- 08. 浙江大學學報(工學版)網址：www.journals.zju.edu.cn／eng

國家自然科學基金資助項目（51179171,51079127,51279180）；國家“973”重點基礎研究發展規劃資助項目（2013CB035901）.

王國慶（1976－）,男,工程師,從事海上風電的研究.ORCID：0000-0001-7714-8538.E-mail：wgq6111＠126.com

王振宇,男,副教授.ORCID：0000-0003-4575-3754.E-mail：wzyu＠zju.edu.cn